初中數(shù)學(xué)八年級(jí)42證明(1)

1、 真命題假命題定義公理定理命題分類請判斷以下命題的真假請判斷以下命題的真假兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短兩條直線被第三條直線所截，同兩條直線被第三條直線所截，同位角相等位角相等等腰直角三角形的斜邊等腰直角三角形的斜邊是直角邊的是直角邊的2倍倍2命題命題“等腰直角三角形的斜邊是直等腰直角三角形的斜邊是直角邊的角邊的 倍倍”是真命題嗎是真命題嗎?請說明請說明理由理由.目測目測列舉列舉測量測量測量測量目測目測目測目測列舉列舉目測目測目測目測列舉列舉測量測量等腰直角三角形的斜邊是直角邊的等腰直角三角形的斜邊是直角邊的 2倍倍條件條件A=Rt ，AB=AC,結(jié)論結(jié)論BC=2AB A =Rt (已知已知

2、 )AB=AC（已知（已知 ） BCABAC （勾股定理）（勾股定理） BC2ABBC0，AB0 BC= 2AB（算術(shù)平方根的性質(zhì)）（算術(shù)平方根的性質(zhì)）往往需要往往需要從命題的條件出發(fā)，從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，根據(jù)已知的定義、公理、定理，一步一步推得結(jié)論成立，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過程叫做這樣的推理過程叫做證明證明要判定一個(gè)命題是真命題，要判定一個(gè)命題是真命題，什么是證明小試牛刀小試牛刀請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)，填寫出推理的理由。請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)，填寫出推理的理由。已知已知：如圖，：如圖，AC與與BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO求證求證：AB/CD證明證明：AO=CO （

3、 ） AOB= COD （ ） BO=DO（ ） AOB = COD（ ） A= C（ ） AB/CD （ ）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等ABDCO已知已知對頂角相等對頂角相等已知已知SAS證明命題證明命題“一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊的兩邊,且方向相同且方向相同,則這兩個(gè)角相等則這兩個(gè)角相等”是是真命題真命題.這一題與上一題最大的不同在哪里這一題與上一題最大的不同在哪里關(guān)鍵如何將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言證明命題證明命題“一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊兩邊,且方向相同且方

4、向相同,則這兩個(gè)角相等則這兩個(gè)角相等”是真命題是真命題.根據(jù)題意根據(jù)題意,畫出圖畫出圖形形分清命題的分清命題的條件條件和和結(jié)論結(jié)論在在“證明證明”中寫中寫出推理過程出推理過程求證求證 已知證明證明如圖，ABAB, BCBC B= B好好動(dòng)腦筋哦 已知CBACBA已知23451幾何證明的一般步驟幾何證明的一般步驟 根據(jù)題意根據(jù)題意,畫出圖形畫出圖形 分清條件分清條件(已知已知),結(jié)論結(jié)論(求證求證)用數(shù)學(xué)語言寫出證明過程用數(shù)學(xué)語言寫出證明過程 檢查表達(dá)過程是否正確檢查表達(dá)過程是否正確,完善完善 分析題意，探索證明過程分析題意，探索證明過程分析下列命題的條件和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知和求證分析下列

5、命題的條件和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知和求證1、兩直線平行，同位角相等、兩直線平行，同位角相等2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、在一個(gè)三角形中，等角對等邊、在一個(gè)三角形中，等角對等邊已知已知:如圖直線如圖直線 求證求證:已知：如圖，已知：如圖，是直角三角形，且是直角三角形，且，是的中點(diǎn)是的中點(diǎn) 求證求證:21已知已知:如圖在如圖在中，中， ，求證求證:請按照請按照幾何命題證明的步驟幾何命題證明的步驟，證明命題證明命題“如果一個(gè)點(diǎn)在角平分線上，如果一個(gè)點(diǎn)在角平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等那么這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等”是真命題。是真命題。大數(shù)學(xué)家

6、費(fèi)馬的故事大數(shù)學(xué)家費(fèi)馬的故事237nn猜想猜想當(dāng)當(dāng)n0時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)n1時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)n2時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)n3時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)n4時(shí)，時(shí)，237nn_。7557237nn_。237nn_。237nn_。237nn_。11237nn_。當(dāng)當(dāng)n6時(shí)，時(shí)，25圖（三）小球的直徑為多少呢小球的直徑為多少呢1.9cm參考答案參考答案1.90cm小試牛刀小試牛刀請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)，填寫出推理的理由。請?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)，填寫出推理的理由。ABDCO已知已知： 如圖，如圖，AC與與BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO求證求證： AB/CD等腰直角三角形的斜邊是直角邊的等腰直角三角形的斜邊是直角邊的 2倍倍條件條件A=Rt ，AB=AC,結(jié)論結(jié)論