五年級舉一反三全冊

1、第一周平均數(shù)（一）專題簡析：把幾個不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。如何靈活運用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量X平均數(shù)例1有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃平均每箱36個，蘋果和桃平均每箱37個。一箱蘋果多少個？分析與解答：（1）1箱蘋果+1箱梨+1箱橘子=42X3=136（個）；（2） 1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36X3=108（個）（3） 1箱蘋果+1箱桃=37X2=72（個）由（1）（2）兩個等式可知：1箱蘋果比1箱桃多

2、126108=18（個），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（7418）+2=28（個），1箱蘋果有28+18=46（個）。1箱蘋果和1箱桃共有多少個：37X2=74（個）1箱蘋果比1箱桃多多少個：42X3-36=18（個）1箱蘋果有多少個：28+18=46（個）練習(xí)一1, 一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分？2,甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？3,甲、乙、丙三個小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植樹1

3、8棵，甲、內(nèi)兩組平均每組植樹17棵，乙、丙兩組平均每組植樹19棵。三個小組各植樹多少棵？例2次數(shù)學(xué)測驗，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求這個班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7（分）。全體女生高出全班平均分0.8X21=16.8（分）,應(yīng)補給每個男生0.7分，16.8里包含有24個0.7,即全班有24個男生。練習(xí)二1,兩組學(xué)生進行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下。乙組有多少人？2,有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量

4、是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊田是多少畝？3,把甲級和乙級糖混在一起，平均每千克賣7元，乙知甲級糖有4千克，平均每千克8元；乙級糖有2千克，平均每千克多少元？例3某3個數(shù)的平均數(shù)是2,如果把其中一個數(shù)改為4,平均數(shù)就變成了3被改的數(shù)原來是多少？分析：原來三個數(shù)的和是2X3=6,后來三個數(shù)的和是3X3=9,9比6多出了3,是因為把那個數(shù)改成了4。因此，原來的數(shù)應(yīng)該是43=1。練習(xí)三1,已知九個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個數(shù)之后，余下的數(shù)的平均數(shù)是78。去掉的數(shù)是多少？2,有五個數(shù)，平均數(shù)是9。如果把其中的一個數(shù)改為1,那么這五個

5、數(shù)的平均數(shù)為8。這個改動的數(shù)原來是多少？3,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，在一次考試中四人的平均分是90分?？墒?，甲在抄分數(shù)時，把自己的分錯抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在這次考試中得了多少分？例4五一班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計算成績時將一位同學(xué)的98分誤作89分計算了。經(jīng)重新計算，全班的平均成績是91.7分，五一班有多少名同學(xué)？分析：98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成績上升91.791.5=0.2（分）。9里面包含有幾個0.2,五一班就有幾名同學(xué)。練習(xí)四1,五（1）班有40人，期中數(shù)學(xué)考試，有2名同學(xué)去參加體育比賽而缺考，全班平均分為92

6、分。缺考的兩位同學(xué)補考均為100分，這次五（1）班同學(xué)期中考試的平均分是多少分？2,某班的一次測驗，平均成績是91.3分。復(fù)查時發(fā)現(xiàn)把張靜的89分誤看作97分計算，經(jīng)重新計算，該班平均成績是91.1分。問全班有多少同學(xué)？3,五個數(shù)的平均數(shù)是18,把其中一個數(shù)改為6后，這五個數(shù)的平均數(shù)是16。這個改動的數(shù)原來是多少？例5把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38。前三個數(shù)的平均數(shù)是27,后三個數(shù)的平均數(shù)是48。中間一個數(shù)是多少？分析：先求出五個數(shù)的和：38X5=190,再求出前三個數(shù)的和：27X3=81,后三個數(shù)的和：48X3=144。用前三個數(shù)的和加上后三個數(shù)的和，這樣，中間的那個數(shù)就算了兩次，必然

