兩數(shù)和的平方公開課教學設計

1、兩數(shù)和的平方教學設計廣州市第一一三中學 朱叢高【教學目標】：知識與技能目標：使學生理解兩數(shù)和的平方的公式，掌握公式的結構特征，并熟練地應用公式進行計算。過程與分析目標：經歷探索兩數(shù)和的平方公式的過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力。情感與態(tài)度目標：培養(yǎng)學生探索能力和概括能力，體會數(shù)形結合的思想。 【教學重點】： 對兩數(shù)和的平方公式的理解，熟練完全平方公式運用進行簡單的計算【教學難點】： 對公式的理解， 包括它的推導過程，結構特點，語言表述，幾何解釋。 【教學建議】：（1） 在教學中應在討論的基礎上，從代數(shù)運算的角度運用多項式乘法法則，推導出公式。（2） 關于公式 的獲得， 要鼓勵學生自己探索

2、，鼓勵學生算法 的多樣化，學生既要按多項式的乘法 的法則計算；也可以利用公式來獲得結果?！驹u價建議】：過程性：（1）公式推導過程中關注學生 對多項式乘法法則的掌握程序；（2）公式得出后關注學生對公式的理解；（3）關注學生算法的合理性及其與同學們進行交流的積極性。知識性：關注學生對符合完全平方式計算的多項式乘法觀察的敏銳性，熟練運用完全平方公式進行簡單的計算。【教學過程】：1、 知識與回顧：（1）兩數(shù)和的公式是什么？ （2）口述多項式乘以多項式法則。 （3）計算 （2x1）（3x4）、 （5x3）（5x3） 2、 設計活動，導入新課。師：有一位老人非常喜歡孩子，每當有孩子到他家做客時，老人都要拿

3、出糖果來招待他們。來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊(1) 第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？設計說明從具有現(xiàn)實生活實際的情境設計問題，可以激發(fā)生學生學習興趣，讓學生樂于利用所學知識解決實際問題，也可以體現(xiàn)數(shù)學的實用性。 （2）第二天有b個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ （3）第三天這（ab）個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ （4）這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？多多少？設計說明通過一系列的問題，不僅可以體現(xiàn)循序漸進的原則，也利于學生更有效地運用所

4、學知識解決實際問題。由學生自主總結出公式，導入新課：（ab）2a22abb2這就是說，兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍3、 牛刀小試先觀察下圖，再用等式表示下圖中圖形面積的運算4、例題講解：例4 計算：（1）（2a3b）2；（2）（2a）2思路點撥：與本節(jié)課公式進行逐項比較、對照，步驟寫得完整，有利于正確使用公式。例5 計算：（1）（ab）2；（2）（2x3y）2思路點撥：本例題是兩數(shù)差的平方，可將（ab）看成是a(b)，就將減法統(tǒng)一成加法，即：，提示學生在今后的計算中可直接應用。教師活動：提問，演示。學生活動：參與、理解。教學方法：互動交流。5、隨堂練習，鞏固新知課本P84頁練習1、2、3、4.點評：運用乘法公式計算，應靈活地處理符號，使運算正確，簡捷。6、全課小結，提高認識本課學習了兩個乘法公式，在應用時（1）要了解公式的結構和特征；（2_掌握公式的幾何意義；（3）弄清公式的變化形式；（4）注意公式在應用中條件；（