第四講_景觀生態(tài)學的數(shù)學方法

1、第五章第五章 景觀生態(tài)學的數(shù)學方法景觀生態(tài)學的數(shù)學方法n第一節(jié)：景觀指標方法n第二節(jié)：空間統(tǒng)計方法n第三節(jié)：景觀模型n數(shù)據(jù)來源野外考察、大地測量、現(xiàn)有地圖、航空照片、衛(wèi)星遙感圖像、雷達圖像等n景觀格局分析基本步驟：數(shù)據(jù)收集 - 景觀圖數(shù)字化 - 景觀格局分析 -分析結(jié)果景觀圖數(shù)字化的表達方式矢量數(shù)據(jù)(vector data)：以點、線和多邊形表示景觀的單元和特征。柵格數(shù)據(jù)(raster data)：以網(wǎng)格來表示景觀表面特征，每個網(wǎng)細胞組成對應(yīng)于景觀表面的某一面積，而一個斑塊可由一個至多個網(wǎng)細胞組成。第一節(jié)：景觀指標方法n景觀指數(shù)：能夠高度濃縮景觀格局信息，反映其結(jié)構(gòu)組成和空間配置某些方面特征的

2、簡單定量指標。一、景觀指標概述：n適合的數(shù)據(jù)類型類型數(shù)據(jù)表達的景觀適合使用景觀指標法n三個層次的景觀指標 單個斑塊的指標(individual patch indices/metrics)斑塊類型的指標(patch class indices/metrics)整體景觀的指標(landscape indices/metrics)單個斑塊水平的指數(shù)n單個斑塊的面積n單個斑塊的周長n單個斑塊的形狀n單個斑塊的邊界n距其他斑塊的遠近nGyration 半徑Gyration 半徑斑塊類型水平上的指數(shù)n斑塊的平均面積n斑塊類型面積比例n斑塊密度/邊界密度n最大斑塊指標n斑塊面積分布n斑塊的形狀指數(shù)n斑塊的

3、形狀指數(shù)標準差景觀水平的指標n多樣性指標(diversity metrics)n斑塊面積/密度/邊界長度指(area/density/perimeter)n形狀指標(shape metrics)n核心區(qū)指標(core area metrics)n隔離指標(isolation metrics)n對比度指標(contrast metrics)n聚集度指標(contagion metrics)n連接度指標(connectivity metrics)二、常用的景觀指標及計算公式：n多樣性指標多樣性指標只有景觀水平的指標，沒有斑塊類型和單個斑塊水平的指標。主要有：多樣性指標、均勻度指標、優(yōu)勢度指標、景觀

4、豐富度指標。Shannon Weaver 多樣性指標Pk: 類型類型k的斑塊在景觀中的面積比例的斑塊在景觀中的面積比例Simpson 多樣性指標多樣性指標景觀優(yōu)勢度指標景觀優(yōu)勢度指標(landscape dominance index)景觀均勻度指標景觀均勻度指標(landscape evenness index)景觀豐富度指標景觀豐富度指標(landscape richness index)R: 絕對豐富度，絕對豐富度， Rr: 相對豐富度，相對豐富度， Rd: 豐富度密度豐富度密度m: 景觀中斑塊類型數(shù)，景觀中斑塊類型數(shù)， mmax: 景觀中景觀中最大可能類型數(shù)最大可能類型數(shù)A: 景觀面積

5、景觀面積n斑塊面積/密度/邊界長度指標景觀層次的指標包括：斑塊密度、邊界密度、最大斑塊指標、斑塊面積分布等。這些指標的定義與斑塊類型層次的定義類似，只是對所有斑塊類型適用，而不僅僅對一種類型的斑塊。最大斑塊指標最大斑塊指標(largest patch index)：斑塊面積分布斑塊面積分布(patch area distribution)：簡單平均值簡單平均值面積加權(quán)平均值面積加權(quán)平均值中數(shù)中數(shù)范圍范圍標準差標準差變異系數(shù)變異系數(shù)n形狀指標單個斑塊層次的指標主要有：周長面積比、形狀指數(shù)和形狀分維指數(shù)。斑塊類型層次的指標包括：各單斑塊指標的分布（均值，中值、面積加權(quán)均值、范圍等）整個景觀層次的指

