安師大固體物理復(fù)習(xí)

1、復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)一、論述、簡(jiǎn)答類一、論述、簡(jiǎn)答類2. 三維晶體中的格波有哪些些共同特征？三維晶體中的格波有哪些些共同特征？1. 寫(xiě)出一維單、雙原子鏈的格波色散關(guān)系并討論其長(zhǎng)波寫(xiě)出一維單、雙原子鏈的格波色散關(guān)系并討論其長(zhǎng)波極限與特征頻率極限與特征頻率.3. 何為波恩何為波恩卡曼邊界條件（一維、三維）？卡曼邊界條件（一維、三維）？由此對(duì)格波、布洛赫波得到什么相似的結(jié)果？簡(jiǎn)述這個(gè)邊由此對(duì)格波、布洛赫波得到什么相似的結(jié)果？簡(jiǎn)述這個(gè)邊界條件的地位與意義。界條件的地位與意義。4在布里淵區(qū)界上電子的能帶有何特點(diǎn)在布里淵區(qū)界上電子的能帶有何特點(diǎn)?5. 為什么晶體中電子的有效質(zhì)量與狀態(tài)有關(guān)？比較能帶為什么晶體中電子的

2、有效質(zhì)量與狀態(tài)有關(guān)？比較能帶 底部和能帶頂部有效質(zhì)量的差別。底部和能帶頂部有效質(zhì)量的差別。6. 為什么晶體中電子的有效質(zhì)量與狀態(tài)有關(guān)？比較能帶為什么晶體中電子的有效質(zhì)量與狀態(tài)有關(guān)？比較能帶 底部和能帶頂部有效質(zhì)量的差別。底部和能帶頂部有效質(zhì)量的差別。7.一維單原子鏈的色散關(guān)系及其長(zhǎng)波近似一維單原子鏈的色散關(guān)系及其長(zhǎng)波近似8.一維單原子鏈、簡(jiǎn)立方一維單原子鏈、簡(jiǎn)立方s態(tài)能帶緊束縛近似下的表示態(tài)能帶緊束縛近似下的表示10.一維近自由電子近似能帶與布里淵區(qū)的對(duì)應(yīng)一維近自由電子近似能帶與布里淵區(qū)的對(duì)應(yīng).禁帶寬度禁帶寬度 與周期勢(shì)的關(guān)系與周期勢(shì)的關(guān)系9.一維單原子鏈、簡(jiǎn)立方一維單原子鏈、簡(jiǎn)立方s態(tài)能帶中

3、電子在一些特殊狀態(tài)態(tài)能帶中電子在一些特殊狀態(tài) 的速度、有效質(zhì)量（張量）的速度、有效質(zhì)量（張量）. （見(jiàn)教材及課件例題）（見(jiàn)教材及課件例題）11.分析金屬和絕緣體的熱容量的差別及其原因，比較分析金屬和絕緣體的熱容量的差別及其原因，比較高溫與低溫時(shí)的情況高溫與低溫時(shí)的情況.12.分析一維格波理論中，容易產(chǎn)生的幾個(gè)錯(cuò)誤分析一維格波理論中，容易產(chǎn)生的幾個(gè)錯(cuò)誤類型類型1.已知晶格有下列色散關(guān)系：已知晶格有下列色散關(guān)系：22bqabqcq分別求出對(duì)應(yīng)的格波模式密度，注意頻率上下限。分別求出對(duì)應(yīng)的格波模式密度，注意頻率上下限。二、計(jì)算類二、計(jì)算類類型類型2.計(jì)算一維單原子鏈、簡(jiǎn)立方晶格計(jì)算一維單原子鏈、簡(jiǎn)立

4、方晶格s態(tài)能帶中電子的平態(tài)能帶中電子的平均速度、模式密度及有效質(zhì)量（張量）（注意均速度、模式密度及有效質(zhì)量（張量）（注意CHP5.教材教材例題、習(xí)題）。例題、習(xí)題）。類型類型3.計(jì)算德拜近似下二維、三維晶格的低溫?zé)崛萘?、零?jì)算德拜近似下二維、三維晶格的低溫?zé)崛萘?、零點(diǎn)能。點(diǎn)能。類型類型4.計(jì)算晶格中電子的彈性散射、非彈性散射中的問(wèn)題，計(jì)算晶格中電子的彈性散射、非彈性散射中的問(wèn)題，如散射角等。如散射角等。類型類型5.金屬電子論的相關(guān)計(jì)算（第六章習(xí)題例題）金屬電子論的相關(guān)計(jì)算（第六章習(xí)題例題）三、證明題三、證明題類型類型1.將上述計(jì)算題轉(zhuǎn)化為證明題。將上述計(jì)算題轉(zhuǎn)化為證明題。類型類型2.將上述部分

