《流體力學》課件

1、流體力學緒論第一章 流體的基本概念第二章 流體靜力學第三章 流體動力學第四章 粘性流體運動及其阻力計算第五章 有壓管路的水力計算第六章 明渠定常均勻流第九章 泵與風機緒論一、流體力學概念流體力學是力學的一個獨立分支，主要研究流體本身的靜止狀態(tài)和運動狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對運動時的相互作用和流動的規(guī)律。1738年伯努利出版他的專著時，首先采用了水動力學這個名詞并作為書名；1880年前后出現(xiàn)了空氣動力學這個名詞；1935年以后，人們概括了這兩方面的知識，建立了統(tǒng)一的體系，統(tǒng)稱為流體力學。研究內(nèi)容：研究得最多的流體是水和空氣。1、流體靜力學：關(guān)于流體平衡的規(guī)律，研究流體處于靜止（或相對平衡）

2、狀態(tài)時，作用于流體上的各種力之間的關(guān)系；2、流體動力學：關(guān)于流體運動的規(guī)律，研究流體在運動狀態(tài)時，作用于流體上的力與運動要素之間的關(guān)系，以及流體的運動特征與能量轉(zhuǎn)換等。基礎(chǔ)知識：主要基礎(chǔ)是牛頓運動定律和質(zhì)量守恒定律，常常還要用到熱力學知識，有時還用到宏觀電動力學的基本定律、本構(gòu)方程（反映物質(zhì)宏觀性質(zhì)的數(shù)學模型）和物理學、化學的基礎(chǔ)知識。 二、 流體力學的發(fā)展歷史流體力學是在人類同自然界作斗爭和在生產(chǎn)實踐中逐步發(fā)展起來的。古時中國有大禹治水疏通江河的傳說；秦朝李冰父子帶領(lǐng)勞動人民修建的都江堰，至今還在發(fā)揮著作用；大約與此同時，古羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)等等。流體力學的萌芽：距今約2200

3、年前，希臘學者阿基米德寫的“論浮體”一文，他對靜止時的液體力學性質(zhì)作了第一次科學總結(jié)。建立了包括物理浮力定律和浮體穩(wěn)定性在內(nèi)的液體平衡理論，奠定了流體靜力學的基礎(chǔ)。此后千余年間，流體力學沒有重大發(fā)展。15世紀，意大利達·芬奇的著作才談到水波、管流、水力機械、鳥的飛翔原理等問題；17世紀，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學尤其是流體動力學作為一門嚴密的科學，卻是隨著經(jīng)典力學建立了速度、加速度，力、流場等概念，以及質(zhì)量、動量、能量三個守恒定律的奠定之后才逐步形成的。流體力學的主要發(fā)展：    17世紀，力學奠基人牛頓（英）在名著自然哲學的數(shù)學原理（

4、1687年）中討論了在流體中運動的物體所受到的阻力，得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運動速度的平方成正比的關(guān)系。他針對粘性流體運動時的內(nèi)摩擦力也提出了牛頓粘性定律。使流體力學開始成為力學中的一個獨立分支。但是，牛頓還沒有建立起流體動力學的理論基礎(chǔ)，他提出的許多力學模型和結(jié)論同實際情形還有較大的差別。    之后，皮托（法）發(fā)明了測量流速的皮托管；達朗貝爾（法）對運動中船只的阻力進行了許多實驗工作，證實了阻力同物體運動速度之間的平方關(guān)系；瑞士的歐拉采用了連續(xù)介質(zhì)的概念，把靜力學中壓力的概念推廣到運動流體中，建立了歐拉方程，正確地用微分方程組描述了無粘流體的運動

5、；伯努利（瑞士）從經(jīng)典力學的能量守恒出發(fā)，研究供水管道中水的流動，精心地安排了實驗并加以分析，得到了流體定常運動下的流速、壓力、管道高程之間的關(guān)系伯努利方程。    歐拉方程和伯努利方程的建立，是流體動力學作為一個分支學科建立的標志，從此開始了用微分方程和實驗測量進行流體運動定量研究的階段。從18世紀起，位勢流理論有了很大進展，在水波、潮汐、渦旋運動、聲學等方面都闡明了很多規(guī)律。法國拉格朗日對于無旋運動，德國赫爾姆霍茲對于渦旋運動作了不少研究。在上述的研究中，流體的粘性并不起重要作用，即所考慮的是無粘性流體。這種理論當然闡明不了流體中粘性的效應。 

6、60;  19世紀，工程師們?yōu)榱私鉀Q許多工程問題，尤其是要解決帶有粘性影響的問題。于是他們部分地運用流體力學，部分地采用歸納實驗結(jié)果的半經(jīng)驗公式進行研究，這就形成了水力學，至今它仍與流體力學并行地發(fā)展。1822年，納維（法）建立了粘性流體的基本運動方程；1845年，斯托克斯（英）又以更合理的基礎(chǔ)導出了這個方程，并將其所涉及的宏觀力學基本概念論證的令人信服。這組方程就是沿用至今的納維-斯托克斯方程(簡稱N-S方程)，它是流體動力學的理論基礎(chǔ)。上面說到的歐拉方程正是N-S方程在粘度為零時的特例。    普朗克學派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡

7、化，從推理、數(shù)學論證和實驗測量等各個角度，建立了邊界層理論，能實際計算簡單情形下，邊界層內(nèi)流動狀態(tài)和流體同固體間的粘性力。同時普朗克（德）又提出了許多新概念，并廣泛地應用到飛機和汽輪機的設(shè)計中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計算物體運動時遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統(tǒng)一。    20世紀初，飛機的出現(xiàn)極大地促進了空氣動力學的發(fā)展。航空事業(yè)的發(fā)展，期望能夠揭示飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等問題，這就促進了流體力學在實驗和理論分析方面的發(fā)展。20世紀初，以儒科夫斯基（俄）、恰普雷金（俄）、普朗克等為代表的科學家，開創(chuàng)了以無粘不可壓縮

