實(shí)驗(yàn)二、液體表面張力系數(shù)的測定(拉脫法)

1、 表面張力存在于極薄的表面張力存在于極薄的表面層內(nèi)，表面分子力作用表面層內(nèi)，表面分子力作用的結(jié)果的結(jié)果,能夠說明液體的許多能夠說明液體的許多現(xiàn)象。例如泡沫的形成、潤現(xiàn)象。例如泡沫的形成、潤濕現(xiàn)象等。表面張力的大小濕現(xiàn)象等。表面張力的大小可用表面張力系數(shù)來描述?？捎帽砻鎻埩ο禂?shù)來描述。測定表面張力系數(shù)的方法很測定表面張力系數(shù)的方法很多，多， 常用的方法有拉脫法、常用的方法有拉脫法、毛細(xì)管法、液滴測重法和最毛細(xì)管法、液滴測重法和最大氣泡壓力法。本實(shí)驗(yàn)用拉大氣泡壓力法。本實(shí)驗(yàn)用拉脫法測定液體表面張力系數(shù)。脫法測定液體表面張力系數(shù)。實(shí)驗(yàn)二、液體表面張力系數(shù)的測定（拉脫法）實(shí)驗(yàn)二、液體表面張力系數(shù)的測定

2、（拉脫法） 實(shí)驗(yàn)二、液體表面張力系數(shù)的測定（拉脫法）實(shí)驗(yàn)二、液體表面張力系數(shù)的測定（拉脫法） 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料材料 實(shí)驗(yàn)簡介實(shí)驗(yàn)簡介 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 思考與討論思考與討論一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 1. 掌握用拉脫法測定室溫下水表面張力系數(shù)的方法。掌握用拉脫法測定室溫下水表面張力系數(shù)的方法。 2. 2. 掌握焦利氏稱測量微小力的原理和方法。掌握焦利氏稱測量微小力的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1.1.彈簧的勁度系數(shù)彈簧的勁度系數(shù)K K測定。測定。 2.2.焦利稱的使用。焦利稱的使用。

3、3.3.用拉脫法測定室溫下水表面張力系數(shù)的方法。用拉脫法測定室溫下水表面張力系數(shù)的方法。三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)重點(diǎn) 1.1. 焦利氏秤獨(dú)特的設(shè)計(jì)原理。焦利氏秤獨(dú)特的設(shè)計(jì)原理。 2.2.測量讀數(shù)時(shí)要保證測量讀數(shù)時(shí)要保證“三線對齊三線對齊”。 3.3.液體表面張力產(chǎn)生的原因即拉水膜力度的掌握。液體表面張力產(chǎn)生的原因即拉水膜力度的掌握。四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料：四、實(shí)驗(yàn)主要儀器設(shè)備及材料： 焦利氏稱，焦利氏稱，金屬絲框（框?qū)捈s金屬絲框（框?qū)捈s3cm3cm），細(xì)長金屬），細(xì)長金屬 桿（長約桿（長約30cm30cm），砝碼幾個(gè)（），砝碼幾個(gè)（1 1克和克和2 2克），鑷子、鋁克），鑷子、鋁 盤、彈簧（三

4、種型號），溫度計(jì)，游標(biāo)卡尺，蒸餾水盤、彈簧（三種型號），溫度計(jì)，游標(biāo)卡尺，蒸餾水, , 燒杯燒杯, ,酒精。酒精。 五、實(shí)驗(yàn)簡介五、實(shí)驗(yàn)簡介 為什么少量水銀在干凈的玻璃板上會(huì)收縮成球冠狀，為什么少量水銀在干凈的玻璃板上會(huì)收縮成球冠狀，而水卻會(huì)擴(kuò)展開來？為什么朝霞里青草上會(huì)灑滿晶瑩的而水卻會(huì)擴(kuò)展開來？為什么朝霞里青草上會(huì)灑滿晶瑩的露珠？其原因在于液體和固體界面附近分子的相互作用。露珠？其原因在于液體和固體界面附近分子的相互作用。表面張力描述了液體表層附近分子力的宏觀表現(xiàn)，在船表面張力描述了液體表層附近分子力的宏觀表現(xiàn)，在船舶制造、水利學(xué)、化學(xué)化工、凝聚態(tài)物理中都能找到它舶制造、水利學(xué)、化學(xué)化工、

