單項式乘多項式練習(xí)題含答案

1、單項式乘多項式練習(xí)題一.解答題(共18小題)1.先化簡，再求值：2 (a2b+ab2) - 2 (a2b-1) - ab2 - 2,其中 a= - 2, b=2.2.計算：(1) 6x2?3xy，一 、 ，2、 ， 一、(2) (4a b ) (-2b)23 . (3x y - 2x+1) ( - 2xy)4 .計算：(1) (- 12a2b2c) ? (- abc2) 2=;(2) (3a2b- 4ab2- 5ab- 1) ? ( - 2ab2) =.5.計算：-6a? ( a+2)6. - 3x? (2x2- x+4)7.先化簡，再求值 3a (2a2-4a+3) - 2a2 ( 3a+4

2、),其中 a=- 28.( - a2b) (b2-a+)9. 一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬 a米，下底寬(a+2b)米，壩高米.(1)求防洪堤壩的橫斷面積；(2)如果防洪堤壩長 100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米?2 .10. 2ab (5ab+3ab)11.計算:12.計算：2x (x2- x+3) 13 . (- 4a3+12a2b - 7a3b3) (-4a2) = 14.計算：xy2 (3x2y-xy2+y)15 . ( - 2ab) (3a2-2ab-4b2)16 .計算：(-2a2b) 3 (3b2-4a+6)17 .某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時，因抄錯運

3、算符號，算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是 x2- 4x+1,那么正確的計算結(jié)果是多少？18 .對任意有理數(shù) x、y定義運算如下：xAy=ax+by+cxy,這里 a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及 乘法運算，如當a=1, b=2, c=3時，l Bnxi+Z X3+3X 1X3=16,現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，12=3, 2A3=4,并且有一個不為零的數(shù) d使得對任意有理數(shù) xAd=x,求a、b、c、d的值.參考答案與試題解析一.解答題(共18小題)1.先化簡，再求值：2 (a2b+ab2) - 2 (a2b-1) - ab2 - 2,其中 a= - 2, b=2.考點：整式的

4、加減一化簡求值；整式的加減；單項式乘多項式.分析：先根據(jù)整式相乘的法則進行計算，然后合并同類項，最后將字母的值代入求出原代數(shù)式的值.解答： 解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2- ab2 - 2=(2a2b-2a2b) + (2ab2-ab2) + (2-2)2=0+ab=ab2當 a= - 2, b=2 時，2.原式=(-2) X2 =-2X4=-8.點評： 本題是一道整式的加減化簡求值的題，考查了單項式乘以多項式的法則，合并同類項的法則和方法.2.計算：(1) 6x2? 3xy，一、，2、， 一、(2) (4a-b ) (-2b)考點：單項式乘單項式；單項式乘多項式.分析：(1)根據(jù)

5、單項式乘單項式的法則計算；(2)根據(jù)單項式乘多項式的法則計算.解答： 解：(1) 6x2? 3xy=18x3y；.2.3(2) (4a-b ) (-2b) =- 8ab+2b .點評：本題考查了單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.23 . (3x y - 2x+1) ( - 2xy)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式乘多項式的法則，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解答： 解：(3x2y 2x+1) ( 2xy) = 6x3y2+4x2y 2xy .點評：本題考查單項式乘多項式的法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，本題一定要注意符號的運

6、算.4 .計算：(1) (- 12a2b2c) ? (- abc2) 2= - a4b4c5 ;(2) (3a2b- 4ab2- 5ab - 1) ? ( - 2ab2) = - 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 .考點：單項式乘多項式；單項式乘單項式.分析：(1)先根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘；單項式乘單項式，把他們 的系數(shù)，相同字母的哥分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式的法則計算；(2)根據(jù)單項式乘多項式，先用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加的法則計算即可.解答： 解：(1) ( 12a2b2c) ? (abc2) 2

7、,=(-12a2b2c) ?,=一；故答案為：-a4b4c5;(2) (3a2b - 4ab2 - 5ab - 1) ? (- 2ab2),=3a2b? (- 2ab2) - 4ab2? (- 2ab2) - 5ab? (- 2ab2) - 1? (- 2ab2), =-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.故答案為：-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.點評： 本題考查了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算符號的處理5 .計算：6a? ( a+2)考點 ： 單項式乘多項式分析：根據(jù)單項式乘以多項式，用單項式去乘多項式的每

8、一項，再把所得的積相加，計算即可解答： 解：-6a? ( a+2) =3a3+2a2-12a.點評：本題主要考查單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算符號6 . - 3x? (2x2-x+4)考點 ： 單項式乘多項式分析： 根據(jù)單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可解答： 解：-3x? (2x2-x+4),=-3x? 2x2- 3x? ( x) - 3x? 4,=-6x +3x 12x.點評： 本題主要考查單項式與多項式相乘的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意運算符號7 .先化簡，再求值 3a (2a2-4a+3

