可靠性設計簡介

1、李杰林可靠性設計可靠性設計可靠性設計可靠性設計的發(fā)展的發(fā)展1957年美國發(fā)表了“軍用電子設備可靠性”的報告，這份報告被公認為是可靠性設計的奠基性文獻；二次世界大戰(zhàn)期間，美國通信設備、航空設備、水聲設備都有相當數(shù)量的部件或系統(tǒng)因失效而不能使用，帶來了大量的人員傷亡和經(jīng)濟損失，起初主要是電子元件和系統(tǒng)的可靠性。德國在二次大戰(zhàn)中，由于研制V-型火箭的需要也著手與可靠性工程的研究。60-70年代，航空、航天事業(yè)利益巨大，各國紛紛開展了航天、航空技術與設備的研究與產(chǎn)品開發(fā)，其可靠性引起全社會的普遍關注，因而也得到了長足的進步。許多國家成立了可靠性研究機構，如我國的航空航天大學。80年代以后，可靠性設計成

2、為不可或缺的環(huán)節(jié)，廣泛應用于各行各業(yè)。可靠性設計的概念可靠性設計的概念 常規(guī)設計時，用安全系數(shù)法來校核，主要建立在以往的經(jīng)驗基礎上（經(jīng)驗數(shù)據(jù)），由于帶有一定的主觀色彩，實踐中發(fā)現(xiàn)設計時非常安全的零部件并不安全，造成了巨大的經(jīng)濟損失，由此從科學的客觀的角度出發(fā)產(chǎn)生了可靠性設計。 可靠性設計是把工程中的設計變量處理成多值的隨機變量，運用隨機方法對產(chǎn)品的故障（失效）、完好（正常）、可靠（不可靠）等狀態(tài)的隨機性進行精確的概率描述?？煽啃栽O計的概念可靠性設計的概念 可靠性有狹義和廣義兩種意義。狹義可靠性僅指產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。廣義可靠性通常包含可靠性和維修性等方面的內(nèi)容。以后

3、不加以注明，我們均指狹義可靠性。 綜合全面評定可靠性狹義可靠性 維修性有效性（廣義可靠性）貯存壽命可靠性的概念可靠性的概念可靠性設計的概念可靠性設計的概念可靠度(Reliability)，指零件或系統(tǒng)在規(guī)定的運行條件下，規(guī)定的工作時間內(nèi)，能正常工作(或完成規(guī)定功能）的概率。 該定義將以往人們對產(chǎn)品可靠性只是出于模糊、定性的概念發(fā)展轉變?yōu)橐粋€明確的“數(shù)”的概念。它包含了五個要素：它包含了五個要素：A.對象：零件 指某個不可拆卸的獨立體（如彈簧、齒輪），也可指某一部件或機器（如發(fā)動機或減速器），還可指某個系統(tǒng)（如某條生產(chǎn)線、某個車間等），甚至包括人的判斷與人的操作因素在內(nèi)。可靠性設計的概念可靠性設

4、計的概念B.規(guī)定的工作條件： 為了比較某系統(tǒng)或零件的可靠程度，必須將它的工作環(huán)境固定下來。 同一種設備在不同的工作環(huán)境下運行壽命是不同的，如汽車，因此，同一產(chǎn)品在不同的工作條件下運行應有不同的設計要求。C.規(guī)定的工作時間： 產(chǎn)品之間可靠性比較的標準。可靠性設計的概念可靠性設計的概念D.正常工作（滿意運行）： 指系統(tǒng)或零件是否能達到人們所要求的運行效能，達到了就說它是處于正常的工作狀態(tài)，反之說它是失效的。失效：零件喪失工作能力或達不到設計功能。 E概率： 基本事件發(fā)生的可能性。 對于可靠性來講，就是失效或正常運行事件發(fā)生的可能性。在大量統(tǒng)計的基礎上，這種可能性可用該事件的概率來表示，因此概率可用