5、凝聚態(tài)物理中都能找到它的應(yīng)用。的應(yīng)用。 測量液體的表面張力系數(shù)有多種方法，如最大炮壓測量液體的表面張力系數(shù)有多種方法，如最大炮壓法、平板法（亦稱拉普拉斯法）、毛細(xì)管法、焦利氏稱法、平板法（亦稱拉普拉斯法）、毛細(xì)管法、焦利氏稱法、扭利天平法等。法、扭利天平法等。 這里只介紹焦利氏稱法。在本實(shí)驗(yàn)中要著重學(xué)習(xí)焦這里只介紹焦利氏稱法。在本實(shí)驗(yàn)中要著重學(xué)習(xí)焦利氏稱獨(dú)特的設(shè)計(jì)原理，用它測量液體的表面張力系數(shù)。利氏稱獨(dú)特的設(shè)計(jì)原理，用它測量液體的表面張力系數(shù)。 六、實(shí)驗(yàn)原理六、實(shí)驗(yàn)原理 1.1.焦利氏秤焦利氏秤 焦利氏秤是一個(gè)倒立的精密的彈簧秤，主要焦利氏秤是一個(gè)倒立的精密的彈簧秤，主要部分是一空管立柱秤框

6、部分是一空管立柱秤框1 1和套在和套在1 1內(nèi)的能上下移內(nèi)的能上下移動(dòng)的金屬桿動(dòng)的金屬桿2 2，2 2上有毫米刻度（用以讀出高上有毫米刻度（用以讀出高度），其橫梁上掛有一彈簧度），其橫梁上掛有一彈簧4 4（1 1頂端有螺旋，頂端有螺旋，固定彈簧秤用），彈簧下掛平面鏡固定彈簧秤用），彈簧下掛平面鏡5 5（鏡面有（鏡面有一線），一線），5 5下掛砝碼盤。彈簧秤由錐形彈簧、下掛砝碼盤。彈簧秤由錐形彈簧、帶小鏡子的金屬掛鉤及砝碼盤組成。帶鏡子的帶小鏡子的金屬掛鉤及砝碼盤組成。帶鏡子的掛鉤從掛鉤從1 1上固定的平衡指示玻璃管上固定的平衡指示玻璃管6 6（中部有一（中部有一線）內(nèi)穿過，且不與玻璃管相碰。秤

7、框線）內(nèi)穿過，且不與玻璃管相碰。秤框1 1上還上還固定可以上下移動(dòng)的載物平臺固定可以上下移動(dòng)的載物平臺7 7（7 7固定后，通固定后，通過螺絲過螺絲8 8微調(diào)位置），可作彈簧伸長量讀數(shù)用微調(diào)位置），可作彈簧伸長量讀數(shù)用的游標(biāo)。轉(zhuǎn)動(dòng)升降旋鈕的游標(biāo)。轉(zhuǎn)動(dòng)升降旋鈕3 3可控制彈簧可控制彈簧4 4和金屬桿和金屬桿2 2的升降，從而拉伸彈簧，確定伸長量，根據(jù)的升降，從而拉伸彈簧，確定伸長量，根據(jù)胡克定律可以算出彈力的大小。胡克定律可以算出彈力的大小。9 9為底腳螺絲，為底腳螺絲，可以調(diào)節(jié)焦利氏秤水平?？梢哉{(diào)節(jié)焦利氏秤水平。 焦利氏秤和普通的彈簧秤有所不同：普通彈簧秤是焦利氏秤和普通的彈簧秤有所不同：普通

