北師大七年級上數(shù)學(xué)課件-4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識

1、北師大七年級上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識多邊形、正多邊形、圓、扇形等有關(guān)概念.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課有哪些熟悉的平面圖形？有那些熟悉的平面圖形？有那些熟悉的平面圖形？講授新課講授新課多邊形一合作探究這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的？三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.問題：多邊形的相關(guān)概念由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉平面圖形叫做多邊形組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做 多邊形的對角線 我們平常所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總

2、在任何一條邊所在直線的同一側(cè)提示：ACDEB 如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A、點(diǎn)B等是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB、線段BC等是多邊形的邊；EAB、B等是多邊形的內(nèi)角(簡稱多邊形的角)；如線段AC、線段AD是多邊形的對角線 你還能畫出圖中其他的對角線嗎？做一做 1.三角形有幾個頂點(diǎn)，幾條邊，幾個內(nèi)角？四邊形有幾個頂點(diǎn)，幾條邊，幾個內(nèi)角？n邊形呢？ 2.從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對角線? 從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對角線?n邊形呢？ 3.從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線，把n邊形分割成多少個三角形？歸納總結(jié)n邊形有n個頂點(diǎn)，n條邊，n個內(nèi)角從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出(n3)條對

3、角線從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線，把n邊形分割成(n2)個三角形 1.一個多邊形從一個頂點(diǎn)最多能引出2016條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是() A2016 B2017 C2018 D2019練一練 2.連接九邊形一個頂點(diǎn)與其他各頂點(diǎn)的線段，將九邊形分成了_個三角形D7例1 觀察、探索及應(yīng)用 (1)觀察上圖并填空 一個四邊形有2條對角線； 一個五邊形有5條對角線； 一個六邊形有_條對角線； 一個七邊形有_條對角線典例精析914 (2)分析探索：由凸n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可作_條對角線，凸n邊形共有n個頂點(diǎn)，若允許重復(fù)計數(shù)，共可作_條對角線 n(n3)(n3)54n（n3）2 (3)結(jié)論：一個凸n邊

4、形有_條對角線 (4)應(yīng)用：一個凸十二邊形有_條對角線議一議觀察下圖中的多邊形，它們的邊角有什么特點(diǎn)？正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.圓二合作探究上面的圖形中有你熟悉的圖形嗎？你能用哪些方法畫出一個圓？圓的相關(guān)概念平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O稱為圓心圓上任意兩點(diǎn)A，B之間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作 ，讀作“圓弧AB或“弧AB”AB由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角 例2 將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2 3 4，求這三個扇形圓心

5、角的度數(shù) 解析 用扇形圓心角所對應(yīng)的比去乘360即可求出相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù) 解：因?yàn)橐粋€周角為360，所以分成的三個扇形的圓心角度數(shù)分別為： 將一個圓分割成三個扇形，各扇形的面積比為2 3 5，則三個扇形圓心角的度數(shù)分別是_.練一練72，108，180當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1下列說法正確的是() A由不在同一直線上的幾條線段首尾順次相連所組成的封閉圖形叫多邊形 B一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形 C三角形是最簡單的多邊形 D扇形是圓的一部分 2劉師傅把一個四邊形的木板鋸掉一個角，那么剩下的木板的形狀不可能是() A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形CD 3.將一個圓分割成四個扇形，它們圓心角的度數(shù)之比為1 2 3 4，則這四個扇形的圓心角的度數(shù)依次為_，_，_，_36 72 108 144 4.如圖，把一個圓分成四個扇形，若該圓的半徑為4 cm，你能求出它們的面積嗎？解：因?yàn)閳A的面積為：4216(cm2)所以S扇形OAB1645%7.2(cm2)；S扇形OBC1610%1.6(cm2)；S扇形OCD1625%4(cm2)；