軸向拉伸與壓縮201304

1、1 1桿件受力情況判斷桿件受力情況判斷p是否軸向拉壓桿？（具體工程應(yīng)用中的二是否軸向拉壓桿？（具體工程應(yīng)用中的二力桿）力桿）2 2軸向拉壓桿特點(diǎn)軸向拉壓桿特點(diǎn)p外力、橫截面變形、橫截面應(yīng)力作用特點(diǎn)外力、橫截面變形、橫截面應(yīng)力作用特點(diǎn)3 3橫截面應(yīng)力分布、公式橫截面應(yīng)力分布、公式4 4斜截面應(yīng)力分布、公式斜截面應(yīng)力分布、公式知識知識 回顧回顧 801.25 10 PaNFA ？如圖，受壓等截面桿，如圖，受壓等截面桿，A=400mmA=400mm2 2,F=50kN,F=50kN,試求斜截面試求斜截面m-mm-m上上 的正應(yīng)力與切應(yīng)力。的正應(yīng)力與切應(yīng)力。解：桿件橫截面面上的正應(yīng)力解：桿件橫截面面上

2、的正應(yīng)力由題目可見，斜截面由題目可見，斜截面m-m的方位角為的方位角為 40ommm50om50于是，斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力分別為于是，斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力分別為MPa6 .51cos2050MPa6 .612sin2050應(yīng)力方向如圖示應(yīng)力方向如圖示一一. .沿桿件軸線的軸向變形沿桿件軸線的軸向變形桿原長L，受力后長為L11LLL桿的軸向總變形量或軸向絕對變形量：軸向線應(yīng)變：LL由此可見：拉為正，壓為負(fù) 設(shè)桿變形前橫截面寬為b,高為h;變形后橫截面寬為b1,高為h1桿的橫向總變形量或橫向絕對變形量：1bbb 1bbbbb橫向線應(yīng)變：由此可見：拉 為負(fù)，壓為正二二. .桿件的縱向變形桿件

3、的縱向變形三三. .橫向變形系數(shù)橫向變形系數(shù) 由實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)桿內(nèi)的應(yīng)力不超過材料的某一極限值， 有以下關(guān)系式-泊松比或橫向變形系數(shù)泊松比或橫向變形系數(shù) 考慮到 與 異號，故有無量綱量，其值與材料有關(guān)，由實(shí)驗(yàn)定四四. .胡克定律胡克定律 根據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)桿內(nèi)的應(yīng)力不超過材料的某一極限值，軸向拉、壓桿的伸長量和縮短量與桿內(nèi)軸力FN和桿長L成正比，與橫截面面積A成反比，即NFLLA NFLLE A 引進(jìn)比例常數(shù)，則有：胡克定律胡克定律E：彈性模量（GPa）， EA：抗拉、壓剛度也可寫成：E 1113nni ii iiiN llN lnEAEA a. 等直桿受圖等直桿受圖 示載荷作用，計(jì)算總變形。（各

4、段示載荷作用，計(jì)算總變形。（各段 EA均相同）均相同） b. 階梯桿，各段階梯桿，各段 EA 不同，計(jì)算總變形。不同，計(jì)算總變形。 iiiNiAELFLLLL321 C. 階梯桿的其他情況，計(jì)算總變形。階梯桿的其他情況，計(jì)算總變形。 D. 軸向變形的一般公式軸向變形的一般公式)(d)()d(NxEAxxFl lxxEAxFld)()(N圖示直桿，其抗拉剛度為EA，試求桿件的軸向變形L，B點(diǎn)的位移B和C點(diǎn)的位移CFBCALLFEAFLLABB EAFLBC 例例分段求解分段求解: :12N1FFF 2N2FF EAlFEAlFl2N21N1EAlFEAllFl11212)(試分析桿 AC 的軸向

5、變形 lEAlFEAlFF22112)( 總結(jié)：總結(jié)：解題的關(guān)鍵是先準(zhǔn)確計(jì)算出每段桿的軸力，然后計(jì)算出解題的關(guān)鍵是先準(zhǔn)確計(jì)算出每段桿的軸力，然后計(jì)算出每段桿的變形，再將各段桿的變形相加即可得出所求點(diǎn)的位移。每段桿的變形，再將各段桿的變形相加即可得出所求點(diǎn)的位移。這里要注意位移的正負(fù)號應(yīng)與坐標(biāo)方向相對應(yīng)。這里要注意位移的正負(fù)號應(yīng)與坐標(biāo)方向相對應(yīng)。圖示等直桿的橫截面積為圖示等直桿的橫截面積為A A、彈性模量為、彈性模量為E E，試計(jì)算，試計(jì)算D D點(diǎn)的位移。點(diǎn)的位移。AaP圖 5 -1PaBC33 PaDxEAPalCD30BClEAPalABEAPalllCDBCAB4P3P圖NF+EAPa4D

