二元一次方程組試題及答案

1、、選擇題（每小題方程A.12x- - =0 y1個2.次方程組X =13.4.5.6.7.A.關(guān)于A.y =0x,第八章3分，共3x+y=0 ,B. 2個二元一次方程組單元知識檢測題（時間:24分)2x+xy=1 ,C. 3個3x -2y =3x 2y = 53x =B. 2y =290分鐘滿分：100分）3x+y 2x=0,x2 x+1=0 中,次方程的個數(shù)是（）的解是（D. 4個x = 2C. 3y=2x =7 D.y = -1x + y =5k-y的二元一次方程組 k的解也是x - y = 9k3 k=44C. k=-3x y = 1如果方程組 <有唯一的一組解，那么ax by =

2、 cA.方程A.已知A.D.a, ba=1, c=13x+y=7的正整數(shù)解的個數(shù)是（x,次方程 2x+3y=64 k=3c的值應(yīng)當(dāng)滿足（的解，則k的值是（？）B. 2個 C. 3個C. a=b=1)D.cw 1x m = 4 * 一y滿足方程組i,則無論m取何值,y 5 = mx+y=1如果 x+y 1x =1A. iy =2B. x+y= 1和 2 (2x+y 3)x = -1B.V2C. x+y=9 D.2互為相反數(shù)，那么x = 2 C.=-1x, y恒有關(guān)系式是x+y=9y的值為（）x = -2 D.yx - -2,8.若y =1ax by = 1 是萬程組iy的解,bx by =7貝U

3、 ( a+b) (a b)的值為35A.-3二、填空題（每小題9,若 2x2a5b+ya3b35B.133分，共24分）C. 16D. 16=0是次方程，則 a=，b=10 .若4a 1是關(guān)于a, b的二元一次方程 ax+ay- b=7的一個解，則代數(shù)式 b = -2x2+2xy+y 2 1 ?的值是711 .寫出一個解為 «x 一 1的二元一次方程組 .y=212 . a- b=2 , a c=,貝 U (b-c) 3-3 (b-c) + =.241 x = 3 x - -2 ,13 .已知i 和士者B是ax+by=7的解，貝U a=, b=y=1 y -1114 .若 2x5ay

4、b+4與x1"。2a是同類項(xiàng)，則 b=.15 .方程mx 2y=x+5是二元一次方程時，則 m.s 2t 3s -t16 .方程組=4的解為32三、解答題共8分)x 3y 3(2) 丁 =55(x -2y) - -417.解方程組(每小題 4分，2x -y =5(1)y7x -3y =202x 3xy -2y 八18.已知y=3xy+x ,求代數(shù)式的值.(本小題 5分)x -2xy - y19 .已知方程組I2'+5y 一"與方程組儼5y 一16的解相同.求(2a+b) 2004的值本小題5分) ax -by = -4bx ay = -820 .已知x=1是關(guān)于x的

5、一元一次方程 ax1=2 (x b)的解，y=1是關(guān)于y的一元一次方程 b (y 3) =2 (1 a)的解.在 y=ax2+bx 3中，求當(dāng)x=3時y值.(本小題 5分)ax 5y =15x = -3一21 .甲、乙兩人同解方程組 時，甲看錯了方程中的a,解得， ，乙看錯4x = by-2 ly=-1了中的b, <x =5試求a2006 +(-馬2007的值.(本小題5分)y =41022 某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利 48元，?按定價的九折銷售該電器6 臺與將定價降低30 元銷售該電器 9 臺所獲得的利潤相等求該電器每臺的進(jìn)價、?定價各是多少元？（本小題6 分）23 .一張

6、方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?個或做桌腿300條,現(xiàn)有10m3 木料，那么用多少立方米的木料做桌面， ?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌（本小題 6 分）10 時相距 36km ， ?二人繼續(xù)前行，B 兩地的距離（?本小題6 分）24 甲、乙二人在上午8 時，自 A 、 B 兩地同時相向而行，上午到12時又相距36km,已知甲每小時比乙多走2km,求A,25 某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用 45 座客車若干輛，但有15 人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60 座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知 45?座客車每日

7、每輛租金為 220 元， 60座客車每日每輛租金為 300 元試問：（ 1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租 45 座客車多少輛？（ 2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？（本小題6 分）答案:、選擇題1. . B解析：是2. C 解析：用加減法，直接相加即可消去V,求得x的值.3. B 解析：解方程組可得 x=7k, y= - 2k,4. B5. B解析：正整數(shù)解為：6. C解析：由方程組消去然后把x, y代入二元一次方程 2x+3y=6,即2X7k+3X (2k) =6,lx = 1 lx = 2y = 4 J y = 1m,得到一個關(guān)于x, y的方程，化簡這個方程即可.7.