8、彈簧秤是固定上端，通過下端移動(dòng)的距離來稱衡，而焦利氏秤則固定上端，通過下端移動(dòng)的距離來稱衡，而焦利氏秤則是在測量過程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位是在測量過程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位移大小來稱衡。其次，為了克服因彈簧秤自重引起彈性移大小來稱衡。其次，為了克服因彈簧秤自重引起彈性系數(shù)的變化，把彈簧做成錐形。系數(shù)的變化，把彈簧做成錐形。 由于焦力氏秤的特點(diǎn)，在使用中應(yīng)保持讓小鏡中的由于焦力氏秤的特點(diǎn)，在使用中應(yīng)保持讓小鏡中的指示橫線、平衡指示玻璃管上的刻度線及其在小鏡中的指示橫線、平衡指示玻璃管上的刻度線及其在小鏡中的像三者對齊，簡稱為三線對齊，作為彈簧下端的固定起像三者對齊，簡

9、稱為三線對齊，作為彈簧下端的固定起算點(diǎn)。算點(diǎn)。 焦利氏秤上常附有三種規(guī)格的彈簧?？筛鶕?jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)焦利氏秤上常附有三種規(guī)格的彈簧?？筛鶕?jù)實(shí)驗(yàn)時(shí)所測力的最大數(shù)值及測量精密度的要求來選用。所測力的最大數(shù)值及測量精密度的要求來選用。2 2、原理、原理 當(dāng)液體和固體接觸時(shí)，若固體和液體分子間的吸引力當(dāng)液體和固體接觸時(shí)，若固體和液體分子間的吸引力大于液體分子間的吸引力，液體就會(huì)沿固體表面擴(kuò)展，這大于液體分子間的吸引力，液體就會(huì)沿固體表面擴(kuò)展，這種現(xiàn)象焦?jié)櫇?。若固體和液體分子間的吸引力小于液體分種現(xiàn)象焦?jié)櫇?。若固體和液體分子間的吸引力小于液體分子間的吸引力，液體就不會(huì)在固體表面擴(kuò)展，叫不潤濕。子間的吸引力，液體

10、就不會(huì)在固體表面擴(kuò)展，叫不潤濕。潤濕與不潤濕取決于液體、固體的性質(zhì)，如純水能完全潤潤濕與不潤濕取決于液體、固體的性質(zhì)，如純水能完全潤濕干凈的玻璃，但不能潤濕石蠟；水銀不能潤濕玻璃，卻濕干凈的玻璃，但不能潤濕石蠟；水銀不能潤濕玻璃，卻能潤濕干凈的銅、鐵等。潤濕性質(zhì)與液體中雜質(zhì)的含量、能潤濕干凈的銅、鐵等。潤濕性質(zhì)與液體中雜質(zhì)的含量、溫度以及固體表面的清潔程度密切相關(guān)，實(shí)驗(yàn)中要予以特溫度以及固體表面的清潔程度密切相關(guān)，實(shí)驗(yàn)中要予以特別注意。別注意。 液體表層內(nèi)分子力的宏觀表現(xiàn)，使液面具有收縮的趨液體表層內(nèi)分子力的宏觀表現(xiàn)，使液面具有收縮的趨勢。想象在液面上劃一條線，表面張力就表現(xiàn)為直線兩側(cè)勢。想象

11、在液面上劃一條線，表面張力就表現(xiàn)為直線兩側(cè)的液體以一定的拉力的液體以一定的拉力F F相互作用相互作用, ,而且力的方向恒與線段垂而且力的方向恒與線段垂直，其大小與線段直，其大小與線段 長成正比，即長成正比，即 （1 1）llF這種張力垂直于該直線且與線的長度成正比，比例系數(shù)這種張力垂直于該直線且與線的長度成正比，比例系數(shù) 稱為液體的表面張力系數(shù)，它表示單位長度線段兩端稱為液體的表面張力系數(shù)，它表示單位長度線段兩端液體的相互作用力。表面張力系數(shù)的單位為液體的相互作用力。表面張力系數(shù)的單位為 。 現(xiàn)將一潔凈的現(xiàn)將一潔凈的型金屬絲框（如圖）懸掛在靈敏彈簧型金屬絲框（如圖）懸掛在靈敏彈簧的測力計(jì)上，然

