含30度角直角三角形的性質與判定

1、含含30角直角三角形的性質與判定角直角三角形的性質與判定1探索并掌握含探索并掌握含30角直角三角形的性質與判定角直角三角形的性質與判定 2應用該性質與判定解決相關的問題應用該性質與判定解決相關的問題1直角三角形有一個內角等于直角三角形有一個內角等于；2直角三角形兩銳角直角三角形兩銳角互余互余 ；3直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半斜邊上的中線等于斜邊的一半1有一個角是有一個角是的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；2有兩個角有兩個角互余互余的三角形是的三角形是直角三角形；直角三角形；3三角形三角形一邊上中線等于這條邊的一半一邊上中線等于這條邊的一半，則這個，則這個 三角形三角

2、形 是直角三角形是直角三角形1等邊三角形的內角都相等，且都等于等邊三角形的內角都相等，且都等于；2等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸；等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸；3等邊三角形每條邊上中線，高線和所對角的平等邊三角形每條邊上中線，高線和所對角的平 分線都三線合一分線都三線合一同桌合作擺一擺：同桌合作擺一擺：當將兩個相同的三角板擺在一起，新得到的當將兩個相同的三角板擺在一起，新得到的ABD是特殊的三角形嗎？是特殊的三角形嗎？請說明理由請說明理由；得出得出BC與與AB之間的數(shù)量關系，之間的數(shù)量關系，說明理由說明理由.A A ABACDA ACA30 30 30 BACD30 數(shù)學化數(shù)學化

3、30A30 BA30 CBA30 30603060可得：可得：ABD是等邊三角形是等邊三角形 AC BD BC=CD=12BD BD=AB BC=12AB含含30角直角三角形的性質角直角三角形的性質 性質性質：在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一個銳角等如果一個銳角等于于3030，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. . 幾何語言：幾何語言： 在在RTABC中，中，A3030(或或AB = 2BC)12BC= AB讀一讀：讀一讀：教材上是如何證明教材上是如何證明含含30角直角三角形的性質角直角三角形的性質例例1下圖是屋架設計圖的一部分下圖是屋架設計圖的一部分

4、,點點D是斜梁是斜梁AB的的中點中點,立柱立柱BC、 DE垂直于橫梁垂直于橫梁AC,AB8m,ABC60,立柱立柱BC 、 DE、CE各是多少米各是多少米?60完成課本完成課本P6頁練習題第一題頁練習題第一題動腦筋動腦筋在在Rt ABC中，中，BCA=90BCA=90，若，若BC= AB BC= AB ，那么，那么A等于多少度，為什么？等于多少度，為什么？ 21BCA A ACABCAD動腦筋動腦筋 在在直角三角形直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么那么這條直角邊所對的角等于這條直角邊所對的角等于3030BCA A ACABCAD完成課本完成課本P6頁練習題第二題頁練習題第二題 如圖，在A島周圍20海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60方向，且與輪船相距 海里 ，該船如果保持由西向東航行方向不變，那么輪船會不會有觸礁的危險？ OBA北北60D330330應用舉例應用舉例拓展提高拓展提高若一個等腰三角形的底角是若一個等腰三角形的底角是1515，腰長，腰長為為6cm6cm，求這個等腰三角形的面積，求這