小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1和差問(wèn)題公式：大數(shù)=（和+差）2 或 大數(shù)=和小數(shù) 小數(shù)=（和差）2 或 小數(shù)=和大數(shù)媽媽買(mǎi)了一套套裝用了456元，上衣比褲子貴66元，那么買(mǎi)一件上衣和一條褲子分別需要多少錢(qián)？上衣（大數(shù)）：褲子（小數(shù)）：66元456元？上衣價(jià)格（456+66）2=261（元）褲子價(jià)格（45666）2=195（元）第1頁(yè)/共39頁(yè)和差問(wèn)題練習(xí)題1、甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存大米42噸，如果從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)3噸大米到乙倉(cāng)庫(kù)，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)大米同樣多。原來(lái)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有大米多少?lài)崳?、甲、乙兩人合做零件2小時(shí)，共生產(chǎn)零件110個(gè)，如果分別工作5小時(shí)，甲比乙多生產(chǎn)25個(gè)零件。甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)零件？3、有300根自行車(chē)輻條，安裝

2、4輛自行車(chē)后，還剩12根輻條，前圈比后圈每個(gè)少8根輻條，每輛前、后圈各有輻條多少根？4、兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存棉花4030包，后來(lái)從第一倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出300包棉花，往第二倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)270包棉花，結(jié)果第一倉(cāng)庫(kù)的棉花比第二倉(cāng)庫(kù)多100包，兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存棉花多少包？5、林紅和李強(qiáng)共有170張畫(huà)片，林紅比李強(qiáng)多20張，原來(lái)他們兩人各有多少?gòu)垼?、甲、乙兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)共有牛100頭，如果甲農(nóng)場(chǎng)給乙農(nóng)場(chǎng)10頭牛，則他們牛的頭數(shù)相等，問(wèn)原來(lái)各有多少頭牛？7、大伯收西紅柿、黃瓜、豆角共1950千克，西紅柿比黃瓜多50千克，黃瓜比豆角多50千克，三種產(chǎn)品各收多少千克？8、一艘輪船順?biāo)湍嫠俣确謩e是每時(shí)千米和千米,求船在靜水中速度和水

3、流速度?9、有甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)，甲、乙、丙的和是7300，乙、丙、丁的和是7700，甲、丙、丁的和是6450，甲、乙、丁的和是8550，四個(gè)數(shù)各是多少？10、環(huán)形跑道的周長(zhǎng)為800米，甲、乙兩人從跑道的同一地點(diǎn)起跑，如果兩人相背而跑，每2分鐘相遇一次；如果兩人同向而跑，第20分甲追上乙一次，問(wèn)甲、乙兩人每分各跑多少米？第2頁(yè)/共39頁(yè)和倍問(wèn)題公式：1倍數(shù)（小數(shù)）=和（倍數(shù)+1） 幾倍數(shù)（大數(shù)）=和1倍數(shù)小明家有公雞和母雞一共45只，公雞是母雞的4倍，各有多少只？母雞公雞1倍4倍45只？第3頁(yè)/共39頁(yè)和倍問(wèn)題練習(xí)題1、兩個(gè)數(shù)相除商5余11，已知被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是237，問(wèn)被除數(shù)是

4、多少？2、實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班，甲班56人，乙班40人，后經(jīng)調(diào)整，由甲班調(diào)入乙班若干人，現(xiàn)在乙班人數(shù)是甲班的 倍。由甲班調(diào)入乙班多少人？3、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是100，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少6，丙數(shù)比乙數(shù)的一半多1，三個(gè)數(shù)各是多少？4、一種合金重560千克，是由銅和錫制成的，其中錫的質(zhì)量是銅的三分之一。銅和錫各多少千克？5、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是150，甲數(shù)是丙數(shù)的3倍，而比乙數(shù)多32，三個(gè)數(shù)各是多少？6、一個(gè)減法算式，被除數(shù)、減數(shù)及差的和等于120，差是減數(shù)的3倍，差是多少？7、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，三個(gè)數(shù)各是多少？8、甲、乙兩人共有錢(qián)10000元，

5、甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的錢(qián)比甲剩下的錢(qián)的2倍多300元，甲、乙兩人原來(lái)各有多少錢(qián)？9、三個(gè)工程隊(duì)共有工人288人，甲隊(duì)占總數(shù)的 ，乙除人數(shù)比丙隊(duì)少 。要使乙、丙兩隊(duì)人數(shù)一樣多，應(yīng)從丙隊(duì)調(diào)多少人到乙隊(duì)？10、山西師范大學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個(gè)系共有學(xué)生1080人。化學(xué)系人數(shù)的 等于物理系人數(shù)的 ，等于數(shù)學(xué)系人數(shù)的 。三個(gè)系各有多少學(xué)生？11、甲池有水112立方米，乙池水量是甲池的 倍。每時(shí)從甲流入乙池9立方米，幾時(shí)后甲池的水量相當(dāng)于乙池的 ？12、大、中、小三筐蘋(píng)果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍。大、中、小筐各有蘋(píng)果多少千克？7213152

