數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)程2016實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書課案

1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)專業(yè)一門重要的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程，是計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門核心的關(guān)鍵性課程。本課程較系統(tǒng)地介紹了軟件設(shè)計(jì)中常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)算法，介紹了常用的多種查找和排序技術(shù)，并做了性能分析和比較，內(nèi)容非常豐富。本課程的學(xué)習(xí)將為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及軟件設(shè)計(jì)水平的提高打下良好的基礎(chǔ)。 由于以下原因，使得掌握這門課程具有較大的難度：1）內(nèi)容豐富，學(xué)習(xí)量大，給學(xué)習(xí)帶來困難； 2）所用到的技術(shù)多，而在此之前的各門課程中所介紹的專業(yè)性知識(shí)又不多，因而加大了學(xué)習(xí)難度； 3）隱含在各部分的技術(shù)和方法豐富，也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程本身的技術(shù)特性，設(shè)置數(shù)

2、據(jù)結(jié)構(gòu)課程實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)十分重要。通過實(shí)驗(yàn)實(shí)踐內(nèi)容的訓(xùn)練，突出構(gòu)造性思維訓(xùn)練的特征，目的是提高學(xué)生組織數(shù)據(jù)及編寫大型程序的能力。 課程上機(jī)實(shí)驗(yàn)的目的，不僅僅是驗(yàn)證教材和講課的內(nèi)容，檢查自己所編的程序是否正確，課程安排的上機(jī)實(shí)驗(yàn)的目的可以概括為如下幾個(gè)方面： (1)加深對(duì)課堂講授內(nèi)容的理解實(shí)驗(yàn)是對(duì)學(xué)生的一種全面綜合訓(xùn)練。是與課堂聽講、自學(xué)和練習(xí)相輔相成的必不可少的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。通常，實(shí)驗(yàn)題中的問題比平時(shí)的習(xí)題復(fù)雜得多，也更接近實(shí)際。實(shí)驗(yàn)著眼于原理與應(yīng)用的結(jié)合點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何把書上學(xué)到的知識(shí)用于解決實(shí)際問題，培養(yǎng)軟件工作所需要的動(dòng)手能力；另一方面，能使書上的知識(shí)變"活"，起到深

3、化理解和靈活掌握教學(xué)內(nèi)容的目的。不少學(xué)生在解答習(xí)題尤其是算法設(shè)計(jì)題時(shí)，覺得無從下手，做起來特別費(fèi)勁。實(shí)驗(yàn)中的內(nèi)容和教科書的內(nèi)容是密切相關(guān)的，解決題目要求所需的各種技術(shù)大多可從教科書中找到，只不過其出現(xiàn)的形式呈多樣化，因此需要仔細(xì)體會(huì)，在反復(fù)實(shí)踐的過程中才能掌握。 (2)培養(yǎng)學(xué)生軟件設(shè)計(jì)的綜合能力平時(shí)的練習(xí)較偏重于如何編寫功能單一的"小"算法，而實(shí)驗(yàn)題是軟件設(shè)計(jì)的綜合訓(xùn)練，包括問題分析、總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、用戶界面設(shè)計(jì)、程序設(shè)計(jì)基本技能和技巧，多人合作，以至一整套軟件工作規(guī)范的訓(xùn)練和科學(xué)作風(fēng)的培養(yǎng)。此外，還有很重要的一點(diǎn)是：機(jī)器是比任何教師都嚴(yán)厲的檢查者。 通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生

4、不僅能夠深化理解教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步提高靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法和程序設(shè)計(jì)技術(shù)的能力，而且可以在需求分析、總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、算法設(shè)計(jì)、程序設(shè)計(jì)、上機(jī)操作及程序調(diào)試等基本技能方面受到綜合訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)著眼于原理與應(yīng)用的結(jié)合點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何把書本上和課堂上學(xué)到的知識(shí)用于解決實(shí)際問題，從而培養(yǎng)計(jì)算機(jī)軟件工作所需要的動(dòng)手能力。 (3)熟悉程序開發(fā)環(huán)境，學(xué)習(xí)上機(jī)調(diào)試程序     一個(gè)程序從編輯，編譯，連接到運(yùn)行，都要在一定的外部操作環(huán)境下才能進(jìn)行。所謂"環(huán)境"就是所用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)硬件，軟件條件，只有學(xué)會(huì)使用這些環(huán)境， 才能進(jìn)行程序開發(fā)工作。通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)，熟