12、后把它浸到液體中。當(dāng)緩緩提起測力計(jì)的測力計(jì)上，然后把它浸到液體中。當(dāng)緩緩提起測力計(jì)時(shí)，在時(shí)，在型金屬絲框內(nèi)就會(huì)形成雙面水膜。型金屬絲框內(nèi)就會(huì)形成雙面水膜。1mN 設(shè)設(shè)型金屬絲的直徑為型金屬絲的直徑為d；金屬絲框的內(nèi)寬為；金屬絲框的內(nèi)寬為 、重力、重力mg、受浮力、受浮力f；彈簧向上的拉力為；彈簧向上的拉力為F；h為水膜被拉斷前的為水膜被拉斷前的高度；表面張力為高度；表面張力為 ，則，則型金屬絲的受力平衡條件為：型金屬絲的受力平衡條件為： （2 2）設(shè)接觸角為設(shè)接觸角為 ，由于水膜寬度為（，由于水膜寬度為（ ），則表面張力），則表面張力為：為： （3 3）緩慢拉起緩慢拉起型金屬絲至水面時(shí)，接觸角

13、趨近于零，上式型金屬絲至水面時(shí)，接觸角趨近于零，上式中中 ，即代入上式，得，即代入上式，得 （4 4）lF液體表面張力拉起的水膜的重力金屬絲框的重力浮力彈簧FgldhfFmgdl cos)(2dlF液體表面張力1cos)(2mgdlgldhfF拉起的水膜的重力金屬絲框的重力浮力彈簧 通常，與通常，與L L相比，相比，d d是很小的，以至于可以忽略不計(jì)，是很小的，以至于可以忽略不計(jì)，故上式可以改寫為：故上式可以改寫為： （5 5） 用用W W表示金屬線框所受的重力和浮力之差，即表示金屬線框所受的重力和浮力之差，即 （6 6） 則上式又可以改寫為：則上式又可以改寫為： （7 7） 由上式，可以推出

14、液體的張力系數(shù)：由上式，可以推出液體的張力系數(shù)： （8 8） lgldhfF2mg拉起的水膜的重力金屬絲框的重力浮力彈簧浮力金屬絲框的重力fW mglgLdhWF2拉起的水膜的重力彈簧lgldhWF2)(拉起的水膜的重力 3 3、證明、證明 由（由（8 8）式可見，要測液體張力系數(shù)，需要測量測）式可見，要測液體張力系數(shù)，需要測量測量量 、水膜高度、水膜高度h h和和型金屬絲的長度型金屬絲的長度 。為了得。為了得到到 ，我們可以換成另外一個(gè)表達(dá)式表示，即，我們可以換成另外一個(gè)表達(dá)式表示，即 下面是對此式成立的證明。下面是對此式成立的證明。 證明：證明：設(shè)當(dāng)錐形彈簧設(shè)當(dāng)錐形彈簧4 4下掛有平面鏡下

15、掛有平面鏡5 5，平面鏡，平面鏡5 5下掛下掛型型金屬絲，調(diào)節(jié)盛水的燒杯和升降扭，金屬絲，調(diào)節(jié)盛水的燒杯和升降扭，型金屬絲剛好與型金屬絲剛好與水面水平，此時(shí)金屬桿的讀數(shù)水面水平，此時(shí)金屬桿的讀數(shù) （設(shè)沒有掛（設(shè)沒有掛型金屬絲時(shí)，型金屬絲時(shí)，彈簧平衡態(tài)時(shí)金屬桿的讀數(shù)彈簧平衡態(tài)時(shí)金屬桿的讀數(shù) ）。則）。則型金屬絲的受型金屬絲的受力為：力為： （9 9） WFlWFWFkhLLWF液體張力0WF0L00L金屬絲框的重力浮力mgfLLk)(000 設(shè)調(diào)節(jié)升降扭，設(shè)調(diào)節(jié)升降扭，型金屬絲拉起水膜高度為型金屬絲拉起水膜高度為h h，金屬桿，金屬桿的讀數(shù)的讀數(shù)L L，此時(shí)，此時(shí)，型金屬絲的受力為：型金屬絲的受

