工程材料力學(xué)性能第四章金屬的斷裂

1、第四章 金屬的斷裂韌度金屬的斷裂知識金屬的斷裂知識v斷裂是機(jī)械和工程構(gòu)件失效的主要形式之一。斷裂是機(jī)械和工程構(gòu)件失效的主要形式之一。 失效形斷式：磨損、腐蝕和斷裂失效形斷式：磨損、腐蝕和斷裂 。斷裂的危害最大。斷裂的危害最大 。 斷裂是工程構(gòu)件最危險(xiǎn)的一種失效方式，尤其是脆性斷裂是工程構(gòu)件最危險(xiǎn)的一種失效方式，尤其是脆性斷裂，它是突然發(fā)生的破壞，斷裂前沒有明顯的征兆，斷裂，它是突然發(fā)生的破壞，斷裂前沒有明顯的征兆，這就常常引起災(zāi)難性的破壞事故這就常常引起災(zāi)難性的破壞事故 斷裂是材料的一種十分復(fù)雜的行為，在不同的力學(xué)、斷裂是材料的一種十分復(fù)雜的行為，在不同的力學(xué)、物理和化學(xué)環(huán)境下，會有不同的斷裂

2、形式。物理和化學(xué)環(huán)境下，會有不同的斷裂形式。v研究斷裂的主要目的是防止斷裂，以保證構(gòu)件在服役研究斷裂的主要目的是防止斷裂，以保證構(gòu)件在服役過程中的安全。過程中的安全。一一 斷裂類型斷裂類型 在應(yīng)力作用下在應(yīng)力作用下 金屬材料被分成兩個(gè)或幾個(gè)部分，稱為金屬材料被分成兩個(gè)或幾個(gè)部分，稱為完全斷裂；內(nèi)部存在裂紋，則為不完全斷裂。完全斷裂；內(nèi)部存在裂紋，則為不完全斷裂。 斷裂過程都包括裂紋形成與擴(kuò)展兩個(gè)階段。斷裂過程都包括裂紋形成與擴(kuò)展兩個(gè)階段。(一一)韌性斷裂與脆性斷裂韌性斷裂與脆性斷裂 1.韌性斷裂韌性斷裂 斷裂前產(chǎn)生明顯宏觀塑性變形，有一個(gè)緩斷裂前產(chǎn)生明顯宏觀塑性變形，有一個(gè)緩慢的撕裂過程，在裂

3、紋擴(kuò)展過程中不斷地消耗能量。慢的撕裂過程，在裂紋擴(kuò)展過程中不斷地消耗能量。 v 韌性斷裂的斷裂面韌性斷裂的斷裂面 一般平行于最大切應(yīng)力并與主應(yīng)力一般平行于最大切應(yīng)力并與主應(yīng)力成成45角。用肉眼或放大鏡觀察時(shí)，斷口呈纖維狀，灰暗角。用肉眼或放大鏡觀察時(shí)，斷口呈纖維狀，灰暗色。色。v 意義：研究韌性斷裂對于正確制訂金屬壓力加工工藝意義：研究韌性斷裂對于正確制訂金屬壓力加工工藝(如擠壓、拉深等如擠壓、拉深等)規(guī)范還是重要的，因?yàn)樵谶@些加工工規(guī)范還是重要的，因?yàn)樵谶@些加工工藝中材料要產(chǎn)生較大的塑性變形，并且不允許產(chǎn)生斷裂。藝中材料要產(chǎn)生較大的塑性變形，并且不允許產(chǎn)生斷裂。2 脆性斷裂脆性斷裂 突然發(fā)生

4、，前基本上不發(fā)生塑性變形，沒有突然發(fā)生，前基本上不發(fā)生塑性變形，沒有明顯征兆，危害性很大。明顯征兆，危害性很大。v 脆性斷裂斷裂面脆性斷裂斷裂面 與正應(yīng)力垂直，斷口平齊而光亮，與正應(yīng)力垂直，斷口平齊而光亮，常呈放射狀或結(jié)晶狀。放射線平行裂紋擴(kuò)展方向。常呈放射狀或結(jié)晶狀。放射線平行裂紋擴(kuò)展方向。v一般規(guī)定一般規(guī)定 光滑拉伸試樣的斷面收縮率小于光滑拉伸試樣的斷面收縮率小于5者為脆性者為脆性斷裂；反之，大于斷裂；反之，大于5者為韌性斷裂者為韌性斷裂 (二二)穿晶斷裂與沿晶斷裂穿晶斷裂與沿晶斷裂穿晶斷裂的裂紋穿過晶內(nèi)，沿晶斷裂的裂紋沿晶界擴(kuò)展。穿晶斷裂的裂紋穿過晶內(nèi)，沿晶斷裂的裂紋沿晶界擴(kuò)展。 穿晶斷