6、標包括：各單斑塊指標的分布斑塊類型層次、景觀層次的指標有一個獨特的指標：周長面積分維數(shù)是單個斑塊所沒有的。下面介紹形狀指數(shù)、形狀分維值數(shù)、周長面積分維指數(shù)。形狀指標形狀指標(shape index)斑塊形狀指數(shù)斑塊形狀指數(shù)景觀形狀指數(shù)景觀形狀指數(shù)形狀分維指標形狀分維指標(fractal dimension index)分維（數(shù)）可以直觀地理解為不規(guī)則幾何形狀的非整數(shù)維分維（數(shù)）可以直觀地理解為不規(guī)則幾何形狀的非整數(shù)維數(shù)。而這些不規(guī)則的非歐幾里德數(shù)。而這些不規(guī)則的非歐幾里德幾何形狀幾何形狀可通稱為分維?？赏ǚQ為分維。各種斑塊和景觀具有分維特征。各種斑塊和景觀具有分維特征。周長周長-面積分維指標面

7、積分維指標(perimeter-area fractal dimension雙對數(shù)回歸分維指標雙對數(shù)回歸分維指標n核心區(qū)指標單個斑塊層次上的指標是：核心區(qū)面積指標斑塊類型和整個景觀層次的指標還包括：核心區(qū)面積被百分比、和獨立核心區(qū)密度。計算核心區(qū)指標前，需要確定邊緣深度。邊緣深度取決于研究對象對邊緣區(qū)的識別程度。核心區(qū)指標對于破碎化生境中瀕危物種保護有重要作用。核心區(qū)指標核心區(qū)指標(core area index)核心區(qū)面積百分比核心區(qū)面積百分比(core area percentage to landscape)獨立核心區(qū)密度獨立核心區(qū)密度(disjunct core area densit

8、y)分離n 隔離度指數(shù)斑塊層次的指標包括：接近度指標、相似指標、幾何最近鄰居距離、功能最近鄰居距離。幾何距離為幾何長度。功能距離可為：坡面距離、運動時間、能量需求等。斑塊類型、整體景觀指標為上述四種指標的分布接近度指標接近度指標(proximity index )相似指標相似指標( similarity index)斑塊具體相鄰地區(qū)n 對比度指標 斑塊層次上的指標：邊界對比度指標斑塊類型、景觀層次的指標包括：邊界對比度分布，以及總邊界對比度。邊界對比度指標邊界對比度指標(edge contrast index)相鄰的不相似斑塊類型層次的總邊界對比度斑塊類型層次的總邊界對比度(total edg

9、e contrast index)景觀層次的總邊界對比度景觀層次的總邊界對比度(total edge contrast index)n聚集度指標 聚集度指標描述景觀中斑塊的整體屬性或斑塊間的關(guān)系，因此沒有斑塊層次的指標斑塊類型層次的指標包括：聚合指標(aggregation index)、分割指標(landscape division index)。景觀層次的指標包括：聚合指標、分割指標、以及聚集度指標(contagion)。 聚集度指標是對整體景觀各類型斑塊聚集程度的描述，是景觀生態(tài)學中引人注目的一個景觀指標。聚合指標聚合指標(aggregation index)分割指標分割指標(lands

10、cape division index)聚集度指標聚集度指標(contagion index)n連接度指標 連接度表示相同生境類型的斑塊之間的連接性，與很多景觀功能密切相關(guān)。該指標能很好地反映動物對生境破碎化的反應(yīng)。連接度指標只在斑塊類型和景觀水平上有效，沒有單個斑塊水平的指標。描述景觀連接度的指標主要有兩個：斑塊粘合度指標(patch cohesion index)和連接度指標(connectance index)連接度指標連接度指標(connectance index)斑塊粘合度指標斑塊粘合度指標(patch cohesion index)景觀指數(shù)的應(yīng)用n景觀指數(shù)可以用來定量地描述和監(jiān)測景