7、比190多，而多出的部分就是所求的中間的一個數(shù)。練習(xí)五1,甲、乙、丙三人的平均年齡為22歲，如果甲、乙的平均年齡是18歲，乙、內(nèi)的平均年齡是25歲，那么乙的年齡是多少歲？2,十名參賽者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？3,下圖中的。內(nèi)有五個數(shù)A、B、C、D、E,口內(nèi)的數(shù)表示與它相連的所有。中的平均數(shù)。求C是多少？第2周平均數(shù)（二）例1小明前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是84分，這次要考100分,才能把平均成績提高到86分。問這是他第幾次測驗？分析與解答：100分比86分多14分，這14分必須填補到前幾次的平均分84分中去，使其平均分

8、成為86分。每次填補86-84=2（分）,14里面有7個2,所以，前面已經(jīng)測驗了7次，這是第8次測驗。練習(xí)一1,老師帶著幾個同學(xué)在做花，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。如果師生合起來算，正好平均每人做了7朵。求有多少個同學(xué)在做花？2, 一位同學(xué)在期中測驗中，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？3,兩組同學(xué)進行跳繩比賽，平均每人跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？例2小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、自然五科的平均成績是89分，政治、

9、數(shù)學(xué)兩科平均91.5分，政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。小亮的各科成績是多少分？分析與解答：因為語文、英語兩科平均分84分，即語文+英語=168分，而英語比語文多10分，即英語-語文=10分，所以，語文是(16810)+2=79分，英語是79+10=89分。又因為政治、英語兩科平均86分，所以政治是86X289=83分；而政治、數(shù)學(xué)兩科平均分91.5分，數(shù)學(xué)是91.5X283=100分；最后根據(jù)五科的平均成績是89分可知，自然分是89X5(79+89+83+100)=94分。練習(xí)二1,甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是82,甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是86,乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是77。乙數(shù)是多少？

10、甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？2,小華的前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是80分，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次是他第幾次測驗？3,五個數(shù)排一排，平均數(shù)是9。如果前四個數(shù)的平均數(shù)是7,后四個數(shù)的平均數(shù)是10,那么，第一個數(shù)和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？例3兩地相距360千米，一艘汽艇順水行全程需要10小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。往返兩地的平均速度是每小時多少千米？分析與解答：用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為360+10=36（千米）是順水速度，它是汽艇的靜水速度與水流速度的和，所

11、以，此汽艇的靜水速度是366=30（千米）。而逆水速度=靜水速度-水流速度，所以汽艇的逆水速度是30-6=24（千米）。逆水行全程時所用時間是360+24=15（小時），往返的平均速度是360X2+（10+15）=28.8（千米）。練習(xí)三1,甲、乙兩個碼頭相距144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達乙碼頭？2, 一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行165千米。已知客輪的靜水速度是每小時30千米，水速每小時3千米?，F(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時？3,甲船逆水航行300千米，需要15小時，返回原地需要10小時;乙船逆水

12、航行同樣的一段水路需要20小時，返回原地需要多少小時？例4幼兒園小班的20個小朋友和大班的30個小朋友一起分餅干,小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊。求一共分掉多少塊餅干？分析與解答：只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，再乘（30+20）人就能求出餅干的總塊數(shù)。因為大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊，30個小朋友一共多2X30=60（塊），這60塊平均分給20個小班的小朋友，每人可得60+20=3（塊）。因此，大、小班小朋友分得平均塊數(shù)是10+3=13（塊）。一共分掉13X（30+20）=650（塊）。練習(xí)四1,數(shù)學(xué)興趣小組里有4名女生和3名

