熵熵增加原理

1、第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理12211TQTQ02211TQTQ 結(jié)論結(jié)論 ： 可逆卡諾循環(huán)中可逆卡諾循環(huán)中, 熱溫比總和為零熱溫比總和為零 .TQ熱溫比熱溫比 等溫過程中吸收或放出的熱量等溫過程中吸收或放出的熱量與熱源溫度之比與熱源溫度之比 .121121TTTQQQ可逆卡諾機可逆卡諾機一一 熵熵(entropy)概念的引進概念的引進 如何判斷如何判斷孤立孤立系統(tǒng)中過程進行的？系統(tǒng)中過程進行的？重新啟用熱力學(xué)第重新啟用熱力學(xué)第一定律的正負號的一定律的正負號的規(guī)定，有規(guī)定，有第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理

2、2poV任一微小可逆卡諾循環(huán)任一微小可逆卡諾循環(huán)011iiiiTQTQ對所有微小循環(huán)求和對所有微小循環(huán)求和0iiiTQ0dTQi當(dāng)當(dāng)時，則時，則 任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾循環(huán)所組成任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾循環(huán)所組成 結(jié)論結(jié)論 : 對任一可逆循環(huán)過程對任一可逆循環(huán)過程, 熱溫比之和為零熱溫比之和為零 .iQ1iQ克勞修斯等式克勞修斯等式第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理30dddBDAACBTQTQTQ 在可逆過程中，系統(tǒng)從狀態(tài)在可逆過程中，系統(tǒng)從狀態(tài)A改變到狀態(tài)改變到狀態(tài)B , 其熱其熱溫比的積分只決定于始末狀態(tài)，而與過程無關(guān)溫比的積

3、分只決定于始末狀態(tài)，而與過程無關(guān). 據(jù)此可據(jù)此可知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，此知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量，此態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)稱稱熵熵. 二二 熵是態(tài)函數(shù)熵是態(tài)函數(shù)BAABTQSSd 可逆過程可逆過程 poV*ABCD可逆過程可逆過程ADBBDATQTQddADBACBTQTQdd第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理4無限小可逆過程無限小可逆過程TQSdd 熱力學(xué)系統(tǒng)從初態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)從初態(tài) A 變化到末態(tài)變化到末態(tài) B ，系統(tǒng)，系統(tǒng)熵熵的增量的增量等于初態(tài)等于初態(tài) A 和末態(tài)和末態(tài) B 之間之間任意一可逆過程任意一可逆過程熱溫比（熱溫比（ ）的積分）的積

4、分.TQ/d物理意義物理意義 熵的單位熵的單位J/KpoV*ABCDEBAABTQSSd 可逆過程可逆過程 第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理5三三 熵變的計算熵變的計算 1）熵是態(tài)函數(shù)，當(dāng)始末兩平衡態(tài)確定后，熵是態(tài)函數(shù)，當(dāng)始末兩平衡態(tài)確定后， 系系統(tǒng)的熵變也是確定的統(tǒng)的熵變也是確定的, 與過程無關(guān)與過程無關(guān). 因此因此, 可在兩平可在兩平衡態(tài)之間假設(shè)任一可逆過程，從而可計算熵變衡態(tài)之間假設(shè)任一可逆過程，從而可計算熵變 . 2）當(dāng)系統(tǒng)分為幾個部分時，當(dāng)系統(tǒng)分為幾個部分時， 各部分的熵變之各部分的熵變之和等于系統(tǒng)的熵變和等于系統(tǒng)的熵變 .第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第

5、六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理6 例例1 計算不同溫度液體混合后的熵變計算不同溫度液體混合后的熵變 . 質(zhì)量為質(zhì)量為0.30 kg、溫度為、溫度為 的水的水, 與質(zhì)量為與質(zhì)量為 0.70 kg、 溫度溫度為為 的水混合后，最后達到平衡狀態(tài)的水混合后，最后達到平衡狀態(tài). 試求水的熵試求水的熵變變. 設(shè)整個系統(tǒng)與外界間無能量傳遞設(shè)整個系統(tǒng)與外界間無能量傳遞 .C90C20 解解 系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)系統(tǒng)為孤立系統(tǒng) , 混合是不可逆的等壓過程混合是不可逆的等壓過程. 為計算熵變?yōu)橛嬎沆刈?, 可假設(shè)一可逆等壓混合過程可假設(shè)一可逆等壓混合過程. 設(shè)設(shè) 平衡時水溫為平衡時水溫為 ,

