西工大電路基礎(chǔ)考研專業(yè)課資料2

1、 8-1 8-1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振一、諧振條件與諧振頻率：一、諧振條件與諧振頻率：諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：或或CLXXX01CLLC10LCf210諧振產(chǎn)生方法：諧振產(chǎn)生方法： 1 1）信號(hào)源給定，改變電路參數(shù)；）信號(hào)源給定，改變電路參數(shù)； 2 2）電路給定，改變信號(hào)源頻率。）電路給定，改變信號(hào)源頻率。第八章第八章 諧振電路諧振電路RCL /RC01二、諧振參數(shù)：二、諧振參數(shù)：1 1、諧振阻抗：諧振時(shí)電路的輸入阻抗、諧振阻抗：諧振時(shí)電路的輸入阻抗Z Z0 0 串聯(lián)諧振電路：串聯(lián)諧振電路： Z Z0 0=R=R3 3、品質(zhì)因數(shù)、品質(zhì)因數(shù)：0ZQ2 2、特征阻抗：諧振時(shí)的感抗或容抗

2、、特征阻抗：諧振時(shí)的感抗或容抗 。 串聯(lián)諧振電路：串聯(lián)諧振電路：RL0CLCL001三、串聯(lián)諧振特性三、串聯(lián)諧振特性1 1）阻抗最小：）阻抗最?。篫 Z0 0=R=R2) 2) u u- - i i = 0= 03) cos3) cos =1=14) 4) 電流達(dá)到最大值：電流達(dá)到最大值： I Im m=U/R=U/R5) L5) L、C C端出現(xiàn)過(guò)電壓端出現(xiàn)過(guò)電壓: : U UL L=U=UC C=QU=QU6) 6) 相量圖相量圖（電流與電壓同相位）（電流與電壓同相位）?U相對(duì)頻率特性：相對(duì)頻率特性： （通用頻率特性、（通用頻率特性、 歸一化頻率特性）歸一化頻率特性） 1 11 12002

3、0)(11QIIQ Q對(duì)頻率特性的影響：對(duì)頻率特性的影響：0ZQRCL /8 8、通頻帶：、通頻帶： Q012Qff0或 例例: : 圖圖2 2所示諧振電路所示諧振電路, , 已知已知Q =50Q =50， U Us1s1=1mV , f=1mV , f1 1=540kHz=540kHz； U Us2s2=1mV , f=1mV , f2 2 =600kHz . =600kHz .求求U Uc c。解：解：R R310310 H H280pF280pFLCf210kHz540可見(jiàn)，可見(jiàn)，f f1 1= f= fo o 電路對(duì)電路對(duì)540kHz540kHz諧振諧振11sCQUUmV50LfUIL

4、o0112A5 .47A48. 4電路對(duì)電路對(duì)600kHz600kHz處于失諧：處于失諧：20020)(1ffffQIICfIUC2221mV25. 4+ +ucuc- -并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振一、諧振條件與諧振頻率一、諧振條件與諧振頻率諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：或或01LCLC10LCf210電路模型電路模型( a) ( a) ：YUIs)1(1LCjRY諧振阻抗：諧振阻抗：RZ0特征阻抗：特征阻抗：CL電路模型電路模型( b) ( b) ：諧振條件：諧振條件：諧振頻率：諧振頻率：0YUIsLjrCjY122)(LrLjrCj0)(22LrLC2)(1LrLC諧振阻抗：諧振阻抗：rC

5、LZ/0CL特征阻抗：特征阻抗：二、并聯(lián)諧振特性二、并聯(lián)諧振特性（電流與電壓同相位）（電流與電壓同相位）2) 2) u u- - i i = 0= 03) cos3) cos =1=14) 4) 電壓達(dá)到最大值：電壓達(dá)到最大值： U = IU = Is s Z Z0 05) L5) L、C C中出現(xiàn)過(guò)電流中出現(xiàn)過(guò)電流: : I IL L I IC C=Q I=Q Is s6) 6) 相量圖相量圖1 1）導(dǎo)納最?。海?dǎo)納最?。篊LrY/0三、電路等效變換：三、電路等效變換：(a)(a)RCLr/品質(zhì)因數(shù)：品質(zhì)因數(shù)：rCLZ/0rCLR/RZ 0CLRQ/rCLQ/(b)(b)等效參數(shù)：等效參數(shù)：

