相似形能力提高測試題

1、相似圖形水平檢測題一、選擇題：1. 若 x: y: z=3: 5: 7, 3x+2y4z=9 則 x+y + z 的值為()(A) -3(B)-5(C)-7(D)-152. 下列說法正確的是()A .所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C所有的等腰直角三角形都相似D.冇一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形都相似3. 在長度為1的線段上找到兩個(gè)黃金分割點(diǎn) P、Q.則PQ=()亦-13爸A. B.3"D. 24. 如圖，ZAPD=90 , AP=PB = BC=CD,則下列結(jié)論成立的是(A . APABs A PCAB. A PABs A PDAC . A ABCs A DBAD. A

2、 ABCs A DCA5. 在坐標(biāo)系中，已知A (-3, 0), B (0, -4), C (0, 1)，過點(diǎn)C作直線L交x軸于點(diǎn)D,使得以點(diǎn)D、C、0為頂點(diǎn)的三角形與AAOB相相似，這樣的直線一共可 以作岀()條.A、6 B、36.如圖，ZACB=ZADC=9°C、4D、5,BC=a, AC=b, AB=c,要使 ZABCs J CAD,只要 于（CD等A.B.C. D. QCcacAB BCBC7.在ZABC與屮，有下列條件： A矽BC :BCACAVD ZA=ZAZ ；如果從屮任収兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷ABCs 'NEC 的共B、2C、3 D、48.已知AABC中

3、，直線DE交AB于D,交AC于E,那么不能推得DE BC的是（A .AD : AB = AE : ACB. AD : DB = AE :C. AD : AE = DB : EC D. AD : AB EC= DE : BCLAAErB9GF /G二?填空題(每小題3分，共30分)1, 已知 CD 是 RtAABC 斜邊 AB土的高，且 AC = 6cm, BC = 8cm,貝 ij CD=2. 如圖是一種貝如圖，AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (2, 2), B (4, 2), C (6, 4),以原點(diǎn)0為位似屮心，將AABC縮小，使變換后得到的ADEF與AABC對應(yīng)邊的比為12,則線段AC

4、的中點(diǎn)P變換后對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為3. 如圖，AABC 與 AAEF 中，AB = AE, BC = EF, ZB = ZE, AB 交 EF于 D.給出下列結(jié)論：？ZAFC = ZC : DF = CF ;厶 ADEAFD；ZBFD = ZCAF?其屮正確的結(jié)論是 (填寫所有正確結(jié)論的序號)4. 如圖，RtAABC中，ZACB = 90 °直線EF BD,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,交ADCF于點(diǎn)F,若S、EG嚴(yán)AD5. 兩個(gè)三角形的對應(yīng)高之比為5： 2,面積相差84平方厘米，則其中較大的三角形的面積是。6. 在厶 ABC, AB=10, AC=8, D 在 AB 土且 AB 上且 A

5、D 二 2, E 在 AC ±若厶AED§ AACB相似，貝V AE二7. 把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬Z比為b+c a+c a+b ,8. 若包b c，則k=.解答題1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 A0CB的邊長為6, 0為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊0C在x軸的正半 軸上，邊0A在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線EC交y軸于F,且Safae : s四 邊形 A0CE=l :3。(1) .求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2) 求直線EC的函數(shù)解析式.2. 如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈 AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂 部剛 好接

6、觸路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12 m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部 剛好 接觸到路燈BD的底部,已知王華同學(xué)的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m。（1） 求兩個(gè)路燈之間的距離；（5分）（2）當(dāng)壬華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長是多少？ （ 5分）3. 已知在梯形 ABCD 中，AD/BC, AD<BC,且 AD 二 5, AB 二 DC 二 2,（1）如圖，P為AD上的一點(diǎn)，滿足ZBPC=ZA ?AABPAADPC求AP的長（2）如果點(diǎn)P在AD上移動（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），且滿足ZBPE二ZA, PE交直線BC 于點(diǎn)E,同時(shí)交直線DC于點(diǎn)Q,那么當(dāng)點(diǎn)Q在線段

7、DC的延長線上時(shí)，設(shè)AP二x, CQ=y,求 y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；an4.已知：如圖，在矩形 ABC中, AB=4, BC=8,P, 0分別是邊BC, CD上的點(diǎn).（1）如圖，若AP丄PQ, BP=2,求CQ的長；RP（2）如圖，若一一=2,且E, F , G分別為AP, PQ, PC的中點(diǎn)，求四邊CQ形EPGF的面積.（第 25題圖）5.(本題滿分9分)正方形ABCD邊長為4, M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時(shí)，保持AM和垂直，(1) 證明：RtAMCN :(2) 設(shè)BM=x,梯形ABCN勺面積為y,求y與xZ間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形 ABCf面積最大，并求出最大面積;SDBMC(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時(shí) Rt/ABM RtAAMN,求此吋x的值.6.已知：如圖所示，在厶 ABMHA /! £ >£ 屮AB = AC, AD = AE, ZBAC = ZDAE ,且點(diǎn) B,代 D 在一條直線上，連接BE, CD, M, N分別為BE, CD的中點(diǎn).(1)求證：？BE = CD :ZSA