6、點(diǎn)的位移為：點(diǎn)的位移為：F2FaaABCFNxF3F例例 ：已知桿件的：已知桿件的 E E、A A、F F、a a 。求：求：L LAC 、B B（B B 截面位移）截面位移）AB （AB 段的線應(yīng)變）。段的線應(yīng)變）。解解：1) 畫畫 FN 圖：圖：2) 計(jì)算：計(jì)算：EALFLN).1 (EAFaLBCB3).2(EAFaEAFaLLABABAB).3(BCABACLLLEAFaEAFaEAFa43負(fù)值表示位移向下負(fù)值表示位移向下三）、畫節(jié)點(diǎn)位移圖求節(jié)點(diǎn)位移三）、畫節(jié)點(diǎn)位移圖求節(jié)點(diǎn)位移二）、求各桿的變形量二）、求各桿的變形量li；以垂線代替圖中弧線。以垂線代替圖中弧線。 一）、分析受力確定各桿

7、的內(nèi)力一）、分析受力確定各桿的內(nèi)力 FNiL2ABL1CF FF2NF1NFC1C1l2C2lC C CC 就是就是C點(diǎn)的近似位移。點(diǎn)的近似位移。計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移就是就是C點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移圖。點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移圖。圖示的桿系是由兩根圓截面鋼桿鉸接而成。已知300，桿長L2m，桿的直徑d=25mm，材料的彈性模量E2.1105MPa，設(shè)在結(jié)點(diǎn)A處懸掛一重物F100kN，試求結(jié)點(diǎn)A的位移A。 ACFB12A 0XFNACFNAB0sinsin NABNACFF 0Y0coscosFFFNABNAC cos2FFFNABNAC cos2EAFLEALFLLNACACAB AACLABLAAAA cos

8、ACL 2cos2EAFL06265330cos1025410101.22210100 mm3.1F例題: 圖示桁架AB 和AC桿均為鋼桿，彈性模量E=200GPa A1=200mm2 A2=250mm2 F=10kN試求:節(jié)點(diǎn)A的位移(桿AB長L1=2m)解:受力分析:12NFF23NFF變形計(jì)算：1111NFLLEA2222NFLLEA用垂線代替圓弧線用垂線代替圓弧線2L1LF63193201022001020010 110m=1mmL6329317.3101.732001025010 0.610m=0.6mmL12sin30tan303mmA ALLL2230.63.06mmA AL20

9、.6mmAALL 圖示結(jié)構(gòu)，橫梁AB是剛性桿，吊桿CD是等截面直桿，B點(diǎn)受荷載F作用,試在下面兩種情況下分別計(jì)算B點(diǎn)的位移B。1、已經(jīng)測出CD桿的軸向應(yīng)變；2、已知CD桿的抗拉剛度EA. B1C1DFCALLaB22剛桿1. 已知aLCD aLCD aLCDB 222. 已知EAEAaFLNCDCD0Am02LFFLNCDFFNCD2EAFaLCDB42 NCDF圖所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁AB由斜桿CD吊在水平位置上，斜桿CD的抗拉剛度為EA，B點(diǎn)處受荷載F作用，試求B點(diǎn)的位移B。ADFBaL/2L/2CB1C1C112CCBBB 1CC cosCCcosCDL0AmCDFLLF cos21 cos

10、2FFNCDEALFLCDNCDCD 2cos2EAaF 3cos4EAFaBNCDF圖式平板，兩端受均布載荷q作用，若變形前在板面劃上兩條平行線段AB和CD，則變形后（ ）。A.ABCD，角減小；B. ABCD，角不變；C.ABCD，角增大；D.AB不平行于CD。ACBDqq圖示單向均勻拉伸的板條。若受力前在其表面畫上兩個(gè)正方形a和b，則受力后正方形a、b分別變?yōu)椋?）。A.正方形、正方形；B.正方形、菱形；C.矩形、菱形；D.矩形、正方形。abqqAC大家一起分析大家一起分析圖示結(jié)構(gòu)，剛性桿AB由三根材料、橫截面面積均相同的桿支承。在結(jié)構(gòu)中（ ）為零。A. 桿1的軸力； B. 桿2的軸力；