5、裂：韌性斷裂穿晶斷裂：韌性斷裂 或是脆性斷裂?；蚴谴嘈詳嗔选Ｑ鼐嗔眩毫鸭y沿晶界擴(kuò)展的一種脆性斷裂。沿晶斷裂：裂紋沿晶界擴(kuò)展的一種脆性斷裂。 v裂紋擴(kuò)展總是沿著消耗能量最小，即原子結(jié)合力最裂紋擴(kuò)展總是沿著消耗能量最小，即原子結(jié)合力最弱的區(qū)域進(jìn)行的。一般情況下，晶界不會開裂。發(fā)弱的區(qū)域進(jìn)行的。一般情況下，晶界不會開裂。發(fā)生沿晶斷裂，勢必由于某種原因降低了晶界結(jié)合強(qiáng)生沿晶斷裂，勢必由于某種原因降低了晶界結(jié)合強(qiáng)度。晶界弱化。度。晶界弱化。 沿晶斷裂原因：沿晶斷裂原因：v晶界存在連續(xù)分布的脆性第二相晶界存在連續(xù)分布的脆性第二相v微量有害雜質(zhì)元素在晶界上偏聚，微量有害雜質(zhì)元素在晶界上偏聚，v由于環(huán)境介質(zhì)

6、的作用損害了晶界，如氫脆、應(yīng)力由于環(huán)境介質(zhì)的作用損害了晶界，如氫脆、應(yīng)力腐蝕、應(yīng)力和高溫的復(fù)合作用在晶界造成損傷。腐蝕、應(yīng)力和高溫的復(fù)合作用在晶界造成損傷。三三)純剪切斷裂與微孔聚集型斷裂、解理斷裂純剪切斷裂與微孔聚集型斷裂、解理斷裂 剪切斷裂剪切斷裂:v 在切應(yīng)力作用下，沿滑移面分離而造成的斷裂，在切應(yīng)力作用下，沿滑移面分離而造成的斷裂，又分滑斷又分滑斷(純剪切斷裂純剪切斷裂)和微孔聚集型斷裂。和微孔聚集型斷裂。v 1 . 純剪切斷裂，純剪切斷裂， 如純金屬，斷口呈鋒利的楔形如純金屬，斷口呈鋒利的楔形(單晶體金屬單晶體金屬)或刀尖型或刀尖型 (多晶體金屬的完全韌性斷多晶體金屬的完全韌性斷裂裂

7、)。v2.微孔聚集型斷裂：通過微孔形核、長大聚合而導(dǎo)微孔聚集型斷裂：通過微孔形核、長大聚合而導(dǎo)致分離致分離 。v 常用金屬材料如低碳鋼室溫下的拉伸斷裂。常用金屬材料如低碳鋼室溫下的拉伸斷裂。v3.解理斷裂解理斷裂 v 材料在拉應(yīng)力的作用下，由于原于間結(jié)合鍵遭到材料在拉應(yīng)力的作用下，由于原于間結(jié)合鍵遭到破壞，嚴(yán)格地沿一定的結(jié)晶學(xué)平面破壞，嚴(yán)格地沿一定的結(jié)晶學(xué)平面(即所謂即所謂“解理解理面面”)劈開而造成的。劈開而造成的。 v解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指數(shù)解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指數(shù)的晶面。的晶面。v 解理斷裂總是脆性斷裂，有時(shí)顯示一定的塑性變解理斷裂總是脆性斷裂，有