13、男生，在一次數(shù)學(xué)競賽中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全組的平均分高2分，全組的平均分是多少分？2,兩組同學(xué)跳繩，第一組有25人，平均每人跳80下；第二組有20人，平均每人比兩組同學(xué)跳的平均數(shù)多5下，兩組同學(xué)平均每人跳幾下？3, 一個技術(shù)工帶5個普通工人完成了一項任務(wù)，每個普通工人各得120元，這位技術(shù)工人的收入比他們6人的平均收入還多20元。問這位技術(shù)工得多少元？例5王強從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時行12千米。剩下的步行，每小時走4千米。王強行完全程的平均速度是每小時多少千米？分析與解答：求行完全程的平均速度，應(yīng)該用全程除以行全程所用的時間。由于題中沒有告訴我們A地到

14、B地間的路程，我們可以設(shè)全程為24千米（也可以設(shè)其他數(shù)），這樣，就可以算出行全程所用的時間是12+12+12+4=4（小時），再用24+4就能得到行全程的平均速度是每小時6千米。練習(xí)五1,小明去爬山，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行5千米。求小明往返的平均速度。2,運動員進行長跑訓(xùn)練，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。求他在整個長跑中的平均速度。3,把一份書稿平均分給甲、乙二人去打，甲每分鐘打30個字，乙每分鐘打20個字。打這份書稿平均每分鐘打多少個字？第3周長方形、正方形的周長同學(xué)們都知道，長方形的周長=（長+寬）X2,正方形的周長=邊長X4。長方形、正

15、方形的周長公式只能用來計算標準的長方形和正方形的周長。如何應(yīng)用所學(xué)知識巧求表面上看起來不是長方形或正方形的圖形的周長，還需同學(xué)們靈活應(yīng)用已學(xué)知識，掌握轉(zhuǎn)化的思考方法，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為標準的圖形，以便計算它們的周長。例1有5張同樣大小的紙如下圖（a）重疊著，每張紙都是邊長6厘米的正方形，重疊的部分為邊長的一半，求重疊后圖形的周長。思路與導(dǎo)航根據(jù)題意，我們可以把每個正方形的邊長的一半同時向左、右、上、下平移（如圖b）,轉(zhuǎn)化成一個大正方形，這個大正方形的周長和原來5個小正方形重疊后的圖形的周長相等。因此，所求周長是18X4=72厘米。練習(xí)一6厘米(a)(b)1,下圖由8個邊長都是2厘米的正方形組成

16、，求這個圖形的2,下圖由1個正方形和2個長方形組成，求這個圖形的周長20cm9cm15cm3,有6塊邊長是1厘米的正方形，如例題中所說的這樣重疊著，求重疊后圖形的周長。例2一塊長方形木板，沿著它的長度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的面積為192平方厘米?，F(xiàn)在這塊木板的周長是多少厘米？思路導(dǎo)航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三塊（如圖），其中AB的面積是1924X4=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一個寬4厘米的長方形，而此長方形的長就是這塊木板剩下部分的周長的一半。176+4=44（厘米），現(xiàn)在這塊木板的周長是44X2=88（厘米）。AC練習(xí)二1,有一個長方形，如果長減少4米，寬減

17、少2米，面積就比原來減少44平方米，且剩下部分正好是一個正方形。求這個正方形的周長。2,有兩個相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米，如果按下圖疊放在一起，這個圖形的周長是多少?3,有一塊長方形廣場，沿著它不同的兩條邊各劃出2米做綠化帶，剩下的部分仍是長方形，且周長為280米。求劃去的綠化帶的面積是多少平方米？例3已知下圖中，甲是正方形，乙是長方形，整個圖形的周長是多少?甲IEab思路導(dǎo)航從圖中可以看出，整個圖形的周長由六條線段圍成，其中三條橫著，三條豎著。三條橫著的線段和是（a+b）X2,三條豎著的線段和是bx2o所以，整個圖形的周長是（a+b）X2+bX2,即2a+4b。練習(xí)三1,有一張長4