8、流體位勢流理論為基礎(chǔ)的機翼理論，闡明了機翼怎樣會受到舉力，從而空氣能把很重的飛機托上天空。機翼理論的正確性，使人們重新認識無粘流體的理論，肯定了它指導工程設(shè)計的重大意義。    機翼理論和邊界層理論的建立和發(fā)展是流體力學的一次重大進展，它使無粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結(jié)合起來。隨著汽輪機的完善和飛機飛行速度提高到每秒50米以上，又迅速擴展了從19世紀就開始的，對空氣密度變化效應的實驗和理論研究，為高速飛行提供了理論指導。20世紀40年代以后，由于噴氣推進和火箭技術(shù)的應用，飛行器速度超過聲速，進而實現(xiàn)了航天飛行，使氣體高速流動的研究進展迅速，形成了氣體動

9、力學、物理-化學流體動力學等分支學科。    以這些理論為基礎(chǔ)，20世紀40年代，關(guān)于炸藥或天然氣等介質(zhì)中發(fā)生的爆轟波又形成了新的理論，為研究原子彈、炸藥等起爆后，激波在空氣或水中的傳播，發(fā)展了爆炸波理論。此后，流體力學又發(fā)展了許多分支，如高超聲速空氣動力學、超音速空氣動力學、稀薄空氣動力學、電磁流體力學、計算流體力學、兩相(氣液或氣固)流等等。    這些巨大進展是和采用各種數(shù)學分析方法和建立大型、精密的實驗設(shè)備和儀器等研究手段分不開的。從50年代起，電子計算機不斷完善，使原來用分析方法難以進行研究的課題，可以用數(shù)值計算方法來進行，

10、出現(xiàn)了計算流體力學這一新的分支學科。與此同時，由于民用和軍用生產(chǎn)的需要，液體動力學等學科也有很大進展。    20世紀60年代，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學和固體力學的需要，出現(xiàn)了計算彈性力學問題的有限元法。經(jīng)過十多年的發(fā)展，有限元分析這項新的計算方法又開始在流體力學中應用，尤其是在低速流和流體邊界形狀甚為復雜問題中，優(yōu)越性更加顯著。近年來又開始了用有限元方法研究高速流的問題，也出現(xiàn)了有限元方法和差分方法的互相滲透和融合。    從20世紀60年代起，流體力學開始了流體力學和其他學科的互相交叉滲透，形成新的交叉學科或邊緣學科，如物理-化學流體動力學、

11、磁流體力學等；原來基本上只是定性地描述的問題，逐步得到定量的研究。在我國，水利事業(yè)的歷史十分悠久:· 4000多年前的 “大禹治水”的故事順水之性，治水須引導和疏通。 · 秦朝在公元前256公元前210年修建了我國歷史上的三大水利工程都江堰（平面圖、視頻）、鄭國渠、靈渠明渠水流、堰流。 · 古代的計時工具“銅壺滴漏”孔口出流。 · 清朝雍正年間，何夢瑤在算迪一書中提出流量等于過水斷面面積乘以斷面平均流速的計算方法。 · 隋朝（公元587610年）完成的南北大運河。 隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605617年）的趙州石拱橋拱背的4個小拱，既減

12、壓主拱的負載，又可宣泄洪水。三、流體力學的應用1、課程的性質(zhì)與目的性質(zhì)：流體力學是研究流體機械運動規(guī)律及其應用的學科，是一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程。研究對象以水為主體，旁及氣體與可壓縮流體；研究內(nèi)容：機械運動規(guī)律和工程應用。目的：通過各教學環(huán)節(jié)，使學生掌握流體運動的基本概念，基本理論，基本計算方法與實驗技能，培養(yǎng)分析問題的能力和創(chuàng)新能力，為學習專業(yè)課程，并為將來從事專業(yè)技術(shù)工作打下基礎(chǔ)。地位：為水污染控制工程、大氣污染控制工程、環(huán)境工程設(shè)計等多門專業(yè)課程闡釋所涉及的流體力學原理。其他：a.素質(zhì)教育“力學文化”、“水文化”。b.研究生入學考試:工程流體力學（水力學）往往成為研究生入學考試中的專業(yè)基礎(chǔ)

13、課之一。2、流體力學的應用流體是人類生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的物質(zhì)形式，因此許多科學技術(shù)部門都和流體力學有關(guān)。例如水利工程、土木建筑、交通運輸、機械制造、石油開采、化學工業(yè)、生物工程等都有大量的流體問題需要應用流體力學的知識來解決，事實上，目前很難找到與流體力學無關(guān)的專業(yè)和學科。（1）在流體力學已廣泛用于土木工程的各個領(lǐng)域，如建筑工程和土建工程中的應用。如基坑排水、路基排水、地下水滲透、地基坑滲穩(wěn)定處理、圍堰修建、海洋平臺在水中的浮性和抵抗外界擾動的穩(wěn)定性等。（2）在市政工程中的應用。如橋涵孔徑設(shè)計、給水排水、管網(wǎng)計算、 泵站和水塔的設(shè)計、隧洞通風等，特別是給水排水工程中，無論取水、水處理、輸配水

