數(shù)據(jù)的分析講義

1、數(shù)據(jù)的分析一、 基礎(chǔ)知識1、 總體、個體、樣本和樣本容量總體：是指所考察對象的全體個體：總體中的每一個考察對象叫做個體樣本：從總體中抽出的部分個體樣本容量：樣本中個體的數(shù)目2、 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)：反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的平均大小或者是集中趨勢加權(quán)平均數(shù)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，或每個指標(biāo)在總結(jié)果中所占權(quán)重不同，用加權(quán)平均數(shù)表示3、 中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)4、 極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)和最小數(shù)的差，反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的變化范圍。5、 標(biāo)準(zhǔn)差和方差方差：一組數(shù)據(jù)中

2、各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。反應(yīng)一組數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附近波動的情況，方差越小，這組數(shù)據(jù)波動越小，比較穩(wěn)定；方差越大，這組數(shù)據(jù)波動越大，不穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平均根，也是用來描述一組數(shù)據(jù)的波動情況。二、 中考考點1、 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法；2、 解決實際問題三、經(jīng)典例題：【例1】一組數(shù)據(jù)中有3個7，4個11和3個9，那么它們的平均數(shù)是_【例2】如果一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是x，那么另一組數(shù)據(jù)x1、x21、x32、x43、x54的平均數(shù)是【例3】某男子籃球隊在10場比賽中，投球所得分?jǐn)?shù)分別為80、86、95、86、79、65、98、86、

3、90、81，則該球隊的10場比賽所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_【例4】公園里有甲、乙兩群游客正在進行團體活動，兩群游客的年齡如下(單位：歲)：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57；回答下列問題：(1)甲群游客的平均年齡是_歲，中位數(shù)是_歲，眾數(shù)是_，其中_能較好地反映這群游客的年齡特征；(2)乙群游客的平均年齡是_歲，中位數(shù)是_歲，眾數(shù)是_，其中_能較好地反映這群游客的年齡特征【例5】某校9年級舉行了一次數(shù)學(xué)測驗，為了估計平均成績，在619份試卷中抽取一部分試卷的成績?nèi)缦拢河?人100分，2人90分，12人85分，8人8

4、0分，10人75分，5人70分(1)求出樣本平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)估計全年級的平均分【例6】樣本20.1、20.2、19.7、20.2、19.8的平均數(shù)_，方差s2_【例7】某工廠共有50名員工，他們的月工資方差是s2，現(xiàn)在給每個員工資的月工增加200元，那么他們的新工資的方差( )(A)變?yōu)閟2200(B)不變(C)變大了(D)變小了【例8】甲、乙兩個組各10名同學(xué)進行英語口語會話測試，每個人測試5次，每個同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：甲組：4 1 2 2 1 3 3 1 2 1；乙組：4 3 0 2 1 3 3 0 1 3(1)如果合格3次以上(含3次)為及格標(biāo)準(zhǔn)，請你說明哪個小組的及格率

5、高(2)請你比較兩個小組口語會話的合格次數(shù)誰比較穩(wěn)定【例9】小芳測得連續(xù)五日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫51由于不小心第4日及方差兩個數(shù)據(jù)被墨跡污染，這兩個數(shù)據(jù)分別是和和 。2已知數(shù)據(jù)a，c，b，c，d，b，c，a且ab cd，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_，3在數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x 【例10】當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注，為了了解某市30000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖如下：解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽測了 _名學(xué)生；（2）參加

6、抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在_ 范圍內(nèi)；中位數(shù)在_范圍內(nèi)；（3）若視力為.9及以上為正常，試估計該市學(xué)生的視力正常的人數(shù)約為多少？四、中考真題（2013，陜西）我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111,96,47,68,70,77,105.則這7天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（ ）A. 71.8 B. 77 C. 82 D. 95.7 （2012，陜西）某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是（ ）分?jǐn)?shù)（分）8992959697評委（位）11111112211A92分 B9

7、3分 C.94分 D95分（2013，陜西）我省教育廳發(fā)了在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動”.某市教育局督導(dǎo)檢查組為了調(diào)查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A-了解很多”，“B-了解較多”，“C-了解較少”，“D-不了解”），對本市一所中學(xué)的學(xué)生進行了抽樣調(diào)查我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？（2） 補全兩幅統(tǒng)計圖；（3） 若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請你估計這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？被抽查學(xué)生對“節(jié)約教育”內(nèi)容了解程度的統(tǒng)計圖

8、（2012，陜西）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？五、練習(xí)題1、數(shù)據(jù)1，2，3，3，5，5，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A5，4B3，5C5，5D5，32、有一組數(shù)據(jù)：2，5，7，2，3，3，6，下列結(jié)論錯誤的是（）A.平均數(shù)為4B.中位數(shù)為3C.眾數(shù)為2

9、D.極差是53、某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是分4、甲乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計算，=10，=10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計_種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定5、如果一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是，那么一組新數(shù)據(jù)101，102，103，104，105的方差是（）A、2B、4C、8D、166、某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動，舉辦了四個項目的比賽。它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學(xué)必須參加，且限報一項活動。以以九年級（1）班為樣