書稿新人教數(shù)學(xué)七年級上同步測控優(yōu)化訓(xùn)練近似數(shù)和有效數(shù)字帶解析

1、1.5.3 近似數(shù)和有效數(shù)字5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.(2010四川內(nèi)江模擬)臺灣是我國最大的島嶼，總面積為35 989.76平方千米.用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（保留三個有效數(shù)字）（ ）×106×106平方千米×104×104平方千米答案：D2.填空（1）一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)_到哪一位；（2）一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的_；（3）除了四舍五入法，常用的近似數(shù)的取法還有兩種，_和_. 思路解析：利用近似數(shù)完成問題.答案：（1）精確（2）有效數(shù)字（3）進(jìn)一法 去尾法3

2、.判斷下列各題中哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù).(1)某班有32人；(2)半徑為10 cm的圓的面積約為314 cm2；(3)張明的身高約為1.62米；(4)取為3.14.思路解析：完全準(zhǔn)確的數(shù)是精確數(shù).如某班有32人，5枝鉛筆，等都是準(zhǔn)確數(shù).在解決實際問題時，往往只能用近似數(shù).有時搞的完全準(zhǔn)確沒有必要；有時測得準(zhǔn)確很困難.答案：(1)32人是精確數(shù).(2)(3)(4)都是近似數(shù).10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.用四舍五入法取近似值，0.012 49精確到0.001的近似數(shù)是_，保留三個有效數(shù)字的近似數(shù)是_.思路解析：注意，精確到0.001實際就是精確到千分位，也就是把萬分位上的數(shù)字用“

3、四舍五入”的方法，去掉千分位以后的數(shù)字.保留有效數(shù)字時注意計算有效數(shù)字是從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到最后一位數(shù)字止的.答案：0.012 0.0125.2.用四舍五入法得到的近似值0.380精確到_位，48.68萬精確到_位.思路解析：看最后一位數(shù)字在哪一數(shù)值上即為精確到該值.答案：千分 百3.用四舍五入法取近似值，396.7精確到十位的近似數(shù)是_；保留兩個有效數(shù)字的近似數(shù)是_.思路解析：本題中，精確到十位以上或保留兩個有效數(shù)字應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法.答案：4.0×102 4.0×1024.下列由四舍五入得到的數(shù)各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字?（1）54.9； （2）0.070

4、 8； （3）6.80萬； （4）1.70×106思路解析：（1）6.80萬不能說精確到百分位，因為6.80萬后有個萬字.（2）1.70×106也不能說精確到百分位.應(yīng)先把1.70×106=1 700 000，再看7后的0所在的數(shù)位，即精確到萬位.答案：（1）54.9精確到十分位（即精確到0.1），有三個有效數(shù)字：5，4，9；（2）0.070 8精確到萬分位（即精確到0.0001），有三個有效數(shù)字：7，0，8；（3）6.80萬精確到百位，有三個有效數(shù)字：6，8，0；（4）1.70×106精確到萬位，有三個有效數(shù)字：1，7，0.5.用四舍五入法，求出下列各

5、數(shù)的近似數(shù).（1）0.632 8（精確到0.01）； （2）7.912 2（精確到個位）；（3）47 155（精確到百位）； （4）130.06（保留4個有效數(shù)字）；（5）460 215（保留3個有效數(shù)字）； （6）1.200 0（精確到百分位）.思路解析：本題中（3）（4）（5）先用科學(xué)記數(shù)法表示出來，再根據(jù)要求求出結(jié)果，特別注意：47 155精確到百位不能等于472. 1.300×102、4.60×105和1.20中1.300、4.60和1.20后面的零不能省略.解：（1）0.632 80.63;（2）7.912 28;（3）47 1554.72×104;（4

6、）130.061.301×102;（5）460 2154.60×105;（6）1.200 01.20.6.有玉米45.2噸，用5噸的卡車一次運完，需要多少輛卡車?思路解析：45.2÷5=9.04輛10輛，這里用“進(jìn)一法”來估算卡車的輛數(shù)，特別注意這兒9.049是錯誤的!答案：需要10輛卡車.7.計算：(1)(-1.25)×(-1)×(-2.5)×(+)×32;(2)(-105)×-（-）-178××(-178).思路解析：運用運算律簡化計算.解：（1）原式=-×××