11、C. C點(diǎn)的水平位移；D. C點(diǎn)的鉛垂位移。a123ACBFbbB階段作業(yè)階段作業(yè) 2-62-6、2-72-7、2-112-11、2-132-13、2-14 2-14 彈性體在外力作用下，因變形而在體內(nèi)儲存的能量稱為變形能（或應(yīng)變能） ，例如：鐘表的發(fā)條。 2-5 2-5 軸向拉、壓的變形能軸向拉、壓的變形能 對于始終處于靜力平衡狀態(tài)的物體，如果物體的變形處于彈性范圍內(nèi)，則原來慢慢施加的外力對變形體所作的外力功W幾乎全部轉(zhuǎn)化為物體的彈性變形能 ，則由能量守恒原理：能量守恒原理： VWVVFFF應(yīng)變能應(yīng)變能: : 伴隨著彈性變形的增減而改變的能量WV l1lFllFFOlLFLFWN2121NF

12、V21 EALFNLLEALFN22應(yīng)變能密度應(yīng)變能密度: : 單位體積內(nèi)的應(yīng)變能VVv ALLF2121習(xí)題習(xí)題2-14 2-14 兩根桿兩根桿A1B1和A2B2的材料相同，其長度和橫截面面積相同。桿A1B1承受作用在端點(diǎn)的集中荷載F；桿A2B2承受沿桿長均勻分布的荷載，其集度。 試比較這兩根桿內(nèi)積蓄的應(yīng)變能。lFf 力學(xué)性能力學(xué)性能：材料在受力后的表現(xiàn)出的變形和破壞特性。：材料在受力后的表現(xiàn)出的變形和破壞特性。 不同的材料具有不同的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能可材料的力學(xué)性能可通過實(shí)驗(yàn)得到通過實(shí)驗(yàn)得到。2-6 材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性質(zhì)材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性質(zhì)常溫靜載下的拉伸壓縮試驗(yàn)常溫靜載下的拉伸壓

13、縮試驗(yàn)拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣dldl5 10 或或壓縮試件壓縮試件很短的圓柱型很短的圓柱型： h = h = (1.53.0)dhd萬能試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置變形傳感器變形傳感器拉伸試驗(yàn)與拉伸圖拉伸試驗(yàn)與拉伸圖 ( ( F- - l 曲線曲線 ) )變形傳感器變形傳感器I、 低碳鋼低碳鋼(C0.3%)拉伸實(shí)驗(yàn)及力學(xué)性能拉伸實(shí)驗(yàn)及力學(xué)性能p-比例極限比例極限e-彈性極限彈性極限s-屈服極限屈服極限b-強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限* * 應(yīng)變值始終很小* * 去掉荷載變形全部消失* * 變形為彈性變形斜直線OA：應(yīng)力與應(yīng)變成正比變化虎克定律虎克定律直線最高點(diǎn)A所對應(yīng)的應(yīng)力值-比例極限比例極限 P PA點(diǎn)所對

14、應(yīng)的應(yīng)力值是材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應(yīng)力值彈性極限彈性極限 e e1、彈性階段、彈性階段 OA2、屈服階段、屈服階段 BC應(yīng)力超過A點(diǎn)后，-曲線漸變彎，到達(dá)B點(diǎn)后，應(yīng)力在不增加的情況下變形增加很快，-曲線上出現(xiàn)一條波浪線。變形大部分為不可恢復(fù)的塑性變形屈服階段對應(yīng)的應(yīng)力值屈服極限屈服極限 S S S S：代表材料抵抗流動的能力。 對于沒有明顯對于沒有明顯屈服階段的材料屈服階段的材料用名義屈服應(yīng)力用名義屈服應(yīng)力表示表示 。2 . 0* * 該階段的變形絕大部分為塑性變形。* * 整個(gè)試件的橫向尺寸明顯縮小。D點(diǎn)為曲線的最高點(diǎn)，對應(yīng)的應(yīng)力值強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 b bb=Pb/A原b ：材料的最大抵抗