5、0，1區(qū)間的某個數(shù)表示?？煽啃栽O計的概念可靠性設計的概念產(chǎn)品產(chǎn)品/ /工程的設計發(fā)生的演變過程工程的設計發(fā)生的演變過程 傳統(tǒng)/常規(guī)設計 可靠性設計 模糊可靠性設計 延伸拓展延伸拓展可靠性設計的概念可靠性設計的概念各演變過程的區(qū)別各演變過程的區(qū)別 傳統(tǒng)（常規(guī)）設計可靠性設計模糊可靠性設計理論基礎安全系數(shù)（機械設計）可靠度模糊理論與可靠度數(shù)學基礎基本的數(shù)學運算概率論和數(shù)理統(tǒng)計模糊數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計設計變量固定變量隨機變量隨機變量可靠性設計的概念可靠性設計的概念可靠性設計的必要性可靠性設計的必要性1.從定性的角度考慮其必要性 機械設備的大型化、復雜化、精密化要求設備本身的安全性提高； 產(chǎn)品責任的

6、要求，使企業(yè)必須考慮產(chǎn)品故障所造成的損失以及由此而引起的法律責任； 市場競爭的壓力； 人工費用日益提高； 國際市場迫使人們必須重視機電產(chǎn)品可靠性的工作?？煽啃栽O計的概念可靠性設計的概念2.從定量的角度考慮可靠性設計的必要性 安全系數(shù)安全系數(shù)：用表示。 =/即零件強度與作用在其上的應力的比值，是零件本身強度所能承受外載荷作用的強度的重要的尺度。 零件安全運行的條件是：強度最小值必須大于外載荷引起的應力最大值才安全。即滿足-。 可靠性設計的概念可靠性設計的概念安全系數(shù)設計中存在的問題機械零件失效的可能性（概率）用安全系數(shù)的大小是不能完全表征的，它取決于強度與應力的“干涉”面積大小。實際工程中的應力

7、和強度都是呈分布狀態(tài)的隨機變量應力強度分布的平面干涉模型 設應力()和強度()的概率密度函數(shù)分別為()和( ) ，因機械設計中應力和強度具有相同的量綱（Mpa），因此可以把()和( )表示在同一坐標系中。可靠性設計的概念可靠性設計的概念干涉區(qū)放大圖假設失效控制應力為1 (任意的)，那么當強度大于時1就不會發(fā)生破壞，即零件（系統(tǒng)）是可靠的。0)()(11ppR如圖，將干涉區(qū)放大，曲線1為應力分布的右尾，曲線2為應力分布的左尾。可靠性設計的概念可靠性設計的概念定義兩個事件：事件A：應力在區(qū)間 內(nèi)，即事件B：零件強度 事件A和事件B同時發(fā)生時，零件（系統(tǒng)）可靠，而A和B是兩個相互獨立的事件2,211

8、dddfAPddA)()(2()211111)()(dgBp,11B可靠性設計的概念可靠性設計的概念即上面的1是任取的，即上式對的任意取值都是成立的，所以，對整個應力分布產(chǎn)品的可靠度為同理可得另一種形式：1)()()()()(1dgdfBPAPABPdRddgfdRR)()(ddfgR)()(可靠性設計的概念可靠性設計的概念常規(guī)傳統(tǒng)設計的安全系數(shù)法是不明確的： A.強度和應力分散程度不變，即標準差不變時，在同樣的安全系數(shù)下零部件的失效可能會變大或變?。?B.強度與應力的均值不變，而強度與應力分散程度即標準差改變，其安全系數(shù)不變時失效的可能也會加大或減小。結論： A.以相同的安全系數(shù)所設計出的零

9、部件其安全程度不一定是相同的； B.把安全系數(shù)本身看作是一個常量是不符合實際的； C.大的安全系數(shù)不一定有大的安全效果，小的安全系數(shù)就不一定不安全。注意：用安全系數(shù)法撰寫的論文是難以發(fā)表的?？煽啃栽O計的概念可靠性設計的概念可靠性的基本內(nèi)容可靠性的基本內(nèi)容 可靠性工程：指導工程實際的可靠性活動的一門科學?？煽啃晕锢恚簭臋C理的角度研究產(chǎn)品不可靠的原因?？煽啃詳?shù)學：在可靠性活動的發(fā)展過程中所形成的數(shù)學分支?？煽啃越逃c管理：研究如何推行可靠性活動的一門學科，是一門保證學科。可靠性設計的概念可靠性設計的概念可靠性設計的特點可靠性設計的特點 1)可靠性設計認為作用在零部件上的載荷（廣義的）和材料性能等都