7、×32=-100；(2)原式=-105×+105×-105×-178(6.67-7.67)=-63+60-175+178=0快樂時光不能怪我老布萊克喜愛獵熊，可偏偏視力又不大好，曾幾次差點把人當(dāng)熊來獵擊這天，老布萊克動身去獵熊前，他的朋友怕他故伎會重演，就找了張白紙，寫上“我不是熊”幾個斗大的字，貼在自己的背上，可狩獵才開始不一會兒，布萊克就打中了這位朋友的帽子.“難道你沒看見我背后有字嗎？”又氣又怕的朋友喊道.“不，看倒是看見了，”布萊克應(yīng)道，又湊近仔細(xì)看了看，爾后連連道歉：“唉，實在對不起，我沒有看清這句話里的那個不字”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用

8、于課后)1.近似數(shù)0.020有_個有效數(shù)字，4.998 4精確到0.01的近似值是_.思路解析：注意計算有效數(shù)字是從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到最后一位數(shù)字止的精確到高分位，如果四舍五入其分位上為0，這個0也要保留，不能省略.答案：2 5.002.地球上陸地的面積為149 000 000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_.思路解析：按照科學(xué)記數(shù)法定義解題.答案：1.49×108平方千米3.若有理數(shù)a，b滿足|3a1|+b2=0，則a（b+1）的值為_.思路解析：顯然，|3a-1|和b2都等于0，可求a、b，則代入可求ab+1的值.答案：4.(2010江蘇常州模擬)年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GD

9、P）為22 257億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示約為_億美元（四舍五入保留三個有效數(shù)字）.答案：2.23×1045.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?(1)29.75； (2)0.002 402； (3)3.7萬；(4)4 000； (5)4×104； (6)5.607×102.思路解析：關(guān)鍵看最后一個有效數(shù)字的數(shù)位.答案：(1)精確到百分位；(2)精確到百萬分位；(3)精確到千位；(4)精確到個位；(5)精確到萬位；(6)精確到十分位.6.下列各近似數(shù)有幾個有效數(shù)字？分別是哪些?(1)43.8； (2)0.030 800；(3)3.0萬； (4)4.2

10、15;103思路解析：注意，計算有效數(shù)字是從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到最后一位數(shù)字止的.答案：(1)有3個有效數(shù)字：4，3，8；(2)有5個有效數(shù)字：3，0，8，0，0;(3)有2個有效數(shù)字：3，0;(4)有2個有效數(shù)字：4，2.7.按四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)求近似值.(1)3.595 2(精確到0.01)；(2)29.19(精確到0.1)；(3)4.736×105(精確到千位).思路解析：(1)中的結(jié)果3.60不能寫成3.6.它們的精確度不同.解：(1)3.595 23.60；(2)29.1929.2；(3)4.736×1054.74×105.8.

11、把一個準(zhǔn)確數(shù)四舍五入就可得到一個近似數(shù),這個準(zhǔn)確數(shù)就是這個近似數(shù)的真值.試說明近似數(shù)1.80和1.8有什么不同,其真值有何不同?思路解析：根據(jù)近似數(shù)及其值的意義解題.答案：近似數(shù)1.80和1.8的精確度不同,1.80是精確到百分位,1.8是精確到十分位,它們所表示的真值的范圍大小也不相同,近似數(shù)1.80的真值大于或等于1.795且小于1.805,而近似數(shù)1.8的真值是大于或等于1.75且小于1.85.即近似數(shù)1.8的真值范圍比近似數(shù)1.80的真值范圍大得多,反過來近似數(shù)1.80比1.8更精確.9.求近似數(shù)16.4,1.42,0.387 4,2.561 8的和(結(jié)果保留三個有效數(shù)字).思路解析：因為和是保留三個有效數(shù)字,這里是精確到十分位,因此在計算的過程中,可把超過這個數(shù)位的數(shù)四舍五入到這個數(shù)位的下一位(如0.387 40.39,2.561 82.56),然后進(jìn)行計算再把算得的結(jié)果的末一位四舍五入.解：16.4+1.42+0.387 4+2.561 816.4+