6、諧振阻抗：諧振阻抗：選擇性與選擇性與Q Q成正比；成正比；通頻帶與通頻帶與Q Q 成反比。且：成反比。且： R Ri iR Ri i ：稱為展寬電阻：稱為展寬電阻iRZQQ001 并聯(lián)電阻并聯(lián)電阻R Ri i的影響：的影響：Q0LC1012iRZZZ001 Q0iRCLr/品質(zhì)因數(shù)、諧振阻抗下降；通頻帶增寬。品質(zhì)因數(shù)、諧振阻抗下降；通頻帶增寬。CL/=r 例例1:1: 圖示諧振電路圖示諧振電路, , 已知已知U Us s=12V , =12V , 求求f f0 0、 、Q Q、 f f、U U、Z Z0 0。9 9 60k60k 9090pFpF5454 H H10pF10pF60k60k +

7、 +- -ULCf210MHz17. 2CL 735rCLR/k60oZQ30k30k kZ20021.27Qff0kHz8 .79soIZU V420k20k 100pF100pF 例例2:2: 圖示諧振電路圖示諧振電路, , 已知已知I Is s=1mA , R=1mA , Ri i=40k =40k , L=100 , L=100 H, H, C=100pF, r=25 C=100pF, r=25 。1 1）求諧振回路）求諧振回路 0 0、 、Q Q、Z Z0 0、 ; ; 2 2）求整個(gè)電路求整個(gè)電路 0 0、 、Q Qe e、Z Z0e0e、 e e; 3; 3）求各支路電流和電壓）

8、求各支路電流和電壓U U。1 1）諧振回路：）諧振回路：sradLCo/1017kCL140/rCLQkrCLZ40/0)/(2500sradkQ2 2）整個(gè)回路：）整個(gè)回路：sradLCo/1017ioeRZQQ120ioooeRZZZ1k20)1 (ioeRZ)/(500sradk3 3）各支路電流：）各支路電流：VIZUsoe20mAZUIoo5 . 0mARUIiRi5 . 0mAQIIIoCL20 一、傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式：一、傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式： 若非正弦函數(shù)若非正弦函數(shù) f(t)=f(tf(t)=f(t nT),nT),且滿足狄氏條且滿足狄氏條件件, ,則則: :其中其中: :)sin

9、cos()(10tnbtnaatfnnn2/2/0)(1TTdttfTa2/2/cos)(2TTntdtntfTa2/2/sin)(2TTntdtntfTb)tncos(AAn1nmn02n2nmnbaAnnnabarctan 第九章第九章 非正弦周期電流電路非正弦周期電流電路 討論：)tncos(AA) t (fn1nmn0 1 1）A A0 0=a=a0 0 常量，與頻率無(wú)關(guān)常量，與頻率無(wú)關(guān)（直流分量、零頻分量）（直流分量、零頻分量） 2 2）A An ncos(ncos(n t+t+ 0 0 ) )正弦量，與正弦量，與n n有關(guān)有關(guān)（諧波分量）（諧波分量） 3 3）諧波分類：）諧波分類：

10、奇次諧波奇次諧波直流分量直流分量)tcos(A11mA A0 0=a=a0 0基波分量基波分量)t2cos(A22m)t3cos(A33m)tkcos(Akmk二次諧波二次諧波三次諧波三次諧波k k次諧波次諧波高高次次諧諧波波23k偶次諧偶次諧波波 討論：偶諧函數(shù)：無(wú)奇次諧波偶諧函數(shù)：無(wú)奇次諧波 奇諧函數(shù)：無(wú)偶次諧波奇諧函數(shù)：無(wú)偶次諧波)tncos(AAn1nmn0奇函數(shù)奇函數(shù): :無(wú)偶函數(shù)分量無(wú)偶函數(shù)分量 偶函數(shù)偶函數(shù): :無(wú)奇函數(shù)分量無(wú)奇函數(shù)分量 4 4）函數(shù)對(duì)稱性與諧波的成份）函數(shù)對(duì)稱性與諧波的成份)sincos()(10tnbtnaatfnnn2/T0ntdtncos) t (fT4a

11、0bn2/T0ntdtnsin) t ( fT4b0an0bak2k20ba1k21k20Ak20A1k25 5）周期函數(shù)可分解為偶函數(shù)）周期函數(shù)可分解為偶函數(shù)f fe e(t)(t)與奇函數(shù)與奇函數(shù)f fo o(t)(t)之和之和2) t(f) t (f) t (fe2) t(f) t (f) t (fo非正弦周期電量的有效值一、定義：一、定義： 若非正弦電量若非正弦電量 i(t)=i(t i(t)=i(t nT), nT), u(t)=u(tu(t)=u(t nT)nT) 則有效值為則有效值為: :二、計(jì)算：二、計(jì)算： 1 1）按定義計(jì)算；）按定義計(jì)算； 2 2）按傅立葉系數(shù)計(jì)算：）按傅立