8、時(shí)顯示一定的塑性變形。形。v 解理斷裂與脆性斷裂不是同義詞，前者指斷裂機(jī)解理斷裂與脆性斷裂不是同義詞，前者指斷裂機(jī)理，后者則指斷裂宏觀性態(tài)。理，后者則指斷裂宏觀性態(tài)。v二、金屬斷裂強(qiáng)度v理論斷裂強(qiáng)度就是把金屬原子分離開所需的最大應(yīng)力v金屬的理論斷裂強(qiáng)度可由原子間結(jié)合力的圖形算出，如圖。圖中縱坐標(biāo)表示原子間結(jié)合力，縱軸上方為吸引力下方為斥力，當(dāng)兩原子間距為a即點(diǎn)陣常數(shù)時(shí)，原子處于平衡位置，原子間的作用力為零。如金屬受拉伸離開平衡位置，位移越大需克服的引力越大，引力和位移的關(guān)系如以正弦函數(shù)關(guān)系表示，當(dāng)位移達(dá)到Xm時(shí)吸力最大以C表示，拉力超過此值以后，引力逐漸減小，在位移達(dá)到正弦周期之半 時(shí)，原子間

9、的作用力為零，即原子的鍵合已完全破壞，達(dá)到完全分離的程度?？梢娎碚摂嗔褟?qiáng)度即相當(dāng)于克服最大引力C。該力和位移的關(guān)系為 圖中正弦曲線下所包圍的面積代表使金屬原子完全分離所需的能量。分離后形成兩個(gè)新表面，表面能為 。v可得出 。 v 若以 = 10-8J/m2 ，a =3.010-8 cm代入，可算出 。 （一）、（一）、格里菲斯格里菲斯(Griffith)(Griffith)斷裂理論斷裂理論v 金屬的實(shí)際斷裂強(qiáng)度要比理論計(jì)算的斷裂強(qiáng)度低得多，粗略言之，至少低一個(gè)數(shù)量級，即 。陶瓷、玻璃的實(shí)際斷裂強(qiáng)度則更低。v 實(shí)際斷裂強(qiáng)度低的原因是因?yàn)椴牧蟽?nèi)部存在有裂紋。玻璃結(jié)晶后，由于熱應(yīng)力產(chǎn)生固有的裂紋；陶

10、瓷粉末在壓制燒結(jié)時(shí)也不可避免地殘存裂紋。金屬結(jié)晶是緊密的，并不是先天性地就含有裂紋。金屬中含有裂紋來自兩方面：一是在制造工藝過程中產(chǎn)生，如鍛壓和焊接等；一是在受力時(shí)由于塑性變形不均勻，當(dāng)變形受到阻礙(如晶界、第二相等)產(chǎn)生了很大的應(yīng)力集中，當(dāng)應(yīng)力集中達(dá)到理論斷裂強(qiáng)度，而材料又不能通過塑性變形使應(yīng)力松弛，這樣便開始萌生裂紋。v材料內(nèi)部含有裂紋對材料強(qiáng)度有多大影響呢?早在20年代格里菲斯(Griffith)首先研究了含裂紋的玻璃強(qiáng)度，并得出斷裂應(yīng)力和裂紋尺寸的關(guān)系： v這就是著名的格里菲斯(Griffith)公式，其中c 是裂紋尺寸。vGriffith成功地解釋了材料的實(shí)際斷裂強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其理論強(qiáng)度

11、的原因，定量地說明了裂紋尺寸對斷裂強(qiáng)度的影響，但他研究的對象主要是玻璃這類很脆的材料，因此這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果在當(dāng)時(shí)并未引起重視。直到40年代之后，金屬的脆性斷裂事故不斷發(fā)生，人們又重新開始審視格里菲斯的斷裂理論了。 v對于大多數(shù)金屬材料，雖然裂紋尖端由于應(yīng)力集中作用，局部應(yīng)力很高，但是一旦超過材料的屈服強(qiáng)度，就會發(fā)生塑性變形。在裂紋尖端有一塑性區(qū)，材料的塑性越好強(qiáng)度越低，產(chǎn)生的塑性區(qū)尺寸就越大。裂紋擴(kuò)展必須首先通過塑性區(qū)，裂紋擴(kuò)展功主要耗費(fèi)在塑性變形上，金屬材料和陶瓷的斷裂過程不同，主要區(qū)別也在這里。由此，奧羅萬修正了格里菲斯的斷裂公式，得出：v 金屬中含有裂紋來自兩方面：一是在制造工藝過程中產(chǎn)生，