6、215231141131第4頁(yè)/共39頁(yè)差倍問(wèn)題某工廠有兩個(gè)車(chē)間，第一車(chē)間比第二車(chē)間多做210個(gè)零件，第一車(chē)間做的零件數(shù)是第二車(chē)間的3倍。兩個(gè)車(chē)間各做零件多少個(gè)？第二車(chē)間第一車(chē)間210個(gè)？公式：小數(shù)=兩數(shù)之差（倍數(shù)1）大數(shù)=小數(shù)倍數(shù)第5頁(yè)/共39頁(yè)差倍問(wèn)題練習(xí)題1、果園里種有桃樹(shù)和梨樹(shù)，已知桃樹(shù)的棵樹(shù)比梨樹(shù)的2倍多95棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多1455棵。兩種果樹(shù)各種了多少棵？2、甲、乙兩人存款。后來(lái)甲取出4000元，乙存入3000元，這時(shí)乙的存款數(shù)是甲的3倍。兩人原有存款各多少元？3、“明珠花園”現(xiàn)有830套住房要出售”，“水岸人家”現(xiàn)有560套住房要出售，兩個(gè)花園賣(mài)出同樣多的房子后，“明珠花園”是“

7、水岸人家”的4倍。現(xiàn)在兩個(gè)花園各有多少房子沒(méi)有賣(mài)？4、有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)之和是32，乙、丙兩數(shù)之和是24，甲、丙兩數(shù)之和是28。三個(gè)數(shù)各是多少？5、小李和小王兩做紙花，小李比小王多做72朵紙花，小李做的紙花是小王的7倍。兩人各做紙花多少朵？6、有兩個(gè)糧倉(cāng)，甲糧倉(cāng)比乙糧倉(cāng)多存糧37噸，已知甲糧倉(cāng)比乙糧倉(cāng)的4倍還多4噸。兩個(gè)糧倉(cāng)各有糧食多少?lài)崳?、百貨商店有兩種肥皂，香皂比浴皂少420箱，現(xiàn)在將38箱香皂?yè)Q成浴皂，這時(shí)浴皂的箱數(shù)是香皂的5倍。原來(lái)香皂和浴皂各有多少箱？8、甲袋糖果比乙袋糖果少48塊，從兩袋糖果里各取出90塊后，乙袋糖果塊數(shù)正好是甲袋糖果的3倍。兩袋糖果原來(lái)各有多少塊？9

8、、兩聽(tīng)茶葉共有528克，從甲聽(tīng)取出30克茶葉放入乙聽(tīng)后，乙聽(tīng)茶葉的質(zhì)量是甲聽(tīng)的3倍。兩聽(tīng)茶葉原來(lái)各有多少克？10、興趣小組有舞蹈隊(duì)和樂(lè)隊(duì)兩個(gè)隊(duì)，已知舞蹈隊(duì)比樂(lè)隊(duì)多40人，由于演出需要，從舞蹈隊(duì)里調(diào)出12人，其中8人到樂(lè)隊(duì)，這樣舞蹈隊(duì)的人數(shù)正好是樂(lè)隊(duì)的3倍。興趣小組的兩個(gè)隊(duì)原來(lái)各有多少人？第6頁(yè)/共39頁(yè)年齡問(wèn)題特征：1、兩人的年齡差保持不變，不因歲月的改變而改變；2、兩人的年齡隨歲月的變化將增加或減少同一個(gè)自然數(shù)；3、兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系隨年齡的增長(zhǎng)而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小。爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡和是70歲，五年后，爸爸比媽媽大4歲，今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？媽媽爸爸4歲70歲？第7頁(yè)/共

9、39頁(yè)年齡問(wèn)題練習(xí)題1、小英今年7歲，小英媽媽今年35歲，小英多少歲時(shí)，媽媽的年齡是小英的3倍？2、女兒今年18歲，爸爸今年42歲，多少年前爸爸的年齡正好是女兒的4倍？3、爸爸今年35歲，媽媽今年31歲，當(dāng)爸爸和媽媽年齡之和等于98歲時(shí)，爸爸和媽媽各是多少歲？4、父親比兒子大30歲，明年父親的年齡是兒子的3倍，那么兒子今年是多少歲？5、母親現(xiàn)在的年齡是兒子的4倍，母親27歲時(shí)生孩子，母子現(xiàn)在的年齡各是多少歲？6、父子年齡之和是60歲，8年后父親的年齡是兒子的3倍，兩人現(xiàn)在各是多少歲？第8頁(yè)/共39頁(yè)平均數(shù)問(wèn)題1、超市先后進(jìn)了兩批桔子。第一批進(jìn)3箱每箱重32千克，第二批進(jìn)了5箱，每箱重16千克。

