圓的參數(shù)方程(二)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：能根據(jù)已知條件求出曲線能根據(jù)已知條件求出曲線 的參數(shù)方程的參數(shù)方程一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)sincosryrxsincosrbyrax1、圓的參數(shù)方程：、圓的參數(shù)方程：（1）圓心（）圓心（0，0）：）：（2）圓心（）圓心（a，b）：）：2、寫出圓心、寫出圓心 的圓的參數(shù)方程：的圓的參數(shù)方程：3),21, 0(rsin321cos3yx圓上的點(diǎn)可表示為：圓上的點(diǎn)可表示為： 或或)sin,cos(rr)sin,cos(rbra)0(sin4cos4yx3)2 , 32(Qsin53cos51yx3、圓的參數(shù)方程：、圓的參數(shù)方程：則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 圓心圓心半徑半徑r =4

2、、已知圓、已知圓O 的參數(shù)方程的參數(shù)方程（1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）已知圓上的點(diǎn)）已知圓上的點(diǎn) ，Q對(duì)應(yīng)參數(shù)對(duì)應(yīng)參數(shù)=5)3() 1(22yx(-1,-3)5)32, 2(6二、新課教學(xué)：二、新課教學(xué)：的軌跡的中點(diǎn)求線段沿圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)是圓點(diǎn)已知點(diǎn)例MPAPyxPA,16,0 ,12:222M(x,y)xyo612PrA(12,0)動(dòng)畫解法解法1：設(shè)設(shè) M(x,y), P(x1,y1) 3162211221620212212111212111yxyyxxyxyyxx所以(1),(2)式代入（式代入（3）式得）式得16212222yx4622yx故得軌跡方程為舊思路：

3、舊思路：11,1yxPyxM）和，（、設(shè)兩動(dòng)點(diǎn)分別為、根據(jù)條件列出方程組2M(x,y)xyo612PrA(12,0)11, yx解法解法2：設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x,y)，ox到到op的轉(zhuǎn)角為的轉(zhuǎn)角為，如圖所示：點(diǎn)如圖所示：點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為sin4 ,cos4sin4 ,cos4依中點(diǎn)公式得：依中點(diǎn)公式得：2sin40,2cos412yxsin2cos26yx即根據(jù)該參數(shù)方程可知：它是圓心在點(diǎn)（根據(jù)該參數(shù)方程可知：它是圓心在點(diǎn)（6，0），半徑為），半徑為2的圓。的圓。M(x,y)xyo612PrA(12,0)新思路：新思路：利用圓的參數(shù)方程，把點(diǎn)利用圓的參數(shù)方程，把點(diǎn)P P的坐標(biāo)表

4、示出來的坐標(biāo)表示出來1 1、求曲線方程，當(dāng)遇到兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，、求曲線方程，當(dāng)遇到兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，用參數(shù)方程比用普通方程簡(jiǎn)單。用參數(shù)方程比用普通方程簡(jiǎn)單。2 2、求曲線軌跡的方程可由方程的實(shí)、求曲線軌跡的方程可由方程的實(shí)質(zhì)質(zhì) 點(diǎn)滿足條件的坐標(biāo)形式，即點(diǎn)滿足條件的坐標(biāo)形式，即將點(diǎn)所滿足的條件翻譯出來，必要時(shí)將點(diǎn)所滿足的條件翻譯出來，必要時(shí)引進(jìn)輔助量，如圓上點(diǎn)可表示為引進(jìn)輔助量，如圓上點(diǎn)可表示為（4 4coscos,4sin),4sin)xyo的軌跡中點(diǎn)求線段垂足為軸的垂線作過點(diǎn)上的一動(dòng)點(diǎn)是圓已知點(diǎn)MPQQxPyxP,422PrQM(x,y)解：設(shè)M（x,y)是PQ的中點(diǎn)，OX到OP的轉(zhuǎn)角為14,sin20sin2cos22cos2cos20 ,cos2,sin2 ,cos2,42222yxPQyxPQMQPxPQyxP中點(diǎn)的軌跡方程為得線段消去參數(shù)的中點(diǎn)是線段點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為點(diǎn)垂足為軸垂直于上在圓點(diǎn)P42 A4(2cos,2sin)(2cos,0)三、練三、練習(xí)習(xí)P46 習(xí)習(xí)B 9四、作業(yè)布置：四、作業(yè)布置：提示：提示：M(