12、如鍛壓和焊接等；一是在受力時(shí)由于塑性變形不均勻，當(dāng)變形受到阻礙(如晶界、第二相等)產(chǎn)生了很大的應(yīng)力集中，當(dāng)應(yīng)力集中達(dá)到理論斷裂強(qiáng)度，而材料又不能通過塑性變形使應(yīng)力松弛，這樣便開始萌生裂紋。v（二）（二） 裂紋形成的位錯理論裂紋形成的位錯理論v裂紋形成可能與位錯運(yùn)動有關(guān)。裂紋形成可能與位錯運(yùn)動有關(guān)。v1甄納甄納斯特羅位錯塞積理論斯特羅位錯塞積理論v 甄納甄納(Gzener)1948年提出年提出. v 如果塞積頭處的應(yīng)力集中不能為塑性變形所松弛，則塞積頭處如果塞積頭處的應(yīng)力集中不能為塑性變形所松弛，則塞積頭處的最大拉應(yīng)力能夠等于理論斷裂強(qiáng)度而形成裂紋。的最大拉應(yīng)力能夠等于理論斷裂強(qiáng)度而形成裂紋。

13、v v v 解理斷裂過程包括如下三個(gè)階段：解理斷裂過程包括如下三個(gè)階段： 塑性變形形成裂紋；裂紋在同一晶粒內(nèi)初期長大；塑性變形形成裂紋；裂紋在同一晶粒內(nèi)初期長大；裂紋越過晶界向相鄰晶粒擴(kuò)展。裂紋越過晶界向相鄰晶粒擴(kuò)展。v甄納甄納斯特羅理論存在的問題：斯特羅理論存在的問題：v 在那樣大的位錯塞積下，將同時(shí)產(chǎn)生很大切應(yīng)力在那樣大的位錯塞積下，將同時(shí)產(chǎn)生很大切應(yīng)力的集中，完全可以使相鄰晶粒內(nèi)的位錯源開動，產(chǎn)的集中，完全可以使相鄰晶粒內(nèi)的位錯源開動，產(chǎn)生塑性變形而將應(yīng)力松弛，使裂紋難以形成。生塑性變形而將應(yīng)力松弛，使裂紋難以形成。v2柯垂耳位錯反應(yīng)理論柯垂耳位錯反應(yīng)理論v 柯垂耳柯垂耳(AHcottr

14、al)為了解釋晶內(nèi)解理而提出。為了解釋晶內(nèi)解理而提出。v在在bcc晶體中，產(chǎn)生下列反應(yīng)，晶體中，產(chǎn)生下列反應(yīng)， v 結(jié)果兩相交滑移面上的結(jié)果兩相交滑移面上的v位錯群產(chǎn)生塞積。當(dāng)塞積位錯群產(chǎn)生塞積。當(dāng)塞積v位錯較多時(shí)其多余半原位錯較多時(shí)其多余半原v子面如同楔子一樣插入解子面如同楔子一樣插入解v理面中間形成高度為理面中間形成高度為nb的的v裂紋。裂紋。v 3史密斯理論史密斯理論 v 史密斯提出了低碳鋼通過鐵素體塑性變形在晶界碳史密斯提出了低碳鋼通過鐵素體塑性變形在晶界碳化物處形成解理裂紋的模型化物處形成解理裂紋的模型 。v鐵素體中的位錯源在切鐵素體中的位錯源在切應(yīng)力作用下開動位錯運(yùn)應(yīng)力作用下開動位