14、都是在水流動過程中實現(xiàn)的。流體力學理論是給水排水系統(tǒng)設(shè)計和運行控制的理論基礎(chǔ)。觀看錄像（3）城市防洪工程中的應用。如堤、壩的作用力與滲流問題、防洪閘壩的過流能力等。（4）在建筑環(huán)境與設(shè)備工程中的應用。如供熱、通風與空調(diào)設(shè)計，以及設(shè)備的選用等。例1 高位取水的電力大于低位取水的電力？ 實際發(fā)電電能相同例2在98長江特大洪水時，有人提出了一個緊急提案：調(diào)用休漁期的數(shù)百只船至長江中游，拋錨后，齊開足馬力用螺旋槳推動水流加大流速，降低長江上下游的洪水位? 異想天開3、本課程基本要求通過本課程學習應達到的基本要求是：（1）具有較為完整的理論基礎(chǔ)，包括：掌握流體力學的基本概念；熟練掌握分析流體力學的總流分

15、析方法；掌握流體運動能量轉(zhuǎn)化和水頭損失的規(guī)律。（2）具有對一般流動問題的分析和討論能力，包括：水力荷載的計算；管道、渠道和堰過流能力的計算，井的滲流計算；水頭損失的分析和計算。（3）掌握測量水位、壓強、流速、流量的常規(guī)方法。（4）重點掌握：基礎(chǔ)流體力學的基本概念、基本方程、基本應用。4、學習的難點與對策（1）新概念多、抽象、不易理解；對策 - 主要概念匯總表，多媒體資料輔助教學。（2）推演繁難；對策 -分析各種推導要領(lǐng)，掌握通用的推導方法，理解思路，不要求對各個過程死記硬背。（3）偏微分方程（組）名目繁多。對策 - 僅要求部分掌握。重在理解物理意義，適用范圍、條件，主要求解方法。四、流體力學的

16、研究方法進行流體力學的研究可以分為現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析、數(shù)值計算四個方面：    1、現(xiàn)場觀測是對自然界固有的流動現(xiàn)象或已有工程的全尺寸流動現(xiàn)象，利用各種儀器進行系統(tǒng)觀測，從而總結(jié)出流體運動的規(guī)律，并借以預測流動現(xiàn)象的演變。過去對天氣的觀測和預報，基本上就是這樣進行的。    不過現(xiàn)場流動現(xiàn)象的發(fā)生往往不能控制，發(fā)生條件幾乎不可能完全重復出現(xiàn)，影響到對流動現(xiàn)象和規(guī)律的研究；現(xiàn)場觀測還要花費大量物力、財力和人力。因此，人們建立實驗室，使這些現(xiàn)象能在可以控制的條件下出現(xiàn)，以便于觀察和研究。    2

17、、實驗室模擬同物理學、化學等學科一樣，流體力學離不開實驗，尤其是對新的流體運動現(xiàn)象的研究。實驗能顯示運動特點及其主要趨勢，有助于形成概念，檢驗理論的正確性。二百年來流體力學發(fā)展史中每一項重大進展都離不開實驗。    模型實驗在流體力學中占有重要地位。模型即是指根據(jù)理論指導，把研究對象的尺度改變(放大或縮小)以便能安排實驗。有些流動現(xiàn)象難于靠理論計算解決，有的則不可能做原型實驗(成本太高或規(guī)模太大)。這時，根據(jù)模型實驗所得的數(shù)據(jù)可以用像換算單位制那樣的簡單算法求出原型的數(shù)據(jù)。    現(xiàn)場觀測常常是對已有事物、已有工程的觀測，而實驗室模擬

18、卻可以對還沒有出現(xiàn)的事物、沒有發(fā)生的現(xiàn)象(如待設(shè)計的工程、機械等)進行觀察，使之得到改進。因此，實驗室模擬是研究流體力學的重要方法。    3、理論分析是根據(jù)流體運動的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等，利用數(shù)學分析的手段，研究流體的運動，解釋已知的現(xiàn)象，預測可能發(fā)生的結(jié)果。理論分析的步驟大致如下：    首先是建立“力學模型”，即針對實際流體的力學問題，分析其中的各種矛盾并抓住主要方面，對問題進行簡化而建立反映問題本質(zhì)的“力學模型”。流體力學中最常用的基本模型有：連續(xù)介質(zhì)、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體、平面流動等。

19、0;   其次是針對流體運動的特點，用數(shù)學語言將質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等定律表達出來，從而得到連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯(lián)系流動參量的關(guān)系式(例如狀態(tài)方程)，或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學基本方程組。    求出方程組的解后，結(jié)合具體流動，解釋這些解的物理含義和流動機理。通常還要將這些理論結(jié)果同實驗結(jié)果進行比較，以確定所得解的準確程度和力學模型的適用范圍。    從基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的數(shù)學問題，所以流體力學的發(fā)展是以數(shù)學的發(fā)展為前提。反過來，那

20、些經(jīng)過了實驗和工程實踐考驗過的流體力學理論，又檢驗和豐富了數(shù)學理論，它所提出的一些未解決的難題，也是進行數(shù)學研究、發(fā)展數(shù)學理論的好課題。按目前數(shù)學發(fā)展的水平看，有不少題目將是在今后幾十年以內(nèi)難于從純數(shù)學角度完善解決的。    在流體力學理論中，用簡化流體物理性質(zhì)的方法建立特定的流體的理論模型，用減少自變量和減少未知函數(shù)等方法來簡化數(shù)學問題，在一定的范圍是成功的，并解決了許多實際問題。    對于一個特定領(lǐng)域，考慮具體的物理性質(zhì)和運動的具體環(huán)境后，抓住主要因素忽略次要因素進行抽象化也同時是簡化，建立特定的力學理論模型，便可以克服數(shù)學上的