5、練地掌握程序的開發(fā)環(huán)境，為以后真正編寫計(jì)算機(jī)程序解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。同時(shí)，在今后遇到其它開發(fā)環(huán)境時(shí)就會(huì)觸類旁通，很快掌握新系統(tǒng)的使用。      完成程序的編寫，決不意味著萬事大吉。你認(rèn)為萬無一失的程序，實(shí)際上機(jī)運(yùn)行時(shí)可能不斷出現(xiàn)麻煩。如編譯程序檢測(cè)出一大堆語法錯(cuò)誤。有時(shí)程序本身不存在語法錯(cuò)誤，也能夠順利運(yùn)行，但是運(yùn)行結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的。開發(fā)環(huán)境所提供的編譯系統(tǒng)無法發(fā)現(xiàn)這種程序邏輯錯(cuò)誤，只能靠自己的上機(jī)經(jīng)驗(yàn)分析判斷錯(cuò)誤所在。程序的調(diào)試是一個(gè)技巧性很強(qiáng)的工作，盡快掌握程序調(diào)試方法是非常重要的。分析問題，選擇算法，編好程序，只能說完成一半工作，另一半工作就是

6、調(diào)試程序，運(yùn)行程序并得到正確結(jié)果。  二、實(shí)驗(yàn)要求常用的軟件開發(fā)方法，是將軟件開發(fā)過程劃分為分析、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和維護(hù)四個(gè)階段。雖然數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中的實(shí)驗(yàn)題目的遠(yuǎn)不如從實(shí)際問題中的復(fù)雜程度度高，但為了培養(yǎng)一個(gè)軟件工作者所應(yīng)具備的科學(xué)工作的方法和作風(fēng)，也應(yīng)遵循以下五個(gè)步驟來完成實(shí)驗(yàn)題目： 1) 問題分析和任務(wù)定義在進(jìn)行設(shè)計(jì)之前，首先應(yīng)該充分地分析和理解問題，明確問題要求做什么?限制條件是什么。本步驟強(qiáng)調(diào)的是做什么?而不是怎么做。對(duì)問題的描述應(yīng)避開算法和所涉及的數(shù)據(jù)類型，而是對(duì)所需完成的任務(wù)作出明確的回答。例如：輸入數(shù)據(jù)的類型、值的范圍以及輸入的形式；輸出數(shù)據(jù)的類型、值的范圍及輸出的形式；若是

7、會(huì)話式的輸入，則結(jié)束標(biāo)志是什么?是否接受非法的輸入?對(duì)非法輸入的回答方式是什么等。還應(yīng)該為調(diào)試程序準(zhǔn)備好測(cè)試數(shù)據(jù)，包括合法的輸入數(shù)據(jù)和非法形式的輸入數(shù)據(jù)。 2) 邏輯設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)這一步驟中需分邏輯設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)兩步實(shí)現(xiàn)。邏輯設(shè)計(jì)指的是，對(duì)問題描述中涉及的操作對(duì)象定義相應(yīng)的數(shù)據(jù)類型，并按照以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為中心的原則劃分模塊，定義主程序模塊和各抽象數(shù)據(jù)類型；詳細(xì)設(shè)計(jì)則為定義相應(yīng)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)并寫出各函數(shù)的偽碼算法。在這個(gè)過程中，要綜合考慮系統(tǒng)功能，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)清晰、合理、簡(jiǎn)單和易于調(diào)試，抽象數(shù)據(jù)類型的實(shí)現(xiàn)盡可能做到數(shù)據(jù)封裝，基本操作的規(guī)格說明盡可能明確具體。作為邏輯設(shè)計(jì)的結(jié)果，應(yīng)寫出每個(gè)抽象數(shù)據(jù)類

