最低希望收益率MARR

1、第七講第七講第三章經濟效果評價方法（二）（四）內部收益率（IRR）l定義：是使項目從開始建設到壽命期（計算期）末各年凈現金流量現值之和等于零的折現率。它反映項目為其所占用資金（不含逐年已回收可作它用的資金）所能提供的贏利率。 l簡單定義：NPV=0的折現率。ntttIRRCOCIIRRNPV00)1 ()()(IRR其中： 為內部收益率1. 內部收益率指標的判別準則：內部收益率指標的判別準則：對于給定的基準折現率l如果 ， 則項目在經濟效果上可以接受；l如果 ， 則項目在經濟效果上不可接受；0iIRR 0iIRR 0iimini*IRRIRRABNPViiiiiiinmnmNPVNPV*l以插

2、值法求解 IRR 的近似值：其中： 且 ；l內部收益率指標的優(yōu)點：（1）反映了項目投資的效率，概念清晰明確；（2）是由項目自身的現金流決定的，而不是外生的；)()()()(nmmnmmiNPViNPViiiNPViIRRnmii 05. 0mnii2. IRR的經濟含義的經濟含義l經濟含義：它是項目占用的尚未回收資金的獲利能力。也就是說，當折現率取IRR時，在項目的整個壽命期內始終存在著未能收回的投資，而在項目終止時，投資恰好被完全收回。l幾種觀點（1）它是初始投資在整個壽命期內的贏利率。（2）不是項目收益再投資的收益率l內部收益率的影響因素：投資結構、各年凈收益的大??；項目項目IRR存在性的

3、判別問題存在性的判別問題010IRRCOCItnttIRRNPV0,122101xxnnttaaxaaaCOCIxIRR令01,na aa根據笛卡爾符號法則 若方程的系數序列的正負號變化次數為p次，則方程的正根（1個k重根按k個根計算）個數等于p或者比p少一個正偶數。當p=0時，方程無正根當p=1時，方程有且僅有一個正根當p1時，方程可能有多個正根。l對常規(guī)項目而言：其內部收益率方程肯定有唯一解，只要其累積凈現金流量大于零，就有唯一的正數解。l對非常規(guī)項目而言：其內部收益率方程可能有多解，如果有多個正數解，則所有的解都不是真正的內部收益率；如果只有一個正數解，則這個解就是項目的內部收益率。 投

4、資項目 常規(guī)項目 非常規(guī)項目 凈現金流序列的符號只變化一次。 凈現金流序列的符號變化多次。 3. IRR存在性的探討IRR存在，必須同時滿足下列兩個條件：l第一：l第二：設 是項目0年至第t年的凈現金流以t年為基準年，以i*=IRR為折現率的終值之和。010IRRCOCItnttIRRNPVFtiCOCICOCIiFFCOCIiFFCOCIiFFCOCIFjttjjttt*11110*12*121*0100l若i*能滿足01, 2 , 1 , 00FFntnt則i*就是項目唯一的內部收益率，否則就不是項目的內部收益率。結論（1）對于常規(guī)項目，一定存在內部收益率，而且是唯一的。（2）非常規(guī)項目不

5、一定有IRR（3）對于非常規(guī)項目，如果內部收益率方程有多個正根，則任何一個正根都不是項目的內部收益率，該項目不存在內部收益率。（4）對于非常規(guī)項目，如果內部收益率方程有唯一正根，則這個根就是項目的內部收益率4. 對非常規(guī)項目的處理步驟：（1）求出一個IRR 方程的解；（2）按照內部收益率的經濟涵義對所求出的解進行檢驗，如果滿足要求，則這個解就是內部收益率的唯一解；否則，該項目無內部收益率，不能使用內部收益率指標進行評價。（五）外部收益率（ERR）1. 由于有多個正數解的非常規(guī)項目不存在內部收益率，因而引入外部收益率指標。其計算公式為：其中： 為外部收益率； 為第 年的凈投資； 為計算周期數；

6、為第 年的凈收益； 為基準折現率；ntnttnttntERRKiNB000)1 ()1 (ERRtKtNBttn0i2. 外部收益率指標的判別準則：l對于給定的基準折現率對于給定的基準折現率如果如果 ，則項目可以被接受；，則項目可以被接受；如果如果 ，則項目不可接受；，則項目不可接受；0iERR 0iERR 0il應當注意的是：外部收益率實際上是項目逐年產生的凈收益（取決于項目的內部）與再投資收益率共同決定的。因此，如果項目存在內部收益率，則有： 當 ，必有 ； 當 ， 必有 ； 當 ， 必有 ；l 教材中所提到的計算內部收益率的假定，即項目壽命期內所獲得的凈收益全部可用于再投資，再投資的收益

7、率等于項目的內部收益率，這一假定是否正確。0iIRR 0iERRIRR0iIRR 0iERRIRR0iIRR 0iERRIRR（六）動態(tài)投資回收期 其中： 為動態(tài)投資回收期；l判別準則：對于給定的基準動態(tài)投資回收期 如果 ，項目可以接受 如果 ，項目應予以拒絕；l動態(tài)投資回收期的實用計算公式：當年凈現金流的折現值值上年累積折現值的絕對現正值的年份累積折現值出1*pT*bT0)1 ()(*00pTtttiCOCI*bpTT *bpTT *pT 企業(yè)投資的資金來源 借貸資金 新增權益資本 企業(yè)再投資資金 以負債形式取得 通過擴大資本金籌集 從企業(yè)內部籌集 基準折現率的影響因素 資金成本 最低希望收