10、這些桔子平均每箱重多少千克？2、甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是38，甲與乙的平均數(shù)是42，乙、丙、丁三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是36，乙是多少？第9頁(yè)/共39頁(yè)歸一問(wèn)題公式：總量數(shù)量=單一量 總量單一量=數(shù)量 單一量數(shù)量=總量1、化肥廠6天生產(chǎn)化肥510噸，照這樣計(jì)算，28天半生產(chǎn)化肥多少?lài)崳?、某機(jī)床廠職工用18臺(tái)車(chē)床2時(shí)生產(chǎn)機(jī)器零件720件，20臺(tái)這樣的車(chē)床3時(shí)可以生產(chǎn)機(jī)器零件多少件？3、某車(chē)間接到任務(wù)，要在15天制造12000個(gè)機(jī)器零件。后來(lái)，任務(wù)增加了28%，日產(chǎn)量也提高了1/5。這樣多少天可以完成？4、一列火車(chē)4時(shí)行240千米，照這個(gè)速度，7時(shí)能行多少千米？5、3輛汽車(chē)一個(gè)月要用汽油1200千克

11、，5輛汽車(chē)8個(gè)月共用多少千克汽油？現(xiàn)有汽油36000千克，夠多少輛汽車(chē)用一個(gè)季度？6、一段木料，鋸成3段需6分，如果鋸成6段需要多少分？第10頁(yè)/共39頁(yè)還原問(wèn)題從最后結(jié)果出發(fā)，采取與原題相反的逆運(yùn)算一步步倒推。原題是加倒回去是減，原題是減倒回去是加，原題是乘倒回去是除，原題是除倒回去是乘，逐步靠攏已知條件，直到解決問(wèn)題，如果列綜合算式，要注意括號(hào)的使用。1、小明同學(xué)存有許多圖書(shū)，他說(shuō)：“把我的圖書(shū)加上12，再用4除，然后減去15，再乘以10，恰好是100本?！眴?wèn)小明原來(lái)有圖書(shū)多少本？2、一根繩子，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米，第二次用去余下的一半少5米，第三次用去15米，最后還剩7米，問(wèn)原來(lái)有

12、幾米？3、某數(shù)加1，減去2，乘3，最后再除以4，得數(shù)是9。這個(gè)數(shù)是幾？4、某數(shù)加5后再乘5，再減5，最后除以5，這樣得出的商比5大1又4/5倍。這個(gè)數(shù)是多少？5、小明做減法題的時(shí)候，不小心把減數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫(xiě)成8，十倍上的0錯(cuò)寫(xiě)成6，這樣他算得的差是199，正確的差應(yīng)該是多少？第11頁(yè)/共39頁(yè)植樹(shù)問(wèn)題1、不封閉的植樹(shù)路線(xiàn)： A、兩端都植樹(shù)：株距總長(zhǎng)公式：棵數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)株距+1 全長(zhǎng)=株距（棵數(shù)1） 株距=全長(zhǎng)（棵數(shù)1）學(xué)校門(mén)前有一條直直的小路長(zhǎng)32米，在小路的一旁每隔4米種一棵楊樹(shù)，頭尾一共種了多少棵樹(shù)？棵數(shù)=全長(zhǎng)株距+1棵數(shù)= 32 4 +1植樹(shù)問(wèn)題1、不封閉的植樹(shù)路線(xiàn)： A、兩端都

13、植樹(shù)：第12頁(yè)/共39頁(yè)1、不封閉的植樹(shù)路線(xiàn)： A、一端都植樹(shù)：植樹(shù)問(wèn)題株距總長(zhǎng)公式：棵數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)=株距棵數(shù)株距=全長(zhǎng)棵數(shù)第13頁(yè)/共39頁(yè)1、不封閉的植樹(shù)路線(xiàn)： A、兩端都不植樹(shù)：植樹(shù)問(wèn)題株距總長(zhǎng)公式：棵數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)株距-1 全長(zhǎng)=株距（棵數(shù)+1） 株距=全長(zhǎng)（棵數(shù)+1）第14頁(yè)/共39頁(yè)植樹(shù)問(wèn)題1、封閉的植樹(shù)路線(xiàn)： 公式：棵數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)=株距棵數(shù)株距=全長(zhǎng)棵數(shù)第15頁(yè)/共39頁(yè)1、在一條路的一側(cè)每隔40米豎一根電線(xiàn)桿，從路的起點(diǎn)到終點(diǎn)一共豎了52根，這條路全長(zhǎng)是多少米？2、學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，要求在主席臺(tái)前50米長(zhǎng)的空地上站一排扛大旗的學(xué)生，兩端都站，每?jī)蓚€(gè)學(xué)生間