8、型的定義(包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的描述和每個(gè)基本操作的功能說明)，各個(gè)主要模塊的算法，并畫出模塊之間的調(diào)用關(guān)系圖。詳細(xì)設(shè)計(jì)的結(jié)果是對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和基本操作作出進(jìn)一步的求精，寫出數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的類型定義，寫出函數(shù)形式的算法框架。在求精的過程中，應(yīng)盡量避免陷入語言細(xì)節(jié)，不必過早表述輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和局部變量。 3) 編碼實(shí)現(xiàn)和靜態(tài)檢查編碼是把詳細(xì)設(shè)計(jì)的結(jié)果進(jìn)一步求精為程序設(shè)計(jì)語言程序。如果基于詳細(xì)設(shè)計(jì)的偽碼算法就能直接在鍵盤上輸入程序的話，則可以不必用筆在紙上寫出編碼，而將這一步的工作放在上機(jī)準(zhǔn)備之后進(jìn)行，即在上機(jī)調(diào)試之前直接用鍵盤輸入。然而，不管你是否寫出編碼的程序，在上機(jī)之前，認(rèn)真的靜態(tài)檢查是必不可少的。靜態(tài)檢查

9、主要有兩種方法，一是用一組測(cè)試數(shù)據(jù)手工執(zhí)行程序(通常應(yīng)先分模塊檢查)；二是通過對(duì)程序深入全面地理解程序邏輯，在這個(gè)過程中再加入一些注解和斷言。如果程序中邏輯概念清楚，后者將比前者有效。 4) 上機(jī)準(zhǔn)備和上機(jī)調(diào)試上機(jī)準(zhǔn)備包括以下幾個(gè)方面：(1)注意同一高級(jí)語言文本之間的差別;(2)熟悉機(jī)器的操作系統(tǒng)和語言集成環(huán)境的用戶手冊(cè)，尤其是最常用的命令操作，以便順利進(jìn)行上機(jī)的基本活動(dòng);(3)掌握調(diào)試工具，考慮調(diào)試方案，設(shè)計(jì)測(cè)試數(shù)據(jù)并手工得出正確結(jié)果。應(yīng)該能夠熟練運(yùn)用高級(jí)語言的程序調(diào)試器DBBUG調(diào)試程序;(4)上機(jī)調(diào)試程序時(shí)要帶一本高級(jí)語言教材或手冊(cè)。調(diào)試最好分模塊進(jìn)行，自底向上，即先調(diào)試低層函數(shù)。在調(diào)試

10、過程中可以不斷借助DEBUG的各種功能，提高調(diào)試效率。調(diào)試中遇到的各種異?，F(xiàn)象往往是預(yù)料不到的，此時(shí)應(yīng)動(dòng)手確定疑點(diǎn)，通過修改程序來證實(shí)它或繞過它。調(diào)試正確后，認(rèn)真整理源程序及其注釋，形成格式和風(fēng)格良好的源程序清單和結(jié)果。 5) 總結(jié)和整理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，要整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果并認(rèn)真分析和總結(jié)， 根據(jù)教師要求寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。      實(shí)驗(yàn)報(bào)告一般包括如下內(nèi)容： (1)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 (2)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?#160; (3)程序清單 (4)調(diào)試步驟 (5)運(yùn)行結(jié)果:  原始數(shù)據(jù)， 相應(yīng)的運(yùn)行結(jié)果和必要的說明。   

11、0;  (6)分析與思考: 調(diào)試過程及調(diào)試中遇到的問題及解決辦法;調(diào)試程序的心得與體會(huì);其他算法的存在與實(shí)踐等。 若最終未完成調(diào)試， 要認(rèn)真找出錯(cuò)誤并分析原因等。 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)一 Joseph問題求解算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆真湵淼幕静僮鳎翰迦?、刪除、查找等運(yùn)算，能夠靈活應(yīng)用鏈表這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。3、問題描述約瑟夫（Joseph）問題的一種描述是：編號(hào)為1，2，n的n個(gè)人按順時(shí)針方向圍坐一圈，每人持有一個(gè)密碼（正整數(shù)）。開始任選一個(gè)正整數(shù)作為報(bào)數(shù)上限值m，從第一個(gè)人開始按順時(shí)針方向自1開始順序報(bào)數(shù)，報(bào)到m時(shí)停止報(bào)數(shù)。報(bào)m的人出列，將他的密碼作為新的