18、0厘米，寬30厘米的硬紙板，在四個角上各剪去一個同樣大小的正方形后準備做一個長方體紙盒，求被剪后硬紙板的周長。2,一個長12厘米，寬2厘米的長方形和兩個正方形正好拼成下圖（1）所示長方形，求所拼長方形的周長。3,求下面圖形（圖2）的周長（單位：厘米）。圖（1）10圖（2）例4下圖是邊長為4厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長。思路導(dǎo)航我們把陰影部分周長中左邊的5條線段全部平移到左邊，具和正好是4厘米。再把下面的線段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。因此，陰影部分的周長與邊長是4厘米的正方形的周長是相等的。練習(xí)四1,求下面圖形的周長（單位：厘米）2,在（）里填上或“=”甲的周長（）乙的周長3

19、,下圖中的每一小段的長度都相等，求圖形的周長22厘米例5如下圖，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的長方形的周長。分析根據(jù)題意可知，最大長方形的寬就是正方形的邊長。因為BC=EFCF=DE所以，AB+BOCF=ABbFE+ED=96=15（厘米），這正好是最大長方形周長的一半。因此，最大長方形的周長是（9+6）X2=30（厘米）。DEFABC練習(xí)五1,卜面二個止方形的面積相等，求原來正方形的周長發(fā)生了什么變化？剪去陰影部分的面積也相等,（單位：厘米）2,下面是一個零件的平面圖，圖中每條短線段都是5厘米,零件長35厘米，高30厘米。這個零件的周長是多少厘米？3,有兩個相同的長方

20、形，長7厘米，寬3厘米，如下圖重疊著，求重疊圖形的周長。第4周長方形、正方形的面積專題簡析：長方形的面積=長乂寬，正方形的面積=邊長x邊長。掌握并能運用這兩個面積公式，就能計算它們的面積。但是，在平時的學(xué)習(xí)過程中，我們常常會遇到一些已知條件比較隱蔽、圖形比較復(fù)雜、不能簡單地用公式直接求出面積的題目。這就需要我們切實掌握有關(guān)概念，利第4周長方形、正方形的面積專題簡析：長方形的面積=長乂寬，正方形的面積=邊長x邊長。掌握并能運用這兩個面積公式，就能計算它們的面積。但是，在平時的學(xué)習(xí)過程中，我們常常會遇到一些已知條件比較隱蔽、圖形比較復(fù)雜、不能簡單地用公式直接求出面積的題目。這就需要我們切實掌握有關(guān)

21、概念，利用“割補”、“平移”、“旋轉(zhuǎn)”等方法，使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為普通的求長方形、正方形面積的問題，從而正確解答。例1已知大正方形比小正方形邊長多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？分析從圖中可以看出，大正方形的面積比小正方形的面積大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面積相等。因此，用40平方厘米減去陰影部分的面積，再除以2就能得到長方形A和B的面積，再用A或B的面積除以2就是小正方形的邊長。求到了小正方形的邊長，計算大、小正方形的面積就非常簡單了。練習(xí)一1,有一塊長方形草地，長20米，寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小

22、路的面積。2,正方形的一組對邊增加30厘米，另一組對邊減少18厘米，結(jié)果得到一個與原正方形面積相等的長方形。原正方形的面積是多少平方厘米？3,把一個長方形的長增加5分米，寬增加8分米后，得到一個面積比原長方形多181平方分米的正方形。求這個正方形的邊長是多少分米?例2一個大長方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個較小的長方形，其中三個長方形的面積如下圖所求，求第四個長方形的面積614?E35分析因為AEXCE=6DEXEB=35把兩個式子相乘AEXCEXDEXEB=35X6,而CEXEB=14所以AEXDE=35<6+14=15。練習(xí)二1,下圖一個長方形被分成四個小長方形，其中三個長方

23、形的面積分別是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。AFDm|32p|_24/n30BEC2,下面一個長方形被分成六個小長方形，其中四個長方形的面積如圖所示（單位：平方厘米），求A和B的面積。15A124524B3,下圖中陰影部分是邊長5厘米的正方形，四塊完全一樣的長方形的寬是8厘米，求整個圖形的面積。88例3把20分米長的線段分成兩段，并且在每一段上作一正方形，已知兩個正方形的面積相差40平方分米，大正方形的面積是多少平方分米？2020分析我們可以把小正方形移至大正方形里面進行分析。兩個正方形的面積差40平方分米就是圖中的A和B兩部分，如圖。如果把B移到原來小正方形的上