8、 C 解析：根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個非負(fù)數(shù)必定都是0,x y -1 = 2 f 小 x = 2所以有i解得i2x y -3 =0y - -1-2a b -1 a=-38.C解析:把x=2, y=1代入原方程組得i解得-2b a = 7 b = -5(a+b)二、填空題9. 2, - 1解析：根據(jù)二元一次方程的定義可得x, y的指數(shù)都是1, ?2a -5b =1 “/口 a = -2由二元一次方程定義，得a解得a .a-3b =1 b = -1Lk10. . 24 解析：把a(bǔ)=1, b=2代入原方程可得 x+y的值，把 a=1, b=2 代入 ax+ayb=?7得 x+y=5 ,因?yàn)?

9、x2+2xy+y2 1= (x+y) 2 1,所以原式=24.2x y =0卜個11. «'(答案不唯一).2x -y - -412. . 解析：由 a b=2 , a c= L 可得 b c= - 0 ,822再代入(b- c) 一 3 (b-c) + =.4813. 2 1解析：本題既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程組的解法.分別將兩 組解法代入二元一次方程，a =2b =13a b =7可得S解這個方程組得-2a 11b =714. -2 解析：本題涉及同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同, 由此可得5a=1 2b; b+4=2a,將兩式聯(lián)立

10、組成方程組，解出a, b的值，分別為a=1, b=-2, ?故ba=-2.15. w 1S 2t 4S=4 2-16. S解析：解方程組3 3 即可. 二4|3s-t _4, 一三、解答題2x-y=517. .解：(1) 八X3 得，6x 3y=15 7x-3y=20，得x=5.將x=5代入，得y=5,所以原方程組的解為5x 15y =6(2)原方程組變?yōu)椋?x-10y = Y 一，得y= 2 .將y=2代入，得5x+15 x =6 x=0555x = 0所以原方程組的解為 22y =518. 解：因?yàn)?y=3xy+x ,所以 x y=3xy.當(dāng) y v- A” 時 2x 3xy 一2y 2(

11、x _y) 3xy 2(-3xy) 3xy 3三f x y3xy * >= .x -2xy - y(x - y) - 2xy-3xy - 2xy5解析：首先根據(jù)已知條件得到x-y=-3xy,再把要求的代數(shù)式化簡成含有xy的式子，然后整體代入，使代數(shù)式中只含有xy,約分后得解.2x 5y = -6 在“曰 x = 219. 解：因?yàn)閮蓚€方程組的解相同，所以解方程組«解得3x-5y=6 y-2a b = -2 a = 1代入另兩個萬程得«解得 <，原式=(2X 1 3 ) 2004=1 .-a b = Y b = -3=5a -1 =2(1 -b) 旬./曰 a二3

12、20.解：將x=1, y=1分別代入方程得 解萬程組得33b(1-3) =2(1-a)b=23所以原式=x2+ - x 3.當(dāng)x= 3時，？33原式=X ( 3)?+ x ( 3) 3=15 2 3=10 .3321 .解：把3代入方程，得4X ( 3) =b ( 1) 2,y 二 一1一x 二5解得b=10 .把y =4代入方程，得5a+5X4=15,解得a=-1,2006 / b、2007, ,、2006 / 10 7007,、所以 a +（一 10）=（-1）（一 10）=1+ -1）=。22 .解：設(shè)該電器每臺的進(jìn)價為x元，定價為y元.y-x=48,x=162,由題意得i y解得6(0

13、.9y -x) =9(y-30-x) y =210.答：？該電人每臺的進(jìn)價是 162元，定價是210元.解析：打九折是按定價的 90%銷售，利潤=售價-進(jìn)價.23 .解：設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由題意，得lx210解得廣6，4 50x =300y y =4.(2) 6X 50=300 (張).答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成 300 張方桌.解析：問題中有兩個條件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;4X桌面?zhèn)€數(shù)=桌腿個數(shù).24 .解：設(shè)A、B兩地相距xkm ,乙每小時走 ykm ,則甲每小時走(y+2) km.根據(jù)題意，？得2(y+y+2)=x-36解這個方程組得=108.答：略.4(y y 2) =x 36y =1725 .解：(1)設(shè)參加春游的學(xué)生共 x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛.根據(jù)題意，得f45y+1