商丘市公共交通車輛調(diào)度系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1、商丘市公共交通車輛調(diào)度系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（商丘師范學(xué)院數(shù)學(xué)系 河南 商丘 476000）摘要：本文是研究商丘市公共交通車輛調(diào)度的問題，結(jié)合城市實(shí)際情況與理論上的最優(yōu)方案的差異及改造的可行性，根據(jù)客流變化規(guī)律，對發(fā)車間隔采取分時(shí)段多目標(biāo)組合優(yōu)化處理思想，使乘客與公交公司費(fèi)用最小為最終目標(biāo)，建立合理模型來改善商丘市公交狀況。在非線性規(guī)劃理論的基礎(chǔ)上加入隨機(jī)分析原理理論，提出隨機(jī)非線性規(guī)劃模型，客觀上彌補(bǔ)了非線性理論客觀性的較差的缺陷。再就是運(yùn)用相關(guān)計(jì)算機(jī)知識(shí)設(shè)計(jì)智能軟件,使得河南省商丘市的公交調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)一步完善，更好的為市民的出行服務(wù)。關(guān)鍵詞：公交調(diào)度，建模，發(fā)車間隔，多目標(biāo)，非線性規(guī)劃，計(jì)算機(jī)模擬0

2、 引言近年來，我國的國民經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入快速發(fā)展時(shí)期。隨著城市的建設(shè)和農(nóng)村城市化進(jìn)程的不斷加快，交通的發(fā)展也越來越快。城市公共交通具有運(yùn)載量大，相對投資小，人均占有道路少等優(yōu)點(diǎn)。各地政府及交通管理部門逐漸認(rèn)識(shí)到解決測試交通問題必須優(yōu)先發(fā)展城市公共交通。 因此，解決城市交通問題的關(guān)鍵是要合理科學(xué)的調(diào)度車輛。故優(yōu)先發(fā)展城市公共交通，構(gòu)建一個(gè)合理科學(xué)的調(diào)度系統(tǒng)，以改進(jìn)公交管理和服務(wù)的質(zhì)量，吸引更多乘客坐城市公交車輛出行，從而改善商丘市交通現(xiàn)狀，這無疑是一個(gè)捷徑。公交運(yùn)營調(diào)度市公交企業(yè)管理的核心，對于提高城市公交系統(tǒng)具有非常重要的作用。無論是發(fā)達(dá)國家還是發(fā)展中國家城市公交問題都是一個(gè)突出的問題，而解決這個(gè)

3、問題的關(guān)鍵就是如何使公交調(diào)度系統(tǒng)合理科學(xué)化。建立公交車輛調(diào)度系統(tǒng)的基本思路是依靠數(shù)學(xué)模型為理論基礎(chǔ)，結(jié)合商丘市實(shí)際情況建立適合商丘公交發(fā)展的數(shù)學(xué)模型。目前我國大部分城市的公交企業(yè)缺乏客流信息的支持和必要的理論指導(dǎo)，運(yùn)營調(diào)度大多是依據(jù)調(diào)度管理人員的經(jīng)驗(yàn)，這不得不使公交調(diào)度缺少科學(xué)性，服務(wù)低下，資源現(xiàn)象嚴(yán)重浪費(fèi)等問題的出現(xiàn)。不利于城市的發(fā)展。現(xiàn)在，國內(nèi)外許多專家學(xué)者正在研究智能公交調(diào)度系統(tǒng)，這是一個(gè)比較好的想法，使得調(diào)度系統(tǒng)更加趨于科學(xué)準(zhǔn)確性，我們也會(huì)考慮借鑒他們先進(jìn)的一方面再結(jié)合我們的項(xiàng)目特點(diǎn)，使我們的項(xiàng)目更加完美。1問題的提出隨著商丘市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市人口的增長，城市居民出行量逐年不斷增加

4、，城市交通容量日趨飽和，交通問題日益突出。由于城市公共交通具有運(yùn)量大、相對投資少、人均占有道路少等優(yōu)點(diǎn)，解決城市交通問題必須優(yōu)先發(fā)展城市公共交通，而城市公交調(diào)度問題是城市公共交通的核心內(nèi)容，合理的公交調(diào)度，可以有效地緩解運(yùn)力和運(yùn)量的矛盾，最大限度地平衡乘客和公交公司的利益，降低乘客的出行成本，改善市民的出行狀況；同時(shí)也可以增加公交車輛的運(yùn)行效率，提高城市公交系統(tǒng)的管理水平，提高公交公司的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。商丘市城市交通調(diào)度存在著（1）對于1路、2路、3路等大運(yùn)量的公交線路，由于客流在空間、時(shí)間上存在著不均衡性，會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)高峰時(shí)段乘客過分擁擠、平峰時(shí)段車輛滿載率不高的現(xiàn)象，造成了有限資源的大量