9、) - 2a2 ( 3a+4),其中 a=- 2考點 ： 單項式乘多項式分析： 首先根據(jù)單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數(shù)值計算即可解答： 解：3a (2a24a+3) - 2a2 (3a+4) =6a3- 12a2+9a- 6a3- 8a2=- 20a2+9a, 當 a=-2 時，原式=-20X4-9X2=- 98.點評： 本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點8 .計算：(-a2b) (b2- a+)考點： 單項式乘多項式專題： 計算題分析： 此題直接利用單項式乘以多項式，先把單項式乘以多項式的每一項，再把所得的

10、積相加，利用法則計算即可解答： 解：(一a2b) (b2a+),=(-a2b) ? b2+ ( - a2b) (-a) + (- a2b) ?,=a2b3+a3b a2b.點評： 本題考查單項式乘以多項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵9 . 一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬 a米，下底寬(a+2b)米，壩高米.( 1)求防洪堤壩的橫斷面積；( 2)如果防洪堤壩長100 米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？考點：單項式乘多項式.專題：應(yīng)用題.分析：(1)根據(jù)梯形的面積公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算；(2)防洪堤壩的體積二梯形面積X壩長.解答：解：(1)防洪堤壩的橫斷面積 S

11、=a+ (a+2b) xa =a (2a+2b) =a2+ab. 2故防洪堤壩的橫斷面積為(a2+ab)平方米；(2)堤壩的體積 V=Sh= (a2+ab) x 100=50a2+50ab.故這段防洪堤壩的體積是(50a2+50ab)立方米.點評：本題主要考查了梯形的面積公式及堤壩的體積二梯形面積x長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵.2 、10 . 2ab (5ab+3a b)考點：單項式乘多項式.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：2ab (5ab+3a2b) =10a2b2+6a3b2;故答案為：10a2b2+6a3

12、b2.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.11 .計算：.考點：單項式乘多項式.分析：先根據(jù)積的乘方的性質(zhì)計算乘方，再根據(jù)單項式與多項式相乘的法則計算即可.解答： 解：(xy2) 2 (3xy 4xy2+1)=x2y4 (3xy - 4xy 2+1)=x3y5 - x3y6+x2y4.點評：本題考查了積的乘方的性質(zhì)，單項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注 意運算順序及符號的處理.12 .計算：2x (x2-x+3)考點：單項式乘多項式.專題：計算題.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所

13、得的積相加計算即可.解答：解：2x (x2- x+3)=2x? x2- 2x? x+2x? 3=2x3- 2x2+6x.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理.13 . ( - 4a3+12a2b- 7a3b3) ( - 4a2) = 16a5- 48a4b+28a5b3 .考點：單項式乘多項式.專題：計算題.分析：根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答： 解：(一4a3+12a2b 7a3b3) ( 4a2) =16a5-48a4b+28a5b3.故答案為：16a5- 48a4b+28a5b3.點評

14、： 本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理14 .計算：xy2 (3x2y-xy2+y)考點 ： 單項式乘多項式分析： 根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解答： 解：原式=xy2 (3x2y) - xy2? xy2+xy2? y =3x3y3- x2y4+xy3.點評： 本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理15 . (-2ab) (3a2-2ab-4b2)考點 ： 單項式乘多項式分析： 根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解

15、答： 解：(2ab) (3a2 2ab-4b2)=(-2ab) ? (3a2) - (- 2ab) ? (2ab) - (- 2ab) ? (4b2) =6a3b+4a2b2+8ab3.點評： 本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理16 .計算：(-2a2b) 3 (3b2-4a+6)考點 ： 單項式乘多項式分析：首先利用積的乘方求得(-2a2b) 3的值，然后根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則：先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可解答： 解：(2a2b) 3 (3b2 4a+6) = - 8a6b3? (3b24a+6) = - 24

16、a6b5+32a7b3 - 48a6b3.點評： 本題考查了單項式與多項式相乘此題比較簡單，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理17 .某同學(xué)在計算一個多項式乘以-3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上-3x2,得到的結(jié)果是 x2- 4x+1,那么正確的計算結(jié)果是多少？考點： 單項式乘多項式專題： 應(yīng)用題分析：用錯誤結(jié)果減去已知多項式，得出原式，再乘以-3x2得出正確結(jié)果.解答： 解：這個多項式是(x2-4x+1) - (- 3x2) =4x2- 4x+1 , ( 3 分)正確的計算結(jié)果是：(4x2- 4x+1) ? (- 3x2) =-12x4+12x3-3x2. ( 3 分)

17、點評： 本題利用新穎的題目考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理18 .對任意有理數(shù) x、y定義運算如下：xAy=ax+ by+cxy ,這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及 乘法運算，如當a=1, b=2, c=3時，l Bnxi+Z X3+3X 1X3=16,現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，12=3, 2A3=4,并且有一個不為零的數(shù) d使得對任意有理數(shù) xAd=x,求a、b、c、d的值.考點： 單項式乘多項式專題： 新定義分析： 由 xAd=x,彳導(dǎo) ax+bd+cdx=x,即(a+cd-1) x+bd=0,得，由12=3,彳導(dǎo) a+2b+2c=您,2A3=4,得2a+3b+6c=4D,解以上方程