15、錯運(yùn)動至晶界碳化物處受阻而動至晶界碳化物處受阻而形成塞積在塞積頭處拉形成塞積在塞積頭處拉應(yīng)力作用下使碳化物開裂。應(yīng)力作用下使碳化物開裂。上述解理裂紋形成模型的共同點(diǎn)：上述解理裂紋形成模型的共同點(diǎn)：v1 1裂紋形核前都有塑性變形；裂紋形核前都有塑性變形；v2 2位錯運(yùn)動受阻，在一定條件下形成裂紋；位錯運(yùn)動受阻，在一定條件下形成裂紋；v3 3裂紋多在晶界、亞晶界、孿晶交叉處形成。裂紋多在晶界、亞晶界、孿晶交叉處形成。真實(shí)斷裂強(qiáng)度和靜力韌度 1、真實(shí)斷裂強(qiáng)度Sk：是用靜拉伸時(shí)的實(shí)際斷裂拉伸力Fk除以試樣最終斷裂截面積Ak而得。 Sk視斷口情況含義不同。與靜力韌度有關(guān) 2、靜力韌度：通常將靜拉伸的-曲

16、線下包圍的面積減試樣斷裂前吸收的彈性定義為靜力韌度 D為形變強(qiáng)化模數(shù)v韌度是度量材料韌性的力學(xué)性能指標(biāo) 靜力韌度、沖擊韌度與斷裂韌度v韌性與韌度區(qū)別v韌性是指金屬斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力或指材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力v靜力韌度對于按屈服應(yīng)力設(shè)計(jì)、但在服役中不可避免地存在偶然過載的機(jī)件如鏈條、起重機(jī)吊鉤等必須考慮的力學(xué)性能指標(biāo)v沖擊韌度是材料抵抗沖擊載荷的能力，用Ak表示，用擺錘沖斷試樣所作的沖擊吸收功除以試樣橫截面積的比值。v按照傳統(tǒng)力學(xué)設(shè)計(jì)，只要求工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力，即1200MPa高強(qiáng)度鋼。 v 2 厚截面的中強(qiáng)度鋼（ 屈服強(qiáng)度在 5001000MPa 之間） v 3 低溫下的中低

17、強(qiáng)度鋼 線彈性斷裂力學(xué)分析裂紋體斷裂問題的方法：v 1 應(yīng)力應(yīng)變分析方法：分析裂紋尖端的應(yīng)力場； v 2 能量分析方法：分析系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換。v裂紋體的三種變形模式根據(jù)受載和變形情況,三種情況v1)型或張開型 拉應(yīng)力與裂紋面垂直使裂紋張開，最危險(xiǎn),最重要的一種；v2)型或滑開型 切應(yīng)力平行于裂紋面并 垂直于裂紋前緣線，或?yàn)榧羟行停籿3)型或撕開型 切應(yīng)力既平行于裂紋面又平行于裂紋前緣線。 v 裂紋擴(kuò)展的基本形式vA 張開型 （） vb 滑開型 （）vc 撕裂型 （）v常見裂紋:I型或裂紋體同時(shí)受到正應(yīng)力與切應(yīng)力的作用，或裂紋面與拉應(yīng)力成一定的角度，即為I型與II型的復(fù)合。vI型裂紋擴(kuò)展最危險(xiǎn)引起

18、脆性斷裂二、應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI及斷裂韌度KIC1、 I型裂紋尖端的應(yīng)力場Irwin得出離裂紋尖端為( r， )的一點(diǎn)的應(yīng)力和位移為 v平面應(yīng)力狀態(tài) （薄板）：vz=0，xzyz=0,v即 x 、y、xy三個(gè)應(yīng)力分量作用在xoy平面內(nèi)；v平面應(yīng)變狀態(tài) （厚板）： z=0，z（ xy）， xzyz=0v即 x x、yy、xy三個(gè)應(yīng)變分量作用在xoy平面內(nèi)；v在裂紋延長線上即X軸方向,=0，切應(yīng)力為0，拉應(yīng)力卻最大，裂紋容易沿著該平面擴(kuò)展。v2、 應(yīng)力場強(qiáng)度因子K1v由上述裂紋尖端應(yīng)力場可知，如給定裂紋尖端某點(diǎn)的位置時(shí)(即距離( r, )已知),裂紋尖端某點(diǎn)的應(yīng)力、位移和應(yīng)變完全由K1決定，如將應(yīng)力