5、浪費(fèi)；（2）城市公交管理部門對車輛組合調(diào)度對運(yùn)力與運(yùn)量相平衡的思想意識(shí)不足，以全程車為基本的調(diào)度形式，并根據(jù)線路客流的分布情況輔以其它調(diào)度形式的一種運(yùn)輸組織方式的實(shí)施缺乏系統(tǒng)的科學(xué)的管理：（3）公交管理部門對準(zhǔn)確、合理的客流數(shù)據(jù)是進(jìn)行公交車輛組合調(diào)度的前提和基礎(chǔ)的把握不準(zhǔn)等. 總之，從商丘市公共交通目前車輛調(diào)度現(xiàn)狀分析，我們得出的結(jié)論是：調(diào)度方式單一，缺乏科學(xué)性, 合理性，調(diào)度管理的實(shí)時(shí)性很差等。2 建立調(diào)度數(shù)學(xué)模型根據(jù)我們的調(diào)查，我們在商丘33條路線選取了幾條具有代表性的作為研究對象，比如1路，2路，3路，9路， 11路，19路，31路，39路， 58路，60路，68路，69路等幾條主要路線

6、的做為調(diào)度方案的依據(jù)。公交調(diào)度的影響因素很多，公交車輛在行駛過程中影響因素眾多，外部環(huán)境復(fù)雜，客流量變化大等特點(diǎn)。處理好這些因素的難點(diǎn)在于協(xié)調(diào)乘客與公交公司兩者之間的利益。換句話說我們研究的這套方案既要能讓乘客的等車時(shí)間縮短又要使公交公司的減少運(yùn)行支出。主要因素有（1）公交公司的服務(wù)水平（2）市民的生活水平（3）公交公司的效益（4）乘客的容忍度。為建立合理的調(diào)度模型，首先給出影響調(diào)度模型的若干變量。2.1 變量定義-將公交車行駛時(shí)間轉(zhuǎn)化為可變運(yùn)營費(fèi)用的轉(zhuǎn)換系數(shù)-車輛；-站點(diǎn)；-該線路特定時(shí)段乘客隨機(jī)到達(dá)站點(diǎn)的到達(dá)率；-第輛車到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)間；-第輛車離開站點(diǎn)的時(shí)間；-第輛車從第站點(diǎn)離開時(shí)所載的乘

7、客數(shù)；-到達(dá)站點(diǎn)時(shí)的下車比列；-單位乘客上下車時(shí)間-將乘客等車，車內(nèi)時(shí)間轉(zhuǎn)化為乘客出行費(fèi)用的轉(zhuǎn)化系數(shù)-將公交車行駛里程轉(zhuǎn)化為可變運(yùn)營費(fèi)用的轉(zhuǎn)換系數(shù)-該線路的站點(diǎn)數(shù)；-線AI路上最大，最小停車時(shí)間； -該線路上最大，最小發(fā)車間隔；-建立發(fā)車間隔模型時(shí)所基于的時(shí)間長度-該線路上特定時(shí)段上公交車的平均速度-該線路從站點(diǎn)到站點(diǎn)的距離和該線路的總距離T-該線路特定時(shí)段的發(fā)車間隔。2.2模型假設(shè)乘客的等車費(fèi)用總和= （1）乘客的車內(nèi)費(fèi)用乘客的車內(nèi)費(fèi)用等于乘客車內(nèi)時(shí)間和單位車內(nèi)費(fèi)用的乘積，根據(jù)分析得乘客的車內(nèi)時(shí)間由乘客從k-1站到第k站的車內(nèi)時(shí)間和車輛到達(dá)第k站時(shí)不下車的乘客必須在車上等待的車內(nèi)時(shí)間兩部分組

8、成，而可取車輛第k站時(shí)乘客上下車所耗時(shí)間的平均值。(2)公交公司的變動(dòng)運(yùn)營費(fèi)用的總合=（3）目標(biāo)函數(shù)：（4）約束條件：.3結(jié)束語本文是充分考慮商丘市公交基本現(xiàn)狀，以乘客與公交利益為出發(fā)點(diǎn)結(jié)合數(shù)學(xué)模型來改善公交公司運(yùn)營調(diào)度水平，提高服務(wù)質(zhì)量，使越來越多得人出行選擇公交。在合理的假設(shè)下建立科學(xué)的模型并詳細(xì)介紹構(gòu)建模型構(gòu)造過程，目標(biāo)函數(shù)，約束條件，使讀者能更好的了解此模型。最后此模型課作為實(shí)際編制發(fā)車表的依據(jù)。4 參考文獻(xiàn)袁震東 蔣魯敏 束金龍 數(shù)學(xué)教學(xué)簡明教程 華東師范大學(xué)出版張飛舟.公交車輛智能調(diào)度及相關(guān)技術(shù)技術(shù)研究D博士學(xué)位論文.北京：北京航空航天大學(xué)，2001,2.孫芙靈.公交調(diào)度中發(fā)車間隔的確定方法的探討J.西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1997（17）44-48.石愛菊，周林.公交車優(yōu)化調(diào)度中的幾個(gè)