16、力為： （1010） (10)-(10)-（9 9）得到：）得到： （1111） 把（把（6 6）式、（）式、（7 7）式代入（）式代入（1111）得到）得到 （1212）水膜重力金屬絲框的重力液體張力浮力gldhmgFfhLLk)(00水膜重力液體張力浮力gldhFfhLLk)(0WFkhLLWF液體張力0七、實(shí)驗(yàn)步驟七、實(shí)驗(yàn)步驟由由(8)(8)式和式和(12)(12)式，要測張力系數(shù)需測式，要測張力系數(shù)需測k k、L L、h h、d d。1 1、確定焦利氏秤上錐形彈簧的勁度系數(shù)、確定焦利氏秤上錐形彈簧的勁度系數(shù)(1) (1) 把錐形彈簧，帶小鏡子的掛鉤和小砝碼盤依次安裝到把錐形彈簧，帶小鏡

17、子的掛鉤和小砝碼盤依次安裝到秤框內(nèi)的金屬桿上。調(diào)節(jié)支架底座的底腳螺絲，使秤秤框內(nèi)的金屬桿上。調(diào)節(jié)支架底座的底腳螺絲，使秤框垂直，小鏡中的指示橫線、平衡指示玻璃管上的刻框垂直，小鏡中的指示橫線、平衡指示玻璃管上的刻度線及其在小鏡中的像三線對齊，掛鉤上下運(yùn)動(dòng)時(shí)不度線及其在小鏡中的像三線對齊，掛鉤上下運(yùn)動(dòng)時(shí)不至與管摩擦。至與管摩擦。(2) (2) 逐次在砝碼盤內(nèi)放入砝碼（從逐次在砝碼盤內(nèi)放入砝碼（從1g1g加到加到6g6g），調(diào)節(jié)升降），調(diào)節(jié)升降鈕，做到三線對齊。記錄升降桿的位置讀數(shù)。用逐差鈕，做到三線對齊。記錄升降桿的位置讀數(shù)。用逐差法和作圖法計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)。法和作圖法計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)。

18、(3)(3)分組求差法求出分組求差法求出 。(4)(4)誤差處理：誤差處理： ， ，(5)(5) 0Ll*k)1()()(2nnxxkuiA31 . 0)(kuB22)(BAcuuku)(*kukkc 2 2、測量、測量 和和 扭動(dòng)升降扭扭動(dòng)升降扭3 3使使型金屬絲下降，剛與水面接觸，記型金屬絲下降，剛與水面接觸，記錄金屬桿的讀數(shù)錄金屬桿的讀數(shù) ；調(diào)節(jié)水杯高度，使；調(diào)節(jié)水杯高度，使型金屬絲和水型金屬絲和水面剛好相平。扭動(dòng)升降扭面剛好相平。扭動(dòng)升降扭3 3，緩慢拉起彈簧直至水膜破壞，緩慢拉起彈簧直至水膜破壞為止。記錄金屬桿的讀數(shù)為止。記錄金屬桿的讀數(shù) 。 重復(fù)重復(fù)6 6次，求出次，求出 的平均值

19、。的平均值。 3 3、測量、測量h:h:用一根細(xì)長金屬桿代替彈簧，步驟同用一根細(xì)長金屬桿代替彈簧，步驟同2 2做拉斷做拉斷水膜的操作，記錄的讀數(shù)水膜的操作，記錄的讀數(shù) 為和為和 。 （1313） 重復(fù)重復(fù)6 6次，求出次，求出h h的平均值。的平均值。 4 4、測量、測量型金屬絲的長度型金屬絲的長度 及其直徑及其直徑d d，6 6次。次。0LL0LLL0L0LL0LLhl5 5、計(jì)算水的表面張力系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。注明實(shí)驗(yàn)、計(jì)算水的表面張力系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。注明實(shí)驗(yàn)時(shí)的水溫。時(shí)的水溫。（1 1）由（）由（8 8）式、（）式、（1212）式和（）式和（1313）式得到：）式得到：（2 2） lgLLdlkLLLL2)( )()( 0*00)(