8、益率 截止收益率 （七）對基準折現率的討論（七）對基準折現率的討論1.資金成本：使用資金進行投資活動的代價。（1）借貸資金成本）借貸資金成本（通常指單位資金成本，用百分數表示）（通常指單位資金成本，用百分數表示）1）稅前借貸資金成本銀行貸款：貸款的年有效利率。發(fā)行債券：其中： 為債券的稅前資金成本； 為發(fā)行債券所得的實際收入； 為第 年支付的利息； 為第 年歸還的本金； 為債券的期限；nttttiPIP10)1 (i0PtPtIntt2）稅后借貸資金成本）稅后借貸資金成本 其原因為：借貸資金的利息可以用所得稅稅前利潤支付。稅后借貸資金成本的計算公式：其中： 為稅后借貸資金成本； 為稅前借貸資金

9、成本； 為所得稅稅率；)1 (tKKbddKbKt（2）權益資本成本）權益資本成本（主要指股本資金成本）（主要指股本資金成本）1）優(yōu)先股（股息穩(wěn)定，優(yōu)先支付）的稅后資金成本：其中： 為優(yōu)先股的稅后資金成本； 為優(yōu)先股年股息總額； 為發(fā)行優(yōu)先股籌集的資金總額；0PDKpssKpD0P2）普通股普通股（股息不穩(wěn)定）的稅后資金成本（股息不穩(wěn)定）的稅后資金成本 普通股的資金成本：是股東進行投資所期望得到的最低收益率，通過股東在股票市場的買賣選擇來反映。普通股資金成本的兩種近似估算方法：l 紅利法：其計算公式為：其中： 為普通股的稅后資金成本； 為基期每股紅利； 為基期股票的市場價格； 為預計每股紅利的

10、年增長率；gPDKe00eK0D0Pgl資本資產定價模型（CAPM）其一般形式為：其中： 為普通股的稅后資金成本； 為無風險收益率； 為整個股票市場的平均投資收益率； 為該企業(yè)相對于整個股票市場的風險系數；l通常以長期國債利率作為無風險收益率。當 時，表示公司風險相當于市場平均風險；當 時，表示公司風險大于市場平均風險；當 時，表示公司風險小于市場平均風險；)(fmfeRRRKeKfRmR111（3）企業(yè)再投資資金成本l再投資資金指企業(yè)為以后的發(fā)展從內部籌措的資金，因此其成本通常是指機會成本。l投資的機會成本是指在資金供應有限的情況下，由于將籌集到的有限資金用于特定投資項目而不得不放棄其他投資

11、機會所造成的損失，這個損失等于所放棄的投資機會中的最佳機會所能獲得的風險與擬投資項目相當的收益 （4）加權平均資本成本）加權平均資本成本（資金來源多渠道，且成本不同）（資金來源多渠道，且成本不同）其計算公式為：其中： 為全部資金稅后加權平均成本； 為第 種借貸資金在資金總額中所占的比例； 為第 種借貸資金的稅后成本； 、 分別為優(yōu)先股和普通股股本資金的稅后成本； 、 分別為優(yōu)先股和普通股股本資金在資金總額中所占的比例；mjeessdjdjKPKPKPK1*KdjPdjKsKeKsPePjj2.最低希望收益率（最低希望收益率（MARR） 是投資者從事投資活動所可以接受的收益率下界值。投資者在決定

12、最低希望收益率時，通?？紤]以下四個方面：（1）最低希望收益率一般應不低于借貸資金的資金成本、全部資金的加權平均成本以及投資的機會成本。（2）確定最低希望收益率時，要考慮不同投資項目的風險情況，風險大的項目其最低希望收益率也要相應提高。（3）確定最低希望收益率時，應考慮可能存在的通貨膨脹因素。（4）如果企業(yè)的單項投資活動是為企業(yè)整體發(fā)展戰(zhàn)略服務的，其投資決策應服從于企業(yè)全局利益和長遠利益，對此類項目，有時可取較低的最低希望收益率。1元尚未回收的資金一年后的本利和元尚未回收的資金一年后的本利和11 11111nrnrrrffffIRRIRRIRRIRRIRRIRR 式中：IRRn內部收益率名義值，

13、即含通貨膨脹的內部收益率； IRRr內部收益率實際值，即不含通貨膨脹的內部收益率； f通貨膨脹率 最低希望收益率的一般構成：其中： 為最低希望收益率； 為借貸資金成本； 為全部資金加權平均成本； 為項目投資的機會成本； 為風險補償系數（對資金成本中未包含的風險因素的補償）； 為通貨膨脹補償系數（對資金成本中未包含的通貨膨脹因素的補償，如果項目現金流是用不變價格計算的，此時通貨膨脹補償系數為零）；frdhhKKKMaxMARR0*,MARRdK*K0Krhfh3.截止收益率l由資金的供給與需求兩種因素所決定的投資者可以接受的最低收益率，是資金供需平衡進而使投資規(guī)模擴大得到控制時的收益率。收益率或

14、資金成本SD截止收益率最佳投資規(guī)模確定截止收益率的兩個條件：確定截止收益率的兩個條件：l（1）明確全部的投資機會，能正確估算所有備選投資項目的內部收益率，并將不同項目的收益率調整到同一風險水平上；l（2）企業(yè)可以通過各種途徑籌集到足夠的資金，并能正確估算出不同來源資金的成本。4.基準折現率基準折現率l確定原則:（1）從具體項目的投資決策角度，所選基準折現率應反映投資者對資金時間價值的估計；（2）從企業(yè)整體投資計劃優(yōu)化的角度，所選基準折現率應有助于做出使企業(yè)全部投資凈收益最大化的投資決策。l最低希望收益率主要體現投資者對資金時間價值的估計，而截止收益率則主要體現投資計劃整體優(yōu)化的要求。l 在項目評價實踐中，要