24、面，不難看出，A和B正好組成一個長方形，此長方形的面積是40平方分米，長20分米，寬是40+20=2（分米），即大、小兩個正方形的邊長相差2分米。因此，大正方形的邊長就是（20+2）+2=11（分米），面積是11X11=121（平方分米）練習(xí)三1, 一塊正方形，一邊劃出1.5米，另一邊劃出10米搞綠化，剩下的面積比原來減少了1350平方米。這塊地原來的面積是多少平方米？2, 一個正方形，如果它的邊長增加5厘米，那么，面積就比原來增加95平方厘米。原來正方形的面積是多少平方厘米？3,有一個正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米寬的小路，路面面積是80平方米。求草坪的面積。例4有一個正方形ABCD如下

25、圖，請把這個正方形的面積擴大1倍，并畫出來。XXOET-分析由于不知道正方形的邊長和面積，所以，也沒有辦法計算出所畫正方形的邊長或面積。我們可以利用兩個正方形之間的關(guān)系進行分析。以正方形的四條邊為準，分別作出4個等腰直角三角形，如圖中虛線部分，顯然，虛線表示的正方形的面積就是原正方形面積的2倍。練習(xí)四1,四個完全一樣的長方形和一個小正方形組成了一個大正方形，如果大、小正方形的面積分別是49平方米和4平方米，求其中一個長方形的寬。2,正圖的每條邊都垂直于與它相鄰的邊，并且28條邊的長都相等。如果此圖的周長是56厘米，那么，這個圖形的面積是多少?3,正圖中，正方形ABCD的邊長4厘米，求長方形EF

26、GD的面積例5有一個周長是72厘米的長方形，它是由三個大小相等的正方形拼成的。一個正方形的面積是多少平方厘米？分析三個同樣大小的正方形拼成的長方形，它的周長是原正方形邊長的8倍，正方形的邊長為72+8=9（厘米），一個正方形的面積就是9X9=81（平方厘米）。練習(xí)五1,五個同樣大小的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是36厘米，求每個正方形的面積是多少平方厘米？2,有一張長方形紙，長12厘米，寬10厘米。從這張紙上剪下一個最大的正方形后，剩下部分的周長是多少厘米？3,有一個小長方形，它和一個正方形拼成了一個大長方形ABCD（如下圖），已知大長方形的面積是35平方厘米，且周長比原來小長方形的

27、周長多10厘米。求原來小長方形的面積。用“割補”、“平移”、“旋轉(zhuǎn)”等方法，使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為普通的求長方形、正方形面積的問題，從而正確解答。例1已知大正方形比小正方形邊長多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？2分析從圖中可以看出，大正方形的面積比小正方形的面積大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B的面積相等。因此，用40平方厘米減去陰影部分的面積，再除以2就能得到長方形A和B的面積，再用A或B的面積除以2就是小正方形的邊長。求到了小正方形的邊長，計算大、小正方形的面積就非常簡單了。1,有一塊長方形草地，長20米，寬15米。在它的四周向

28、外筑一條寬2米的小路，求小路的面積。2,正方形的一組對邊增加30厘米，另一組對邊減少18厘米，結(jié)果得到一個與原正方形面積相等的長方形。原正方形的面積是多少平方厘米?3,把一個長方形的長增加5分米，寬增加8分米后，得到一個面積比原長方形多181平方分米的正方形。求這個正方形的邊長是多少分米？例2一個大長方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個較小的長方形，其中三個長方形的面積如下圖所求，求第四個長方形的面積614?E35分析因為AEXCE=6DEXEB=35把兩個式子相乘AEXCEXDEXEB=35X6,而CEXEB=14所以AEXDE=35<6+14=15。練習(xí)二1,下圖一個長方形被分成

