數(shù)據的分析講義

1、數(shù)據的分析一、 基礎知識1、 總體、個體、樣本和樣本容量總體：是指所考察對象的全體個體：總體中的每一個考察對象叫做個體樣本：從總體中抽出的部分個體樣本容量：樣本中個體的數(shù)目2、 平均數(shù)和加權平均數(shù)平均數(shù)：反應一組數(shù)據的平均大小或者是集中趨勢加權平均數(shù)：當一組數(shù)據中有不少數(shù)據重復出現(xiàn)時，或每個指標在總結果中所占權重不同，用加權平均數(shù)表示3、 中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，處于最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）眾數(shù)：一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據4、 極差：一組數(shù)據中的最大數(shù)和最小數(shù)的差，反應一組數(shù)據的變化范圍。5、 標準差和方差方差：一組數(shù)據中

2、各數(shù)據與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。反應一組數(shù)據在它的平均數(shù)附近波動的情況，方差越小，這組數(shù)據波動越小，比較穩(wěn)定；方差越大，這組數(shù)據波動越大，不穩(wěn)定。標準差：方差的算術平均根，也是用來描述一組數(shù)據的波動情況。二、 中考考點1、 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的計算方法；2、 解決實際問題三、經典例題：【例1】一組數(shù)據中有3個7，4個11和3個9，那么它們的平均數(shù)是_【例2】如果一組數(shù)據x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是x，那么另一組數(shù)據x1、x21、x32、x43、x54的平均數(shù)是【例3】某男子籃球隊在10場比賽中，投球所得分數(shù)分別為80、86、95、86、79、65、98、86、

3、90、81，則該球隊的10場比賽所得分數(shù)的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_【例4】公園里有甲、乙兩群游客正在進行團體活動，兩群游客的年齡如下(單位：歲)：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57；回答下列問題：(1)甲群游客的平均年齡是_歲，中位數(shù)是_歲，眾數(shù)是_，其中_能較好地反映這群游客的年齡特征；(2)乙群游客的平均年齡是_歲，中位數(shù)是_歲，眾數(shù)是_，其中_能較好地反映這群游客的年齡特征【例5】某校9年級舉行了一次數(shù)學測驗，為了估計平均成績，在619份試卷中抽取一部分試卷的成績如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人8

4、0分，10人75分，5人70分(1)求出樣本平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)估計全年級的平均分【例6】樣本20.1、20.2、19.7、20.2、19.8的平均數(shù)_，方差s2_【例7】某工廠共有50名員工，他們的月工資方差是s2，現(xiàn)在給每個員工資的月工增加200元，那么他們的新工資的方差( )(A)變?yōu)閟2200(B)不變(C)變大了(D)變小了【例8】甲、乙兩個組各10名同學進行英語口語會話測試，每個人測試5次，每個同學合格的次數(shù)分別如下：甲組：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1；乙組：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3(1)如果合格3次以上(含3次)為及格標準，請你說明哪個小組的及格率

5、高(2)請你比較兩個小組口語會話的合格次數(shù)誰比較穩(wěn)定【例9】小芳測得連續(xù)五日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫51由于不小心第4日及方差兩個數(shù)據被墨跡污染，這兩個數(shù)據分別是和和 。2已知數(shù)據a，c，b，c，d，b，c，a且ab cd，則這組數(shù)據的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_，3在數(shù)據1，0，4，5，8中插入一個數(shù)x，使這組數(shù)據的中位數(shù)為3，則x 【例10】當今，青少年視力水平下降已引起全社會的關注，為了了解某市30000名學生的視力情況，從中抽取了一部分學生進行了一次抽樣調查，利用所得數(shù)據繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：解答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽測了 _名學生；（2）參加

6、抽測的學生的視力的眾數(shù)在_ 范圍內；中位數(shù)在_范圍內；（3）若視力為.9及以上為正常，試估計該市學生的視力正常的人數(shù)約為多少？四、中考真題（2013，陜西）我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質量指數(shù)分別為：111,96,47,68,70,77,105.則這7天空氣質量指數(shù)的平均數(shù)是（ ）A. 71.8 B. 77 C. 82 D. 95.7 （2012，陜西）某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分數(shù)的平均分是（ ）分數(shù)（分）8992959697評委（位）11111112211A92分 B9

7、3分 C.94分 D95分（2013，陜西）我省教育廳發(fā)了在全省中小學幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學校全面持續(xù)開展“光盤行動”.某市教育局督導檢查組為了調查學生對“節(jié)約教育”內容的了解程度（程度分為：“A-了解很多”，“B-了解較多”，“C-了解較少”，“D-不了解”），對本市一所中學的學生進行了抽樣調查我們將這次調查的結果繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖.根據以上信息，解答下列問題：（1） 本次抽樣調查了多少名學生？（2） 補全兩幅統(tǒng)計圖；（3） 若該中學共有1800名學生，請你估計這所中學的所有學生中，對“節(jié)約教育”內容“了解較多”的有多少名？被抽查學生對“節(jié)約教育”內容了解程度的統(tǒng)計圖

8、（2012，陜西）某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結果如下圖請你根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？五、練習題1、數(shù)據1，2，3，3，5，5，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A5，4B3，5C5，5D5，32、有一組數(shù)據：2，5，7，2，3，3，6，下列結論錯誤的是（）A.平均數(shù)為4B.中位數(shù)為3C.眾數(shù)為2

9、D.極差是53、某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù)，作為總成績孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分4、甲乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產量如下（單位：噸/公頃）：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經計算，=10，=10，試根據這組數(shù)據估計_種水稻品種的產量比較穩(wěn)定5、如果一組數(shù)據1，2，3，4，5的方差是，那么一組新數(shù)據101，102，103，104，105的方差是（）A、2B、4C、8D、166、某校開展以感恩教育為主題的藝術活動，舉辦了四個項目的比賽。它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學必須參加，且限報一項活動。以以九年級（1）班為樣