機(jī)械能守恒定律知識(shí)點(diǎn)歸納

1、第七章 機(jī)械能守恒定律【知識(shí)點(diǎn)】：一、功1、 做功兩個(gè)必要因素：力和力的方向上發(fā)生位移。2、 功的計(jì)算：3、正功和負(fù)功：當(dāng)oa/2時(shí)，cosa>0，w>o，表示力對(duì)物體做正功。 當(dāng)a=/2時(shí)，cosa=0，w=0，表示力對(duì)物體不做功(力與位移方向垂直)。 當(dāng)/2a時(shí)，cosa<0，w<0，表示為對(duì)物體做負(fù)功。4、 求合力做功：1） 先求出合力，然后求總功，表達(dá)式為W總=F合L cos（為合力與位移方向的夾角）2） 合力的功等于各分力所做功的代數(shù)和，即 W總 =W1+W2+W3+-圖1 例題、如圖1所示，用力拉一質(zhì)量為m的物體，使它沿水平勻速移動(dòng)距離s，若物體和地面間的摩

2、擦因數(shù)為，則此力對(duì)物體做的功為（ ） Amgs Bmgs/（cos+sin） Cmgs/（cos-sin） Dmgscos/（cos+sin）2、 功率1、 定義式： ，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。 2、 計(jì)算式： ，其中是力與速度間的夾角。用該公式時(shí)，要求F為恒力。 1）當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為瞬時(shí)功率； 2）當(dāng)v為平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為平均功率 3）若力和速度在一條直線上，上式可簡(jiǎn)化為3、 機(jī)車起動(dòng)的兩種理想模式 1）以恒定功率啟動(dòng) 2）以恒定加速度 a 啟動(dòng)3、 重力勢(shì)能重力勢(shì)能表達(dá)式： 重力做功： （重力做功與路徑無關(guān),只與物體的初末位置有關(guān)）4、 彈性勢(shì)能 彈性勢(shì)能表達(dá)式：

3、 （為彈簧的型變量）五、動(dòng)能定理（1）動(dòng)能定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（2）動(dòng)能定理應(yīng)用要點(diǎn)外力對(duì)物體所做的總功，既等于合外力做的功，也等于所有外力做功的代數(shù)和。不管是否恒力做功，也不管是否做直線運(yùn)動(dòng)，該定理都成立；對(duì)變力做功，應(yīng)用動(dòng)能定理更方便、更迅捷。動(dòng)能定理涉及一個(gè)過程，兩個(gè)狀態(tài)。所謂一個(gè)過程是指做功過程，應(yīng)明確該過程各外力所做的總功，若物體運(yùn)動(dòng)過程中包括幾個(gè)物理過程，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況等均發(fā)生變化，因此在考試外力做功時(shí)，可以分段考慮，也可視全過程為一個(gè)過程；兩個(gè)狀態(tài)是指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能。動(dòng)能定理只對(duì)慣性參考系成立，表達(dá)式中每一物體的速度都應(yīng)相對(duì)于同一參考系，這個(gè)參考系一般是地球動(dòng)能定理

4、解題，由于它不涉及運(yùn)動(dòng)過程中的加速度、時(shí)間和中間狀態(tài)的速度，一般比應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題要簡(jiǎn)便且應(yīng)用范圍更廣，即可解直線運(yùn)動(dòng)，又可解曲線運(yùn)動(dòng)；即能解勻變速運(yùn)動(dòng)，又能解非勻變速運(yùn)動(dòng)（3）應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟確定研究對(duì)象和研究過程。研究對(duì)象既可以是單個(gè)物體，也可以是系統(tǒng)。如果是單個(gè)物體，只要考慮所有外力做的功；（如果是系統(tǒng)，則要考慮系統(tǒng)內(nèi)、外所有力做的功。）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。并確定各力的做功情況。寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功（注意功的正負(fù)）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。寫出物體的初、末動(dòng)能。按照動(dòng)能定理列式求解。六、機(jī)械

5、能守恒定律（1）機(jī)械能守恒定律的兩種表述在只有重力或彈力做功的情形下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。 （2）機(jī)械能守恒的條件：首先應(yīng)特別提醒注意的是，機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過程中，合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)在克服內(nèi)部阻力做功，將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機(jī)械能的總量在減少機(jī)械能守恒的條件：只有重力和或只有彈簧彈力做功（即沒有發(fā)生機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化），具體有以下三種情況:只有重力和彈力作用,沒有

6、其他力作用；有重力、彈力以外的力作用,但這些力不做功；有重力、彈力以外的力做功,但這些力做功的代數(shù)和為零（3）對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解： 機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說“小球的機(jī)械能守恒”其實(shí)一定也就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓?shì)能就是小球和地球所共有的。另外小球的動(dòng)能中所用的v，也是相對(duì)于地面的速度。 當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來判定機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對(duì)象（除地球以外）由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”來判定機(jī)械能是否守恒。對(duì)繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除題目特別說明，必定有機(jī)械能損失，碰撞后兩物體

7、粘在一起的過程中一定有機(jī)械能損失。（4）機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式，即； 用時(shí)，需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面。用時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面，因?yàn)橹亓?shì)能的改變量與參考平面的選取沒有關(guān)系。尤其是用E增=E減，只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能都寫出來，方程自然就列出來了。（5）解題步驟確定研究對(duì)象和研究過程。判斷機(jī)械能是否守恒。選定一種表達(dá)式，列式求解。（6）理解勢(shì)能 勢(shì)能與相互作用的物體之間的相對(duì)位置有關(guān)，是系統(tǒng)的狀態(tài)量。例如重力勢(shì)能與物體相對(duì)地面的高度有關(guān)，彈性勢(shì)能與物體的形變有關(guān)。勢(shì)能的大小與參考點(diǎn)（此處勢(shì)能為零）的選取有關(guān)，但勢(shì)能的變化與參考點(diǎn)無關(guān)。重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系是WG

8、=Ep1Ep2=mgh1mgh2；彈性勢(shì)能的變化與彈簧做功有類似的關(guān)系。要區(qū)分重力做功WG=mgh中的“h”和重力勢(shì)能Ep=mgh中的“h”，前者是始末位置的高度差，后者是物體相對(duì)參考面的高度。七、功能關(guān)系（1）功是能的轉(zhuǎn)化的量度：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做功的數(shù)值就是能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值不同形式的能的轉(zhuǎn)化又與不同形式的功相聯(lián)系（2）力學(xué)領(lǐng)域中功能關(guān)系的幾種主要表現(xiàn)形式：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量 W合=Ek2一Ek1（動(dòng)能定理）只有重力做功（或彈簧的彈力）做功，物體的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能守恒。重力功是重力勢(shì)能變化的量度,即WG=EP重一（EP末一EP初) =EP初一EP末彈力功是彈性勢(shì)能變化的量度，即：W彈一EP彈一（EP末一EP初) =EP初一EP末除了重力，彈力以外的其他力做功是物體機(jī)械能變化的量度，即：W其他=E末一E初一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做總功是系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量度，即：f·S相Q（3）理解“摩擦生熱” 設(shè)質(zhì)量為m2的板在光滑水平面上以速度2運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m1的物塊以速度1在板上同向運(yùn)動(dòng)，且12，它們之間相互作用的滑動(dòng)摩擦力大小為f，經(jīng)過一段時(shí)間，物塊的位移為s1，板的位移s2，此時(shí)兩物體的速度變?yōu)?和2 ，由動(dòng)能定理得： -fs1=m112m112 (1) fs2=m222m