11、觀結(jié)構(gòu)特征隨時間的變化。第二節(jié)：空間統(tǒng)計方法u 空間統(tǒng)計學方法適合于數(shù)值數(shù)據(jù)、或者可轉(zhuǎn)化為數(shù)指數(shù)據(jù)的景觀格局分析當中。u 空間統(tǒng)計學方法與景觀指標法相比，具有更確切的數(shù)學基礎(chǔ)，因此具有較高的可靠性。但在應(yīng)用時需要較復雜的數(shù)學計算，而且其結(jié)果不夠直觀，需要一定的統(tǒng)計學基礎(chǔ)?？臻g統(tǒng)計學方法仍處于不斷完善中。u 常用的空間統(tǒng)計學方法包括：空間自相關(guān)分析、半方差分析、尺度方差分析、孔隙度分析。另外，譜分析、趨勢面分析、小波分析等的應(yīng)用也較常見。一、空間自相關(guān)分析 spatial autocorrelation n空間自相關(guān)性分析的目的是：確定空間變量在空間上是否相關(guān)，以及相關(guān)的程度。n空間自相關(guān)系數(shù)用

12、來描述生態(tài)學變量在空間上的分布特征及其對其鄰域的影響程度。變量在空間上呈正相關(guān)，表示鄰域內(nèi)變量的相似性大于隨機分布。相同類型之間有相互吸引或相互促進的作用。呈負相關(guān)，表示鄰域內(nèi)變量的相似性小于隨機分布。相同類型之間有相互排斥或相互擬制的作用。不相關(guān)，表示鄰域內(nèi)變量的相似性接近隨機分布。變量分布在空間上沒有依賴關(guān)系。n 常用的空間自相關(guān)系數(shù)有兩個：Moran的 I 系數(shù)和Geary 的 c 系數(shù)nI 系數(shù)：取值范圍在 -1 倒 1 之間， 0 表示正相關(guān)， 接近于 0 表示不相關(guān)。nc 系數(shù)：取值范圍在 0 倒 2 之間， 1 表示負相關(guān)， 1 表示正相關(guān)， 接近于 1 表示不相關(guān)。n可通過統(tǒng)計

13、學方法檢驗 I 值和c值是否顯著地偏離不相關(guān)值，即相關(guān)性是否顯著。n 自相關(guān)圖（Correlogram）空間自相關(guān)系數(shù)隨觀察的尺度改變而變化。在空間自相關(guān)分析時，在一系列不同尺度上計算空間自相關(guān)系數(shù)，以樣點間距為橫坐標，以相關(guān)系數(shù)為中坐標，繪出的圖稱自相關(guān)圖。自相關(guān)圖能反映自相關(guān)性隨尺度的變化。二、半方差分析 semivariance analysisn半方差分析是地統(tǒng)計學(Geo-statistic)的重要組成部分。地統(tǒng)計學是一系列檢測、模擬、估計變量在空間上的相關(guān)關(guān)系和格局的統(tǒng)計學方法。n地統(tǒng)計學強調(diào)在短距離之內(nèi)的觀察值比遠距離的觀察值要更相似，即方差較小。n半方差分析的用途主要有2種，一

14、是描述和識別空間格局，二是用于局部優(yōu)化差值(Kriging). 景觀生態(tài)學常用其第一個用途。n半方差是估計變量空間自相關(guān)性的一種方法。n半方差的定義及計算公式Z表示某一系統(tǒng)隨機變量，表示某一系統(tǒng)隨機變量，x為空間位置，為空間位置，n為樣本，為樣本，VarZ(x)為方差，為方差，h為配對抽樣間隔距離，為配對抽樣間隔距離，n(h)是抽樣間距為是抽樣間距為h時的樣點時的樣點對的總數(shù)，對的總數(shù)，Z（xi）和）和Z（xi+h）分別是）分別是xi和和xi+h點的取值。點的取值。n理想化的半方差圖自相關(guān)閾值：autocorrelation range 結(jié)構(gòu)方差：structural variance 塊金方

