9級復(fù)課教案函數(shù)

1、第1課時(shí)9年級備課組備課教師李文軍謝亞鋒周軼章節(jié)第三章課題平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)知1.認(rèn)識并能畫岀平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中， 會根據(jù)坐識、能力、教標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).育2.能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置.3.在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化和各點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化.教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)坐標(biāo)描岀點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫岀它的坐標(biāo)；了解函數(shù)的一般概念，會用解析法表示簡單函數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)能在直角坐標(biāo)系描述物體的位置、確定物體的位置.考點(diǎn)梳理1平面直角坐標(biāo)系有關(guān)概念

2、及坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征2平面直角坐標(biāo)系的平移與對稱3函數(shù)的有關(guān)概念4幻術(shù)自變量的取值范圍5函數(shù)圖象教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)：3 -一:【知識梳理】2 1.平面直角坐標(biāo)系第二象限第一象限1 1平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直的數(shù)軸，|III.-3-2-i O123 廠構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，其中，水平的數(shù)軸叫做軸或軸，通常取向右為正方向；鉛第三象限第四象限直的數(shù)軸叫做軸或軸,取豎直向上為-3_正方向，兩軸交點(diǎn) 0是原點(diǎn)，在平面中建立了這個(gè)坐標(biāo)系后，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。2坐標(biāo)平面的劃分：x軸和y軸將坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，如下圖，按方向編號為第一、二、三R曰三、四象限。注意：坐標(biāo)原點(diǎn)、x軸、y軸不屬于任何象限

3、。3點(diǎn)的坐標(biāo)的意義：平面中，點(diǎn)的坐標(biāo)是由兩個(gè)有順序的實(shí)數(shù)組成，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，分開，女口 -2 ， 3，橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是-3，其位置不能顛倒，-2，3與3，-2是指兩個(gè)不同的點(diǎn)的坐標(biāo)。4各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號規(guī)律x軸將坐標(biāo)平面分為兩局部，x軸上方的點(diǎn)的坐標(biāo)為正數(shù)：x軸下方的點(diǎn)的坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。即第、象限及y軸正方向也稱y軸正半軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為數(shù)；第、四象限及y軸負(fù)方向也稱y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為數(shù)。反之，如果點(diǎn)Pa ,b在軸上方，那么b0:如果P(a , b)在軸下方，那么b0。 y軸將坐標(biāo)平面分為兩局部，y軸左側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)； y軸右側(cè)的點(diǎn)的

4、橫坐標(biāo)為正數(shù)。即第 、象限和x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的 坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第、象限和和軸正半軸的的點(diǎn)的坐標(biāo)為正數(shù)。反之，如果點(diǎn)P(a，b)在軸左側(cè)，那么a0 ；如果P(a, b)在軸右側(cè)，那么a0. 規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0， 0) 各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的符號規(guī)律如下表。坐標(biāo)符號點(diǎn)所在位置橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限第二象限第三象限第四象限上表反推也成立，如：假設(shè)點(diǎn)P(a , b)在第四象限，那么a > 0 ,b < 0 等等。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的符號規(guī)律坐標(biāo)符號點(diǎn)所在位置 橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)X軸正半軸負(fù)半軸Y軸正半軸負(fù)半軸原點(diǎn)說明：a :由符號可以確定點(diǎn)的位置，如：橫坐標(biāo)為 0的點(diǎn)在y軸上；橫坐標(biāo) 為0,縱坐標(biāo)小于0的

5、點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上等等；b :由上表可知X軸的點(diǎn)可記 為(x , 0) ,y軸上的點(diǎn)可記做(0 , y )。(5) 對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)： 坐標(biāo)相同，坐標(biāo)互為。如點(diǎn)P(2，4)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；反之亦成立；關(guān)于 y軸對稱的兩點(diǎn)： 坐標(biāo)相同， 坐標(biāo)互為。如點(diǎn)P(2，-4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;反 之亦成立；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為；如P(-2，3)與Q 于原點(diǎn)對稱。(6) 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對 (x , y)建立了關(guān)系。即：在坐標(biāo)平面內(nèi)每一點(diǎn)，都可以找到惟一一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個(gè) 有序?qū)崝?shù)對，都可以在坐標(biāo)平面內(nèi)找到惟一一