10、不是定值，而是隨機變量，具有明顯的離散性質，在數(shù)學上必須用分布函數(shù)來描述； 2)由于載荷和材料性能等都是隨機變量，所以必須用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法求解； 3)可靠性設計法認為所設計的任何產(chǎn)品都存在一定的失效可能性，并且可以定量地回答產(chǎn)品在工作中的可靠程度，從而彌補了常規(guī)設計的不足。可靠性設計的概念可靠性設計的概念 一般情況下，產(chǎn)品的可靠度是時間的函數(shù)，用()表示，稱為可靠度函數(shù)。 可靠度是一個累積分布函數(shù)，表示在規(guī)定的時間內(nèi)圓滿工作的產(chǎn)品占全部工作產(chǎn)品累積起來的百分比。 其表達式有以下幾種：可靠度可靠度與可靠度函數(shù)與可靠度函數(shù)可靠性設計的概念可靠性設計的概念 若設有N0個相同產(chǎn)品在相同條件下工

11、作，到任一給定的工作時間時，累積有Nf(t)個產(chǎn)品失效，剩下Ns(t)個產(chǎn)品仍能正常工作，則該產(chǎn)品到時間的可靠度()為： 由于Nf(t)N0，故R(t)。設為零件（系統(tǒng)）的失效時間（隨機變量），為要求運行的時間（規(guī)定時間）則零件失效的概率為： ()()（） ()為失效累積分布函數(shù)或稱為不可靠度函數(shù)。可靠度表達式-A0000)(1)()()(NtNNtNNNtNtRffs可靠度表達式-B可靠性設計的概念可靠性設計的概念 不可靠度不可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內(nèi)失效的概率，其值等于1減可靠度。也可說成產(chǎn)品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內(nèi)完不成規(guī)定功能的概率，也稱為累積失效概率。 累積失效概率的估計值累積

12、失效概率的估計值等于1減去它的可靠度估計值。 失效概率密度f（t）失效概率密度是累積失效概率對時間的變化率，記作f（t）?？煽啃栽O計的概念可靠性設計的概念可靠度表達式-C 如果定義可靠度是時刻“成功”運行的概率，則根據(jù)互補定理，可以定義可靠度函數(shù)為： （）（）（）可靠度表達式-D 如果設失效時間隨機變量可用概率密度函數(shù)()來描述，則可靠度函數(shù)為： ttttdtfdtftFtR)()(1)(1)(0可靠性設計的概念可靠性設計的概念失效率 失效率是工作到某時刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。記作(t)，稱為失效率函數(shù)，有時也稱為故障率函數(shù)。 失效率函數(shù)有3種基本類型，即早期失效

13、型，偶然失效型和耗損失效型。平均失效率 它的定義分2種：（1）對不可修復的產(chǎn)品是指在一個規(guī)定時間內(nèi)總失效產(chǎn)品數(shù)與全體產(chǎn)品的累積工作時間之比。（2）對可修復的產(chǎn)品是指它們在使用壽命期內(nèi)的某個觀測期間，所有產(chǎn)品的故障發(fā)生總數(shù)與總累積工作時間之比。故障率與故障函數(shù)故障率與故障函數(shù)(t)(t)可靠性設計的概念可靠性設計的概念失效率單位 失效率常用的單位有h， kh，菲特等。 故障率 在某一段時間內(nèi)，在提供可能失效的產(chǎn)品數(shù)下，單位時間內(nèi)的失效數(shù)。)()()(tNdttdNtsf（零件數(shù)）提供可能失效的產(chǎn)品數(shù)單位時間內(nèi)的失效數(shù)可靠性設計的概念可靠性設計的概念 令為投入的樣品數(shù)，()為在時間的殘存數(shù)，()為

14、時間的失效數(shù)，則 ()() 對于任一時間內(nèi)的可靠度為：上式對時間求導得：)(1)(1)()()(0000tFNtNNtNNNtNtRffsdttdNNdttdFdttdRf)(1)()(0可靠性設計的概念可靠性設計的概念而由此得到： 表示單位時間內(nèi)的失效數(shù)，為時間為時提供的樣品數(shù)，對于一般時刻，故障率函數(shù)為： dttdFtf)()(dttdNNtff)(1)(0dttdNf)()()(1)(1()()()(1)()(1)(0000tftRdttdNNtNNdttdNtNNNdttdNtNtfsfsfs可靠性設計的概念可靠性設計的概念 由此得到故障率、可靠度與失效概率密度之間的關系為： )()(