15、差 nugget variance 基臺值：sill基臺值表示變量在該區(qū)域中總的變異性塊金方差是最小抽樣距離的空間變異性及測量誤差的結(jié)構(gòu)方差表示空間非隨機性造成的變異性減小的值自相關(guān)閾值表示變量空間自相關(guān)性的空間幅度，大于該閾值的空間尺度上不再存在自相關(guān)景觀生態(tài)學中，根據(jù)半方差圖可判斷景觀是否具有斑塊性，斑塊格局的規(guī)律，斑塊大小及尺度特征。n幾種典型空間結(jié)構(gòu)與其半方差圖邊界明顯變化不規(guī)則，非線性增加突變在所有尺度上空間梯度逐漸增加周期性變化無空間依賴性具有多尺度特征的等級結(jié)構(gòu)的半方差圖三、尺度方差分析 scale variance analysisn尺度方差是一種空間等級分析方法，可用來確定系

16、統(tǒng)總方差在各個組織水平上的分配，反映變量不同組織水平上的變異程度。n尺度方差分析在鑒別景觀的多尺度性以及景觀的等級結(jié)構(gòu)特別有效。n方差的可分解性是尺度方差分析的理論基礎(chǔ)n下面以4個層次的等級系統(tǒng)為例，給出方差分解公式：n尺度方差公式n用尺度方差、空間自相關(guān)系數(shù)鑒別等級尺度四、孔隙度分析 (Lacunarity analysis)孔隙度分析與分形幾何的發(fā)展有密孔隙度分析與分形幾何的發(fā)展有密切關(guān)系。切關(guān)系?？紫抖入S尺度變化的曲線可以孔隙度隨尺度變化的曲線可以反映反映景觀中的空間質(zhì)地景觀中的空間質(zhì)地(texture)，在景，在景觀生態(tài)學研究中受到重視。觀生態(tài)學研究中受到重視。孔隙度曲線的不光滑性能反

17、映景觀孔隙度曲線的不光滑性能反映景觀的特征尺度。的特征尺度。n孔隙度的計算方法n孔隙度的應(yīng)用舉例第三節(jié)：景觀模型建立景觀模型的必要性n第一，由于受時間、空間以及設(shè)備和資金的限制，在第一，由于受時間、空間以及設(shè)備和資金的限制，在大尺大尺度上進行實驗和觀測研究往往困難重重度上進行實驗和觀測研究往往困難重重，而模擬可以充分，而模擬可以充分利用和推廣所得的有限數(shù)據(jù)。利用和推廣所得的有限數(shù)據(jù)。n第二，在實際景觀研究中，由于很難找到兩個在時間和空第二，在實際景觀研究中，由于很難找到兩個在時間和空間上相同或相似的景觀，間上相同或相似的景觀，重復性研究往往不可能重復性研究往往不可能，而這一，而這一問題可通過模

18、型模擬來幫助解決。問題可通過模型模擬來幫助解決。n第三，景觀空間結(jié)構(gòu)和生態(tài)學過程花第三，景觀空間結(jié)構(gòu)和生態(tài)學過程花多重尺度多重尺度上相互作用、上相互作用、不斷變化，對于這些動態(tài)現(xiàn)象的理解和預測就必須要借助不斷變化，對于這些動態(tài)現(xiàn)象的理解和預測就必須要借助于模型。于模型。n第四，景觀模型可以綜合不同時間和空間尺度上的信息，第四，景觀模型可以綜合不同時間和空間尺度上的信息，成為環(huán)境保護和資源管理的有效工具。成為環(huán)境保護和資源管理的有效工具。一、模型的含義一、模型的含義 是某種對現(xiàn)實系統(tǒng)或現(xiàn)象的抽象或簡化； 具體地說，模型是對真實系統(tǒng)或現(xiàn)象最重要的組成單元及其相互關(guān)系的表述。 模型的定義模型的定義,