6、個(gè)點(diǎn)與它對應(yīng)。(7) 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)到 軸、軸的距離相等，可以用直線表示；第二、四象限角平線線上的點(diǎn)到 軸、軸的距離也 相等，可以用直線表示。2. 函數(shù)根底知識1函數(shù)：如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，對于x的，y都有與之對應(yīng)，此時(shí)稱y是x的，其中x是自變量，y是因變量.2自變量的取值范圍：函數(shù)關(guān)系式是整式，自變量取值是函數(shù)關(guān)系式是分式，自變量取值應(yīng)使得不等于0.函數(shù)關(guān)系式是偶次根式，自變量取值為為非負(fù)數(shù).4實(shí)際問題的函數(shù)式，使實(shí)際問題有意義。3常量與變量：常量：在某變化過程中的量。變量：在某變化過程中的量。4函數(shù)的表示方法：。:【經(jīng)典考題剖析】1. 如果點(diǎn) Ma+b,ab在

7、第二象限，那么點(diǎn) Na， b在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限解析：由M在第二象限，可知 a+b<0,ab>0可確定a<0,b<0,從而確定N在第三象 限。2. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 3，5關(guān)于原點(diǎn)0的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是；解析：關(guān)于軸對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。3. 函數(shù)y 、一 x 1中，自變量x的取值范圍是A. x < 1 B. x< 1 C. x > 1 D. x> 1解析：求函數(shù)自變量的取值范圍，往往通過解方程或解不等式

8、組來確定，要學(xué)會 這種轉(zhuǎn)化方法.4. 某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化 而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同他們將一頭駱駝前兩晝夜l )，(2，- 3)， )(3, I )的體溫變化情況繪制成以下圖請根據(jù)圖象答復(fù)： 第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱 駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升 到最高需要多少時(shí)間？第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少？ 興趣小組又在研究中發(fā)現(xiàn)，圖中 10時(shí)到22時(shí)的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式. 三:【備戰(zhàn)中考】1. 如圖，方格紙上一圓經(jīng)過2，5，- 2 6 , 1四點(diǎn)，那么該圓的圓心的坐標(biāo)為A . 2，- 1 B. 2

9、，2 C. 2，1 D .2. M(3a9, 1-a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，那么 a等于()A . 1 B . 2 C . 3 D . 03. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P ( 2, 1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在()A 第一象限；B.第M象限；C.第M象限；D.第四象限4. 如圖， ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AA'、貝U A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A'點(diǎn)的坐標(biāo)是()A . ( 3， 2); B. (2, 2); C. (3，0) ; D. (2，5. 點(diǎn)P(3， 4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ，x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐L*為.6. 李明、王超、張振家及學(xué)校的位

10、置如下圖. 學(xué)校在王超家的北偏東 度方向上，與王超家大約米。 王超家在李明家 方向上，與李明家的距離大約是米；張振家在學(xué)校 方向上，到學(xué)校的距離大約是 米.7. 東風(fēng)商場文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià) 5元該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方法，甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本；乙：按 購置金額打九折付款某書法興趣小組欲購置這種毛筆10支，書法練習(xí)本x (x> 10)本.(1) 寫岀每種優(yōu)惠方法實(shí)際付款金額y甲(元)、y乙(元)與X (本)之間的關(guān)系 式；(2) 對較購置同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠方法付款更省錢？8. 某居民小區(qū)按照分期付款的形式福利售房，政府給予一

11、定的貼息，小明家購得一套現(xiàn)價(jià)為120000元的房子，購房時(shí)首期(第一年)付款 30000元，從第二年 起，以后每年應(yīng)付房款為 5000元與上一年剩余欠款利息的和，設(shè)剩余欠款年利率為0. 4%(1) 假設(shè)第x(x > 2)年小明家交付房款y元，求年付房款y (元)與x(年)的函數(shù) 關(guān)系式；(2)將第三年，第十年應(yīng)付房款年粉一年二年三年甲卡e 呼*+卑交斥就(元)300005360填人以下表格中1必】血血9. 如下圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成 OAB ;第二次將OAB變換成OAR,第三次將厶OAB變換成 OAB，A(1，3)，A、(2, 3)，A (4,3), A3 (8, 3)

12、, B (2, 0), B1 (4, 0), B2 (8, 0), B3 (6 , 0).(1) 觀察每次變換前后的三角形有何變化，找岀規(guī)律，按此規(guī)律再將 OAB變換成 OAB4,那么A的坐標(biāo)是, B的坐標(biāo)是；(2) 假設(shè)按第(1)題的規(guī)律將 OAB進(jìn)行第n次變換，得到 OAnB,比擬每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找岀規(guī)律推測An的坐標(biāo)是, B的坐標(biāo)是10. 平面直角坐標(biāo)系上有六個(gè)點(diǎn)，請將上述的六個(gè)點(diǎn)按以下要求分成兩類，并寫岀同類點(diǎn)具有而另一類點(diǎn)不具有的 一個(gè)特征請將答案按要求寫在橫線上，特征不能用否認(rèn)形式表述.，點(diǎn)用字母表 示.甲類含兩個(gè)點(diǎn)，乙類含其余四個(gè)點(diǎn).甲類：點(diǎn) ， 是同一類點(diǎn)，其