19、寫成一般通式v v v裂紋尖端某一點(diǎn)的應(yīng)力、位移、應(yīng)變，由K1決定：vK1稱應(yīng)力強(qiáng)度因子，應(yīng)力應(yīng)變場的強(qiáng)弱程度完全由K1決定。vY：裂紋形狀系數(shù)v v(1) K1決定于裂紋的形狀和尺寸，也決定于應(yīng)力的大小。K1越大，該點(diǎn)的應(yīng)力越高；v (2)材料一定，裂紋尖端某一點(diǎn)的位置(r,)給定時(shí)，應(yīng)力分量唯一地決定于KI之值；v (3)K1綜合表示外加應(yīng)力、裂紋長度對裂紋尖端應(yīng)力場的大小或強(qiáng)度的影響。v (4)K1：加載方式不同，幾何形狀不同，K1的表達(dá)式不同。v表4-1幾種裂紋K1的表達(dá)式v量綱MPa.m-2/1v注意 ：和材料本身的固有性能無關(guān)。 3、應(yīng)力強(qiáng)度因子K1 和斷裂韌度K1c 對于受載的裂

20、紋體，應(yīng)力強(qiáng)度因子K1是描寫裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)弱程度的力學(xué)參量， 可以推斷當(dāng)應(yīng)力增大時(shí)，K1也逐漸增加，當(dāng)K1達(dá)到某一臨界值時(shí)，帶裂紋的構(gòu)件就斷裂了。這一臨界值便稱為斷裂韌度K1c或Kc 。應(yīng)當(dāng)注意，Kc和K1c是不同的。 K1c 為平面應(yīng)變下的斷裂韌度. Kc是平面應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂韌性，它和板材或試樣厚度有關(guān)。v當(dāng)板材厚度增加到達(dá)到平面應(yīng)變狀態(tài)時(shí)，斷裂韌性就趨于一穩(wěn)定的最低值，這時(shí)與厚度無關(guān)，稱為平面應(yīng)變的斷裂韌性K1c， 是真正的材料常數(shù),反映阻止裂紋擴(kuò)展的能力。只和材料成分組織結(jié)構(gòu)有關(guān)。v 同一材料: Kc(平面應(yīng)力)K1c（平面應(yīng)變）v KIc 反映了最危險(xiǎn)的平面應(yīng)變斷裂情況v在臨界狀態(tài)

21、下所對應(yīng)的平均應(yīng)力，稱為臨界斷裂應(yīng)力或裂紋體斷裂強(qiáng)度 c。v4 斷裂判據(jù) 當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子增大到一臨界值，這一臨界值在數(shù)值上等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌度時(shí)，裂紋就立即失穩(wěn)擴(kuò)展，構(gòu)件發(fā)生脆斷。v斷裂判據(jù) 應(yīng)用工程：對無限大平板中心含有尺寸為2a的穿透裂紋時(shí) 5.意義意義 v（1）材料是否斷裂的判據(jù)： K1K1c,脆性斷裂； K1r）v 總耗能 R=rp+2rv外力對系統(tǒng)做功 vW=彈性應(yīng)變功Ue+克服阻力RvW=Ue+ (rp+2r)A, vR=(rp+2r)A=WUe裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù)裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù) vUeW(rp+2r)Av右端：裂紋擴(kuò)展所需的能量，裂紋擴(kuò)展的阻力；v左端：裂紋擴(kuò)展系統(tǒng)提供的

22、能量，裂紋擴(kuò)展的動力（二）裂紋擴(kuò)展時(shí)，能量釋放率G1裂紋擴(kuò)展單位面積時(shí)系統(tǒng)釋放的勢能的數(shù)值稱為裂紋擴(kuò)展能量釋放率 vGI=U/AvA=Ba B=1 GI=U/ av裂紋擴(kuò)展所需功，依靠裂紋體內(nèi)系統(tǒng)勢能的釋放來補(bǔ)償。vGI裂紋擴(kuò)展的能量釋放率物理意義：是裂紋擴(kuò)展過程中形成單位面積的新增裂紋時(shí)由系統(tǒng)所提供的彈性能量，是裂紋擴(kuò)展的原動力。v平面應(yīng)力、應(yīng)變下的Ue不同，G不同v結(jié)論：G1和K1相似，也是應(yīng)力 和和裂紋尺寸a的復(fù)合函數(shù)。 (三) 斷裂韌度Gc和斷裂G判據(jù) G隨a、單獨(dú)或共同增大而增大，當(dāng)G增大到某一臨界值時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展而斷裂，將這個(gè)G的臨界值記作G也稱斷裂韌度G Gc c。vG Gc