21、困難，進一步深入地研究流體的平衡和運動性質(zhì)。    20世紀50年代開始，在設(shè)計攜帶人造衛(wèi)星上天的火箭發(fā)動機時，配合實驗所做的理論研究，正是依靠一維定常流的引入和簡化，才能及時得到指導設(shè)計的流體力學結(jié)論。   每種合理的簡化都有其力學成果，但也總有其局限性。例如，忽略了密度的變化就不能討論聲音的傳播；忽略了粘性就不能討論與它有關(guān)的阻力和某些其他效應。掌握合理的簡化方法，正確解釋簡化后得出的規(guī)律或結(jié)論，全面并充分認識簡化模型的適用范圍，正確估計它帶來的同實際的偏離，正是流體力學理論工作和實驗工作的精華。   

22、;4、數(shù)值計算流體力學的基本方程組非常復雜，在考慮粘性作用時更是如此，如果不靠計算機，就只能對比較簡單的情形或簡化后的歐拉方程或N-S方程進行計算。20世紀3040年代，對于復雜而又特別重要的流體力學問題，曾組織過人力用幾個月甚至幾年的時間做數(shù)值計算，比如圓錐做超聲速飛行時周圍的無粘流場就從1943年一直算到1947年。數(shù)值方法是在計算機應用的基礎(chǔ)上，采用各種離散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各種數(shù)值模型，通過計算機進行數(shù)值計算和數(shù)值實驗，得到在時間和空間上許多數(shù)字組成的集合體，最終獲得定量描述流場的數(shù)值解。數(shù)學的發(fā)展，計算機的不斷進步，以及流體力學各種計算方法的發(fā)明，使許多原來無法用

23、理論分析求解的復雜流體力學問題有了求得數(shù)值解的可能性，這又促進了流體力學計算方法的發(fā)展。近二三十年來，這一方法得到很大發(fā)展，已形成專門學科計算流體力學。    從20世紀60年代起，在飛行器和其他涉及流體運動的課題中，經(jīng)常采用電子計算機做數(shù)值模擬，這可以和物理實驗相輔相成。數(shù)值模擬和實驗模擬相互配合，使科學技術(shù)的研究和工程設(shè)計的速度加快，并節(jié)省開支。數(shù)值計算方法最近發(fā)展很快，其重要性與日俱增。    解決流體力學問題時，現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析和數(shù)值計算幾方面是相輔相成的。實驗需要理論指導，才能從分散的、表面上無聯(lián)系的現(xiàn)象和實驗

24、數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結(jié)論。反之，理論分析和數(shù)值計算也要依靠現(xiàn)場觀測和實驗室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù)，以建立流動的力學模型和數(shù)學模式；最后，還須依靠實驗來檢驗這些模型和模式的完善程度。此外，實際流動往往異常復雜(例如湍流)，理論分析和數(shù)值計算會遇到巨大的數(shù)學和計算方面的困難，得不到具體結(jié)果，只能通過現(xiàn)場觀測和實驗室模擬進行研究。五、流體力學的展望    從阿基米德到現(xiàn)在的二千多年，特別是從20世紀以來，流體力學已發(fā)展成為基礎(chǔ)科學體系的一部分，同時又在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸、天文學、地學、生物學、醫(yī)學等方面得到廣泛應用。  今后，人們一方面將根據(jù)工程技術(shù)

25、方面的需要進行流體力學應用性的研究，另一方面將更深入地開展基礎(chǔ)研究以探求流體的復雜流動規(guī)律和機理。后一方面主要包括：通過湍流的理論和實驗研究，了解其結(jié)構(gòu)并建立計算模式；多相流動；流體和結(jié)構(gòu)物的相互作用；邊界層流動和分離；生物地學和環(huán)境流體流動等問題；有關(guān)各種實驗設(shè)備和儀器等。第一章 流體的基本概念第一節(jié) 流體的特征 連續(xù)介質(zhì)的概念一、流體的特征物質(zhì)的三態(tài)：地球上物質(zhì)存在的主要形式固體、液體和氣體。流體和固體的區(qū)別: 從力學分析的意義上看，在于它們對外力抵抗的能力不同。 固體          &

26、#160;    流體固體：既能承受壓力，也能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。流體易變形，沒有固定形狀。液體和氣體的區(qū)別：(1)氣體易于壓縮；而液體難于壓縮；(2)液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。液體和氣體的共同點：兩者均具有易流動性，即在任何微小切應力作用下都會發(fā)生變形或流動，故二者統(tǒng)稱為流體。氣體與蒸汽的區(qū)別：蒸汽易凝結(jié)成液體，氣體較難。二、連續(xù)介質(zhì)的概念   微觀：流體是由大量做無規(guī)則運動的分子組成的，分子之間存在空隙。  觀

27、看錄像  宏觀：考慮宏觀特性，在流動空間和時間上所采用的一切特征尺度和特征時間都比分子距離和分子碰撞時間大得多。連續(xù)介質(zhì)：質(zhì)點連續(xù)地充滿所占空間的流體。    連續(xù)介質(zhì)模型：把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標和時間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型：u =u(t,x,y,z)。問題：按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點是指: D A、流體的分子；      B、流體內(nèi)的固體顆粒；  C、幾何的點；  D、幾何尺寸同流動空間相比是極小量,又含有大

28、量分子的微元體。    連續(xù)介質(zhì)模型的優(yōu)點：排除了分子運動的復雜性。物理量作為時空連續(xù)函數(shù)，可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學工具來研究問題。第二節(jié) 流體的主要物理性質(zhì)一、慣性物體反抗外力作用而維持其固有的運動狀態(tài)的性質(zhì)以質(zhì)量來量度。質(zhì)量： m千克，kg重量： Wmg 牛，N密度（density）：單位體積流體的質(zhì)量。以 r 表示，單位：kg/m3。          （均質(zhì)流體）重度：單位體積流體的重量。以 表示，單位：N/m3。 g比重：物體質(zhì)量與同體積的4的蒸餾水的質(zhì)量