13、特征是 ;乙類：點(diǎn) _、_、_、_ 同一類點(diǎn)，其特征是 ;甲類含三個(gè)點(diǎn)，乙類含其余三個(gè)點(diǎn).甲類：點(diǎn) _，_， 是同一類點(diǎn)，其特征是 ;乙類：點(diǎn)_，_， 是同一類點(diǎn)，其特征是四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見?中考導(dǎo)航?教后反思第2課時(shí)9年級備課組備課教師李文軍謝亞鋒周軼章節(jié)第三章課題一次函數(shù)課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)知 識、能力、教 育經(jīng)歷一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)及變量思想， 進(jìn)一步開展抽象思維能力；經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在合作與交流活動中開展合作意識和能力.經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問題的過程， 開展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別 與應(yīng)用過程，開展形象思

14、維能力初步理解一次函數(shù)的概念；理解一 次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)；初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系.能根據(jù)所 給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；會作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決 簡單的實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問題考點(diǎn)梳理1 一次函數(shù)的概念、性質(zhì)及圖像2 一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)過程-:【課前預(yù)習(xí)】一:【知識梳理】1. 一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)1 一次函數(shù)：假設(shè)兩個(gè)變量 X、y間的關(guān)系式可以表示成 k、b為常數(shù)，k工0的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)x是自變量,y是因變量特時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).；當(dāng)kv 0時(shí)，y的值隨別地，當(dāng)b2 一次函數(shù)的圖

15、象：一次函數(shù)y=kx+b),(的圖象是經(jīng)過點(diǎn)，,，的一條直線，正比例函數(shù) y=kx的圖象是經(jīng) 過原點(diǎn)0，0的一條直線，如右表所示.3次函數(shù)的性質(zhì)：y=kx + bk、b為常數(shù), k工0 當(dāng)k > 0時(shí)，y的值隨x的值增大而 x值的增大而4直線y=kx + bk、b為常數(shù)，k工0時(shí)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系.k00直線經(jīng)過第象限直線不經(jīng)過第象k限);k0直線經(jīng)過第象限直線不經(jīng)過第k0象限；k k00直線經(jīng)過第象限(直線不經(jīng)過第象限)；k0直線經(jīng)過第象限(直線不經(jīng)過第k0象限);2. 一次函數(shù)表達(dá)式的求法(1) 待定系數(shù)法：先設(shè)岀解析式，再根據(jù)條件列方程或方程組求岀未知系數(shù)， 從而寫出這

16、個(gè)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待 定系數(shù)。(2) 用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的一般步驟：;得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；從而寫出函數(shù)的表達(dá)式。(3) 一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用待定系數(shù)法，其中確定 正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對 x與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩 對x與y的值。.：【經(jīng)典考題剖析】1. 在函數(shù)y= -2x+3中當(dāng)自變量x滿足時(shí)，圖象在第一象限.33解：Ov x < 2點(diǎn)撥：由y=2x+3可知圖象過一、二、四象限，與 x軸交于(？ ，0)，3所以，當(dāng)0<x< 2時(shí)，圖象在第一象限.2. 一次函數(shù) y=(3a+2)x -

17、 (4 - b),求字母a、b為何值時(shí)：(1) y隨x的增大而增大；(2)圖象不經(jīng)過第一象限；(3)圖象經(jīng)過原點(diǎn)；(4) 圖象平行于直線y= - 4x+3； (5)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方.3. 楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤楊報(bào)刊零售點(diǎn)，對經(jīng)營的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息：(1 )買進(jìn)每份0. 2元，賣出每份0. 3元；(2)一個(gè)月內(nèi) (以30天計(jì))有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；(3)一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙數(shù)必須相同，當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份 0. 1兀退給報(bào)社.1001和填下表：設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份(120 < x< 20

18、0 )時(shí)，月利潤為y元，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求月利潤的最大值.4. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用后， 那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升 6微克，(1微克=10-3毫克)，接著逐步衰減,克隨時(shí)間x1分別求出10小時(shí)時(shí)血液中含量為每毫升 3微克，每毫升血液中含藥量 y 微 小時(shí)的變化如下圖。當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用后：x < 2和x > 2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2如果每毫升血液中含藥量為 4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那 么這個(gè)有效的時(shí)間是多長？$ y (微克)6 r2 10問題二圖X小時(shí)5. 如圖，直線相交于

