2018年陳身杯國際青少年數(shù)學(xué)邀請賽-四年級組圖片版,通用版,含答案解析

1、2018陳省身數(shù)學(xué)周2018年陳省身杯國際皆少年數(shù)學(xué)逆清活動四年級組試題,2017年12月23H10:30-12）0）圈里巡：冬蔑時請認(rèn)真何金以下內(nèi)求，致機同學(xué)們?nèi)＄髢?yōu)異的成純！1 .試卷中各題妁答案均為1999中妁撲敷；2 .各遍的答案將以你在答題卡上奸堵涂的拈案為準(zhǔn),請用格筆埔沒答通卡.1. 計算(1-2+3+4+5+6+S+4+3+2-1)4-6=2. 如圖，這是由火柴林組成的一系列三角形圖案.加果在這一系列三角影圖案中，用了101根火柴.那么它共有二：角形個.AZW-第J明Mn«S3. 如亂長方形/由CD的面積是目U面積的3倍.若除去聿合兇分，/tBCD余下的面枳比所G余下的

2、面積彩14平方厘米.財長方形,由。的而積走平方國米.I.老師準(zhǔn)著好了12名學(xué)'I1U人也勺普,活的費用,結(jié)果又增加了3名學(xué)生參加夏令也如果每天、每人的開銷小變，這些費用可以維持天.5 .小明去麥當(dāng)當(dāng)打黑朝工.連續(xù)工作了5天后共掙r180元.如果這5天里他每一天所掙的錢都比前一天多6元.那么第1天小明掙r元.6 .一次數(shù)學(xué)溯忒滿分是100分.全班38名學(xué)生平均分足67分.如果去掉/I、/，C、。、E五人的成績,其余人的平均分是62分,那么在這次側(cè)試中，C的成績是分.7 .一廣座位仃】00個小明準(zhǔn)需入座時發(fā)現(xiàn),無論他坐哪一個空位,總行己入座的人與他-j入座之it至少有人已經(jīng)入座了.8 .數(shù)

3、一數(shù).圖形中一共個三角形.9 .老用給同學(xué)仁分水果.其中蘋果若每位同學(xué)分10個.結(jié)果還會刷下8個；桃子若每位同學(xué)分11個,結(jié)果就公少4個.己屈單果比椅子共多5個.那么第果、桃子共有個.10 .小明、小莉和小蟀三人參加陳省身數(shù)學(xué)周的活動，他/分別來自小、二小和三小，并且分別援得了一、二、三等獎，現(xiàn)在如道：（1）小明不是一小的選手：（2）小荀不是二小的避（3） 一小的選手不是一等獎：（4）二小的選手是二等獎：（5）小萩不是三等獎.根據(jù)以上情況，我們可判斷出小輝是小的選手.N斤級乂色（共5頁.»1«>2018陳省身數(shù)學(xué)周11 .i|算：IOOO+S-999S998-5-99

4、7*5i+2>S=.12 .設(shè)"N是兩個不同的自然數(shù).并且回二口二口之©,則共中W、兩數(shù)之枳為13 .某學(xué)校，星期一有15名學(xué)生遲到，星期二有12名學(xué)生遲到，品期一有9幺學(xué)生遲到，如果440'xl次的學(xué)生共有22%.則這：大那遲到的學(xué)人最多方名.14 .如圖是由42個小方格州成的圖形,其中用七巧板拼成的小£機（陰彩謠分）面積為66丫方昆米，則圖中空部分的面快為乎方厘米.15 .在如閨的5X5人方型的姆個小曲中分別:入數(shù)315中的一個，使行fit廳毋舛及姆個板中都恰好有數(shù)？k2.3、4、5各1個，則由圖中的/、個C所代表的數(shù)字組成的二位數(shù)而=.第MBJ

5、黑第”題國第IHJKM16 .我國明代數(shù)學(xué)家徐光啟出兒的年份恰好是他逝世小I齡的22倍.1607年他先成了兒何原本6卷的解譯工作.1629年什iI端“新歷行,H未完成就去世了.1634年由李天經(jīng)培片完成.那么1607年時，馀尤后的歲數(shù)是歲.17 .無口,聯(lián)歡會I名刈給同學(xué)們發(fā)糖果,其中5個人處人發(fā)4潁.余下的海個人各發(fā)3娠，這釁分配到最后會剩卜.28顆神：如果其中3人每人發(fā)3顆，余卜的人存發(fā)5顆，最后只軻卜/3頰桶.老齡一共準(zhǔn)各/顓糖.IX.如圖，從圖中4點出發(fā)，將比圖塞澗出來,共有.種不同的曲法.19 .。一子的左端有10只間隔相等的螞蟻，向右一行:棍f右翔用6只間隔相等的螞蟻,何不服汀,如

6、果如仃螞雙力連發(fā)缸用同：出只的雙乙迎面相玷貝卜，即同時周文仟凹M;訛出機子的頭的蝴蟻公伸下去.力所百的的蚊都怕下棍子時.它們一共相遇了次.20 .數(shù)學(xué)競奏中一共，了6道選擇題.依道題只有兒B兩個選項,甲、乙.丙.丁四位同學(xué)答題的怙況如卜;如果每道題答對將2分,不答得1分.答帶得0分，根副甲.乙、丙二位網(wǎng)學(xué)的得分可知JMJ學(xué)應(yīng)該得分.1電2期*34丸第6七博介V大&4AAA47分CnAnBn9分百BBBA£永暮7分TABBAAB?司年緞試卷（共5貝.第2502018陳省身數(shù)學(xué)周2018年陳省分杯國際件少年數(shù)學(xué)邀請活動四年級組試題參考芥案2.答案:50解答：圖中共有三角形。0&q