14、隔2米。需要多少名學(xué)生？3、在一個(gè)半徑是125米的圓形花園周?chē)?，以等距離種白楊樹(shù)157棵，相鄰兩樹(shù)間的距離是多少米？4、種樹(shù)時(shí)，把66棵樹(shù)苗平均種在馬路兩側(cè)，兩端都種，棵距是12米。馬路的長(zhǎng)有多少米？5、綠化組原計(jì)劃在馬路的一側(cè)每隔9米種一棵樹(shù)，連兩頭在內(nèi)共能種81棵樹(shù)。今改變計(jì)劃，結(jié)果用等距離種樹(shù)121棵?，F(xiàn)在相鄰兩樹(shù)間的距離是多少米？6、某路全長(zhǎng)是120米，在大路的兩旁共栽樹(shù)322棵，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米？7、鋸一條圓柱形的鐵條，如果鋸成5段需要用1又1/5時(shí)，今把同樣的鐵條鋸成若干等長(zhǎng)的小段，共用去90分，這樣共鋸了幾段？8、有一個(gè)正方形操場(chǎng)，如果每條邊站5個(gè)學(xué)生，問(wèn)共能站幾個(gè)學(xué)

15、生？9、有一堆同樣大小的硬幣，排成正方形，它的四邊一共用了68枚硬幣，排滿(mǎn)這個(gè)正方形一共要用多少枚硬幣？10、在一幢高層樓里，每層的高度相同。如果一個(gè)運(yùn)動(dòng)員上樓的速度是一個(gè)小朋友的4倍。兩人同時(shí)從1樓開(kāi)始上樓，當(dāng)小朋友到達(dá)5樓時(shí)，運(yùn)動(dòng)員到達(dá)幾樓？ 植樹(shù)問(wèn)題練習(xí)題第16頁(yè)/共39頁(yè)行程問(wèn)題行 程 問(wèn) 題1、相遇問(wèn)題相遇時(shí)間=總路程速度和速度和=總路程相遇時(shí)間總路程=速度和相遇時(shí)間2、追及問(wèn)題追及時(shí)間=追及距離速度差追及距離=速度差追及時(shí)間速度差=追及距離追及時(shí)間3、相離問(wèn)題兩地距離=速度相離時(shí)間相離時(shí)間=兩地距離速度和速度和=兩地距離相離時(shí)間第17頁(yè)/共39頁(yè)1、兩地相距1680千米，兩人同時(shí)從

16、兩村相向而行，8分后相遇。已知甲每分走120米。乙的速度是多少？2、甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲每分走60米，乙每分走75米，4分后相遇。兩地之間的距離是多少米？3、兩人從兩城同時(shí)相向而行，經(jīng)2時(shí)20分甲所行路程是全路長(zhǎng)的1/3，乙所行路程是全路長(zhǎng)的1/5?，F(xiàn)在兩人仍然相距70千米，兩城相距多少千米？4、一列快車(chē)長(zhǎng)86米，每秒行36米；一列慢車(chē)長(zhǎng)138米，每秒行20米。兩列火車(chē)在平行的軌道上相向而行，從車(chē)頭相遇到車(chē)尾離開(kāi)共用了多少秒？5、某連部隊(duì)行軍，每分行98米，行分后，通信員騎自行車(chē)趕上去傳達(dá)命令，每分行245米。多少分可以趕上？第18頁(yè)/共39頁(yè)流水問(wèn)題順?biāo)俣?靜水速度+水流

17、速度逆水速度=靜水速度水流速度1、兩碼頭相距108千米，一艘客輪順?biāo)型耆绦枰?0小時(shí)，逆水行完全程需要12小時(shí)。這艘客輪的靜水速度和水流速度各是多少？2、一客輪順?biāo)叫?20千米需要8小時(shí)，水流速度每時(shí)15千米。逆水每時(shí)航行多少千米？這一客輪逆水行完全程需用幾時(shí)？3、某船往返于甲、乙兩地，順?biāo)叫忻繒r(shí)行15千米，逆水航行每時(shí)行12千米，已知順?biāo)型耆躺儆?時(shí)，甲、乙兩地相距多少千米？4、甲船逆水航行360千米需18時(shí)，返回原地需10時(shí)；乙船逆水航行同樣一段距離需15時(shí)，返回原地需幾時(shí)？ 第19頁(yè)/共39頁(yè)濃度問(wèn)題濃度=溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量100%溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量濃度溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量濃度溶