19、點(diǎn)A, 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為一1, 0,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0， 2,結(jié)合圖象解答以下問題：求岀直線 表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)x為何值時(shí)，表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0?三：【備戰(zhàn)中考】旦量,b是不等于0的常數(shù)，且是一1. 在以下函數(shù)中，滿足 x是自變量，y是因變 次函數(shù)的是A. y 2xB.y=- 5xC.y=-5x+22D.y=x2.直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是A (0,- 3); B. (0, 3); C. (3, 0); D.(-9 ,1 )3.在以下函數(shù)中是一次函數(shù)且圖象A.y=- -x2344.直線 y= 3 x + 4A . 12 B5. 假設(shè)函數(shù)y=6. 假設(shè)一次函數(shù)y

20、=，-27. 一次函數(shù)y=2x當(dāng)x時(shí)，8 .觀察函數(shù)圖象I折線OAB表示請你編寫一道符+1交于過點(diǎn)象如圖勺y>0，并根 問題的 議義的是+8由交于.65 m據(jù)圖象可知,尋的信息答復(fù)問軸，y軸所分別指由兩點(diǎn)的坐標(biāo);D.y=-5xB, O為原'AOB的面積為10數(shù)，那么m滿足的那么k=_，該圖(0 ,)和根據(jù)你所給岀的表示的意義，并寫求出圖象AB的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量 x的取值范圍.9.某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工.假設(shè)進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)用為600元，需1/3天，每噸售價(jià)4000元；假設(shè)進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)用為900元，需1/2天，每噸售價(jià)4500元

21、?，F(xiàn)將這50噸原料全部加工完。設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系或不要求寫自變量的范 圍如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？10.為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的.小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié) 高度于是，他測量了一套課桌、凳上對應(yīng)四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見下表：小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高 y是凳高x的一次函數(shù)，請你寫岀這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式 小明回家后測量了家里的寫字臺和凳于，寫字臺的高度為77厘米，凳子的高度為43.5厘米，請你判斷它們是否配套，并說明理由.四：【課后小

22、結(jié)】恥J和l T、：4H04Z.0450« 商"知 | 70 078-®布置作業(yè)見?中考導(dǎo)航?教后反思第3課時(shí)9年級備課組備課教師李文軍謝亞鋒周軼章節(jié)第三章課題反比例函數(shù)課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)知識、能力、教育1. 能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解 反比例函數(shù)的主要性質(zhì)逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù) 形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.2. 經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型， 進(jìn)而解決問題的過程體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng) 用意識，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及用反比例函數(shù)的知識解決

23、實(shí)際 問題.教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)以及如何從實(shí)際問題中抽象 岀數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題考點(diǎn)梳理1反比例函數(shù)圖像、性質(zhì)2求反比例函數(shù)解析式 3反比例函數(shù) 的應(yīng)用教學(xué)過程【課前預(yù)習(xí)】一:【知識梳理】1 .反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成k為常數(shù)，k工0的形式或y=kx-1 , k工0,那么稱y是x的反比例函數(shù).k2 .反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn)：1k為常數(shù)，k工0; 2-中分母xXX的指數(shù)為1;例如y=-就不是反比例函數(shù)；3自變量x的取值范圍是xk工0的一切實(shí)數(shù)；4因變量y的 取值范圍是yz0的一切實(shí)數(shù).3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).

24、禾U用畫函數(shù)圖象的方法，可以畫出反比例函數(shù)的圖象，它的圖象是雙k曲線，反比例函數(shù)y=-具有如下的性x質(zhì)見下表當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、 三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增加而減?。划?dāng) k< 0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi),1Mitill1 IIItl騎勺卍卄但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x軸和y軸的變y隨x的增加而增大.4 畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)要注意的問題：(1) 畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法; 畫反比例函數(shù)的圖象要注意自變量的取 值范圍是x工0，因此，不能把兩個(gè)分 支連接起來；(2) 由于在反比例函數(shù)中

25、，x和y的 值都不能為0,所以，畫出的雙曲線的兩個(gè)分支要分別表達(dá)岀無限的接近坐標(biāo)軸，化趨勢.kk5. 反比例函數(shù)y= (k工(中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y=- (k工0上xx任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為丨k|o6. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式時(shí)，可設(shè)解析式為【經(jīng)典考題剖析】21. 設(shè) y (2n 1)xn n 1(1) 當(dāng)n為何值時(shí)，y與x是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過一、三象限(2) 當(dāng)n為何值時(shí)，y與x是反比例函數(shù)，且在每個(gè)象限內(nèi) y隨著x的增大而增 大2. 有x的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)各一個(gè)，x 4, y 8是一次函數(shù)和正比例函數(shù)的一組公共的對應(yīng)值，而x 2,