15、能力。3、強(qiáng)化階段、強(qiáng)化階段 CD4、頸縮階段（局部變形階段）、頸縮階段（局部變形階段）DE在此階段內(nèi)試件的某一橫截面發(fā)生明顯的變形，至到試件斷裂。在此階段內(nèi)試件的某一橫截面發(fā)生明顯的變形，至到試件斷裂?？s頸與斷裂縮頸與斷裂DEBC0AA 卸載與冷作硬化（概念）卸載與冷作硬化（概念） 將試件拉伸變形超過彈性范圍后任意點(diǎn)F，逐漸卸載，在卸載過程中，應(yīng)力、應(yīng)變沿與OA線平行的直線返回到O1點(diǎn),即 當(dāng)重新再對這有殘余應(yīng)變的試 件加載，應(yīng)力應(yīng)變沿著卸載直線O1F上升，到點(diǎn)F后沿曲線FDE直到斷裂。不再出現(xiàn)流動階段。在常溫下，經(jīng)過塑性變形后，材料強(qiáng)度提高、塑性降低的現(xiàn)象。O1FE 材料的塑性（概念）材料

16、的塑性（概念）000100 ll 延伸率延伸率l試驗(yàn)段原長（標(biāo)距）試驗(yàn)段原長（標(biāo)距） l0試驗(yàn)段殘余變形試驗(yàn)段殘余變形塑性塑性 材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力材料能經(jīng)受較大塑性變形而不破壞的能力001100 AAA 斷面收縮率斷面收縮率塑性材料塑性材料： 5 % 5 % 例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等例如結(jié)構(gòu)鋼與硬鋁等脆性材料脆性材料： 5 % 5 % 例如灰口鑄鐵與陶瓷等例如灰口鑄鐵與陶瓷等A 試驗(yàn)段橫截面原面積試驗(yàn)段橫截面原面積A1斷口的橫截面面積斷口的橫截面面積塑性與脆性材料塑性與脆性材料 對于低碳鋼對于低碳鋼2030 %60 80 %、測定灰鑄鐵拉伸機(jī)械性能、測定灰鑄鐵拉伸機(jī)械性能 b0AP

17、bb 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限： b拉伸強(qiáng)度極限拉伸強(qiáng)度極限，脆性材料唯一拉伸力學(xué)性能指標(biāo)。，脆性材料唯一拉伸力學(xué)性能指標(biāo)。 應(yīng)力應(yīng)變不成比例，無屈服、頸縮現(xiàn)象，拉斷時(shí)變形很應(yīng)力應(yīng)變不成比例，無屈服、頸縮現(xiàn)象，拉斷時(shí)變形很小且小且 b很低。很低。脆性材料脆性材料b. 金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能1.低碳鋼壓縮實(shí)驗(yàn)：低碳鋼壓縮實(shí)驗(yàn)： (MPa)200400 0.10.2O低碳鋼壓縮低碳鋼壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線壓縮時(shí)的彈性模量E、比例極限p、彈性極限e、屈服極限s與拉伸時(shí)的完全相同。低碳鋼壓縮時(shí)沒有強(qiáng)度極限壓縮時(shí)由于橫截面面積不斷增加，

18、試樣橫截面上的應(yīng)力很難達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，因而不會發(fā)生頸縮和斷裂。低碳鋼壓縮 對于低碳鋼這種對于低碳鋼這種塑性材料塑性材料，其，其抗拉抗拉能力能力比比抗剪能力抗剪能力強(qiáng)，故而先被強(qiáng)，故而先被剪斷剪斷。2 2、鑄鐵的壓縮試驗(yàn)：、鑄鐵的壓縮試驗(yàn)：bb鑄鐵拉應(yīng)力圖鑄鐵鑄鐵壓縮的-曲線與拉伸的相似，但壓縮時(shí)的延伸率要比拉伸時(shí)大壓縮時(shí)的強(qiáng)度限b是拉伸時(shí)的45倍。 o 鑄鐵壓縮鑄鐵拉伸鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉性能，斷裂面為與軸向大致成50o55o的滑移面破壞。塑性材料和脆性材料的主要區(qū)別：塑性材料的主要特點(diǎn)：塑性指標(biāo)較高，抗拉斷和承受沖擊能力較好，其強(qiáng)度指標(biāo)主要是s，且拉壓時(shí)具有同值。脆性材料的主要特點(diǎn)：

19、塑性指標(biāo)較低，抗拉能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于抗壓能力，其強(qiáng)度指標(biāo)只有b。低碳鋼材料在拉伸實(shí)驗(yàn)過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時(shí)，承受的最大應(yīng)力應(yīng)當(dāng)小于( )的數(shù)值，有以下4種答案，請判斷哪一個(gè)是正確的：（A）比例極限；（B）屈服極限；（C）強(qiáng)度極限；（D）許用應(yīng)力。正確答案是（ ）B關(guān)于材料的力學(xué)一般性能，有如下結(jié)論，請判斷哪一個(gè)是正確的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗壓能力。正確答案是（ ）A關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時(shí)，有以下結(jié)論，請判斷哪一個(gè)是正確的：（A）應(yīng)力和塑性變形很快增加，因而認(rèn)

