《比和比例》課件

1、LOGO比和比例比和比例由NordriDesign提供人教版實(shí)驗(yàn)教材人教版實(shí)驗(yàn)教材 六年級(jí)六年級(jí) 下下 冊(cè)第六單元第冊(cè)第六單元第 5 課時(shí)課時(shí)制作教師：劉春華制作教師：劉春華制作單位：別山小學(xué)制作單位：別山小學(xué)回顧與交流回顧與交流課間小結(jié)課間小結(jié)復(fù)習(xí)比例尺復(fù)習(xí)比例尺課后延伸課后延伸LOGOPage 2一、回顧與交流一、回顧與交流1、回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了、回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了哪哪 些內(nèi)容？些內(nèi)容？ 在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本

2、性質(zhì)等。例的基本性質(zhì)等。（1 1）什么是比？什么是比例？）什么是比？什么是比例？ 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。LOGOPage 3（2）比、比例各部分的名稱是什么？）比、比例各部分的名稱是什么？（3）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？比比比例比例意義意義。各部分各部分名稱名稱 基本基本性質(zhì)性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。90 : 60 1.5 比值比值 前項(xiàng)前項(xiàng) 后項(xiàng)后項(xiàng) 內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 比號(hào)比號(hào)9 :

3、 6 9 : 6 3 : 23 : 2 外項(xiàng)外項(xiàng) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），比值不變除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。LOGOPage 42、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？ 比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值中的分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)

4、于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。比比的前項(xiàng)比號(hào)比的后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分子分子分母分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)除號(hào)除號(hào)商商LOGOPage 5比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：b_aaba:b（b0）3、（、（1）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？性質(zhì)呢？用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比. .用比例的基本性質(zhì)可以解比例。用比例的基本性質(zhì)可以解比例。LOGOPage

5、6 整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。大公約數(shù)。(2) 化簡(jiǎn)比的方法有哪些？化簡(jiǎn)比的方法有哪些？ 小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。 分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn)。種方法化簡(jiǎn)。 特殊：也可以用求比值的方法

6、化簡(jiǎn)，求出比值后特殊：也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫成比的形式。再寫成比的形式。LOGOPage 7小數(shù)比化簡(jiǎn)小數(shù)比化簡(jiǎn)一般方法結(jié)果求比值?；?jiǎn)比整數(shù)比化簡(jiǎn)整數(shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)(3) 化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？化簡(jiǎn)比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)是一個(gè)商，可以是整數(shù)、是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。都乘或除

7、以相同的數(shù)（零除外）。是一個(gè)比，它的前項(xiàng)是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。和后項(xiàng)都是整數(shù)。LOGOPage 84、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？反比例的？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。則成反比例。正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：x_y=k(一定一定)=kxy(一定一定)LOGOPage 9(1)寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。寫

8、出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。二、例二、例4 4：(2)上面兩個(gè)比能組成比例嗎？上面兩個(gè)比能組成比例嗎？李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是： 72:672:612:112:1節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是： 96:896:812:112:1 這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相等的，所以這這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相等的，所以這兩個(gè)比成比例。兩個(gè)比成比例。LOGOPage 10可以用兩種方法解答：可以用兩種方法解答：(3)如果李阿姨要剪如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的是小時(shí)？張剪紙，需要的是小時(shí)？（一

9、）用比例解（一）用比例解：設(shè)需要設(shè)需要X X小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟?，所以小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟龋?2:672:6120:X120:X1201201212X X1010（二）用算術(shù)方法解：（二）用算術(shù)方法解：先求出工作效率，再求工作時(shí)間：先求出工作效率，再求工作時(shí)間：72X72X1201206 6120120（72726 6）1010（小時(shí)）（小時(shí)）答：需要答：需要1010小時(shí)。小時(shí)。LOGOPage 11小結(jié)：小結(jié)：n 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量工作時(shí)間工作效率，思路簡(jiǎn)捷；系式：工作量工作時(shí)間工作效率，思路簡(jiǎn)捷；而列算式解答，除了用到上

10、面這個(gè)關(guān)系式，還要而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量工作效率工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折用到：工作量工作效率工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。法解答。LOGOPage 12三、比例尺三、比例尺.(1)什么叫做比例尺什么叫做比例尺?圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離=比例尺比例尺(2)說出下面各比例尺的具體意義說出下面各比例尺的具體意義.比例尺比例尺1:30000001:3000000表示（表示（ ）。）。比例尺比例尺20:120:1表示（表示（ ）。）。比例尺比例尺0 30 60km0 30 60km表示（表示

11、（ ）。）。表示圖上距離表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米。厘米。表示圖上距離表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實(shí)際距離厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1厘米。厘米。表示圖上距離表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米。千米。LOGOPage 13n 一條綠化帶長(zhǎng)一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？比例尺是多少？(3)求比例尺求比例尺.圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離比例尺比例尺=7厘米厘米350米米=7厘米厘米35000厘米厘米=1:5000答答:這幅圖紙的比例尺是這幅圖紙的比例尺

12、是1:5000.LOGOPage 14n 在比例尺是在比例尺是 1:8000000的地圖上，量得的地圖上，量得A地到地到B地的距離地的距離是是5厘米。求厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。兩地的實(shí)際距離。(4)求實(shí)際距離。求實(shí)際距離。解：解：設(shè)設(shè)A、B兩地之間的距離是兩地之間的距離是x厘米。厘米。根據(jù)：根據(jù)： =比例尺比例尺圖上距離圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離5：x=1:80000001x= 58000000 x= 4000000040000000厘米厘米=400千米千米答：答：A、B兩地實(shí)際距離是兩地實(shí)際距離是400千米。千米。LOGOPage 15四、鞏固練習(xí)四、鞏固練習(xí)n 課本課本P90 練習(xí)十七練

13、習(xí)十七 第第 1 題、題、（1）把）把1g藥放入藥放入100g水中，藥和藥水的比是（水中，藥和藥水的比是（ ）。）。（2） :6的比值是（的比值是（ ）。如果前項(xiàng)乘）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）。）。（3）化簡(jiǎn)比。）化簡(jiǎn)比。 0.12:56 :（4）如果）如果a3b5，那么，那么a:b（ ）:（ ），），如果如果a:40.2:7，那么，那么a（ ）。）。23_26_785_109_6：1:1011_9乘乘 33:13:1 3:43:43:14003:140035435LOGOPage 16n （課本（課本 P90/練習(xí)十七練習(xí)十七 3、）、）n 下面各題

14、中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）（說明判斷的理由）（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。所以不成比例。（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。（3）三角形的面積一定，它的底和高。）三角形的面積一定，它的底和高。 成正比例關(guān)系。分?jǐn)?shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，成正比例關(guān)系。分?jǐn)?shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值