26、 y 2是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的一組公共的對應(yīng)值(1) 求這三個(gè)函數(shù)的解析式，并求x1.5時(shí)，各函數(shù)的函數(shù)值是多少？(2) 作岀三個(gè)函數(shù)的圖象，用圖象法驗(yàn)證上述結(jié)果k3. 如下圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y= - (k工0)的圖象交于 MxN兩點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；k /根據(jù)圖象寫岀使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值嚴(yán)的x的取值范圍.(4.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線.直線 AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) C, CDL x軸于D，OD=2OB=4OA=4 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.5.某廠從2001年起開始投入技術(shù)改良資金，經(jīng)技術(shù)改良后

27、，其產(chǎn)品的生產(chǎn)本錢不 斷降低，具數(shù)據(jù)如下表：4 t皿1班!3U請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí) 過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù) 中確定哪個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說 明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；按照這種變化規(guī)律，假設(shè) 2005年已投人技改資金 5萬元. 預(yù)計(jì)生產(chǎn)本錢每件比 2004年降低多少萬元？ 如果打算在2005年把每件產(chǎn)品本錢降低到 3 . 2萬元，那么還需投人技改資金多 少萬元結(jié)果精確到 0 . 01萬元三：【中考演練】k1. 關(guān)于y k為常數(shù)以下說法正確的選項(xiàng)是xA .一定是反比例函數(shù)；B. k工0時(shí)，是反比例函數(shù)C . kz 0時(shí)，自變量x可為一切實(shí)數(shù)

28、；D . kz 0時(shí),y的取值范圍是一切實(shí)數(shù)2. 某玩具廠方案生產(chǎn)一種玩具熊貓，每只玩具熊貓的本錢為y元，假設(shè)該廠每月生產(chǎn)x只x取正整數(shù)為這個(gè)月的總本錢為5000元，那么y與x之間滿足的關(guān)系式xA . y 5000 ； B.5000y 3x5000；D.x3y 500x3.15點(diǎn)2，2是反比例函數(shù)2y=mx圖象上一點(diǎn),那么此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)4. 3，- 5; B面積為3的厶ABC，邊長為x， 象表示大致是圖中的 (5,- 3);D (3，5)C -3, 5;這邊上的高為y,貝U y與x的變化規(guī)律用圖k反比例函數(shù)y=的圖象在第一、x三象限，那么對于一次函數(shù) y=kx k . y的值隨x值的增大而

29、5.6.2反比例函數(shù)y=m l x3 m的圖象在二、四象限，那么m的值為7.k：反比例函數(shù) y=和一次函數(shù)y=mx+n的圖象一個(gè)交點(diǎn)為 A - 3，4x且一次函數(shù)的圖象與 x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 5,分別確定反比例函數(shù)和一 次函數(shù)的解析式.8.某地上年度電價(jià)為0. 8元，年用電量為1億度，本年度方案將電價(jià)調(diào)至0.550.75元之間，經(jīng)測得，假設(shè)電價(jià)調(diào)至 x元，那么本年度新增用電量 y 億度與(x 0.4)元成反比例，又當(dāng) x=0 . 65時(shí)，y=0. 8 .(1 )求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)每度電的本錢價(jià)為 0 . 3元，那么電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收 益將比上年度增加20

30、%【收益=用電量X(實(shí)際電價(jià)一本錢價(jià))】k9. 反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn) A ( 2, 3)求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；xk經(jīng)過點(diǎn)A的正比例函數(shù)y=kix的圖象與反比例函數(shù) y= 一的圖象，還有其x他交點(diǎn)嗎？假設(shè)有，求岀坐標(biāo)；假設(shè)沒有，說明理由10. 如下圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y 上圖象上的一點(diǎn)，過 P作x軸的垂線，垂足為 E.當(dāng)P在其圖象上移動時(shí)， POE的面積將 如何變化？為什么？對于其他反比例函數(shù)，是否也具有相同的 規(guī)律？那X四：【課后小結(jié)】paprx布置作業(yè)見?中考導(dǎo)航?教后記第4課時(shí)9年級備課組備課教師李文軍謝亞鋒周軼章節(jié)第三章課題二次函數(shù)一課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)知識、1.理