5、問(wèn)答題轉(zhuǎn)化為證明題。將上述部分問(wèn)答題轉(zhuǎn)化為證明題。類型類型3.其他參考題：其他參考題：（1）證明一維格波簡(jiǎn)正模的正交性、完備性關(guān)系）證明一維格波簡(jiǎn)正模的正交性、完備性關(guān)系（2）證明格林愛(ài)森定律）證明格林愛(ài)森定律（3）證明：布洛赫定理的推論證明：布洛赫定理的推論1 1、2 2、3 3、6 6、7 72sinqaM1222(1cos)mqamM（4）推導(dǎo)）推導(dǎo)在一維雙原子鏈中的色散關(guān)系及其長(zhǎng)波近似、在一維雙原子鏈中的色散關(guān)系及其長(zhǎng)波近似、其它近似，如其它近似，如 時(shí)時(shí)mM 四、判斷題四、判斷題1.格波波函數(shù)、色散關(guān)系是波矢空間的周期函數(shù)格波波函數(shù)、色散關(guān)系是波矢空間的周期函數(shù) .格波波函數(shù)是坐標(biāo)空

6、間的周期函數(shù)格波波函數(shù)是坐標(biāo)空間的周期函數(shù) 2.布洛赫波函數(shù)是坐標(biāo)空間的周期函數(shù)布洛赫波函數(shù)是坐標(biāo)空間的周期函數(shù) .布洛赫波函數(shù)、能帶函數(shù)是波矢空間的周期函數(shù)布洛赫波函數(shù)、能帶函數(shù)是波矢空間的周期函數(shù)3.晶體中電子波矢在布里淵區(qū)邊界晶體中電子波矢在布里淵區(qū)邊界,相應(yīng)的等能面與布里淵相應(yīng)的等能面與布里淵 區(qū)界面平行、垂直？區(qū)界面平行、垂直？4.一維晶格只有一支格波、聲學(xué)波一維晶格只有一支格波、聲學(xué)波? .三維晶格有三支格波、聲學(xué)波？三維晶格有三支格波、聲學(xué)波？5.一個(gè)能帶頂部電子的有效質(zhì)量是負(fù)值一個(gè)能帶頂部電子的有效質(zhì)量是負(fù)值,大小等于電子的慣大小等于電子的慣 性質(zhì)量性質(zhì)量6.晶體的熱膨脹與非簡(jiǎn)

7、諧效應(yīng)有關(guān)、無(wú)關(guān)？晶體的熱膨脹與非簡(jiǎn)諧效應(yīng)有關(guān)、無(wú)關(guān)？8.勞厄方程勞厄方程mGkk反映的是光子與聲子彈性、非彈性碰撞過(guò)程中的反映的是光子與聲子彈性、非彈性碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒關(guān)系動(dòng)量守恒關(guān)系 ？?mGqkkaqm21sin29.是一維單、雙原子鏈的色散關(guān)系？是一維單、雙原子鏈的色散關(guān)系？ 10.金屬的熱導(dǎo)率與電阻率、電導(dǎo)率成正比、反比？金屬的熱導(dǎo)率與電阻率、電導(dǎo)率成正比、反比？7.一維周期勢(shì)場(chǎng)中，電子波函數(shù)為一維周期勢(shì)場(chǎng)中，電子波函數(shù)為 xai3cos則電子波矢則電子波矢 ?,23akxasin,11.布洛赫波布洛赫波 ?,.rueruerkRikkrikkm布洛赫定理布洛赫定理 ?,.rerueRrkRikkRikmkmm12.對(duì)于一維單原子鏈晶格振動(dòng)的頻帶寬度，若原子質(zhì)量對(duì)于一維單原子鏈晶格振動(dòng)的頻帶寬度，若原子質(zhì)量m 增大為增大為2m，則晶格振動(dòng)的頻帶寬度變?yōu)樵瓉?lái)的？最近，則晶格振動(dòng)的頻帶寬度變?yōu)樵瓉?lái)的？最近鄰原子之間的力常鄰原子之間的力常 數(shù)數(shù)增大為增大為2結(jié)果又如何？結(jié)果又如何？ 13.晶格常數(shù)為晶格常數(shù)為a的一維晶體電子勢(shì)能的一維晶體電子勢(shì)能V(x)的傅立葉展開(kāi)式的傅立葉展開(kāi)式前幾項(xiàng)前幾項(xiàng)(單位為單位為eV)為為: 在近