15、)(tRtft可靠性設計的概念可靠性設計的概念維修度與可用度維修度與可用度維修性：在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進行維修時，保持或恢復到能完成規(guī)定功能的能力。有效性：可維修產(chǎn)品在某時刻具有或維持規(guī)定功能的能力。它是由狹義可靠性和維修性兩方面構成。維修度是指在可能維修的系統(tǒng)中，在規(guī)定的維修條件下，在規(guī)定的維修時間內(nèi)，將系統(tǒng)恢復到原來的運行效能的概率，用()表示，它是可維修系統(tǒng)維修難易的客觀指標。 可靠性設計的概念可靠性設計的概念可用度是指在可維修系統(tǒng)中，在規(guī)定的工作條件和維修條件下，在某一特定的瞬時，系統(tǒng)正常工作的概率，用 表示。)(tA若對某維修系統(tǒng)的停車時間與事后維

16、修時間作如實記錄，可以計算出平均的維修時間MTTR(Mean Time To Repair)：維修次數(shù)小時總維修活動時間/MTTR可靠性設計的概念可靠性設計的概念可用度A(t)與可靠度R(t)的區(qū)別 可靠度R(t)是指系統(tǒng)（零件）在規(guī)定的工作時間內(nèi)正常運行（不考慮維修）的概率，它表示了故障前的時間段內(nèi)的可靠度。而可用度A(t)是指在可維修系統(tǒng)中，在規(guī)定的工作條件下，在規(guī)定的維修條件下，在某一定特定的瞬時，系統(tǒng)正常工作的概率。但系統(tǒng)（零件或設備）大多數(shù)是允許在一定的維修時間限度內(nèi)停機維修的，如果在這段時間可以修好，就認為這臺設備（系統(tǒng)）還是可用的，因此，用可用度比可靠度在同一時間內(nèi)對設備正常運行

17、的要求要寬些?？煽啃栽O計的概念可靠性設計的概念R(t)=R(480)=0.98和A(t)=A(480)=0.98有何區(qū)別？R(480)=0.98：表示要求100臺設備（零件或系統(tǒng)）中應有98臺設備無故障的運行480小時（保證98臺，特定的設備2臺出故障）A(480)=0.98：表示100臺設備工作到480小時時，有98臺設備處于正常運行狀態(tài)。它不管出現(xiàn)故障的是哪一臺設備，在什么時間內(nèi)出故障，中途是否經(jīng)過維修等。可靠性設計的概念可靠性設計的概念平均壽命 MTTF：Mean Time to Failure，無故障工作時間或 首次故障平均時間，指開始工作到發(fā)生故障 的平均時間 MTBF：Mean T

18、ime between Failure，故障間隔平 均時間或平均無故障時間，指壽命期內(nèi)累計 工作時間與故障次數(shù)之比 壽命壽命指標指標MTTF和MTBF都稱為平均壽命可靠性設計的概念可靠性設計的概念 若用算術平均值來表示其估計值時，設零件母體中抽出幾個樣品，它們的失效時間分別為,，則： MTBF是指那些失效后還可以修復的零件（系統(tǒng)）的故障間隔平均時間，即表示出修理與停機之外的正常運行時間，這一時間的估計與修理問題聯(lián)系起來就是可維護性問題。 MTBF中的“零”修理的平均時間就是MTTF，即在使用壽命期內(nèi)，MTBF=MTTF。ntttMTTFn.21可靠性設計的概念可靠性設計的概念可靠壽命 產(chǎn)品可靠

19、度等于給定值r時的壽命稱為可靠壽命，記作tr，r稱為可靠水平。 如某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)指數(shù)分布，即 則可靠度為r時的壽命可以這樣計算 R=0.5時的可靠壽命t0.5稱為中位壽命，這是一個常用的壽命特征。)(1rRtrtetf)(tetR)(rter/ )/1ln(/lnrrtr可靠性設計的概念可靠性設計的概念典型壽命曲線（浴盆曲線）隨機失效期早期失效期損耗失效期因維修而下降的失效期有效壽命tt有效壽命可靠性研究中把失效劃分為早期失效期、隨機失效期和損耗失效期三個階段?？煽啃栽O計的概念可靠性設計的概念常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)研究可靠性問題的常用方法是通過實驗采集數(shù)據(jù)，檢驗分析該隨機變量服從何