7、uot;1)-2=5。個.3.答案:21解答：臼題目條件可知長方形乂塊2的血枳比“/(_；的面枳*14平方廈1234567«9106502二二241003430151111121314151617181920100117或1417102345458719260答案:解答：原式=6X6+66.6米.從而百知/山。)的面積為142X321平方原米.4.答案：8解答：這些費用可以推撲12八0+(12+3)8天.5 .答案：24解答：根據(jù)等差數(shù)列的規(guī)律，可知第三天小明掙了180+5=36元，所以第1天他排366X224元.6 .答案：100解答：/、從C、D、£五個同學(xué)的總分為38

8、x67-(38-5)x62=500分.這表明五個同學(xué)均得到了滿分，所以。的得分為100分.7 .答案：34解答：為了保證在小明入座時，無論他也哪個空位,總有已入座的人與他相鄰，并且己入座的人數(shù)盡可能少.那么有以下兩抑情況：(I)己入座的人坐在第1、4、7.10、100這些座位上：(2)已入座的人坐在第2、5、8.11、98和100這些臣位上.無論是囑衿情況.都至少有34人入座.8 .答案：30解答：因為斗個的一月形有3X4-12個：獰個圖形排成的三角形有2X4一X個,三個整形拼成的三向形有4個：四個圖形拼成的三角形有2個：七個圖形拼成的三角形4個.所以圖中一共有12+8-4-2-4=30個三角

9、形.(本題之前發(fā)布的答案有誤，經(jīng)組委會確認(rèn).此題答案更正為30)9 .答案：151解答：做虧問題,轉(zhuǎn)化為兩次都是分草果：如果每位同學(xué)分10個,結(jié)果!會剜下8個，如果每位冏學(xué)分11卜.結(jié)果就會列下54=1個.所以共有(8-1)"1"10)一7位同學(xué),蘋梟10X7+878個,聿果和槌一共是78X25一151個.10 .答案：1解答：邏輯推理問股.根據(jù)題目條件可以推出小明來白二小,得了：等獎：小捫來自三小,得了一等獎：小輝來自一小，得了三等獎.n吁級乂卷(共5頁,83頁)2018陳省身數(shù)學(xué)閹11 .答案。100解答：原式=(1000999+998-997+.+2-1)+5=500

10、+5=100.12 .答案：117或141解答：因為(A，+2)xN271+1=143,而其中M、N為不相等的自然數(shù)，故有以下兩種情況：(1)A/=9.V=13：(2)A/=141,N=l.所以這兩數(shù)之積為117或141.(本屆之前發(fā)布的答案缺少一種情況,俄也委會確認(rèn),此題最終答案為117和141,學(xué)生填任何一個答案均記為正確)13 .答案：7解答：三天都遲到的學(xué)生最多有(15+12+9-22)+(3-1)=7人.14 .答案：102解答：圖中的陰影部分占了165個小正方形，所以每個小正方形的面枳為06+165-4平方厘米.因此.圖中空3部分的面積為42x4-66=102平方厘米.15 .答案

11、：345解答：根據(jù)題設(shè)條件可以將此曲完整填出.如右圖，其中夜代表的三位數(shù)為345.16 .答案：45解答：由于徐光啟出生的年份恰好是他逝世時的年齡的22倍.所以他逝世時的年份恰好是他逝世時年齡的23倍.這表明1634比他送世時年齡的23倍大.1629比他逝世時年齡的23倍小.而在16291634中，僅有1633是23的倍數(shù).從而可知徐光啟逝世于1633年.當(dāng)年他71歲.所以1607年時.徐光啟1607-(1633-71)=45歲.17 .答案x87解答：盈虧問題.將條件轉(zhuǎn)化為每人發(fā)3顆,最后會剩下28+5=33顆糖：每人發(fā)5顆，最后會少了3x(5-3)-3=3顆糖.因此學(xué)生人數(shù)為(33+3)，

12、(5-3)=18人,老岬一共善備了糖18x3+33=87顆.18 .答案：72解答：如圖I,若想將此圖一跑畫.可從4W開始到Ml結(jié)束，也可以從4M開始到A44結(jié)束.不妨設(shè)從.4到A，然后就變成如圖2的靖形.此時對于圖中的三部分.可以有如下的幾種走法：(1)、為、：此時有2X6X2=24種不同的走法：(2)、：此時有2X3X2X2=24種不同的走法:(3)、：此時有3X2X2X2=24種不同的走法：(4)、.、：此時有3X2X2X2=24種不同的走法.綜上，共有2X24X4=192種方法.19 .答案：60解答：考慮到所有媽蚊的速度都相同，因此題中“兩只媽蚊若迎面相遇，則立即同時調(diào)頭往回腿”這個條件可以視為“兩只螞蟻迎面相遇后，各自按照原方向繼續(xù)唱行二這樣.棍子左端的10只媽蟻都會與石端的6只螞蚊相濟,但是左端螞蟻互相之間、右邊媽蟻互相之間不芻相遇.從而一共相遇10X6=60次.四年級試卷共5W,桌4頁)2018陳省身數(shù)學(xué)周20 .答案，7