23、c表示材料阻止裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)單位面積所消耗的能量，其單位與GI相同。vG判據(jù)： 增加，a增加，G增加，當(dāng)GGc，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，反之，不斷裂。（四）Gc和Kc的關(guān)系 裂紋尖端應(yīng)力場討論斷裂 KKc能量平衡觀點(diǎn)討論斷裂 G Gc右邊反映材料固有性能的材料常數(shù)，是材料的斷裂韌性值 G和K是應(yīng)力和裂紋尺寸的復(fù)合力學(xué)參量 這兩種斷裂判據(jù)是等效的，且可互相換算。 實(shí)際用K更方便， 資料多 K實(shí)測更容易 第二節(jié)、彈塑性條件下的金屬斷裂韌度v彈塑性斷裂力學(xué)方法：vJ積分法和裂紋尖端張開位移法即COD法vJ積分概念 v在講授線性彈性或小范圍屈服的裂紋體斷裂時(shí)，曾提出了兩種斷裂判據(jù)G判據(jù)和K判據(jù)，而且指出這兩種斷

24、裂判據(jù)是等效的。實(shí)際上,J積分的斷裂判據(jù)就是G判據(jù)的延伸，或者是更廣義地將線彈性條件下的G延伸到彈塑性斷裂時(shí)的J，J的表達(dá)式或定義類似于G， v在線彈性條件下J是完全等同于G的，而在彈塑性條件下J積分的定義和表達(dá)式雖然看上去和G相同，但物理概念有所不同。在線彈性條件下G的概念是一個(gè)含有裂紋尺寸為a的試樣，當(dāng)裂紋尺寸擴(kuò)展為a+da時(shí)系統(tǒng)能量的釋放率。v但在彈塑性條件下，則是表示兩個(gè)試樣，一個(gè)尺寸為a的裂紋，而另一試樣的裂紋尺寸為a+da，兩者在加載過程中形變功的差。這就是說，J積分不能用來直接描述裂紋的擴(kuò)展過程。因?yàn)镴積分不允許卸載情況發(fā)生，在加載過程中一旦裂紋擴(kuò)展，裂紋尖端的應(yīng)力就要釋放，應(yīng)力

25、釋放就相當(dāng)于卸載，而在彈塑性變形的情況下，應(yīng)力與應(yīng)變不再是單值的函數(shù)關(guān)系，卸載后存在殘余塑性變形，再次加載時(shí)就和原來的路徑不同。但只要試樣尺寸足夠大，卸載帶來的影響能控制在一定范圍，在工程應(yīng)用上還是允許的。 v在彈性條件下，J=Gv G：在線彈性條件下，G是一個(gè)含有裂紋尺寸為a的試樣，當(dāng)裂紋尺寸擴(kuò)展為a+da 時(shí)系統(tǒng)能量的釋放率。v J：在彈塑性條件下，則是兩個(gè)試樣，一個(gè)尺寸為的裂紋，而另一個(gè)試樣的裂紋尺寸為 a+da ，兩者在加載過程中形變功之差與Bda之比。即形變功差率。v J不能描述裂紋的擴(kuò)展過程，不允許卸載情況發(fā)生。圖圖 J J積分定義與比較積分定義與比較 v注意： ,在線彈性條件下J

26、是完全等同于G的，而在彈塑性條件下J積分的定義和表達(dá)式雖然看上去和G G相同，但物理概念有所不同。v（二）二） J JI I判據(jù)判據(jù)在平面應(yīng)變下，JI的臨界值JI稱為斷裂韌度，表示材料抵抗裂紋開始擴(kuò)展的能力v 線彈性條件下221111CCCJGKE11CJJ二、裂紋張開位移法(COD法) v在解決彈塑性斷裂問題時(shí)，除了J積分的方法外，還有裂紋尖端張開位移方法，即COD方法(Crack Tip Opening Displacement)又稱COD法，它是一種建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的分析方法v應(yīng)用范圍：壓力容器，管道的斷裂分析在工程上得到廣泛應(yīng)用。 v延伸的斷裂判據(jù) ：v 裂紋頂端張開位移是一種裂紋頂端