20、種分布，進而求出該分布的參數(shù),推算出所需要的可靠性指標。隨機變量 (t、s等)分為離散型和連續(xù)型兩種。對任何一個機電產(chǎn)品，要考核其工藝性指標，如強度、剛度、穩(wěn)定性、壽命等，都可以應用專業(yè)理論知識給出影響該項指標函數(shù)的關系式： y=F(x1,x2,x3,xn)其中xi(i=1,2,3,)是性能指標y的影響因素，在常規(guī)設計中，這些因素均為常量，而在可靠性設計中應視為隨機變量，因此y也是一個隨機變量。常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)1.1.二項分布二項分布二項分布的均值E(r)=np對于二項分布，事件發(fā)生r次的概率f(r)為： 事件發(fā)生次數(shù)不超過c的累積概率F（c）為： rnrrnrrnpprnrnqp

21、Crf)1 ()!( !)( crrfcffffcF0)()()2() 1 ()0()(p為事件發(fā)生的概率，q為不發(fā)生的概率。常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù) 設某一系統(tǒng)由n個相同元件組成，每個元件可靠度為R，失效概率為F=1-R。如果系統(tǒng)中全部元件均不失效系統(tǒng)才能正常工作，則系統(tǒng)可靠度為Rn。若允許r個失效，則系統(tǒng)可靠度為nriiniinriiniinRFCRFCrR101)(常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)2.2.泊松分布（二項分布的特例）泊松分布（二項分布的特例） 從數(shù)學理論知道，使用二項分布，如果n很大（n50）時，使用 計算較繁瑣，通常采用泊松分布近似求解。令np=常數(shù)m()，n很大，p很小

22、。設元件失效個數(shù)的均值為m，對泊松分布而言，則有： r個元件失效的概率為: 失效元件個數(shù)不超過c的累積概率為: 泊松分布的均值E(r)=np=mrnrrnrrnpprnrnqpCrf)1 ()!( !)(mrermrf!)(crrfcF0)()(常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)3.3.指數(shù)分布指數(shù)分布(exponential distribution) (exponential distribution) 其概率密度函數(shù)為: 可靠度函數(shù)為： tteetf1)()0, 0(t為平均故障間隔時間 )0()(teetRtt 常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù) 故障函數(shù)為： 數(shù)學期望（平均壽命）為： 11)()

23、()(tteetRtfth1)()(00dtedttRtEt為失效率常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)4.4.正態(tài)分布（正態(tài)分布（normal distributionnormal distribution）正態(tài)分布的密度函數(shù)為 其中：t為失效時間隨機變量，為平均值，為標準差，T為規(guī)定工作時間。222)(21)(tetfdtetFtt222)(21)(常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)基礎13當， 時，為標準正態(tài)分布。2221)(tetfdttFtte2221)(-2-3=032N(0,)68.26%95.44%99.73%3 準則：超過距均值3距離的可能性太小，認為幾乎不可能（或靠得?。?。若：L=F30

24、0.06mmN(,)則： 30mm =0.063=0.02mm自然界和工程中許多物理量服從正態(tài)分布，可靠性分析中，強度極限、尺寸公差、硬度等已被證明是服從正態(tài)分布。常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù) ZtdzetFzz 2221)(若令 則tz2221)(zetf Z為標準正態(tài)隨機變量。經(jīng)置換后式1和2成了標準正態(tài)分布，非標準正態(tài)分布累積概率值可以看成是標準正態(tài)分布的累積概率值。 （Z）為標準正態(tài)分布積分值。222)(21)(tetfdtetFtt222)(21)(對于 常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)故障率函數(shù)為：)(/ )()()()(tRtztRtfth其中： 為標準正態(tài)分布積分值， 為標準正態(tài)分