18、液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量溶劑質(zhì)量=溶液質(zhì)量(1-濃度)1、濃度為25%的鹽水120克，要稀釋成濃度為10%的鹽水，應(yīng)該怎樣做？2、有含鹽8%的鹽水40千克，要配制含鹽20%的鹽水100千克，需加鹽和水各多少千克？3、濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？4、濃度為25%的鹽水100克，分成兩半，分別稀釋成濃度為10%和8%的兩種鹽水，應(yīng)該怎樣做？5、要從含鹽16%的40千克鹽水中蒸去水分，制出含鹽20%的鹽水，應(yīng)該蒸去多少水？6、有含糖5%的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？第20頁(yè)/共39頁(yè)最大公

19、因數(shù)和最小公倍數(shù)問(wèn)題1、有三根鐵絲，一根長(zhǎng)18米，一根長(zhǎng)24米，一根長(zhǎng)30米?，F(xiàn)在要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，每段最長(zhǎng)可以有幾米？2、一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的正方形，并使每個(gè)正方形的面積盡可能大，截完后又正好沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是多少厘米？能截多少個(gè)正方形？3、公共汽車(chē)站有三路汽車(chē)通往不同的地方。三路車(chē)每隔5分、10分、6分發(fā)車(chē)一次。三路汽車(chē)在同一時(shí)間發(fā)車(chē)以后，最少過(guò)多少分再同時(shí)發(fā)車(chē)？4、某工廠加工一種零件要經(jīng)過(guò)三道工序。第一道工序每個(gè)工人每時(shí)可完成3個(gè)；第二道工序每個(gè)工人每時(shí)可完成12個(gè)；第三道工序每個(gè)工人每時(shí)可完成5個(gè)。要使流水線(xiàn)能正常生產(chǎn)，各道工

20、序至少安排幾個(gè)工人最合理？5、一個(gè)數(shù)除193余4，除1089余9。這個(gè)數(shù)最大是多少？第21頁(yè)/共39頁(yè)差額平均分問(wèn)題1、有甲、乙兩個(gè)同學(xué)，甲同學(xué)有94本書(shū)，乙同學(xué)有128本書(shū)。要使兩同學(xué)的本數(shù)相等，應(yīng)從乙同學(xué)處拿多少本書(shū)給甲同學(xué)？2、甲班有學(xué)生52人，調(diào)6人到乙班，兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)相等。乙班原來(lái)有學(xué)生多少人？3、甲、乙、丙三個(gè)組各拿出相等的錢(qián)去買(mǎi)同樣的數(shù)學(xué)書(shū)。分配時(shí)，甲組要22本，乙組要23本，丙組要30本。因此，丙組還給甲組元，丙組還要還給乙組多少元？4、甲、乙、丙三校合買(mǎi)一批筆記本。分配時(shí)，甲校比乙、丙兩校都多分60本，因此，甲校還給乙、丙兩校各160元。每本筆記本多少元？5、甲倉(cāng)庫(kù)有糧食

21、100噸，乙倉(cāng)庫(kù)有糧食20噸。從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)多少?lài)嵓Z食到乙倉(cāng)庫(kù)，乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是甲倉(cāng)庫(kù)的2倍？6、有兩個(gè)桶，第一桶裝400升水，第二桶裝100升水。從第一桶里每分倒出15升水到第二桶，幾分后兩桶里裝的水同樣多？7、有兩桶酒，甲桶酒的質(zhì)量是乙桶酒的4倍。如果從甲桶倒18千克到乙桶后，兩桶酒一樣多。原來(lái)每桶各有酒多少千克？8、圖書(shū)館有兩個(gè)書(shū)庫(kù)，第一書(shū)庫(kù)有書(shū)架54個(gè)，第二書(shū)庫(kù)有書(shū)架36個(gè)，從第二書(shū)庫(kù)調(diào)多少個(gè)書(shū)架到第一書(shū)庫(kù)，第二書(shū)庫(kù)書(shū)架的個(gè)數(shù)是第一書(shū)庫(kù)書(shū)架個(gè)數(shù)的1/2？第22頁(yè)/共39頁(yè)連續(xù)數(shù)問(wèn)題1、6個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為150，這6個(gè)偶數(shù)各是多少？2、7個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是91，這7個(gè)數(shù)各是多少？3、有7個(gè)連續(xù)

