三角形的面積 (3)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計郝雪松  【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級上冊第五單元第8485頁內(nèi)容 【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：每小組各三個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形；多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】：一

2、、復(fù)習(xí)舊知，引入新課1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)了哪些圖形的面積？平行四邊形的面積是怎么推導(dǎo)出來的?三角形的面積你們會計算嗎?設(shè)計意圖：通過對舊知的復(fù)習(xí)，特別是對平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程的回憶，為引導(dǎo)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形做鋪墊。2、板書課題：三角形的面積二、探索三角形面積計算公式1、小組合作,動手探索。 師：拿出學(xué)具，看你們用手中的三角形能拼成哪些圖形?你們能從中發(fā)現(xiàn)什么？（課件出示以下問題）A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？B、拼成圖形的面積你會算嗎？C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）2、學(xué)生代表演示匯報  我們

3、用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）師：還有嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。設(shè)計意圖：學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等

4、，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進行引導(dǎo)）生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書: 三角形的面積=底×高÷2）師追問: “底×高”表示

5、什么意思？為什么要“÷2”？生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）設(shè)計意圖：教學(xué)時，通過學(xué)生自己實踐研究、分析問題，在自主探索中理解掌握三角形面積的推導(dǎo)過程，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生動手實踐獲得知識的能力。師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板書）4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。師：同學(xué)們，你

6、們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）三、學(xué)以致用，解決問題。1、 計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。 生：

7、3×4÷26（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？生：因為2.5分米不是3分米對應(yīng)的高。師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？生：2.5×4.8÷2師：通過這道題的解答，你明白了什么？生：我們要計算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形

8、）（4）畫面積相等的三角形。（課件出示）師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。應(yīng)用練習(xí)、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學(xué)生進一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計算三角形面積時，底和高的對應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力。在練習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 四、課堂小結(jié)師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？教

9、學(xué)反思 根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點,設(shè)定的教學(xué)難點是理解面積公式的推導(dǎo)過程。從學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)組織學(xué)生去大膽地操作實踐，探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。因此在教學(xué)過程中，只有將動手和動腦緊密結(jié)合起來，才能更好的完成教學(xué)目標(biāo)。1、 抓住新舊知識的聯(lián)系，做好學(xué)習(xí)新知識的準(zhǔn)備  三角形面積這個新知識的基礎(chǔ)是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認(rèn)識。在教學(xué)新知識之前，指導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，既能喚起“ 轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的學(xué)習(xí)方法的認(rèn)識，又能為新知識的學(xué)習(xí)做好遷移的準(zhǔn)備。  2、在操作觀察的基礎(chǔ)上理解公式的推導(dǎo)過程  對于小學(xué)生而言，空

10、間觀念以及抽象概括的能力并不是很強，因此在教學(xué)的過程中，應(yīng)該鼓勵學(xué)生動手操作，學(xué)生在認(rèn)真觀察、動手操作、動腦思維等一系列活動中，深刻的體會到了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積等于同它等底等高的平行四邊形面積的一半，以及相應(yīng)的底與高的對應(yīng)關(guān)系，在學(xué)生小組合作后，進行匯報總結(jié)時，要讓學(xué)生將原圖形于轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系這一問題說清楚。  3、當(dāng)我到下面觀察時，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的組都是這樣寫的：我們將兩個（完全一樣）的三角形拼成一個平行四邊形（長方形）；三角形的面積是平行四邊形面積的一半；三角形的面積=底乘高除以2。但并沒有將三角形面積公式推倒的過程寫清楚，出現(xiàn)這一情況，我想一方面是由于在小組討論前，我并沒有交