12、m值，從他在順時(shí)針方向上的下一個(gè)人開始重新從1報(bào)數(shù)，如此下去，直至所有人全部出列為止。試設(shè)計(jì)一個(gè)程序求出出列順序。4、基本要求利用單向循環(huán)鏈表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)模擬此過程，按照出列的順序印出各人的編號(hào)。5、測(cè)試數(shù)據(jù)m的初值為20；n=7，7個(gè)人的密碼依次為：3，1，7，2，4，8，4，首先m值為6（正確的出列順序應(yīng)為6，1，4，7，2，3，5）。6、實(shí)現(xiàn)提示程序運(yùn)行后，首先要求用戶指定初始報(bào)數(shù)上限值，然后讀取各人的密碼?？稍O(shè)n30。此題所用的循環(huán)鏈表中不需要“頭結(jié)點(diǎn)”，請(qǐng)注意空表和非空表的界限。7、選作內(nèi)容向上述程序中添加在順序結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)的部分。實(shí)驗(yàn)二 停車場(chǎng)管理1、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)4學(xué)時(shí)2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）深入

13、了解棧和隊(duì)列的特性，掌握棧和隊(duì)列的存儲(chǔ)方法。（2）掌握棧和隊(duì)列的基本操作，如初始化、入棧（隊(duì)列）、出棧（隊(duì)列）等，并能在實(shí)際問題背景下靈活運(yùn)用。3、問題描述設(shè)停車場(chǎng)是一個(gè)可以停放n輛汽車的狹長通道，且只有一個(gè)大門可供汽車進(jìn)出。汽車在停車場(chǎng)內(nèi)按車輛到達(dá)時(shí)間的先后順序，依次由北向南排列（大門在最南端，最先到達(dá)的第一輛車停放在車場(chǎng)的最北端），若車場(chǎng)內(nèi)已經(jīng)停滿n輛汽車，則后來的汽車只能在門外的便道上等候，一旦有車開走，則排在便道上的第一輛車即可開入；當(dāng)停車場(chǎng)內(nèi)某輛車要離開時(shí)，在它之后進(jìn)入的車輛必須先退出場(chǎng)為它讓路，待該輛車開出大門外，其他車輛再按次序進(jìn)入車場(chǎng)，每輛停放在車場(chǎng)的車在它離開停車場(chǎng)時(shí)必須按它

14、停留的時(shí)間長短交納費(fèi)用，試為停車場(chǎng)編制按上述要求進(jìn)行管理的模擬程序。4、基本要求以棧模擬停車場(chǎng)，以隊(duì)列模擬車場(chǎng)外的便道，按照從終端讀入的輸入數(shù)據(jù)序列進(jìn)行模擬管理。每一組輸入數(shù)據(jù)包括三個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)：汽車“到達(dá)”或“離去”信息、汽車牌照號(hào)碼以及到達(dá)或離去的時(shí)刻。對(duì)一組輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行操作后的輸出信息為：若是車輛到達(dá)，則輸出汽車在停車場(chǎng)內(nèi)或便道上的停車位置；若是車輛離去，則輸出汽車在停車場(chǎng)內(nèi)停留的時(shí)間和應(yīng)交納的費(fèi)用（在便道上停留的時(shí)間不收費(fèi)）。棧以順序結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。隊(duì)列以鏈表結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。5、測(cè)試數(shù)據(jù)設(shè)n=2，輸入數(shù)據(jù)為：（A，1，5）， （A，2，10）， （D，1，5）， （A，3，20）， （A，4，25），