31、解二次函數(shù)的概念掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及拋物線能力、教育的平移規(guī)律；2.會把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和開口方向，會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象；3.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；4.利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性， 會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；二次函數(shù)解析式確實(shí)定。教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系以及拋物線的平移規(guī)律；考點(diǎn)梳理1二次函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)2二次函數(shù)解析式3二次函數(shù)的平移教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】一:【知識梳理】1.二次函數(shù)的定義：形如y2 axbx c (的函數(shù)為二次函數(shù)

32、.2 .二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：(1 ) 二次函數(shù)y ax2bx c的圖象是一條頂點(diǎn)為b4ac b2b，對稱軸X:當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向，2a4a2a圖象有，且X >b，y隨x的增大而，x v -，y 隨 x2a2a的增大而;當(dāng)av0時(shí)，拋物線開口向，圖象有，且x >_b_y隨X的增大而，x vb，y隨x的增大而2ab2a4ac b2當(dāng)av 0時(shí)，(3 )當(dāng) a > 0 時(shí)，當(dāng) x=-時(shí)，函數(shù)一一為；2a4ab4ac b2當(dāng)x=-時(shí)，函數(shù)_為2a4a3. 二次函數(shù)表達(dá)式的求法:1假設(shè)拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法求得y aX bx c ；2假設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ

33、軸方程，那么可采用頂點(diǎn)式：2y ax h k其中頂點(diǎn)為h，k對稱軸為直線x=h；3假設(shè)拋物線與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)或交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么可采用兩根式：y ax x1x x2,其中與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為xi，0，沁，0.：【經(jīng)典考題剖析】1. 以下函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？1 : y13x2；2 : s1 7；3 :s1 t5t2；2t24 : y222x；5 :y2 axbx c2.拋物線yax2bx c過三點(diǎn)(-1,-1)、(0，-2)、1，l).1求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；2寫出它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；3 這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？23. 當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)y ax

34、bx C的最小值為一8,拋物線過點(diǎn)6，0 . 求:1函數(shù)的表達(dá)式；2頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;3畫出函數(shù)圖象4 x取什么值時(shí),y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小.4.二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如下圖，試判斷 a、b、c的符號5. 拋物線y=x2+(2n-1)x+n 2-1 (n為常數(shù)).1當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對應(yīng) 的函數(shù)關(guān)系式；2設(shè)A是1所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D,再作AB丄x軸于B，DC丄x軸于C. 當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形 ABCD的周長； 試問矩形ABCD的周長是否存在最大值

35、? 如果存在，請求出這個(gè)最大值，并指岀此時(shí) A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.三：【備戰(zhàn)中考】11.把拋物線y= 2 (x - 2) 2 -1經(jīng)平移得到()C .向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位;D.向左平移2個(gè)單位，向下平移A .向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位；B.向 右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位單位2. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是 a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長到達(dá)了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是 x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是()A . y=x2+a;B . y= a (x 1) 2; C . y=a (1 x) 2; D . y = a (l+x )23. 設(shè)直線 y=2x 3,拋物線

36、 y=x2 2x，點(diǎn) P (1， 1)，那么點(diǎn) P( 1， 1)()A 在直線上，但不在拋物線上；B在拋物線上，但不在直線上C 既在直線上，又在拋物線上；D既不在直線上，又不在拋物線上4. 二次函數(shù)y=2 (x 3) 2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為()A .開口向下，對稱軸B .開口向下，對稱軸C .開口向上，對稱軸D .開口向上，對稱軸x= 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5 )x = 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，5) x= 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5) x= 3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 5)5.y =( a 3) x2+2x l是二次函數(shù)；當(dāng) a時(shí)，它的圖象是開口向上的拋物線，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)26

37、. 拋物線y ax bx c如下圖，那么它關(guān)于 y軸對稱的拋物線的解析式是7. 拋物線的對稱軸為直線 x= 2,且經(jīng)過點(diǎn)(一I， 1)，( 4，0)兩點(diǎn).(1) 求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 寫出它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3) 這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？8. 拋物線與x軸交于點(diǎn)(1, 0)和(2，0)且過點(diǎn)(3，4)，(1) 求拋物線的解析式.(2) 頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；(3) 畫出函數(shù)圖象(4) x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小.9. 函數(shù)y x2 6x 8(1) 用配方法將解析式化成頂點(diǎn)式。(2) 寫出它的開口方向、對稱

