北師大版八年級(jí)年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章一次函數(shù)：第1課時(shí) 正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)ppt課件

1、第四章 一次函數(shù)1234567891011121314151把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的作為點(diǎn)的_和和_，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，一切這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的出相應(yīng)的點(diǎn)，一切這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的_橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)前往前往1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)圖象圖象2函數(shù)圖象的變化規(guī)律提示了兩個(gè)變量的值之間的變化函數(shù)圖象的變化規(guī)律提示了兩個(gè)變量的值之間的變化規(guī)律，假設(shè)圖象從左至右呈上升趨勢(shì)，那么規(guī)律，假設(shè)圖象從左至右呈上升趨勢(shì)，那么y的值隨的值隨x值的值的_，反之也成立，反之也成立增大而增

2、大增大而增大前往前往3(中考中考寧夏寧夏)知點(diǎn)知點(diǎn)A(1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同在同一個(gè)函數(shù)的圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象能夠是一個(gè)函數(shù)的圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象能夠是()B前往前往4(中考中考襄陽(yáng)襄陽(yáng))如圖是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它如圖是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)變化而變化的關(guān)系，察看圖象得到以下信息，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是系，察看圖象得到以下信息，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A凌晨凌晨4時(shí)氣溫最低，為時(shí)氣溫最低，為3 B14時(shí)氣溫最高，為時(shí)氣溫最高，為8 C從從0時(shí)至?xí)r至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升

3、D從從14時(shí)至?xí)r至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降前往前往5(1)正比例函數(shù)正比例函數(shù)ykx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的圖象是一條經(jīng)的圖象是一條經(jīng)過(guò)過(guò)_的直線，也稱它為直線的直線，也稱它為直線ykx；(2) 畫畫ykx的圖象時(shí)，普通選的圖象時(shí)，普通選_和和_兩點(diǎn)兩點(diǎn)畫直線，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)法畫直線，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)法原點(diǎn)原點(diǎn)前往前往2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖象原點(diǎn)原點(diǎn)(1，k)6(中考中考南寧南寧)知正比例函數(shù)知正比例函數(shù)y3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，m)，那么，那么m的值為的值為( )A. B3 C D3B前往前往13137正比例函數(shù)正比例函數(shù)yx的圖象是的圖象是

4、()C前往前往8(中考中考麗水麗水)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是例函數(shù)圖象上的是()AM(2，3)，N(4，6)BM(2，3)，N(4，6)CM(2，3)，N(4，6)DM(2，3)，N(4，6)A前往前往9(1)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，直線時(shí)，直線ykx經(jīng)過(guò)第經(jīng)過(guò)第_象限，從左向右象限，從左向右_，y的值隨的值隨x值的增大而值的增大而_；(2)當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，直線時(shí)，直線ykx經(jīng)過(guò)第經(jīng)過(guò)第_象限，從左向右象限，從左向右_，y的值隨的值隨x值的增大而值的增大而_3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)的性質(zhì)前往前往一、三一、三上升上升增大增大二、四二、四下

5、降下降減小減小10設(shè)正比例函數(shù)設(shè)正比例函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，4)，且，且y的的值隨值隨x值的增大而減小，那么值的增大而減小，那么m等于等于()A2 B2 C4 D4B前往前往11對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)yk2x(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的圖象，以下說(shuō)的圖象，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是法不正確的選項(xiàng)是()A是一條直線是一條直線B過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) C經(jīng)過(guò)第一、三象限或第二、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限或第二、四象限D(zhuǎn)y的值隨著的值隨著x值的增大而減小值的增大而減小 C前往前往1kk ， 12知函數(shù)知函數(shù)y(m1)xm23是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)(1)假設(shè)函數(shù)表達(dá)式中假設(shè)函數(shù)表達(dá)式中y的值隨的值隨x值的增

6、大而減小，求值的增大而減小，求m的值的值；(2)假設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)第一、三象限，求假設(shè)函數(shù)的圖象過(guò)第一、三象限，求m的值；的值；(3)分別畫出分別畫出(1)(2)問中函數(shù)的圖象問中函數(shù)的圖象1題型題型正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)在求字母值中的運(yùn)用正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)在求字母值中的運(yùn)用解：解：前往前往(1)由題意知由題意知m231，且，且m10，故，故m2.(3)略略13知知y與與x成正比例，且當(dāng)成正比例，且當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y4.(1)寫出寫出y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式；之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)用兩點(diǎn)法畫出該函數(shù)的圖象；用兩點(diǎn)法畫出該函數(shù)的圖象；(3)假設(shè)假設(shè)x的取值范圍是的取值范圍是1x5，求，求y的取

7、值范圍的取值范圍2題型題型正比例關(guān)系在求函數(shù)表達(dá)式中的運(yùn)用正比例關(guān)系在求函數(shù)表達(dá)式中的運(yùn)用前往前往解：解：(1)由于由于y與與x成正比例，成正比例，所以設(shè)所以設(shè)ykx.又由于當(dāng)又由于當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y4，所以所以42k，解得，解得k2.所以所以y與與x之間的函數(shù)表達(dá)式是之間的函數(shù)表達(dá)式是y2x.(2)如下圖如下圖前往前往(3)由于由于k20，所以，所以y的值隨著的值隨著x的值的增大而增大的值的增大而增大當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y2；當(dāng)當(dāng)x5時(shí)，時(shí)，y10.所以當(dāng)所以當(dāng)1x5時(shí)，時(shí)，y的取值范圍是的取值范圍是2y10.對(duì)稱法求幾何最值在正比例函數(shù)圖象中的運(yùn)用對(duì)稱法求幾何最值在正比例函數(shù)圖象中的運(yùn)用14(中

8、考中考黔東南黔東南)在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是是直線直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，上的動(dòng)點(diǎn)，A(1，0)，B(2，0)是是x軸上的兩軸上的兩點(diǎn)，求點(diǎn)，求PAPB的最小值的最小值3題型題型解：解：如圖，作點(diǎn)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A.由于直線由于直線yx是第一、三象限的角是第一、三象限的角平分線，平分線，所以點(diǎn)所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(0，1)銜接銜接AB交直線交直線yx于點(diǎn)于點(diǎn)P，銜接，銜接PA，此時(shí)此時(shí)PAPB最小，最小，最小值為最小值為AB2222125.AOBO 前往前往15知正比例函數(shù)知正比例函數(shù)yx.(1)畫出此函數(shù)的圖象畫出此函數(shù)的圖象(2)知點(diǎn)知點(diǎn)A在此函數(shù)圖象上，其橫坐標(biāo)為在此函數(shù)圖象上，其橫坐標(biāo)為2，求出點(diǎn)，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)的坐標(biāo)，并在圖象上標(biāo)出點(diǎn)，并在圖象上標(biāo)出點(diǎn)A.(3)在在x軸上能否存在一點(diǎn)軸上能否存在一點(diǎn)P，使，使AOP是等腰直角三角形？是等腰直角三角形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)闡明理由的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)闡明理由分類思想分類思想解：解：(1)如下圖如下圖(2)A(2，2)，在圖象上標(biāo)出，在圖象上標(biāo)出點(diǎn)點(diǎn)A如下圖如下圖(3)存在存在由于直線由于直線yx是第一、三象限的角平分線，是第一、三象限的角平分線，所以所以AOx45.前往前往如圖，過(guò)點(diǎn)如圖，過(guò)點(diǎn)A作作AP1x軸于點(diǎn)軸