25、布密度函數(shù)值。)(z)(z設Z為標準正態(tài)隨機變量，則可靠度為： )(1)()()(ZtzPTtptR常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù) 對數(shù)正態(tài)分布是一種非對稱偏態(tài)分布，適用于機械疲勞強度分布、疲勞壽命分布等方面的研究。 若lnX服從正態(tài)分布，即lnXN(,2)，則稱隨機變量X服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：對數(shù)正態(tài)分布的分布函數(shù)為: 02)(lnexp21)(22xxxxfx，xxdxxxdxxfxF02202)(lnexp121)()(5.5.對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布(lognormal distribution)(lognormal distribution)常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)可

26、靠度函數(shù)為：故障率函數(shù)為： ln)()(xzpXxpxR)()ln()()()(xRxxxRxfxh其中： 為標準正態(tài)概率密度函數(shù)，x為失效時間隨機變量，x的對數(shù)呈正態(tài)變化，故計算方法與正態(tài)分布相同。 對數(shù)正態(tài)分布的均值為:)2exp()(2xE常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)基礎156.6.威布爾分布（威布爾分布（WeibullWeibull）010)(xxexxxf001)()(xxxxedxxfxF形狀參數(shù)；尺度參數(shù)；x0位置參數(shù)；=0.5=3.6=5=1 x0=0 x =1 f (x)=2形狀參數(shù)不同的影響常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù)威布爾分布是一簇分布，適應性很廣。因源于對結構疲勞規(guī)律的

27、分析，因而是在機械可靠性設計中生命力最強的分布?；A16 f (x) x =2 x0=0=1=2=3尺寸參數(shù)不同的影響 f (x) x =2=1x0取不同的值位置參數(shù)不同的影響常用的分布函數(shù)常用的分布函數(shù) 系統(tǒng)系統(tǒng)是指由相互間具有有機聯(lián)系的若干要素組成，能夠完成規(guī)定功能的綜合體。這里所說的要素是指零件、部件和子系統(tǒng)等。 系統(tǒng)可靠性設計主要內(nèi)容： 可靠性預測：按已知零部件的可靠性數(shù)據(jù)計算系統(tǒng)的可靠性指標； 可靠性分配：按規(guī)定的系統(tǒng)可靠性指標，對各組成零部件進行可靠性分配。 系統(tǒng)的可靠度決定于兩個因素：一是零件（部件）本身的可靠程度；二是他們彼此組合起來的形式。系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)

28、的可靠性系統(tǒng)的可靠性模型分類模型分類1.系統(tǒng)邏輯圖 一個系統(tǒng)，小則由一個子系統(tǒng)組成，大則由成百上千各子系統(tǒng)組成。當我們研究一個系統(tǒng)時，特別是一個大的復雜系統(tǒng)時，首先必須了解組成該系統(tǒng)的各單元或子系統(tǒng)的功能，研究他們的相互關系以及對所研究系統(tǒng)的影響。為了清晰的研究他們，在可靠性工程中往往用邏輯圖來描述子系統(tǒng)（零件）之間的功能關系，進而對系統(tǒng)及其組成零部件進行定量的設計與計算。系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)邏輯圖與系統(tǒng)結構圖的區(qū)別 首先，在邏輯圖與結構圖中元件的表示符號不同。例如在電路結構圖中電燈、電容器、表示電阻、電感等都有對應的專用符號；而在邏輯圖中，無論什么元件，均用方框表示。 其次，

29、結構圖表示系統(tǒng)中各組成元件間的結構裝配關系，即物理關系；而邏輯圖表示各組成元件間的功能關系。因此，系統(tǒng)邏輯圖的形式與故障的定義有關，而系統(tǒng)結構圖則與此無關。 系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計兩個并聯(lián)安裝的電容器系統(tǒng)結構圖與邏輯圖的區(qū)別 如圖（a)，是由兩個電容并聯(lián)而成的電路結構圖 若元件故障定義為短路，顯然其邏輯關系是電容器C1、C2任何一個短路就導致系統(tǒng)停運。因此其邏輯圖為圖（b）所示的串聯(lián)關系。 若故障定義為開路，顯然其邏輯關系是電容器C1、C2同時開路才導致系統(tǒng)的停運。因此其邏輯圖為(c)所示的并聯(lián)關系。系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計2.系統(tǒng)的可靠性模型分類 機械零件、部件（子系統(tǒng)）組