38、軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3) x取什么值時(shí)，y隨x的增大而增大；x取什么值時(shí)，y隨x增大而減小(4)求岀函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 四：【課后小結(jié)】布置作業(yè)見?中考導(dǎo)航?教后記一)第5課時(shí)9年級備課組備課教師李文軍謝亞鋒周軼章節(jié)第三章課題二次函數(shù)(二)課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)(知識、能力、教育)1. 理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；2. 會結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與x軸的交點(diǎn)情況；3. 會利用韋達(dá)定理解決有關(guān)二次函數(shù)的問題。4. 會利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題。教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用考點(diǎn)梳理二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)過程

39、一:【課前預(yù)習(xí)：:【知識梳理】.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：(1) 一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)y的值為0時(shí)的情況.(2) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值，即一元二次方程 ax2+ bx+ c=0的根.(3) 當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，那么一元二次方程y=ax2+bx+c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，那么一元二次方程ax2

40、+ bx + c= 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)y =ax2+ bx+c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，那么一元二次方程y=ax2+bx+c沒有實(shí)數(shù)根2.二次函數(shù)的應(yīng)用：(1) 二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大(小)值；(2) 二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間 的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大(小)值.3. 解決實(shí)際問題時(shí)的根本思路：(1)理解問題；(2)分析問題中的變量和常量；(3) 用函數(shù)表達(dá)式表示岀它們之間的關(guān)系；(4)利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；(5) 檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對問題加以拓展等.：【經(jīng)典考題剖

41、析】1. 二次函數(shù) y=x2 6x+8，求：(1) 拋物線與x軸J軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；3畫出此拋物線圖象，利用圖象答復(fù)以下問題:方程x2 - 6x+ 8=0的解是什么?2. x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于 0? x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于 0? 拋物線y = x2 - 2x - 8 ,1求證：該拋物線與 x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn);2假設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A、3.如下圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角ABC / BAC=90,過C作CDL x軸，垂足為D1求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AD的長2求過B、A、D三點(diǎn)的拋物線的解

42、析式4.如圖，在矩形 ABCD中, AB=6cm BC=12cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)， 沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿CQBC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，答復(fù)以下問題:1設(shè)運(yùn)動后開始第t 單位：s時(shí)，五邊形 APQC的面積為S單位：cm2，寫岀S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指岀自變量 t的取值范圍2 t為何值時(shí)S最??？求出S的最小值三:【備戰(zhàn)中考】21.二次函數(shù) yj ax bx c a工0與一次函數(shù) y2 kx m k工0的圖像交于點(diǎn) A - 2，4，B 8，2，如下圖，那么能使 yry2成立的x的取值范圍是 S ABE2c其中正確的有A.4 個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

43、3.設(shè)函數(shù)y2x 2(m 1)x m1的圖像如下圖，它與 x軸交于A、B兩點(diǎn)，線段0A與0B的比為1A.或 23B.1 : 3,那么m的值為()1C.1D.24.二次函數(shù)ax23x 5a的最大值是2，它的圖像交x軸于a b兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),ABC5.二次函數(shù)y2ax bx c( a工o)的圖像過點(diǎn)e(2,3),對稱軸為x 1 ,22它的圖像與x軸交于兩點(diǎn)A(x1 , 0) ,B (x2,o),且x1x2 ,X1X210。(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在(1 )中拋物線上是否存在點(diǎn) P,使厶POA的面積等于 EOB的面積？假設(shè)存 在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由。6.拋物線yx

44、2 (m 4)x 2m 4與x軸交于點(diǎn)a( x1, o), b ( x2,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,且x1 x2, x1 2x2 0 ,假設(shè)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對 稱點(diǎn)是點(diǎn)Do(1) 求過點(diǎn)C B、D的拋物線解析式；(2) 假設(shè)P是(1)中所求拋物線的頂點(diǎn)， H是這條拋物線上異于點(diǎn) C的另一點(diǎn)，且 HBD與 CBD勺面積相等,求直線 PH的解析式；8.設(shè)拋物線y ax2 bx C經(jīng)過A (- 1, 2), B (2, - 1)兩點(diǎn)，且與y軸相交于 點(diǎn) mo(1) 求b和c (用含a的代數(shù)式表示)；(2) 求拋物線y ax2 bx c 1上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 在第(2)小題所求出的點(diǎn)