20、為材料失效；（B）應(yīng)力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效；（C）應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效；（D）應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。正確答案是（ ）C關(guān)于 有如下四種論述，請判斷哪一個(gè)是正確的：（A）彈性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（B）總應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（C）塑性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；（D）塑性應(yīng)變?yōu)?.2時(shí)的應(yīng)力值。正確答案是（ ）2 . 0 C 26 失效、許用失效、許用應(yīng)力及強(qiáng)度條件應(yīng)力及強(qiáng)度條件一、失效與許用應(yīng)力失效與許用應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明變形時(shí)屈服或出現(xiàn)顯著塑性時(shí)構(gòu)件斷裂sb這兩點(diǎn)，在構(gòu)件工作中一般不允許出現(xiàn)這兩點(diǎn)，在構(gòu)件工

21、作中一般不允許出現(xiàn)破壞破壞形式形式斷裂斷裂屈服、顯著塑性變形（廣義破壞）屈服、顯著塑性變形（廣義破壞）極限應(yīng)力：極限強(qiáng)度與屈服應(yīng)力的統(tǒng)稱。用極限應(yīng)力：極限強(qiáng)度與屈服應(yīng)力的統(tǒng)稱。用 表示表示u二、許用應(yīng)力和安全系數(shù)二、許用應(yīng)力和安全系數(shù) 材料的材料的許用應(yīng)力許用應(yīng)力：材料安全工作條件下所：材料安全工作條件下所允許承擔(dān)的最大應(yīng)力，記為：允許承擔(dān)的最大應(yīng)力，記為：nu（其中（其中 n 為安全系數(shù)為安全系數(shù), ,值值 1 1）安全因數(shù)安全因數(shù)-極限強(qiáng)度與許用應(yīng)力的比值，是構(gòu)件工極限強(qiáng)度與許用應(yīng)力的比值，是構(gòu)件工作的安全儲備。作的安全儲備。確定安全系數(shù)要兼顧確定安全系數(shù)要兼顧經(jīng)濟(jì)與安全經(jīng)濟(jì)與安全，考慮以

22、下幾方面：，考慮以下幾方面： 理論與實(shí)際差別理論與實(shí)際差別：材料非均質(zhì)連續(xù)性、超載、加工制造：材料非均質(zhì)連續(xù)性、超載、加工制造不準(zhǔn)確性、工作條件與實(shí)驗(yàn)條件差異、計(jì)算模型理想化不準(zhǔn)確性、工作條件與實(shí)驗(yàn)條件差異、計(jì)算模型理想化 足夠的安全儲備足夠的安全儲備：構(gòu)件與結(jié)構(gòu)的重要性、塑性材料：構(gòu)件與結(jié)構(gòu)的重要性、塑性材料n小、小、脆性材料脆性材料n大。大。 安全系數(shù)的取值：安全系數(shù)的取值：安全系數(shù)是由多種因素決定的。各種材料安全系數(shù)是由多種因素決定的。各種材料在不同工作條件下的安全系數(shù)或許用應(yīng)力，可從有關(guān)規(guī)范或在不同工作條件下的安全系數(shù)或許用應(yīng)力，可從有關(guān)規(guī)范或設(shè)計(jì)手冊中查到。在一般靜載下，對于塑件材料

23、通常取為設(shè)計(jì)手冊中查到。在一般靜載下，對于塑件材料通常取為1.52.2；對于脆性材料通常取為；對于脆性材料通常取為3.0 5.0，甚至更大。，甚至更大。安全因數(shù)如何取值？安全因數(shù)如何取值？ nu對塑性材料對塑性材料 ns對脆性材料（如鑄鐵）對脆性材料（如鑄鐵）nbttnbcc拉伸許用應(yīng)力拉伸許用應(yīng)力壓縮許用應(yīng)力壓縮許用應(yīng)力（若拉壓不同性）（若拉壓不同性）軸向拉壓桿件的強(qiáng)度條件軸向拉壓桿件的強(qiáng)度條件 maxmax)(AFN或或maxmax三、強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件拉壓桿工作時(shí)不致因強(qiáng)度不夠而破壞，則要求拉壓桿工作時(shí)不致因強(qiáng)度不夠而破壞，則要求 maxmaxAFN這一判據(jù)就稱為拉壓桿的這一判據(jù)就稱為拉壓