19、 預測預測, 增強理解增強理解, 診斷現(xiàn)有知識中的重要環(huán)節(jié)或薄弱診斷現(xiàn)有知識中的重要環(huán)節(jié)或薄弱環(huán)節(jié)環(huán)節(jié), 簡化和綜合的工具簡化和綜合的工具 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化“信息信息”為為“知識知識” , 支持管理和決策支持管理和決策 模型的重要作用模型的重要作用二、模型的種類二、模型的種類, 根據(jù)計算機在建模中的作用根據(jù)計算機在建模中的作用 解析模型與模擬模型解析模型與模擬模型, 根據(jù)時間上和空間上的連續(xù)性根據(jù)時間上和空間上的連續(xù)性 連續(xù)型模型和離散型模型連續(xù)型模型和離散型模型, 根據(jù)數(shù)學方法根據(jù)數(shù)學方法 微分方程、差分方程和矩陣模型微分方程、差分方程和矩陣模型, 根據(jù)是否含有隨機變量或參數(shù)根據(jù)是否含有隨機變量或參

20、數(shù) 隨機型模型和確定型模型隨機型模型和確定型模型 景觀空間模型可以根據(jù)其處理空間信息的方景觀空間模型可以根據(jù)其處理空間信息的方式分為兩大類：式分為兩大類： （1）柵格型景觀模型）柵格型景觀模型 （grid-based landscape model） （2）矢量型景觀模型）矢量型景觀模型 （vector-based landscape model） , 根據(jù)模型所涉及的生態(tài)學過程和機制的多少 現(xiàn)象學模型和機制或過程模型, 根據(jù)模型的內(nèi)容 干擾傳播模型、復合種群模型、植被動態(tài)模型、土地利用變化模型以及生物地球化學循環(huán)模型等, 根據(jù)模型所涉及的生態(tài)學組織層次根據(jù)模型所涉及的生態(tài)學組織層次 生理生態(tài)

21、模型、種群模型、群落模型、生態(tài)系生理生態(tài)模型、種群模型、群落模型、生態(tài)系統(tǒng)模型，景觀模型以及全球模型等統(tǒng)模型，景觀模型以及全球模型等, 根據(jù)模型包含空間異質(zhì)性的程度或處理空間信根據(jù)模型包含空間異質(zhì)性的程度或處理空間信息的方式息的方式 點模型或非空間模型，半空間模型或準空間模型，點模型或非空間模型，半空間模型或準空間模型，以及空間顯式模型或空間模型以及空間顯式模型或空間模型景觀生態(tài)學模型多為準空間模型或空間顯式模型三、生態(tài)學建模的一般原理和過程三、生態(tài)學建模的一般原理和過程n生態(tài)學模型是科學和藝術(shù)的結(jié)合 “藝術(shù)”成分是指整個建模過程包含許多人為或主觀因素，決定了同樣的一個真實系統(tǒng)可以用不同的風格

22、或不同類型的模型來描述。 “科學”成分指反映系統(tǒng)或現(xiàn)象的客觀現(xiàn)實。但模型的目的不是“復制”現(xiàn)實，而是為理解和預測復雜的現(xiàn)實系統(tǒng)提供一個有效的代替。1.生態(tài)學建模的一般原理生態(tài)學建模的一般原理F 格式（柵格或矢量）格式（柵格或矢量）F 柵格的大小或分辨率柵格的大小或分辨率F 模型變量模型變量F 變化的算法變化的算法2.建立景觀空間模型必須確定建立景觀空間模型必須確定（一）、數(shù)據(jù)庫的建立（二）、模擬模型的建立（三）、模擬結(jié)果的分析（四）、模擬結(jié)果的驗證3.景觀變化模擬的步驟 生生 態(tài)態(tài) 學學 建建 模模 的的 一一 般般 過過 程程 建 立 概 念 模 型（ 1 ） 明 確 地 定 義 所 研 究