12、葉系數(shù)計(jì)算：TdttiTI02)(1TdttuTU02)(11n2mn20I21II1n2mn20U21UU1220nnII1220nnUU)tncos(II) t ( iin1nmn0)tncos(UU) t (uun1nmn0非正弦周期電流電路計(jì)算一、一般步驟：一、一般步驟： 1 1） 將激勵(lì)為非正弦周期函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)將激勵(lì)為非正弦周期函數(shù)展開(kāi)為傅立葉級(jí)數(shù)：3 3） 求各激勵(lì)分量單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)分量：求各激勵(lì)分量單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)分量： (1) 直流分量作用：直流分析（直流分量作用：直流分析（C開(kāi)路，開(kāi)路，L短路）求短路）求Y0; （2）基波分量作用：）基波分量作用： （正弦穩(wěn)態(tài)分析）

13、求有（正弦穩(wěn)態(tài)分析）求有y1; （3）二次諧波分量作用：）二次諧波分量作用： 2 （正弦穩(wěn)態(tài)分析）求有（正弦穩(wěn)態(tài)分析）求有y2; )cos()(10nnnmtnAAtf2 2） 將激勵(lì)分解為直流分量和無(wú)窮多個(gè)不同頻率將激勵(lì)分解為直流分量和無(wú)窮多個(gè)不同頻率的正弦激勵(lì)分量；的正弦激勵(lì)分量；(4) (4) 時(shí)域疊加：時(shí)域疊加：y(t)= Y0 + y1 + y2 + y3 + y4 + 例：求圖示電路中電流例：求圖示電路中電流i i1 1(t)(t)和和i i2 2(t)(t)，并求兩個(gè)電流表的讀數(shù)。其中并求兩個(gè)電流表的讀數(shù)。其中,61,cos2020)(CtVtu.1,421MLL解：解：直流分量

14、作用：直流分量作用：0)0(2iAi10220)0(1基波分量作用：基波分量作用：2020)42(21I jIj0)643(21IjjIj76.61224. 21I07.118218. 12I由疊加定理，有：由疊加定理，有：)1(1)0(11iii)1(2)0(22iiiAt)76.61cos(24.410At)07.118cos(18.12)1(12)0(11IIIA44.10AI834.0218.12例2： 圖示電路，求各個(gè)電表的讀數(shù)。已知激勵(lì)：Vtttus)4102sin(6010sin12030)(33+ + u u1 1(t) (t) - -+ + u u2 2(t) (t) - -

15、i i1 1(t)(t)i i2 2(t)(t)i i3 3(t)(t)解：解： 1 1、直流分量作用：、直流分量作用：Ai1)0(10)0(2iAi1)0(3Vuu30)0(2)0(12 2、基波分量作用：、基波分量作用：L L1 1與與C C1 1并聯(lián)諧振，有并聯(lián)諧振，有0)1(1i0)1(3i0)1(2utu3)1(110sin120)9010sin(33)1(2ti3 3、二次諧波作用、二次諧波作用L L2 2與與C C2 2并聯(lián)諧振，有并聯(lián)諧振，有0)2(1i0)2(2i0)2(1u)4102sin(603)2(2tu)45102sin(33)2(3ti4 4、時(shí)域疊加：、時(shí)域疊加：

16、Ai11)9010sin(332ti)45102sin(3133titu3110sin12030 )4102sin(603032tu非正弦周期電流電路的平均功率一、定義：一、定義： 1 1） 瞬時(shí)功率：若單口網(wǎng)絡(luò)端口電流瞬時(shí)功率：若單口網(wǎng)絡(luò)端口電流和電壓為：和電壓為：則瞬時(shí)功率為：則瞬時(shí)功率為：)cos(2)(10innntnIIti)cos(2)(10unnntnUUtu)()()(titutp2 2）平均功率：）平均功率：TdttpTP0)(1)cos()cos(2222111100iuiuIUIUIUP二、舉例：求圖示電路中u1(t)、i1(t)，并求各電源的發(fā)出功率。其中.)905cos(10)(Vttus.)10cos(5)(Attis+ +u u- -i i解：解：1 1、電流源單獨(dú)作用：、電流源單獨(dú)作用：455)1(1U0)1(1itiis10cos5