29、四個小長方形，其中三個長方形的面積分別是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。AFDm|32p|_24/n30BEC2,下面一個長方形被分成六個小長方形，其中四個長方形的面積如圖所示（單位：平方厘米），求A和B的面積。15A124524B3,下圖中陰影部分是邊長5厘米的正方形，四塊完全一樣的長方形的寬是8厘米，求整個圖形的面積。88例3把20分米長的線段分成兩段，并且在每一段上作一正方形，已知兩個正方形的面積相差40平方分米，大正方形的面積是多少平方分米？2020分析我們可以把小正方形移至大正方形里面進行分析。兩個正方形的面積差40平方分米就是圖中的A和B兩部分，如圖。如

30、果把B移到原來小正方形的上面，不難看出，A和B正好組成一個長方形，此長方形的面積是40平方分米，長20分米，寬是40+20=2（分米），即大、小兩個正方形的邊長相差2分米。因此，大正方形的邊長就是（20+2）+2=11（分米），面積是11X11=121（平方分米）練習(xí)三1, 一塊正方形，一邊劃出1.5米，另一邊劃出10米搞綠化，剩下的面積比原來減少了1350平方米。這塊地原來的面積是多少平方米？2, 一個正方形，如果它的邊長增加5厘米，那么，面積就比原來增加95平方厘米。原來正方形的面積是多少平方厘米？3,有一個正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米寬的小路，路面面積是80平方米。求草坪的面積。例

31、4有一個正方形ABCD如下圖，請把這個正方形的面積擴大1倍，并畫出來。XXOET-分析由于不知道正方形的邊長和面積，所以，也沒有辦法計算出所畫正方形的邊長或面積。我們可以利用兩個正方形之間的關(guān)系進行分析。以正方形的四條邊為準，分別作出4個等腰直角三角形，如圖中虛線部分，顯然，虛線表示的正方形的面積就是原正方形面積的2倍。練習(xí)四1,四個完全一樣的長方形和一個小正方形組成了一個大正方形，如果大、小正方形的面積分別是49平方米和4平方米，求其中一個長方形的寬。2,正圖的每條邊都垂直于與它相鄰的邊，并且28條邊的長都相等。如果此圖的周長是56厘米，那么，這個圖形的面積是多少?3,正圖中，正方形ABCD

32、的邊長4厘米，求長方形EFGD的面積例5有一個周長是72厘米的長方形，它是由三個大小相等的正方形拼成的。一個正方形的面積是多少平方厘米？分析三個同樣大小的正方形拼成的長方形，它的周長是原正方形邊長的8倍，正方形的邊長為72+8=9（厘米），一個正方形的面積就是9X9=81（平方厘米）。練習(xí)五1,五個同樣大小的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是36厘米，求每個正方形的面積是多少平方厘米？2,有一張長方形紙，長12厘米，寬10厘米。從這張紙上剪下一個最大的正方形后，剩下部分的周長是多少厘米？3,有一個小長方形，它和一個正方形拼成了一個大長方形ABCD（如下圖），已知大長方形的面積是35平方厘米，且周長比原來小長方形的周長多10厘米。求原來小長方形的面積。AiiD第5周分類數(shù)圖形專題簡析：我們在數(shù)數(shù)的時候，遵循不重復(fù)、不遺漏的原則，不能使數(shù)出的結(jié)果準確。但是在數(shù)圖形的個數(shù)的時候，往往就不容易了。分類數(shù)圖形的方法能夠幫助我們找到圖形的規(guī)律，從而有秩序、有條理并且正確地數(shù)出圖形的個數(shù)。例題1下面圖形中有多少個正方形?分析：圖中的正方形的個數(shù)可以分類數(shù)，如由一個小正方形組成的有6X3=18個，2X2的正方形有5X2