23、 的 問 題（ 2 ） 確 定 建 模 目 的（ 3 ） 確 定 系 統(tǒng) 邊 界（ 4 ） 建 立 因 果 關(guān) 系 圖建 立 定 量 模 型 （ 或 概 念 模 型 的 定 量 化 ）（ 1 ） 選 用 適 當 的 數(shù) 學 方 法（ 2 ） 確 定 變 量 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系（ 3 ） 估 計 參 數(shù) 值（ 4 ） 編 寫 計 算 機 程 序（ 5 ） 確 定 模 擬 的 時 間 步 長（ 6 ） 運 行 模 型 ， 獲 得 最 終 結(jié) 果模 型 檢 驗模 型 確 認 （ m o d e l v e r if ic a tio n ） ： 仔 細 檢 查 數(shù) 學 公 式 和 計 算機 程

24、序模 型 驗 證 （ m o d e l v a lid a t in g ） ：（ 1 ） 對 模 型 結(jié) 構(gòu) 和 變 量 間 關(guān) 系 合 理 性 的 檢 驗（ 2 ） 模 型 輸 出 結(jié) 果 與 實 際 值 的 直 接 比 較（ 3 ） 模 型 的 敏 感 性 分 析 （ s e n s itiv ity a n a ly s is ）（ 4 ） 模 型 的 不 確 定 性 分 析 （ u n c e r ta in ty a n a ly s is ）注 ： 這 并 非 意 味 著 一 個 模 型 必 須 要 經(jīng) 過 上 述 多 種 方 法 的 檢 驗 ， 但 多種 方 法 為 模 型

25、檢 驗 提 供 了 必 要 的 選 擇 余 地 （ 詳 見R y k iel， 1 9 9 6 ） 。模 型 的 應(yīng) 用（ 1 ） 設(shè) 計 和 執(zhí) 行 模 擬 實 驗（ 2 ） 分 析 、 綜 合 和 解 譯 模 型 結(jié) 果（ 3 ） 與 生 態(tài) 學 同 行 或 應(yīng) 用 領(lǐng) 域 的 對 象 交 流 模 型 結(jié) 果 并 征求 改 進 意 見 ， 發(fā) 表 論 文 和 專 著 。 遙感圖像遙感圖像： 空間數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)： 文獻數(shù)據(jù)和統(tǒng)計資料：文獻數(shù)據(jù)和統(tǒng)計資料： 氣象數(shù)據(jù)：氣象數(shù)據(jù)：（一）、數(shù)據(jù)庫的建立（一）、數(shù)據(jù)庫的建立1 1、遙感圖像：航空像片、衛(wèi)星圖像、遙感圖像：航空像片、衛(wèi)星圖像航空像片是景觀

26、變化中使用很廣的數(shù)據(jù)來源，根據(jù)是景觀變化中使用很廣的數(shù)據(jù)來源，根據(jù)它，可以直接得到土地利用類型和景觀變化率。它，可以直接得到土地利用類型和景觀變化率。一般為一般為15m分辨率。分辨率。衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)有數(shù)據(jù)有 AVHRR數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)（1.1km分辨率）、分辨率）、MSS數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)（70m分辨率）、分辨率）、TM數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)（30m分辨率，分辨率，ETM15m分辨率）、分辨率）、 SPOT數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)（515m分辨分辨率）、率）、 QUICKBIRD（IKNOS）（）（2m分辨率）分辨率）等。等。深圳地區(qū)城市化過程示意圖2003年衛(wèi)星影像圖（下）1988年衛(wèi)星影像圖（上） 包括植被圖、土地利用圖、土壤圖、

