七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)53相交線與平行線輔助線專題課課件

1、平行線專題課平行線專題課如圖，猜想如圖，猜想BACBAC、ABCABC和和ACDACD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由由. .A AB BC CD D探究：探究：你猜想的結(jié)論是？你猜想的結(jié)論是？你怎樣得到這個(gè)你怎樣得到這個(gè)結(jié)論的？結(jié)論的？ 用心用心 體會(huì)，理解體會(huì)，理解兩角和（差）等于另一角兩角和（差）等于另一角一一. .割角法：割角法：如圖，如圖，AA、BB、C,C,證明證明A+B=CA+B=CA AB BC C1拆出拆出1=A1=A2再證2=B2=BA+B=CA+B=CA AB BC CD D如圖，猜想如圖，猜想BACBAC、ABCABC和和ACDACD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理的數(shù)量

2、關(guān)系，并說(shuō)明理由由. .思路一：思路一：割角割角ACE=A,ACE=A,證明證明CEABCEAB解：做解：做ACE=A ACE=A CEABCEAB DCE=B DCE=B A+B =ACE +DCEA+B =ACE +DCE即即A+B=ACDA+B=ACDE E思路二：思路二：做平行做平行 證明角相等證明角相等, ,E E解：過(guò)點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)C C做做CEAB CEAB DCE=B ACE=ADCE=B ACE=AA+B =ACE +DCEA+B =ACE +DCE即即A+B=ACDA+B=ACD自我訓(xùn)練，體驗(yàn)成功自我訓(xùn)練，體驗(yàn)成功如圖，如圖，ABABCDCD，猜想，猜想BAPBAP、APC A

3、PC 、PCDPCD的數(shù)量關(guān)系，的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .A AB BP PC CD DE E解：做APEAPE = BAPBAP ABPEABPE ABCDABCDPECD PECD CPECPE = DCPDCP BAP+PCD= APEBAP+PCD= APE + CPECPE 即即BAP+PCD= APCBAP+PCD= APC還可以怎還可以怎樣做輔助樣做輔助線？線？做PEAB，證角相等再?gòu)?qiáng)化：再?gòu)?qiáng)化：如圖，如圖，ABABCDCD，猜想，猜想BAPBAP、APC APC 、PCDPCD的數(shù)量關(guān)系，的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .A AB BC CD DP PE E解：

4、做PCEPCE =APC,APC,交交ABAB于于E E APCEAPCE AECAEC=AAABCD ABCD ECDECD=AECAEC ECDECD=AA BAP+APC=PCEBAP+APC=PCE+ECDECD即即BAP+APC =PCDBAP+APC =PCD做CEAP，證角相等還可以怎還可以怎樣做輔助樣做輔助線？線？?jī)山呛停ú睿┑扔诹硪唤莾山呛停ú睿┑扔诹硪唤嵌? .補(bǔ)角法：補(bǔ)角法：A AB BC C1補(bǔ)出補(bǔ)出1=A1=A2再證2+1=C2+1=CA+B=CA+B=C 用心用心 體會(huì)，理解體會(huì)，理解如圖，如圖，AA、BB、C,C,證明證明A+B=CA+B=C如圖，猜想如圖，猜想

5、BACBAC、ABCABC和和ACDACD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由. .A AB BC CD D例題剖析：例題剖析：H H方法一：方法一：解：做解：做HAB=ABC HAB=ABC AHBDAHBD HAC=ACD HAC=ACD 即即HAB+HAB+BAC=BAC=ACD ACD ABC ABC + +BAC=BAC=ACDACD 方法二：方法二：解：做解：做HBA=BAC HBA=BAC BHACBHAC HBC=ACD HBC=ACD 即即HBA+HBA+ABC=ABC=ACD ACD BACBAC+ +ABC =ABC =ACDACD H H自我訓(xùn)練，體驗(yàn)成功自我訓(xùn)

6、練，體驗(yàn)成功如圖，如圖，ABABCDCD，猜想，猜想BAPBAP、APC APC 、PCDPCD的數(shù)量關(guān)系，的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .A AB BP PC CD DE E解：做DCEDCE=BAPBAP交交BABA延長(zhǎng)線于延長(zhǎng)線于F F ABCD ABCD AFE=DCEAFE=DCEAFE=BAPAFE=BAP APFCAPFC APCAPC =ECPECP APCAPC =PCD=PCD +DCEDCE 即即BAP+PCD=APCBAP+PCD=APC還可以怎還可以怎樣做輔助樣做輔助線？線？F F再?gòu)?qiáng)化：再?gòu)?qiáng)化：如圖，如圖，ABABCDCD，猜想，猜想BAPBAP、APC AP

7、C 、PCDPCD的數(shù)量關(guān)系，的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由. .A AB BC CD DP PE E解：做APEAPE =BAPBAP EPAB EPAB ABCD ABCD EPCD EPCEPCD EPC=PCDPCD APE+APC= PCDAPE+APC= PCD即即BAP+APC =PCDBAP+APC =PCD概括存儲(chǔ)：概括存儲(chǔ)：兩角和（差）等于另一角兩角和（差）等于另一角1.1.大角中割，小角外補(bǔ)，得到平行線大角中割，小角外補(bǔ)，得到平行線2.2.做平行線，轉(zhuǎn)化角做平行線，轉(zhuǎn)化角殊路同歸殊路同歸一題多解一題多解探究題型：猜想探究題型：猜想-驗(yàn)證驗(yàn)證- -歸納結(jié)論歸納結(jié)論提煉方法與思想提煉方法與思想學(xué)以致用：學(xué)以致用：比一比誰(shuí)的方法多比一比誰(shuí)的方法多如圖，如圖，ABCDABCD，點(diǎn)，點(diǎn)E E是線段是線段ACAC上上一點(diǎn)，猜想一點(diǎn)，猜想BACBAC、CEDCED和和CDECDE之間的數(shù)量關(guān)系之間的數(shù)量關(guān)