22、奇數(shù)，第七個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的3倍。這7個(gè)數(shù)各是多少？4、3個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和比其中最大的偶數(shù)大10，這3個(gè)數(shù)各是多少？5、3個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和比第一個(gè)奇數(shù)大28，這3個(gè)奇數(shù)各是多少？第23頁(yè)/共39頁(yè)重疊問(wèn)題1、同學(xué)們?nèi)ゲ杉瘶?biāo)本。采集昆蟲(chóng)標(biāo)本的有32人，采集花草標(biāo)本的有28人，兩種標(biāo)本都采集的有16人。去采集標(biāo)本的共有多少人？2、某校36個(gè)同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，答對(duì)第一題的有25人，答對(duì)第二題的有20人，兩題都答對(duì)的有15人。有幾個(gè)同學(xué)兩題都不對(duì)？3、一個(gè)班有學(xué)生55人，參加體育隊(duì)的有32人，參加文藝隊(duì)的有27人，每人至少參加一個(gè)隊(duì)。這個(gè)班兩隊(duì)都參加的有多少人？4、某班數(shù)學(xué)、英語(yǔ)期中考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

23、英語(yǔ)得100分的有12人，數(shù)學(xué)得100分的有10人，兩門(mén)功課都得100分的有3人，兩門(mén)功課未得100分的有26人。這個(gè)班有學(xué)生多少人？5、有旅客100人，其中有10人既不懂英語(yǔ)，又不懂法語(yǔ)；有75人懂英語(yǔ)，有83人懂法語(yǔ)。既懂英語(yǔ)又懂法語(yǔ)的有多少人？6、有40名運(yùn)動(dòng)員，其中25人會(huì)摔跤，20人會(huì)擊劍，10人擊劍、摔跤都不會(huì)。既會(huì)摔跤又會(huì)擊劍的有多少人？第24頁(yè)/共39頁(yè)(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：(盈+虧)(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問(wèn)：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子?”解(7+9)(10-8)=162=8(個(gè))人數(shù)10

24、8-9=80-9=71(個(gè))桃子或88+7=64+7=71(個(gè))答：有8個(gè)小朋友和71個(gè)桃子。(2)兩次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā);若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問(wèn)：有士兵多少人?有子彈多少發(fā)?”解(680-200)(50-45)=4805=96(人)4596+680=5000(發(fā))或5096+200=5000(發(fā))答：士兵有96人，有子彈50000發(fā)。盈虧問(wèn)題第25頁(yè)/共39頁(yè)(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：(大虧-小虧)(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，

25、差90本;若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和多少本本子?”解(90-8)(10-8)=822=41(人)1041-90=320(本)(答略)(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：虧(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：盈(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。第26頁(yè)/共39頁(yè)盈虧問(wèn)題練習(xí)題1、挖一條水渠，如果每人挖24米，則渠的總長(zhǎng)不足120米；如果每人挖30米，則渠的總長(zhǎng)不足300米。挖渠總?cè)藬?shù)和渠長(zhǎng)各是多少？2、陳老師給小朋友分餅干，每人分3塊要多出5塊；如果每人分4塊還缺8塊。小朋友有多少人？餅干有多少塊？3、在橋上用繩測(cè)橋高，將繩對(duì)折后垂到

26、水面上余8米，三折后垂到水面還余2米，橋高和繩長(zhǎng)各是多少米？4、農(nóng)民們?nèi)ブ矘?shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)有挖；如果其中2人各挖4個(gè)樹(shù)坑，其余的人各挖6個(gè)樹(shù)坑，就恰好挖完所有樹(shù)坑。農(nóng)民們一共挖多少個(gè)樹(shù)坑？5、以繩測(cè)湖深，2折入湖底，水上余繩1又1/2米；如果3折入湖底，則繩長(zhǎng)還差5米。湖水深幾米？6、做一條褲子需布米，做一件上衣需布3米，今有一批布，若給每人做一條褲子則多27米，若給每人做一件上衣則又少22米，共有多少人？多少布？7、某部隊(duì)外出進(jìn)行軍事演習(xí)，需要隨身帶一批糧食，開(kāi)始打算讓8個(gè)體強(qiáng)的戰(zhàn)士每人背8千克，其余每人背6千克，這樣算下來(lái)，結(jié)果還余96千克；后來(lái)決定讓10個(gè)小戰(zhàn)士每人