29、之比。 無量綱。二、粘性粘性：流體在運動的狀態(tài)下，產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抵抗流體變形的性質(zhì)。 流體的粘度是由流動流體的內(nèi)聚力和分子的動量交換所引起的。 觀看錄像一>>        觀看錄像二>> 內(nèi)摩擦力：由于流體變形（或不同層的相對運動），而引起的流體內(nèi)質(zhì)點間的反向作用力。內(nèi)摩擦切應力 與（速度）切應變率成比例 t粘性切應力，單位面積上的內(nèi)摩擦力。牛頓內(nèi)摩擦定律（粘性定律）： 液體運動時，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應力與剪切變形的速率成正比。dyyudu流體中速度為非線性分布時： （N/m2

30、 ，Pa）問題：與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是： B A、切應力和壓強；    B、切應力和剪切變形速率； C、切應力和剪切變形；  D、切應力和流速。牛頓流體：內(nèi)摩擦力按粘性定律變化的流體。非牛頓流體：內(nèi)摩擦力不按粘性定律變化的流體。動力粘性系數(shù)：又稱絕對粘度、動力粘度、粘度，是反映流體粘滯性大小的系數(shù)。單位：國際單位：牛·秒/米2， N.s/m2 或： 帕·秒，Pa·s物理單位：克/秒·厘米，泊， g/s.cm； 達因·秒/厘米2 dyn.s/cm2工程單位：公斤力·秒/米2， kgf.s

31、/m2注意：各單位間的換算關(guān)系運動粘性系數(shù)：又稱相對粘度、運動粘度。/    物理單位：厘米2/秒，斯，cm2/s； 國際單位：米2/秒， m2/s    注意：換算關(guān)系例:  直徑10cm的圓盤，由軸帶動在一平臺上旋轉(zhuǎn)，圓盤與平臺間充有厚度=1.5mm的油膜相隔，當圓盤以n =50r/min旋轉(zhuǎn)時，測得扭矩M =2.94×10-4 N·m。設(shè)油膜內(nèi)速度沿垂直方向為線性分布，試確定油的粘度。·rdr解 ：u=r=nr/30 dr 微元上摩擦阻力為 而圓盤微元所受粘性摩擦阻力矩為： dM=dT&#

32、183;r=m2r3ndr/15則克服總摩擦力矩為： 溫度對液體、氣體粘性的影響：水的運動粘度通?？捎媒?jīng)驗公式計算：    (cm2/s)      式中，t為水溫，單位：。氣體的動力粘度 式中：0氣體0時的動力粘度； T氣體的絕對溫度，K； C常數(shù)。粘度的影響因素   流體粘度m的數(shù)值隨流體種類不同而不同，并隨壓強、溫度變化而變化。1）流體種類。一般地，相同條件下，液體的粘度大于氣體的粘度。2）壓強。對常見的流體，如水、氣體等，m值隨壓強的變化不大，一般可忽略不計。3）溫度。是影響粘度的主要因素。當溫度

33、升高時，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。a.液體：內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素，當溫度升高，分子間距離增大，吸引力減小，因而使剪切變形速度所產(chǎn)生的切應力減小，所以m值減小。b.氣體：氣體分子間距離大，內(nèi)聚力很小，所以粘度主要是由氣體分子運動動量交換的結(jié)果所引起的。溫度升高，分子運動加快，動量交換頻繁，所以m值增加。無粘性流體：不考慮流體的粘性。流體處于平衡狀態(tài)時可應用無粘性流體的平衡規(guī)律 （粘性不顯現(xiàn)）問題：下面關(guān)于流體粘性的說法中，不正確的是: D A、粘性是流體的固有屬性；    B、粘性是運動狀態(tài)下，流體有抵抗剪切變形速率能力的量度；C、流體的粘性具

34、有傳遞運動和阻滯運動的雙重性； D、流體的粘度隨溫度的升高而增大。三、壓縮性流體受力作用而使其體積減少的性質(zhì)1、液體的壓縮性體積壓縮率系數(shù)p：當溫度一定時，壓強升高一個單位值時，所引起的體積相對變化量。 m2/N負號：壓強增加體積減少體積V的變化可用密度的變化代換： 壓強變化引起的密度變化率彈性模量E：體積壓縮系數(shù)p的倒數(shù) 牛/米2E、p與流體溫度、壓強有關(guān)水：彈性模量E2×109 牛/米2 受溫度及壓強的影響甚微 水（及其它液體）工程上，一般視為不可壓縮流體膨脹性：液體體積隨溫度升高而增大的性質(zhì) 體積膨脹系數(shù) 1/液體t很小，工程上可認為液體密度不隨溫度的變化而變化。2、氣體的壓縮

35、性完全氣體狀態(tài)方程 pRT氣體密度隨壓強的增大而加大，隨溫度的升高而減少可壓縮流體工程上，當壓強與溫度的變化不大時可視為不可壓縮流體根據(jù)流體受壓體積縮小的性質(zhì)，流體可分為：可壓縮流體：流體密度隨壓強變化不能忽略的流體(r¹Const)。觀看錄像  不可壓縮流體：流體密度隨壓強變化很小，流體的密度可視為常數(shù)的流體(r =const)。觀看錄像注：(a)嚴格地說，不存在完全不可壓縮的流體。(b)一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體（發(fā)生水擊時除外）。(c)對于氣體，當所受壓強變化相對較小時，可視為不可壓縮流體。(d)管路中壓降較大時，應作為可壓縮流體。四、表面張力液體