6、水的定壓比熱容為水的定壓比熱容為T113KkgJ1018. 4pc)K293(70. 0)K363(30. 0TcTcppK314T由能量守恒，低溫物體吸收的能量即是高溫物體放出的熱量，得由能量守恒，低溫物體吸收的能量即是高溫物體放出的熱量，得第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理7K314T各部分熱水的熵變各部分熱水的熵變11111KJ182lndd1TTcmTTcmTQSpTTp12222KJ203lnddTTcmTTcmTQSpTTp121KJ21SSS顯然顯然孤立孤立系統(tǒng)中系統(tǒng)中不不可逆過程熵是可逆過程熵是增加增加的的 .kg3 . 01mkg7 .

7、 02mK3631TK2932T第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理8ATBT絕熱壁絕熱壁BATT 例例2 求熱傳導(dǎo)中的熵變求熱傳導(dǎo)中的熵變Q 設(shè)在微小時間設(shè)在微小時間 內(nèi)內(nèi),從從 A 傳到傳到 B 的熱量為的熱量為 .tQAATQSBBTQSBABATQTQSSS0BASTT同樣，此同樣，此孤立孤立系統(tǒng)中系統(tǒng)中不不可逆過程熵亦是可逆過程熵亦是增加增加的的 .第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理9四四 熵增加原理：熵增加原理：孤立系統(tǒng)中的熵永不減少孤立系統(tǒng)中的熵永不減少. 孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)不不可逆過程可逆過程0S孤立系

8、統(tǒng)孤立系統(tǒng)可逆可逆過程過程0S0S 孤立系統(tǒng)中的孤立系統(tǒng)中的可逆可逆過程，其熵不變；過程，其熵不變；孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)中的中的不不可逆過程，其熵增加可逆過程，其熵增加 .對孤立系統(tǒng)過程：如果過程是不可逆的，反映了系統(tǒng)對孤立系統(tǒng)過程：如果過程是不可逆的，反映了系統(tǒng)內(nèi)部的不均勻性，在該過程中，系統(tǒng)內(nèi)的每一部分之間都內(nèi)部的不均勻性，在該過程中，系統(tǒng)內(nèi)的每一部分之間都存在熱量的傳遞，；如果過程是可逆的，反映了存在熱量的傳遞，；如果過程是可逆的，反映了系統(tǒng)內(nèi)部的均勻性，在該過程中，系統(tǒng)內(nèi)的每一部分之間系統(tǒng)內(nèi)部的均勻性，在該過程中，系統(tǒng)內(nèi)的每一部分之間沒有熱量的傳遞，和外界也沒有熱量的交換，沒有熱量的傳遞，

9、和外界也沒有熱量的交換，所以。所以。0S0dQ 0S第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理10 熱力學(xué)第二定律亦可表述為熱力學(xué)第二定律亦可表述為 ： 一切自發(fā)過程一切自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進行總是向著熵增加的方向進行 . 熵增加原理的應(yīng)用熵增加原理的應(yīng)用 ：給出自發(fā)過程進行方向：給出自發(fā)過程進行方向的判椐的判椐 .五熵增加原理與熱力學(xué)第二定律五熵增加原理與熱力學(xué)第二定律 熵增加原理成立的熵增加原理成立的條件條件: 孤立系統(tǒng)或絕熱過程孤立系統(tǒng)或絕熱過程.非平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)（熵增加）平衡態(tài)（熵增加） 不可逆不可逆過程過程自發(fā)過程自發(fā)過程平衡態(tài)平衡態(tài) A平衡態(tài)平衡態(tài) B （熵不變）（熵不變）可逆可逆過程過程第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 6 8 8 熵熵 熵增加原理熵增加原理11證明證