人教九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)二次根式知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)1、無理數(shù)無限不循環(huán)的小數(shù)，叫做無理數(shù)。常見的無理數(shù)：1、以及的有理數(shù)倍數(shù)。2、；考點(diǎn)2、二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式。1、被開放數(shù)a是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2、二次根式是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0；3、有限個(gè)二次根式的和等于0，則每個(gè)二次根式的被開方數(shù)必須是0.考點(diǎn)3、移因式于根號(hào)內(nèi)、外的方法移因式于根號(hào)外1、當(dāng)根號(hào)外的數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，把負(fù)號(hào)留在根號(hào)外，然后把這個(gè)數(shù)平方后移到根號(hào)內(nèi)2、當(dāng)根號(hào)內(nèi)的數(shù)是一個(gè)正數(shù)時(shí)，直接把這個(gè)數(shù)平方后移到根號(hào)內(nèi)移因式于根號(hào)內(nèi)1、當(dāng)根號(hào)內(nèi)的數(shù)是正數(shù)時(shí)直接開方移到根號(hào)外2、當(dāng)根號(hào)內(nèi)的數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)開方移到根號(hào)外后要添上負(fù)號(hào)考點(diǎn)4、最簡(jiǎn)二次根式

2、知識(shí)回顧：滿足下列條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式： (1) 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。知識(shí)特點(diǎn)：1、最簡(jiǎn)二次根式中一定不含有分母；2、對(duì)于數(shù)或者代數(shù)式，它們不能在寫成an×m的形式。考點(diǎn)5、二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算二次根式的化簡(jiǎn)，實(shí)際上就是把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后，通過合并同類二次根式的方法進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。二次根式的加減運(yùn)算：a+b=（a+b），（m0）；二次根式的乘法運(yùn)算：.=，( a0, b0)；二次根式的除法運(yùn)算：÷= ，( a0, b0)；二次根式的乘方運(yùn)算：=a，( a0)；二次根式的開方運(yùn)算：=

3、考點(diǎn)6、與的異同點(diǎn)1、不同點(diǎn)：與表示的意義是不同的，表示一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；2、相同點(diǎn)：當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即時(shí)，=；時(shí)，無意義，而一元二次方程考點(diǎn)一、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。 考點(diǎn)二、一元二次方程的解法 1、直接開平方法:利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開

4、平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)b<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2、配方法:配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這

5、種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式5、韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用考點(diǎn)三、一元二次方程根的判別式 根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即I當(dāng)>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；II當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；III當(dāng)<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 如

6、果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，。也就是說，對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商。 旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角 1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角； 3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)： 1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分； 2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）

7、關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P（-x，-y） 圓知識(shí)點(diǎn)1 圓的有關(guān)概念（1） 圓心和半徑：圓心確定位置，半徑確定大小。等圓或同圓的半徑都相等。（2） 弦：圓上任意兩點(diǎn)之間的線段。直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（3） ?。簣A上任意兩點(diǎn)之間的部分。完全重合的弧叫做等?。◤?qiáng)調(diào)度數(shù)相等且長(zhǎng)度相等）（4） 三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（5） 經(jīng)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)唯一確定一個(gè)圓。 知識(shí)點(diǎn)2 圓的有關(guān)性質(zhì) （1）圓是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形。(2) 弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中，有一組量相等，那么它 們所對(duì)的其余各組量都分別相等。(3)垂徑定

8、理：垂直于弦的直徑平分弦，也平分弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧。(4) 圓周角的性質(zhì)： 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于它所對(duì)的圓心角的一半 直徑所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。知識(shí)點(diǎn)3 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（1）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：圓的半徑為r ,點(diǎn)到圓心的距離為d 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上內(nèi)點(diǎn)在圓外（2）直線與圓的位置關(guān)系圓的半徑為r ,直線到圓的距離為d 直線與圓相交點(diǎn)在圓內(nèi)直線與圓相切點(diǎn)在圓內(nèi)直線與圓相離點(diǎn)在圓內(nèi)（1）圓與圓的位置關(guān)系兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含（2）切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。（3）切線的判定：經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)且垂直于該半徑的直線是圓的切

9、線。（4）切線長(zhǎng)定義：從圓外一點(diǎn)作圓的切線，該點(diǎn)到切點(diǎn)的距離叫切線長(zhǎng)。（5）切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)作出圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，且該點(diǎn)到圓心的連線平分兩切線的夾角。（6）三角形的內(nèi)心：是三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。知識(shí)點(diǎn)4 圓中的計(jì)算（1）弧長(zhǎng)公式：（2）扇形面積：或 （3）圓錐的側(cè)面積：（指底面圓的半徑，l指母線長(zhǎng)）概率初步 1.隨機(jī)事件（1）確定事件事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的（2）隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件（3）事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件（隨機(jī)事件），那么0P（A）12.列舉法和樹狀法（1）當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個(gè)元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時(shí)，我們常用列表的方式，列出所有可能的結(jié)果，再求出概率（2）列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率（3）列舉法（樹形圖法