27、背6千克，其余每人背10千克，這樣剛好背完，共有戰(zhàn)士多少人？糧食多少千克？第27頁(yè)/共39頁(yè)1、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣1分小華參加了這次競(jìng)賽，得了64分問(wèn)：小華做對(duì)幾道題？2、自行車(chē)越野賽全程 220千米，全程被分為 20個(gè)路段，其中一部分路段長(zhǎng)14千米，其余的長(zhǎng)9千米問(wèn)：長(zhǎng)9千米的路段有多少個(gè)？ 3、某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分小華得了76分，問(wèn)他做對(duì)幾題？4、某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共15道題，每做對(duì)一道題得8分，每做錯(cuò)一道題倒扣4分，小明共得72分他做對(duì)了多少道題? 5、12張乒乓球臺(tái)上共有34人在打

28、球，問(wèn)：正在進(jìn)行單打和雙打的臺(tái)子各有幾張？ 6、小紅的儲(chǔ)錢(qián)罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢(qián)數(shù)為205元，兩種面值的人民幣各多少?gòu)垼?7、瓷器商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送800只花瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)是元，如果打破1只，不但不計(jì)運(yùn)費(fèi)，而且要賠償元，結(jié)果運(yùn)到目的地后，搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)元，求打破了幾只花瓶？ 雞兔同籠問(wèn)題某農(nóng)戶(hù)共養(yǎng)雞兔400只，足數(shù)共1000只，該農(nóng)戶(hù)養(yǎng)雞和兔各多少只？第28頁(yè)/共39頁(yè)時(shí)鐘問(wèn)題時(shí)鐘問(wèn)題可以理解為追及問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵就是求速度差。分鐘走60格的同時(shí)，時(shí)針只走了5格，也就是分針走一格，時(shí)針走5/60=1/12（格）。分針每分比時(shí)針多走11/12=11/12（格）。

29、這個(gè)速度差是固定不變的。1、2點(diǎn)與3點(diǎn)之間，時(shí)鐘的兩針第一次成直角的時(shí)刻是幾時(shí)幾分？2、現(xiàn)在是下午1時(shí)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，時(shí)針與分針第一次成直線(xiàn)（反方向）？3、時(shí)鐘的時(shí)針和分針由第一次成反方向開(kāi)始到第二次再成反方向?yàn)橹?，中間一共需要多少時(shí)間？4、現(xiàn)在是下午4時(shí)整，5時(shí)以前時(shí)針與分針重合的時(shí)刻是幾時(shí)幾分？5、時(shí)針與分針第一次重合以后到第二次再重合，中間隔多長(zhǎng)時(shí)間？6、9時(shí)與10時(shí)之間，時(shí)針與分針正好成120度角，這時(shí)候是什么時(shí)刻？第29頁(yè)/共39頁(yè)比例尺應(yīng)用題比例尺=圖上距離：實(shí)際距離 圖上距離=實(shí)際距離比例尺實(shí)際距離=圖上距離比例尺 比例尺有兩種表示方法：一種是數(shù)值比例尺：1：800000；另一種

30、是線(xiàn)段比例尺：0 40 80 120（千米）1、某建筑公司要建一座大樓。繪制大樓的平面圖時(shí)，量得圖上距離是5厘米，表示地面上距離100米。這一張大樓平面圖的比例尺是多少？2、一個(gè)零件長(zhǎng)毫米，畫(huà)在比例尺是15：1的零件圖上，應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)？3、在一幅比例尺為8：1的精密零件圖上，零件的長(zhǎng)是50毫米。零件實(shí)際長(zhǎng)多少？4、某工廠廠房的長(zhǎng)是180米，寬80米，如果把它畫(huà)在一張長(zhǎng)9分米、寬5分米的平面紙上，用多大的比例尺才合適？5、在一張比例尺為1：500的平面圖上，量得長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是5：3。這一個(gè)長(zhǎng)方形的實(shí)際長(zhǎng)、寬各是多少米？第30頁(yè)/共39頁(yè)按比例分配問(wèn)題1、兩個(gè)正方形的邊

31、長(zhǎng)的比是4：5，它們的周長(zhǎng)比是多少？面積比是多少？2、配制一種農(nóng)藥水，藥粉和水的質(zhì)量比是1：100，現(xiàn)在要配制505千克農(nóng)藥水，需要藥粉和水各多少千克？3、李明、王娟、楊華三個(gè)學(xué)生的年齡共65歲，三個(gè)人的年齡之比是1：1/8：5/6。李明、王娟和楊華各多少歲？4、有金、銀、銅三塊金屬一共重300克，其質(zhì)量比是1：2：3，現(xiàn)取出金的1/2、銀的2/5、銅的2/3制成合金，這塊合金重多少克？5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母之和是92，如果分子與分母都減去16，這時(shí)分子與分母的比是1/3，原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？6、甲、乙、丙三種讀物的本數(shù)比是7：9：12，已知甲、乙兩種讀物的本數(shù)和減去它們的差是210本，這三