27、地形包括植被圖、土地利用圖、土壤圖、地形圖等，以及由此生成的一些圖，如坡度圖、坡圖等，以及由此生成的一些圖，如坡度圖、坡向圖、向圖、NDVINDVI（歸一化植被指數(shù)）圖。（歸一化植被指數(shù)）圖。 一般以矢量或柵格形式儲存。一般以矢量或柵格形式儲存。 文獻數(shù)據(jù)主要是與所要模擬的景觀過文獻數(shù)據(jù)主要是與所要模擬的景觀過程有關(guān)的變量數(shù)據(jù)和參數(shù)值；統(tǒng)計資料程有關(guān)的變量數(shù)據(jù)和參數(shù)值；統(tǒng)計資料包括工農(nóng)業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)、年鑒、森林資源包括工農(nóng)業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)、年鑒、森林資源清查數(shù)據(jù)等。清查數(shù)據(jù)等。 主要有溫度、降水量和太陽輻射等。主要有溫度、降水量和太陽輻射等。（二）、模擬模型的建立（二）、模擬模型的建立1、統(tǒng)計相關(guān)模型、

28、統(tǒng)計相關(guān)模型根據(jù)統(tǒng)計相關(guān)模型的應(yīng)用目的，將模型分為三類：1）相關(guān)分析：相關(guān)分析模型研究變量間的相互關(guān)系并進行信度檢驗。 2）回歸分析：使用統(tǒng)計回歸方法，建立解釋變量與因變量之間的關(guān)系表達式。3）因子分析：是使用數(shù)學方法建立起來的關(guān)于變量之間組合關(guān)系的方法。2、生理生態(tài)學過程模型、生理生態(tài)學過程模型 包含一些生理生態(tài)學機理，機理意義更包含一些生理生態(tài)學機理，機理意義更明確，普適性更強，但實際應(yīng)用上更多地明確，普適性更強，但實際應(yīng)用上更多地還是采用還是采用半理論半經(jīng)驗模型半理論半經(jīng)驗模型，因而這一領(lǐng)，因而這一領(lǐng)域的模型仍處于迅速發(fā)展的階段。域的模型仍處于迅速發(fā)展的階段。3、遙感模型、遙感模型 遙感

29、模型由遙感模型由地形模型、物理模型和數(shù)地形模型、物理模型和數(shù)學模型學模型構(gòu)成，是用遙感信息和地理信息構(gòu)成，是用遙感信息和地理信息影像化的方法建立的一種模型，它是形影像化的方法建立的一種模型，它是形象模型與抽象模型結(jié)合的一類可視化模象模型與抽象模型結(jié)合的一類可視化模型。型。 （三）、模擬結(jié)果的分析（三）、模擬結(jié)果的分析 運用運用GIS手段進行空間數(shù)據(jù)的處理、分手段進行空間數(shù)據(jù)的處理、分析和顯示。析和顯示。 （四）、模擬結(jié)果的驗證（四）、模擬結(jié)果的驗證 模型的模擬結(jié)果必須得到一定程度的模型的模擬結(jié)果必須得到一定程度的驗證，才能確定其精度和可行性。驗證，才能確定其精度和可行性。 四、景觀變化動態(tài)模型舉例四、景觀變化動態(tài)模型舉例1、景觀整體變化模型 將景觀作為一個整體，模擬景觀整體某一值或某一屬性的變化情況。 用微分方程表示：dx/dt = f(x)； 用差分方程表示：xt+1 = f(xt)。 x是景觀整體的變化量，f(x)是變量x的函數(shù)，t是時間。.馬爾科夫模型馬爾科夫模型是景觀生態(tài)學中最早，也是曾經(jīng)被最廣馬爾科夫模型是景觀生態(tài)學中最早，也是曾經(jīng)被最廣泛應(yīng)用的模型。該模型屬于隨機模型。傳統(tǒng)的馬爾科泛應(yīng)用的模型。該模型屬于隨機模型。傳統(tǒng)的馬爾科夫模型是非空間模型。夫模型是非空間模型。傳統(tǒng)馬爾科夫模型的公式為：傳統(tǒng)馬爾科夫模型的公式為：馬爾科夫模型反映的是總體景觀類型面積