一元二次方程練習(xí)題(難度較高)

1、一元二次方程練習(xí)題1、已知關(guān)于x的方程X2 2(k 1)x k2 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1、X2、求k的取值范圍；、若Xi X2 Xi X2 1,求k的值2.、已知關(guān)于X的一元二次方程/-2(加+1)工+5= 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根Xi與X2(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;若(Xi1)(x2 1) 7 ,求m的值，一，、一一 ,，2 ，一，一八3.已知A(X1,y1) , B(X2,y2)是反比例函數(shù)y 圖象上的兩點(diǎn)，且X? 、2,XX1 X23.(1)求y y2的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若一4<y0 1,直接寫出x的取值范圍.I 44.(本小題8分)已知關(guān)于X的方程x2 (k 1)x 1 0的兩根是一個(gè)矩形

2、的兩鄰邊的長(zhǎng) 4(1) k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為 套 時(shí)，求k的值5已知關(guān)于x的一元二次方程 一一(2上+1”+4上-?= 0 .(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)RD ABC的斜邊長(zhǎng)厘=庫 ,且兩直角邊小和是方程的兩根時(shí)，求 ABC的周長(zhǎng)和面積.Xi一 一.6如果一兀一次方程ax bx c 0的兩根Xi、X2均為正數(shù)，且?兩足1< 一 <2 (其中Xi > X2),X2那么稱這個(gè)方程有鄰近根”.(1)判斷方程X2 (於i)X M 0是否有 鄰近根”，并說明理由；(2)已知關(guān)于x的一元二次方程mX2 (m 1)x i 0有 鄰近根”

3、，求m的取值范圍.7設(shè)關(guān)于X的一元二次方程x2 2px 1 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一根大于1,另一根小于1,試求實(shí)數(shù)P 的范圍.8已知方程x2 mx m 5 0有兩實(shí)數(shù)根、，方程x2 (8m 1)x 15m 7 。有兩實(shí)數(shù)根、的值9已知關(guān)于x的方程(4 k)(8 k)x2 (80 12k)x 32 0的解都是整數(shù)，求整數(shù)k的值.10若關(guān)于x的方程x416x3(81 2a)x2 (16a 142)x a2 21a 168 0 的各根均為整數(shù)，求 a的值并解此方程。11已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個(gè)解是2,另一個(gè)解是正數(shù)，而且也是方程(x+4)2-52=3x的解，你能求出m和n的值嗎1

4、2已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+1 k2-2=0.2(1)求證:不論k為何值，方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根.(2)設(shè)x1,x2是方程的根，且x12-2kx1+2x1x2=5，求k的值.13已知關(guān)于x的方程x2 2(m 2)x m2 4 0兩根的平方和比兩根的積大 21,求m的值214已知yi x 2x 3, V2 x 7,當(dāng) x為何值時(shí)，2yi V2 015已知方程x2 ax b 。的一個(gè)解是2,余下的解是正數(shù)，而且也是方程(x 4)2 3x 52的解, 求a和b的化216試說明不論k為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程(x 1)(x 3) k3一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根.17若方程m2x2 (2m 3)x

5、 1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和是S,求S的取值范圍.上 318若關(guān)于x的方程x2 (m 5)x 3m2 0的兩個(gè)根x1、x2滿足x24,求m的值.20已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+1 k2-2=0.求證:不論k為何值，方程總有兩不相等實(shí)數(shù)根221某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第 二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，商店為適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市 場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周 后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè) 4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲

6、利 1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元22如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為 25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的 三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB, BC各為多少米23 已知 RtzXABC 中，/C=90°2x(2m 1)x 4(m 1) 0的兩個(gè)根，求24某商場(chǎng)今年一月份銷售額100萬元,斜邊長(zhǎng)為5,兩直角邊的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程 m的值.二月份銷售額下降10%,進(jìn)入3月份該商場(chǎng)采取措施，改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達(dá)到萬元，求三、四月份平均每月銷售額增 長(zhǎng)的百分率.26在4ABC中，/B=90o, AB=6cm, B

7、C=8cp點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向終點(diǎn)B以1cm/s的速度 移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向終點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P, Q分別從A, C同時(shí)出發(fā)。如設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，分別解答下列問題。(1)如圖，當(dāng)移動(dòng)時(shí)間t=3秒時(shí)，這時(shí)PQ的長(zhǎng)是_cm；(2)當(dāng)P, Q移動(dòng)到能使線段PQ正好平分4ABC的血積時(shí)，這時(shí)時(shí)間t為多少秒m ,當(dāng)m取多少時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于AQ的對(duì)稱點(diǎn)P，正好落在AC _ AP(3)如圖，連接A、Q,設(shè)PB 邊上。如四如圖227某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同求這個(gè)百分?jǐn)?shù).28如圖所示，在寬為20m,長(zhǎng)為32m的矩形耕

8、地上，修筑同樣寬的三 條道路，(互相垂直)，把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn) 田的面積為570m2,道路應(yīng)為多寬29 .某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利, 盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求：(1)若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元(2) 每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多30 .某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時(shí)間把某種型號(hào)的電視機(jī)的成本降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同求這個(gè)百分?jǐn)?shù).31 .某商場(chǎng)今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了

9、 10%,該商場(chǎng)馬上采取措施，改進(jìn)經(jīng)營 管理,使月銷售額大幅上升，4月份的銷售額達(dá)到萬元，求3, 4月份平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分率.32 .某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng) 你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦若病毒得不到有效控制， 3輪感 染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過 700臺(tái)33王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入 少兒銀行”，到期后將本金和利息取 出，并將其中的500元捐給 希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下 調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%,這樣到期后，可彳#本金和利息共 5

10、30元，求第一次存款時(shí)的年 利率.（假設(shè)不計(jì)利息稅）34某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào) 查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià) 1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該商品要保證 每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元35甲、乙兩人分別騎車從 A, B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過 4小時(shí)兩人 在途中的C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進(jìn)。 乙在由C地到達(dá)A地的途中因故停了 20 分鐘，結(jié)果乙由C地到達(dá)A地時(shí)比甲由C地到達(dá)B地還提前了 40分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行 駛4千米，求甲、乙兩人騎車

11、的速度。36象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記 2分，輸者記0分.如果平局， 兩個(gè)選手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是1979, 1980, 1984, 1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.37甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前 進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時(shí)比原來多走 1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A 地，求乙每小時(shí)走多少千米.38機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤滑以減少摩擦， 某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為 90千克, 用油的重復(fù)利用率為60%,

12、按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為 36千克.為了建設(shè) 節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、？乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān).（1） 甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑油用油量下降到 70千克，用油的重復(fù)利用率 仍然為60%.問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，？同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率， 并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革 新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加 %.這樣乙車間加工一臺(tái)大 型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克.問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油 量是多少千克用油的重復(fù)利用率是多少39. 5x(x-3)=6-