36、內(nèi)部分子作用于分界面處的分子，而使液面具有收縮趨勢的拉力（向內(nèi)拉力）表面張力系數(shù)：作用在單位長度上的力， 牛/米。毛細現(xiàn)象：液體與固體壁接觸時，液體沿壁上升或下降的現(xiàn)象。 液體分子間凝聚力 與管壁間附著力： 液體上升液體分子間凝聚力 與管壁間附著力： 液體下降錄像:毛細現(xiàn)象復習題1.      連續(xù)介質(zhì)假設(shè)意味著 B 。 (A)流體分子互相緊連 (B) 流體的物理量是連續(xù)函數(shù) (C) 流體分子間有空隙 (D) 流體不可壓縮 2.      流體的體積壓縮系數(shù)p 是在 B 條件下單位壓強變化引起的

37、體積變化率。 (A) 等壓 (B) 等溫 (C) 等密度 3.      水的體積彈性模數(shù) C 空氣的彈性模數(shù)。 (A) 小于 (B) 近似等于 (C) 大于 4.      靜止流體 A 剪切應力。 (A) 不能承受 (B) 可以承受 (C) 能承受很小的 (D)具有粘性時可承受 5.      溫度升高時，空氣的粘性系數(shù) B 。 (A) 變小 (B) 變大 (C) 不變 6.  運動粘性系數(shù)的單位是 B 。 (A)s/m2 (B)

38、m2/s (C)N·s/m2 (D) N·m/s7.      動力粘性系數(shù)與運動粘性系數(shù)的關(guān)系為= A 。 (A) (B)/ (C) /p (D) p8.      流體的粘性與流體的 D 無關(guān)。 (A) 分子內(nèi)聚力 (B) 分子動量交換 (C) 溫度 (D) 速度梯度 9.  毛細液柱高度h與 C 成反比。 (A) 表面張力系數(shù) (B) 接觸角 (C) 管徑 (D) 粘性系數(shù)思考題1. 流體的切應力與剪切變形速率有關(guān)，而固體的切應力與剪切變形大小有關(guān)。

39、2.流體的粘度與哪些因素有關(guān)？它們隨溫度如何變化？ 流體的種類、溫度、壓強。 液體粘度隨溫度升高而減小，氣體粘度隨溫度升高而增大。  3.為什么荷葉上的露珠總是呈球形？表面張力的作用。4.一塊毛巾，一頭搭在臉盆內(nèi)的水中，一頭在臉盆外，過了一段時間后，臉盆外的臺子上濕了一大塊，為什么？毛細現(xiàn)象。5.為什么測壓管的管徑通常不能小于1cm？如管的內(nèi)徑過小，就會引起毛細現(xiàn)象，毛細管內(nèi)液面上升或下降的高度較大，從而引起過大的誤差。 6.在高原上煮雞蛋為什么須給鍋加蓋？高原上，壓強低，水不到100就會沸騰，雞蛋煮不熟，所以須加蓋。第一章 小結(jié)1、流體的特征與固體的區(qū)

40、別：只能承受壓力，一般不能承受拉力與抵抗拉伸變形。與氣體的區(qū)別：難于壓縮；有一定的體積，存在一個自由液面；2、連續(xù)介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)模型：把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標和時間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型。流體質(zhì)點：幾何尺寸同流動空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。3、粘性流體在運動的狀態(tài)下，產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抵抗流體變形的性質(zhì)。粘性是流體的固有屬性。牛頓內(nèi)摩擦定律（粘性定律）： 液體運動時，相鄰液層間所產(chǎn)生的切應力與剪切變形的速率成正比。動力粘性系數(shù)m：反映流體粘滯性大小的系數(shù)。國際單位：牛·秒/米2， N.s/m2 或： 帕·

41、;秒運動粘性系數(shù)：=/ 國際單位：米2/秒， m2/s 粘度的影響因素：溫度是影響粘度的主要因素。當溫度升高時，液體的粘度減小，氣體的粘度增加。粘滯性是流體的主要物理性質(zhì)，它是流動流體抵抗剪切變形的一種性質(zhì)，不同的流體粘滯性大小用動力粘度m或運動粘度v來反映。其中溫度是粘度的影響因素：隨溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度下降。第二章 流體靜力學研究對象：平衡流體不考慮粘性；密度看作常量。第一節(jié) 流體靜壓強及其特性一、流體靜壓強微元面積A，所受作用力P，則：流體靜壓強 牛/米2，帕（Pa）二、流體靜壓強的特性1、流體靜壓強的方向必然重合于受力面的內(nèi)法線方向。流體具有易流動性，不能承受拉應

42、力、切應力。2、平衡流體中，沿各個方向作用于同一點的靜壓強的大小相等，與作用方向無關(guān)。即： p=f(x,y,z) px=py=pz=p 問題：     靜止流體的點壓強值與 B 無關(guān)。 (A) 位置 (B) 方向 (C) 流體種類 (D) 重力加速度 第二節(jié) 流體的平衡微分方程及其積分一、流體平衡微分方程歐拉平衡方程如圖所示，在平衡流體中取一微元六面體，邊長分別為dx，dy，dz，設(shè)中心點的壓強為p(x,y,z)=p，對其進行受力分析：根據(jù)平衡條件，在x方向有，即： 式中：X單位質(zhì)量力在x軸的投影流體平衡微分方程（即歐拉平衡微分方程）： 物理意義：處于平

43、衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等。壓強沿軸向的變化率（）等于軸向單位體積上的質(zhì)量力的分量（X，Y，Z）。二、平衡微分方程的積分將歐拉平衡微分方程中各式，分別乘以dx、dy、dz，整理：因為p = p(x,y,z) 為常量；XdxYdyZdz應為某函數(shù)WF（x，y，z）的全微分： 平衡流體中壓強p的全微分方程積分得：p=Wc假定平衡液體自由面上某點（x0，y0，z0）處的壓強p0及W0為已知，則： cp0-W0p=p0+（W-W0） 歐拉平衡微分方程的積分三、帕斯卡定律處于平衡狀態(tài)下的不可壓縮流體中，任意點M處的壓強變化值p0，將等值地傳遞到此平衡流體的其它各點上去