27、塑性應(yīng)變的一種度量。 v 應(yīng)變量斷裂韌度v一定厚度板材，當(dāng)裂紋張開位移 達(dá)到臨界值c 時(shí)，裂紋開始起裂。v斷裂判據(jù) Cv 臨界張開位移，表示材料的斷裂韌度，即材料阻止裂紋開始擴(kuò)展的能力。 vc 值越大，說明材料在裂紋尖端區(qū)域的塑性儲備越大，材料就越不易脆斷。對于一定厚度試樣，c 與材料的成分和組織結(jié)構(gòu)有關(guān)。v如能提高斷裂韌性，就能提高材料的抗脆斷能力。 v 內(nèi)因：晶粒，合金成分和內(nèi)部組織。 v 外因：板材或構(gòu)件截面的尺寸，服役條件下的T，應(yīng)變速率等。 v一 內(nèi)因v1.晶粒尺寸：v晶粒大小是影響K1c一個(gè)重要因素。一般來說，晶粒越細(xì)小，n和 b就越高，則K1c也越高。v2.雜質(zhì)及第二相：v非金屬

28、夾雜物和第二相在裂紋尖端的應(yīng)力場中，若本身脆裂或在相界面開裂而形成微孔，微孔和主裂紋聯(lián)接使裂紋擴(kuò)展，從而使K1c降低。v當(dāng)材料的 s 、E相同時(shí)，隨著夾雜物體積百分?jǐn)?shù)的增加，K1c下降。3.組織組成物類型：v板條馬氏體是位錯型亞結(jié)構(gòu)，具有較高的強(qiáng)度和塑性，裂紋擴(kuò)展阻力較大，呈韌性斷裂，因而K1c高；v針狀馬氏體是孿晶型亞結(jié)構(gòu)，硬而脆，裂紋擴(kuò)展阻力小，呈準(zhǔn)解理或解理斷裂，因而K1c很低。v回火索氏體的基體具有較高的塑性，第二相是粒狀碳化物，分布間距較大，裂紋擴(kuò)展阻力較大，因而K1c較高;v回火馬氏體基體相塑性差，第二相質(zhì)點(diǎn)小而彌散分布，裂紋擴(kuò)展阻力較小，因而及K1c較低；v回火托氏體的K1c居于

29、兩者之間。v二 外因1板厚：v K1c是厚板材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，隨著板材截面尺寸的增加而逐漸減小，最后趨于一穩(wěn)定的最低值K1cv當(dāng)板較薄，平面應(yīng)力，Kc稱平面應(yīng)力斷裂韌性。v Kc隨板厚增加而降低，只有當(dāng)板足夠厚時(shí)，KcK1c。KIC材料常數(shù)，稱為平面應(yīng)變斷裂韌性。v 當(dāng)KI=KIC時(shí)，裂紋體處于臨界狀態(tài)，斷裂。斷裂判據(jù)，即KIKICv2溫度及加載速度：v 斷裂韌性隨溫度的變化關(guān)系和沖擊韌性的變化相類似。v溫度降低， s 增加，塑性區(qū)減小，斷裂塑變層減小，裂紋擴(kuò)展功減小，K1c降低，由微孔斷轉(zhuǎn)為解理斷；v應(yīng)變速率的影響和溫度的影響相似。增加應(yīng)變速率和降低溫度的影響是一致的,使K1c下降.三 與其它力學(xué)性能的關(guān)系：1.與屈服強(qiáng)度的關(guān)系： v隨斷裂性質(zhì)的不同而異。v如圖AISI4340(40CrNiMo)(40CrNiMo)鋼的斷裂韌性和經(jīng)淬火、回火熱處理后,不同屈服強(qiáng)度的相互關(guān)系。v大多數(shù)低合金鋼斷裂韌性是隨材料屈服強(qiáng)度的降低而不斷升高的。2.與沖擊韌度Ak的關(guān)系：v與沖擊韌度有各自的變化規(guī)律，不一定同步，很難建立之間的普遍關(guān)系。根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)建立起來的 v 裂紋體的斷裂判據(jù)：即KI=KIC, v 若已知構(gòu)件中的裂紋長度a和材料的KIC值，求剩