24、桿的強(qiáng)度條件。強(qiáng)度條件。對于等截面桿，則有對于等截面桿，則有 AFN max,強(qiáng)度條件可以解決以下幾個(gè)問題強(qiáng)度條件可以解決以下幾個(gè)問題校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度：已知截面尺寸，許用應(yīng)力，外載，確定是否安全已知截面尺寸，許用應(yīng)力，外載，確定是否安全選擇截面尺寸：選擇截面尺寸：已知許用應(yīng)力，載荷，求安全工作的截面尺寸已知許用應(yīng)力，載荷，求安全工作的截面尺寸確定承載能力：確定承載能力：已知截面尺寸，許用應(yīng)力，確定承受的最大軸力已知截面尺寸，許用應(yīng)力，確定承受的最大軸力dDFF解：橫截面上的正應(yīng)力MPa5 .145015. 0020. 010204422322dDF由許用應(yīng)力的公式 MPa156sun 校核校核

25、此結(jié)構(gòu)是安全的 例例 圖示空心圓截面桿，外徑圖示空心圓截面桿，外徑D20mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d15mm，承受軸向荷載承受軸向荷載F20kN作用，材料的屈服應(yīng)力作用，材料的屈服應(yīng)力s235MPa，安，安全因數(shù)全因數(shù)n=1.5。試校核桿的強(qiáng)度。試校核桿的強(qiáng)度。 例例 已知已知A1=200mm2，A2=500mm2 ，A3=600mm2 ， =12MPa，試校核該，試校核該桿的強(qiáng)度。桿的強(qiáng)度。A1A2A32kN2kN9kN2kN4kN5kN MPaAFN102002000111MPaAFN85004000222MPaAFN33. 86005000333 MPaMPa12101max 此桿安全。此桿安全。

26、 例例 已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：集度為：q q =4.2kN/m=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑，屋架中的鋼拉桿直徑 d d =16 mm=16 mm，許，許用應(yīng)力用應(yīng)力 =170M Pa=170M Pa。試校核剛拉桿的強(qiáng)度。試校核剛拉桿的強(qiáng)度。鋼拉桿4.2mq8.5m 整體平衡求支反力解：鋼拉桿8.5mq4.2mRARBHAkN519 00 0.RmHXABA應(yīng)力：強(qiáng)度校核與結(jié)論： MPa 170 MPa 131 max 此桿滿足強(qiáng)度要求，是安全的。此桿滿足強(qiáng)度要求，是安全的。MPa131016. 014. 31

27、03 .264d 4 232max PAFN 局部平衡求 軸力： qRAHARCHCNkN3 .26 0NFmC 例例 圖示支架中，圖示支架中，AB為圓截面鋼桿，直徑為圓截面鋼桿，直徑d=16mm，容許應(yīng)，容許應(yīng)力力 1=150MPa； AC為方形截面木桿，邊長為方形截面木桿，邊長l=100mm，容，容許應(yīng)力許應(yīng)力 2=4.5MPa。求容許荷載。求容許荷載P。 1.5m2.0mABCPAPFN1FN2解解: 111AFN 222AFN取結(jié)點(diǎn)取結(jié)點(diǎn)A。054; 02PFFNy254NFP 053; 012NNxFFF134NFP 1.5m2.0mABCPAPFN1FN2 211114343434

28、dAFPN單考慮單考慮AB桿：桿：kN212.401016101503626 22222545454lAFPN單考慮單考慮AC桿：桿：kN3610100105 . 454626P = 36kN一、應(yīng)力集中一、應(yīng)力集中 2 26 6 應(yīng)力集中概念（自學(xué)、了解）應(yīng)力集中概念（自學(xué)、了解）AAFF由于截面劇變引起的應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為由于截面劇變引起的應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集應(yīng)力集中中。應(yīng)力集中的程度用。應(yīng)力集中的程度用應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù) K 表示。定義為表示。定義為nKmax其中其中 為名義應(yīng)力；為名義應(yīng)力； 為最大應(yīng)力，名義應(yīng)力在不為最大應(yīng)力，名義應(yīng)力在不考慮應(yīng)力集中條件下求得。例如上述圓孔板，若板厚考慮應(yīng)力集中條件下求得。例如上述圓孔板，若板厚為為 ，孔徑，孔徑 ，板寬，板寬 , ,