44、。說明：只適用于不可壓縮的平衡流體； 盛裝液體的容器是密封的、開口的均可。四、等壓面平衡流體中壓強相等的各點所組成的面。等壓面：dp=（XdxYdyZdz）0為常量，則：XdxYdyZdz0即：質(zhì)量力在等壓面內(nèi)移動微元長度所作的功為零。等壓面的特征：平衡流體的等壓面垂直于質(zhì)量力的方向只有重力作用下的等壓面應滿足的條件：1.靜止；2.連通；3.連通的介質(zhì)為同一均質(zhì)流體；4.質(zhì)量力僅有重力；5.同一水平面。提問:如圖所示中哪個斷面為等壓面?    答案: B-B斷面錄像：等壓面1第三節(jié) 流體靜力學基本方程一、靜止液體中的壓強分布規(guī)律重力作用下靜止流體質(zhì)量力：

45、X=Y=0，Z=-g代入 (壓強p的全微分方程)得：dp（-g）dz-dz積分得： p=-z+c即： 流體靜力學基本方程對1、2兩點： 結(jié)論：1）僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強隨深度按線性規(guī)律增加。2）自由表面下深度h相等的各點壓強均相等只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。3）推廣：已知某點的壓強和兩點間的深度差，即可求另外一點的壓強值。p2=p1+h4）僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強等于表面壓強加上流體的容重與該點淹沒深度的乘積。觀看錄像: 水靜力學  觀看動畫: 靜水力學基本方程演示 >>二、靜止液體中的壓強計算自由液面處某

46、點坐標為z0，壓強為p0；液體中任意點的坐標為z，壓強為p，則： 坐標為z的任意點的壓強 ：pp0（z0z） 或 pp0h三、靜止液體中的等壓面靜止液體中質(zhì)量力重力，等壓面垂直于質(zhì)量力，靜止液體中的等壓面必為水平面算一算：1. 如圖所示的密閉容器中，液面壓強p09.8kPa，A點壓強為49kPa，則B點壓強為39.2kPa ,在液面下的深度為3m 。四、絕對壓強、相對壓強和真空度的概念1.絕對壓強（absolute pressure）：是以絕對真空狀態(tài)下的壓強（絕對零壓強）為起點基準計量的壓強。一般 ppa+h2. 相對壓強（relative pressure）：又稱“表壓強”，是以當時當?shù)卮?/p>

47、氣壓強為起點而計算的壓強?？伞啊笨伞?”，也可為“0”。 p'p-pa3.真空度（Vacuum）：指某點絕對壓強小于一個大氣壓pa時，其小于大氣壓強pa的數(shù)值。真空度pvpap注意：計算時若無特殊說明，均采用相對壓強計算。絕對壓強基準絕對真空p0相對壓強基準大氣壓強pa壓強p1p'p2pvpap<pap>pa問題：流體能否達到絕對真空狀態(tài)？若不能，則最大真空度為多少？ 不能，最大真空度等于大氣壓強與汽化壓強的差值。 問題：露天水池水深5m處的相對壓強為：49kPaA.  5kPa；  B.  49kPa；  C.&#

48、160; 147kPa；   D.  205kPa。例1 求淡水自由表面下2m 深處的絕對壓強和相對壓強。解：  絕對壓強： pp0ghpagh101325 N/m29800×2 N/m2120925 N/m21.193標準大氣壓   相對壓強：p'ppagh 9800×2N/m2 19600 N/m20.193標準大氣壓例2  如圖，hv=2m時，求封閉容器A中的真空度。      解：設(shè)封閉容器

49、內(nèi)的絕對壓強為p，真空度為pv 。則：ppaghv 根據(jù)真空度定義：pvpa ppa（ paghv ）ghv9800×2N/m219600 N/m2 問題：某點的真空度為65000 Pa，當?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，該點的絕對壓強為： C A. 65000Pa；  B. 55000Pa；  C. 35000Pa；   D.  165000Pa。 問題：  絕對壓強p與相對壓強p 、真空度pv 、當?shù)卮髿鈮簆a之間的關(guān)系是： C A. p =p'+pv；  B. p

50、9;=p+pa   C. pv= pa-p   D. p'= pa- p五、流體靜力學基本方程的幾何意義與能量意義位置水頭z ：任一點在基準面0-0以上的位置高度。表示單位重量液體對基準面OO的位能比位能。測壓管高度 p'/：表示某點液體在相對壓強p作用下能夠上升的高度。相對壓強高度靜壓高度p/：表示某點液體在絕對壓強p作用下能夠上升的高度。絕對壓強高度 壓強水頭比壓能（單位重量液體所具有的壓力能）靜壓水頭面ABZAp'A/ZBpB/測壓管水頭面pa/OO測壓管水頭（ z+p'/）：位置水頭與測壓管高度之和。單位重量流體的總勢能。靜壓水頭（z

51、p/）:位置水頭與靜壓高度之和。比勢能：比位能與比壓能之和。觀看錄像 水靜力學幾何意義與能量意義：同一靜止液體內(nèi)各點，比位能與比壓能可以互相轉(zhuǎn)化，比勢能保持不變。問題1：僅在重力作用下,靜止液體中任意一點對同一基準面的單位勢能為 B ？A. 隨深度增加而增加；     C. 隨深度增加而減少；  B. 常數(shù)；                D. 不確定。   