30、合的基本形式有兩種：串連和并聯(lián)。1）串連系統(tǒng) 所謂串連系統(tǒng)，是指系統(tǒng)中如有某一零部件發(fā)生故障，將引起整個系統(tǒng)失效。如鏈條、單線鐵路2）并聯(lián)系統(tǒng) 并聯(lián)系統(tǒng)也稱并聯(lián)冗余系統(tǒng)。它是“為完成某一工作目的所設置的設備，除了滿足運行需要之外還有一定冗余的系統(tǒng)”。 系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計并聯(lián)系統(tǒng)又分為工作貯備系統(tǒng)和非工作貯備系統(tǒng)。 工作貯備系統(tǒng)：分純并聯(lián)系統(tǒng)和r/n系統(tǒng)兩種。前者是使用多個零部件來完成同一任務的系統(tǒng)。在這樣的系統(tǒng)中，所有零部件一開始就同時工作，但其中任何一個零部件都能保證單獨保證系統(tǒng)正常運行。實例：飛機發(fā)動機設計有些工作貯備系統(tǒng)，有多個（n）零部件并聯(lián)，但要求有兩個以上（r）的零部

31、件正常工作系統(tǒng)才能正常運行，這樣的系統(tǒng)稱為r-out-of-n系統(tǒng)（r/n系統(tǒng)）或表決系統(tǒng)。實例：美國航天飛機上的調姿計算機系統(tǒng)(有3個，當兩個以上發(fā)出調姿指令才執(zhí)行） 系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計非工作貯備系統(tǒng)：系統(tǒng)中，并聯(lián)組合的零部件中，一個或幾個處于工作狀態(tài)，而其它則處于“待命狀態(tài)”，當某一零部件出現(xiàn)故障之后，處于“待命狀態(tài)”的部分才投入工作。這就是非工作貯備系統(tǒng)。 實例：神舟飛船上的控制系統(tǒng)（地面控制、手動）、飛機上的起落架收放裝置（電動、手動）非工作貯備系統(tǒng)存在一個所謂的“開關”問題，即運行的零部件出現(xiàn)故障時，將“待命”零部件投入工作的“開關”是否可靠的問題，因此，這種系統(tǒng)又被分

32、為“理想開關”和“非理想開關”兩種類型。 系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計下圖是一個串連系統(tǒng)的邏輯圖串聯(lián)系統(tǒng)：該系統(tǒng)有n個零部件串連，要求系統(tǒng)的失效時間大于t，則每個零部件的失效時間必須大于t。每個零部件的失效時間依次為t1、t2、tn，由于各零部件的失效時間是相互獨立的隨即變量，則 串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算 niinnntRtRtRtRtRttPttPttPttttttPtR1212121)()()()()(即)()()()()(系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度計算 并聯(lián)系統(tǒng)邏輯圖右圖是一個純并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖。純并聯(lián)系統(tǒng)只有當每個零部件都失效時，系統(tǒng)才失效，即 1.純并聯(lián)系統(tǒng) n

33、iiniiniinnntRtRtRtFtFtFtFtFttPttPttPttttttPtF111212121)(11)()(1)()()()()(即)()()( )()(系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計 為簡單起見，討論三單元系統(tǒng)中要求二單元正常工作系統(tǒng)才能正常運行的系統(tǒng)，即2-out-of-3系統(tǒng)。 設有A、B、C三個子系統(tǒng)組成的并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)正常運行情況有下面四種： 1）A、B、C全部正常工作 2）A失效，B、C正常工作 3）B失效，A、C正常工作 4）C失效，A、B正常工作 當各個單元的失效時間相互獨立時，以上四種情形是互斥的。 r-out-of-n系統(tǒng) CBA32系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的