45、中，有一個(gè)點(diǎn)也在拋物線y ax2 bx c上，試 判斷直線AM和 x軸的位置關(guān)系,并說明理由。四：【課后小結(jié)】見學(xué)案布置作業(yè) 教后記第6課時(shí)9年級備課組備課教師李文軍謝亞鋒周軼早節(jié)課型第三章課題復(fù)習(xí)課函數(shù)的綜合應(yīng)用教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)知 1 識、能力、教育2.通過復(fù)習(xí)學(xué)生能掌握解函數(shù)應(yīng)用題來解題的一般方法和步驟會綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、幾何等知識解決與函數(shù)有關(guān)的綜合題以及函數(shù)應(yīng)用問題教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)應(yīng)用題的審題和分析問題能力教學(xué)難點(diǎn)考點(diǎn)梳理函數(shù)應(yīng)用題的審題和分析問題能力 函數(shù)的綜合應(yīng)用教學(xué)過程【課前預(yù)習(xí)】 一:【知識梳理】1. 解決函數(shù)應(yīng)用性問題的思路面T點(diǎn)T線。首先要全面理解題意，迅速接受概念，此為

46、“面；透過長篇表達(dá)，抓住重點(diǎn)詞句，提岀重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，建立函數(shù)模型，此為“線。如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。2. 解決函數(shù)應(yīng)用性問題的步驟1 建模：它是解容許用題的關(guān)鍵步驟，就是在閱讀材料，理解題意的根底上， 把實(shí)際問題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。2 解模：即運(yùn)用所學(xué)的知識和方法對函數(shù)模型進(jìn)行分析、運(yùn)用、，解答純數(shù) 學(xué)問題，最后檢驗(yàn)所得的解，寫岀實(shí)際問題的結(jié)論。注意：在求解過程和結(jié)果都必須符合實(shí)際問題的要求；數(shù)量單位要統(tǒng)一。3. 綜合運(yùn)用函數(shù)知識，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問題通過建立函數(shù)模型求解， 涉及最值問題時(shí)，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，選取適當(dāng)?shù)淖兞?，建立目?biāo)函數(shù)。求

47、 該目標(biāo)函數(shù)的最值，但要注意：變量的取值范圍；求最值時(shí)，宜用配方法。二:【經(jīng)典考題剖析】1. 如圖I 是某公共汽車線路收支差額 y票價(jià)總收人減去運(yùn)營本錢與乘客量x的 函數(shù)圖象目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價(jià)的聽證會。乘客 代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營本錢，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧。公 交公司認(rèn)為：運(yùn)營本錢難以下降，公司己盡力，提高票價(jià)才能扭虧。根據(jù)這兩種意 見，可以把圖I 分別改畫成圖2 和圖3 , 說明圖1 中點(diǎn)A和點(diǎn)B的實(shí)際意義： 你認(rèn)為圖2 和圖3 兩個(gè)圖象中，反映乘客意見的是 反映公交公司意見的是 如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少本錢的方法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請你

48、在圖4中畫出符合這種方法的 y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象。j l i4.| JjxJ2. 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.1儲存室的底面積S單位：卅與其深度d單位：m有怎樣的函數(shù)關(guān)系？2公司決定把儲存室的底面積 S定為500m，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深?3當(dāng)施工隊(duì)按 中的方案挖進(jìn)到地下 15m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變方案把儲存室的深改為15m相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要保存兩位小數(shù)o3. 甲車在彎路作剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：速度x 千米/小時(shí)0510152025剎車距離y 米032156354441請用上表中的

49、各對數(shù)據(jù)x, y作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系中畫岀甲車剎車 距離y 米與x 千米/時(shí)的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式。2在一個(gè)限速為 40千米/時(shí)的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時(shí)剎車，但還是相撞了。事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車的剎車距離y 米與速度x 千米/時(shí)滿足函數(shù)，請你就兩車的速度方面分析相撞的原 因。4. 某商人開始時(shí)，將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件 10元出售，每天可售出100件.他想采用提高售價(jià)的方法來增加利潤，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)I元，每天的銷售量就會減少 10件. 寫岀售價(jià)x 元/件與每天所得的利潤 y 元之間的函數(shù)關(guān)系式；每件售價(jià)定為多

50、少元，才能使一天的利潤最大？5. 啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品本錢是8元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬件為 了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿岀一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投人的廣告X2 77費(fèi)是x萬元時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的 y倍，且y= 一 x 10 1010如果把利潤看作是銷售總額減去本錢費(fèi)和廣告費(fèi)：1 試寫岀年利潤 S 萬元與廣告費(fèi) x 萬元的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是 多少萬元時(shí)，公司獲得的年利潤最大，最大年利潤是多少萬元？2 把1 中的最大利潤留出 3萬元做廣告，其余的資金投資新工程，現(xiàn)有6個(gè) 工程可供選擇，各工程每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如表：解I A1DEF軸帀川52646£好角元手55(Has1如果每個(gè)工程只能投一股，且