52、0; 問題2：試問圖示中A、 B、 C、 D點的測壓管高度，測壓管水頭。（D點閘門關(guān)閉，以D點所在的水平面為基準面） A:測壓管高度0m，測壓管水頭6mB:測壓管高度2m，測壓管水頭6mC:測壓管高度3m，測壓管水頭6mD:測壓管高度6m，測壓管水頭6m 例：試標出圖示盛液容器內(nèi)A. B和C三點的位置水頭、壓強水頭和測壓管水頭。以圖示OO為基準面。解：  壓強水頭為相對壓強的液柱高度，即測壓管高度；位置水頭為液體質(zhì)點至基準面的位置高度。顯然，A點壓強水頭pA/g，位置水頭zA和測壓管水頭（zA+pA/g），如圖所示。在靜止液體內(nèi)部任意質(zhì)點的測壓管水頭均相等,即zA+pA/g=c。因此

53、，以A點的測壓管水頭為依據(jù)，B點的位置水頭 zB 和壓強水頭pB/g即可以確定（如圖所示)。至于C點，因為位于測壓管水頭之上，其相對壓強為負值，即pC < pa 。故該點的壓強水頭為-pCv/g，位置水頭為zC，如圖所示。復習題（判斷題）1、靜水壓強是既有大小又有方向的矢量。 對2、一個工程大氣壓等于98kPa,相當于10m水柱的壓強。 對3、如果某點的相對壓強為負值，則說明該處發(fā)生了真空。 對4、容器中兩種不同液體的分界面是水平面，但不一定是等壓面。 錯5、靜水內(nèi)任意一點的靜水壓強均相等。 錯6、靜止液體的自由表面是一個水平面，也是等壓面。對思  考

54、60; 題 1.什么是等壓面？等壓面的條件是什么？等壓面是指流體中壓強相等的各點所組成的面。 只有重力作用下的等壓面應滿足的條件是：靜止、連通、連續(xù)均質(zhì)流體、同一水平面。 2.盛有液體的敞口容器作自由落體時，容器壁面AB上的壓強分布如何？dp=(Xdx+Ydy+Zdz)=(g-g)dz=0p =const，自由液面上p = 0 p = 0 3.若人所能承受的最大壓力為 1.274MPa（相對壓強），則潛水員的極限潛水深度為多少？ 潛水員的極限潛水深度為：1.274×106÷9800=130（米） 4.為什么虹吸管能將水輸送到一定的高度？因為虹吸管內(nèi)出現(xiàn)了真空。第四節(jié) 壓強單

55、位和測壓儀表一、壓強單位a.應力單位 從壓強定義出發(fā)，以單位面積上的作用力來表示。N/m2，Pa，kN/ m2 ，kPa。 公斤力/米2， 1公斤力/米29.8牛/米2b. 液柱高度  h=p/ mH2O、 mmHgc.大氣壓 標準大氣壓： 1標準物理大氣壓(atm) 1.033公斤力/厘米2=101325 Pa10.33 mH2O760 mmHg1工程大氣壓（at）1公斤力/厘米2=98000 Pa10 mH2O735.6 mmHg（1954年第十屆國際計量大會決議聲明：在所有應用中采用下列定義， 1標準大氣壓101325牛/米2。） 

56、60;  注意：大氣壓、大氣壓強的區(qū)別二、測壓儀表1、液體壓力計（1）測壓管以液柱高度為表征測量點壓強的連通管。一端與被測點容器壁的孔口相連，另一端是直接和大氣相通的直管。pB=h'pa適用范圍：測壓管適用于測量小于0.2at的壓強。觀看錄像>>真空計：欲測點為真空如果被測點的壓強很小，為了提高測量精度，增大測壓管標尺讀數(shù)，常采用斜管壓力計      pA=pahpalsin問題1：如圖所示，正確答案是：BA. p0=pa；    B. p0>pa； C. p

57、0<pa；    D. 無法判斷。問題2：如圖所示的密封容器，當已知測壓管高出液面h=1.5m，求液面相對壓強p0，用水柱高表示。容器盛的液體是汽油。（=7.35kN/m3）。答案：BA. 1.5m；  B. 1.125m； C. 2m；    D. 11.5m。  問題3：如圖所示，若測壓管水頭為1m，壓強水頭為1.5m，則測壓管最小長度應該為多少？          測壓管最小長度為1.5m。&#

58、160;  （2）U形測壓管適用范圍：用于測定管道或容器中某點流體壓強，通常被測點壓強較大。p0=pa+h B-B'為等壓面錄像：U形測壓管問題：在如圖所示的密閉容器上裝有U形水銀測壓計,其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關(guān)系為： C A. p1=p2=p3； B. p1>p2>p3； C. p1<p2<p3；   D. p2<p1<p3。  （3）杯式測壓計和多支U形管測壓計杯式測壓計：金屬杯開口玻璃管，內(nèi)盛水銀。一般測量時以杯內(nèi)水銀面為刻度零點。精確測量時移動刻度零點，與

59、杯內(nèi)水銀面齊平。pCpa+MhWLpC'MhWL多支U形管測壓計:壓強較大（>3at）時，幾個U形管組合容器中、U形管上端均為氣體時：pA'=Mh1+Mh2容器中、U形管上端均為水時：pB'=Mh1+（MW）h2（4）壓差計測量兩處壓強差p=p1-p2=oilhb+MhcWha2、金屬壓力表用于測量較大壓強，使用方便。讀數(shù)為相對壓強問題1：金屬壓力表的讀數(shù)值是：BA. 絕對壓強；  C. 絕對壓強加當?shù)卮髿鈮?；B. 相對壓強；     D. 相對壓強加當?shù)卮髿鈮骸?#160;   問題2：一密閉容器內(nèi)下部為水，上部為空氣，液面下4.2m處測壓管高度為2.2m，設(shè)當?shù)卮髿鈮簽?個工程大氣壓，則容器內(nèi)絕對壓強為幾米水柱? 8m  A. 2m；   B. 8m；   C