2019屆河南省新鄉(xiāng)一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)(理)試卷

1、頁1第2019 屆河南省新鄉(xiāng)一中高三上學(xué)期10 月月考數(shù)學(xué)（理）試卷10.13第 I 卷（選擇題）一、選擇題1 .已知集合A =x xx20,B = x y = lg （2x一1卩，則A“B =（）o,r(B.0,1C.f1,11D. 口 T1 2丿1212丿2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間0,1上為增函數(shù)的是（）4.已知lga,lgb是方程2x2x+O的兩個(gè)根，則（lgf）2的值是（C. 2的大小關(guān)系為（）A.x y zB.y x zC.z x yD.x z y6.若函數(shù)f x -ax2x 1在區(qū)間丄,3上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是3 212丿B.C.y =cos：；：xD.y =ln

2、 x3 .若sinA.9fir、則叫+2町=（2二hncs用 用zh b4,2,bO1,則xyzA.(n：333頁2第()D.頁3第于y軸對(duì)稱，則m的最小值為（）A 二B.lC.123128 已知函數(shù)f x二axsin x一？a R，且在0上的最大值為3，則實(shí)數(shù)a的 2 * ” 2 2值為（）13A. -B.1C.D.2229 .已知.ABC中，sin A 2sinBcosC=0，則tan A的最大值是（）A.乜B.三C.、3D 空33310.已知函數(shù)f(x)=l n * 7 g(x)=-x2+2x+3，用minm,n表示m,n中最小值，設(shè)h x二minf x ,g x則函數(shù)h x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

3、（）A.1B.2C.3D.411. 在ABC中，內(nèi)角代B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若sin - B：2，且a c = 2,24丿2則厶ABC周長的取值范圍是（）A.2,3丨B.3,4C.4,5丨D.5,612.設(shè)函數(shù)f x在R上存在導(dǎo)函數(shù)r x,對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f X =4x2- f -X,f x - 4x若f m1乞f -m 3m3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是2 2B.-3,C.1-1,D.I-2,:-2第 II 卷（非選擇題）7.將函數(shù)3的圖象向右平移m m 0個(gè)單位長度，所得函數(shù)圖象關(guān)D.7二當(dāng)x-:,0時(shí),()A1母一2,頁4第二、填空題13.計(jì)算i2x4rdx=.XxJ14. 若函數(shù)f

4、(x)x3)(x m)為奇函數(shù)，則m =_.x、二0,15.若x,y滿足約束條件x_y+3H0,且z = 2x_y的最大值為 4,則實(shí)數(shù)k的值kx -y 3亠0,為_ .16 .已知函數(shù)f x =ex2x-1 -axa，其中a：1，若存在唯一的整數(shù)x，使得f xo：,則a的取值范圍是_.(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))三、解答題17 .已知函數(shù)f x =、3 2x -x1 2的定義域?yàn)锳，集合B - x | x2- 2mx m2- 9 _ 0f.(1) 若AB =23,求實(shí)數(shù)m的值；(2)若-x+11 1-看 2(IV)n-1 n (訓(xùn)III112131n1n 1-2Sn= 2+Q）+（2）+（2） n

5、（刁+IV取 BP 的中點(diǎn) T,連接 AT, TN,由 N 為 PC 中點(diǎn)知 TN/ BC, TN=?BC = 2.當(dāng) n N*時(shí),ann頁7第1n=2 (n + 2)(2)n.1 1綜上，an= n(2)n, Sn= 2 (n + 2)(2)n.bc19.(I)根據(jù)正弦定理可得 一 -1,即bab caab ac,a +c a +b即b2 c2_a2=bc,2 2 2根據(jù)余弦定理得cosA =b c a 1，所以A二.2bc23(H)根據(jù)正弦定理 c-8，所以b=8sinB,c = 8sin C,sin B sin C sin A2打i 2 H|/ 31又B +C =，所以b + c = 8

6、sin B +8sin . 一B =8 sin B + sin B + sin B313丿I22,3、3_ 131-=8 sin B cosB =8.3sin B cosB = 8.3 s in IB -2 2 2 2 .6因?yàn)?所以王B+:所以!s人+口乞，1所以36662(6丿4、3：x 8 3Bs -r n_，83即b c的取值范圍是4.3,8.3.220.(1)證明由已知得 AM = 3AD = 2.又 AD / BC,故 TN 綊 AM,四邊形 AMNT 為平行四邊形，于是 MN/ AT.因?yàn)?AT?平面 FAB, MN?平面 PAB,所以 MN /平面 FAB.頁8第解取 BC 的

7、中點(diǎn) E,連接 AE.由 AB= AC 得 AE 丄 BC,從而 AE 丄 AD, AE=yjAB2 BE2=yJAB2罟j=品以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，AE 的方向?yàn)?x 軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 Axyz.由題意知，P(0,0,4), M(0,2,0), C( 5, 2,0), N 中，1, 2，PM = (0,2, 4), PN 書,1,-2)AN=$,1, 2：設(shè) n= (x, y, z)為平面 PMN 的法向量，則n PM = 0,2y4z=0即 込可取 n= (0,2,1).n PN = 0,2x + y 2z= 0,于是 |cos n,AN|=叫=儲(chǔ).|n|AN|25設(shè)

8、AN 與平面 PMN 所成的角為0,則 sin0=8,525 ,二直線 AN 與平面 PMN 所成角的正弦值為8525 .頁9第21.解：(1)f(x)的定義域?yàn)?0,：),f (x) =1 n x 1 a,.jf (1)=a +1 =3,f(1) =a b =1,.a=2,b - -1,.f (x) =xln x 2x1.(2)kf(x 1)可化為k(x 1)ln(x 1) 2x 1,xx令g(x) .(x 1)ln(x 1) 2x1,X. (0,，使得k.也衛(wèi)xx則k g(x)min,、x 1 In(x +1)- g丄小g (x)2，X (0,：-).x令h(x)=x_1_ln(x 1),

9、貝y h(X)=1-一1x0,x +1 x +1.h(x)在(0,：)上為增函數(shù).又h(2) =1-1 n3：0, h(3) =2-1 n4 0,故存在唯一的X。(2,3)使得班冷)=0,即X。-1 =1 n(x 1).當(dāng)x (0,X0)時(shí),h(x) 0,.g (x) :：:0,. g(x)在(0 , xc)上為減函數(shù)；當(dāng)x (Xo,：)時(shí),h(x) 0, g (x) 0, g(x)在(x, - )上為增函數(shù)./、( 、% 比)1 n(X0十1)+2x+1 (x。+1)(x1)+2X0+1- g(x)min=9(X0)：X0X0k X 2.冷(2,3), x2 (4,5).頁10第Tk Z, k的最小值為 5.22. 解:(1)函數(shù)的定義域?yàn)閄 0,頁11第所以，若x 1, f x 0，若0：x：1, f x : 0所以f x的單調(diào)增區(qū)間為1：，單調(diào)減區(qū)間為0,1(2)由條件可知X二，在x!,2上有三個(gè)不同的根即在x|,2上有兩個(gè)不同的根且x令g x i；=a-乞，貝廿gx =x當(dāng)x-,1時(shí)單