32、種讀物各有多少本？第31頁(yè)/共39頁(yè)正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變 化，如果這兩 種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系 =K(一定)成反比例的量包括三個(gè)數(shù)量，一個(gè)定量和兩個(gè)變量。研究?jī)蓚€(gè)變量之間的擴(kuò)大（或縮小）的變化關(guān)系。一種量發(fā)生變化，引起另一種量發(fā)生相反的變化。這兩種量是反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。 xy=k (一定) 正比例和反比例xy正比例和反比例過(guò)關(guān)測(cè)試題第32頁(yè)/共39頁(yè)正比例和反比例應(yīng)用題1、某人從甲地去乙地，4時(shí)走了全程的2/7，照此速度，剩下的路還需再走多少時(shí)？2、一臺(tái)拖拉機(jī)4時(shí)耕地12

33、00平方米，20時(shí)可耕地多少平方米？3、大小兩輛汽車(chē)的速度比為4：5，兩車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，在離中點(diǎn)20千米處相遇，兩地相距多少千米？4、 一輛汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城，3時(shí)行駛108千米，用同樣的速度再行時(shí)到達(dá)乙城。甲、乙兩城相距多少千米？5、甲、乙兩人存錢(qián)的比為11：7，甲比兩人存錢(qián)的平均數(shù)多5000元，兩人各存多少錢(qián)？6、甲、乙、丙三人同時(shí)共加工了104個(gè)零件，只知加工同樣一個(gè)零件，甲用10分，乙用15分，丙用20分，三人各加工了多少個(gè)零件？7、哥哥走3時(shí)的路，弟弟需走4時(shí)。若哥倆同時(shí)出發(fā)，哥哥比弟弟多走了6千米之時(shí)，弟弟走了多少千米？8、某工程計(jì)劃60天完成，若效率提高25%，可提前多

34、少天完成？9、某項(xiàng)工作，42人做24天完成，若要縮短1/8的時(shí)間，必須增加幾人？第33頁(yè)/共39頁(yè)分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系式: 工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效率 解答工程應(yīng)用題時(shí)就注意:1、誰(shuí)完成的工作量與誰(shuí)的工作效率和工作時(shí)間相對(duì)應(yīng)；2、如果是求合做的工作時(shí)間，就用1工作效率和。3、讓誰(shuí)做就用工作量誰(shuí)的工作效率第34頁(yè)/共39頁(yè)1、一項(xiàng)工程單獨(dú)做，甲隊(duì)要10天完成，乙隊(duì)要15天完成，兩隊(duì)合做幾天完成？2、有一批貨物，用甲車(chē)15時(shí)可以運(yùn)完，用乙車(chē)12時(shí)可以運(yùn)完。如果甲、乙兩輛車(chē)同時(shí)運(yùn)這批貨物的60%需要幾時(shí)？3、一份稿件甲4時(shí)抄完它的4/5，乙3時(shí)抄完它的3/4。如果兩

35、人合抄2時(shí)，這份稿件還剩下幾分之幾？4、一件工作，甲單獨(dú)做要15時(shí)完成，乙單獨(dú)做要12時(shí)完成。兩人合做3時(shí)后，由甲繼續(xù)做幾時(shí)才完成這件工作的4/5？5、加工一批零件，師徒兩人一起加工共要10天完成，由師傅一個(gè)人單獨(dú)加工要15天完成，若由徒第單獨(dú)加工要幾天完成？6、快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從兩站相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)4時(shí)行了全程的1/5，慢車(chē)行了全程的1/6用5時(shí)，兩車(chē)經(jīng)過(guò)幾時(shí)在途中相遇？7、客車(chē)從A地開(kāi)往B地要12時(shí)，貨車(chē)從B地開(kāi)往A地要15時(shí)，兩車(chē)同時(shí)相向而行，客車(chē)沿途停靠休息一段時(shí)間，從出發(fā)經(jīng)過(guò)7時(shí)兩車(chē)相遇?？蛙?chē)途中休息多少時(shí)間？8、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)而行，6時(shí)相遇，相遇后甲車(chē)?yán)^續(xù)行4時(shí)到達(dá)B地，乙車(chē)行完全程需要幾時(shí)？9、一件工作，甲單獨(dú)做要20時(shí)完成，乙單獨(dú)做要30時(shí)完成，丙單獨(dú)做要40時(shí)完成?，F(xiàn)三人合做，甲因其他事情中間暫停了幾時(shí)，結(jié)果從開(kāi)始算起，用了12時(shí)完成。甲中間暫停了幾時(shí)？第35頁(yè)/共39頁(yè)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做這類(lèi)應(yīng)用題注意以下幾點(diǎn)：1、單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法。2、