34、可靠性設計復雜系統(tǒng)可靠度預測 系統(tǒng)邏輯圖法 將復雜系統(tǒng)看成由各種基本模型（串連、純并聯(lián)等）組成的，首先計算各基本模型的可靠度，再計算復雜系統(tǒng)的可靠度。系統(tǒng)邏輯圖的作用： 反映零部件之間的功能關系； 為計算系統(tǒng)的可靠度提供數(shù)學模型。 系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計 設系統(tǒng)的5個元件正常為1，故障為0，則該系統(tǒng)共有 種工作狀態(tài)。 為求出該系統(tǒng)的可靠性，可采用布爾真值表法。 布爾真值表法 系統(tǒng)邏輯圖法對一些橋式網(wǎng)絡不適用。如圖所示橋式網(wǎng)絡： DBECA 設系統(tǒng)從左到右可以傳遞信息為系統(tǒng)正常工作狀態(tài)，不能傳遞信息時，為系統(tǒng)失效。3225系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)可靠性分配問題：已知系統(tǒng)的可

35、靠性指標（可靠度），如何把這一指標分配到各個零件中去。這是可靠性分析的反問題。分配是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標分給分系統(tǒng)、部件及元件，使整體和部分協(xié)調一致。是一個由整體到局部、由大到小、由上到下的過程，是一種分解的過程。 分配問題相當于求下列方程的解：niniRRRRRfRss121).(對于串聯(lián)系統(tǒng)、事實上，上列方程是無定解的，若要解，需加以約束條件。 按重要度分配原則 按經(jīng)濟性分配原則按預計可靠度分配原則按等可靠度分配原則 系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計故障樹分析法故障樹分析法故障樹也稱為失效樹，簡稱FT。它指表示事件因果關系的樹狀邏輯圖。它用事件符號、邏輯符號和轉移符號描述系統(tǒng)中各種事件之

36、間的因果關系。 故障樹分析(Fault Tree Analysis，簡稱FTA)則是以故障樹為模型對系統(tǒng)進行可靠性分析的方法。在系統(tǒng)可靠性預測中，我們的側重點是系統(tǒng)正常運行的概率。而在故障樹分析中，我們要討論的則是從故障(即不滿意運行)來估計系統(tǒng)的不可靠度(或不可利用率)。因此，故障樹分析法實際上是研究系統(tǒng)的故障與組成該系統(tǒng)的零件(子系統(tǒng))故障之間的邏輯關系，根據(jù)零件(子系統(tǒng))故障發(fā)生的概率去估計系統(tǒng)故障發(fā)生概率的一種方法。系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計故障樹分析起源 故障樹分析法(fault tree analysis)是1961年1962年間， 由美國貝爾電話實驗室的沃特森H.A. Wa

37、tson在研究民兵火箭的控制系統(tǒng)時提出來的。 1970年波音公司的哈斯爾（Hassl）、舒洛特（Schroder）與杰克遜（Jackson）等人研制出故障樹分析法的計算機程序，使飛機設計有了重要的改進。 1974年美國原子能委員會發(fā)表了麻省理工學院（MIT）的拉斯穆森（Rasmusson）為首的安全小組所寫的“商用輕水核電站事故危險性評價”報告，使故障樹分析法從宇航、核能逐步推廣到電子、化工和機械等部門。系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計故障樹分析作用q 指導人們?nèi)ゲ檎蚁到y(tǒng)的故障；q 指出系統(tǒng)中一些關鍵零件的失效對于系統(tǒng)的重要度；q 在系統(tǒng)的管理中，提供一種能看得見的圖解，以便幫助人們對系統(tǒng)進行

38、故障分析，使人們對系統(tǒng)工況一目了然，從而對系統(tǒng)的設計有指導作用；q 為系統(tǒng)可靠度的定性與定量分析提供了一個基礎。系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計故障樹的基本符號1）事件符號 圓形事件（底事件，基本事件，Basic Event）：用“”表示。表示基本失效事件，其故障機理及故障狀態(tài)均為已知，無需再作進一步分析。圓形事件只能作為故障樹的輸入事件，而不能作為輸出事件。比如活塞的失效是因為“磨損”，故“磨損”這一事件是基本事件，因為他對“活塞失效”這個“頂事件”是基本的，決定性的。系統(tǒng)的可靠性設計系統(tǒng)的可靠性設計 矩形事件（頂事件或中間事件）：頂事件是指故障樹的起始事件，它也是系統(tǒng)中最不希望發(fā)生的事件，用符號“”表示。 中間事件：是指位于頂事件和底事件之間的結果事件，用符號矩形“”表示。 菱形事件：表示發(fā)生概率較小，對此系統(tǒng)而言不需要進一步分析的事件