15、 （A，5，30）， （D，2，35）， （D，4，40）， （E，0，0）。其中：A表示到達(dá)（Arrival），D表示離去（Departure），E表示輸入結(jié)束（End）。6、實(shí)現(xiàn)提示需另設(shè)一個(gè)棧，臨時(shí)停放為給要離去的汽車讓路而從停車場(chǎng)退出來的汽車，也用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。輸入數(shù)據(jù)按到達(dá)或離去的時(shí)刻有序。棧中每個(gè)元素表示一輛汽車，包含兩個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)：汽車的牌照號(hào)碼和進(jìn)入停車場(chǎng)的時(shí)刻。7、選作內(nèi)容（1）兩個(gè)棧共享空間，思考應(yīng)開辟數(shù)組的空間是多少？（2）汽車可以有不同種類，則他們的占地面積不同，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也不同，如1輛客車和1。5輛小汽車的占地面積相同，1輛十輪卡車占地面積相當(dāng)于3輛小汽車的占地面積。（

16、3）汽車可以直接從便道上開走，此時(shí)排在它前面的汽車要先開走讓路，然后再依次排到隊(duì)尾。（4）停放在便道上的汽車業(yè)收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比停放在停車場(chǎng)的車低，請(qǐng)思考如何修改結(jié)構(gòu)以滿足這種要求。實(shí)驗(yàn)三 基于哈夫曼編碼的通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)5學(xué)時(shí)2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握二叉樹的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及其相關(guān)操作。（2）掌握構(gòu)造哈夫曼樹的基本思想，及其編碼/譯碼過程。3、問題描述利用哈夫曼編碼進(jìn)行通信可以大大提高信道利用率，縮短信息傳輸時(shí)間，降低傳輸成本。但是，這要求在發(fā)送端通過一個(gè)編碼系統(tǒng)對(duì)待傳輸數(shù)據(jù)預(yù)先編碼，在接收端將傳來的數(shù)據(jù)進(jìn)行譯碼（復(fù)原）。對(duì)于雙工信道（即可以雙向傳輸信息的信道），每端都需要一個(gè)完整的編/

17、譯碼系統(tǒng)。試為這樣的信息收發(fā)站設(shè)計(jì)一個(gè)基于哈夫曼編碼的通信系統(tǒng)4、基本要求一個(gè)完整的系統(tǒng)應(yīng)具有以下功能：1）初始化處理：建立通信系統(tǒng)（1）建立有100句中文的信息集合，每個(gè)句子稱為一條信息。（2）輸入編碼參數(shù)： 從終端輸入編碼字符集大小n，字符編碼長度m（設(shè)n為4，m為8）； 從終端輸入編碼字符（設(shè)為A，B，C，D）；（3）生成每條信息的字符編碼，構(gòu)造字符編碼集合；（4）計(jì)算每個(gè)字符在字符編碼集合中出現(xiàn)的概率；（5）根據(jù)字符概率構(gòu)造哈夫曼樹，求出每個(gè)字符的二進(jìn)制編碼。2）發(fā)送端信息編碼（1）用戶從信息集合中選擇一條信息，找到該信息對(duì)應(yīng)的字符編碼；（2）根據(jù)該信息的字符編碼，哈夫曼樹求出的每個(gè)字

18、符的二進(jìn)制編碼，構(gòu)造出該信息的二進(jìn)制編碼，記錄該二進(jìn)制編碼。（由于是軟件模擬，沒有發(fā)送設(shè)備，發(fā)送端的編碼工作完成）。3）接受端信息譯碼（1）根據(jù)得到的信息的二進(jìn)制編碼，利用哈夫曼樹求出的每個(gè)字符的二進(jìn)制編碼，還原出信息的字符編碼；（2）根據(jù)信息的字符編碼，找到對(duì)應(yīng)的信息。5、實(shí)現(xiàn)提示（1）本試驗(yàn)涉及到通訊學(xué)科的編碼理論和信息學(xué)科的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)。（2）根據(jù)參數(shù)生成的通信系統(tǒng)的所有信息的有效存儲(chǔ)問題。（3）信息字符編碼可參考隨機(jī)數(shù)的方式生成，且要求保持唯一性。實(shí)驗(yàn)四 基于二叉排序樹的商品信息查詢算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)1、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)6學(xué)時(shí)2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖炀氄莆枕樞虿檎?、折半查找及二叉排序樹、平衡二叉樹上的查?/p>

19、、插入和刪除的方法。3、問題描述查找是數(shù)據(jù)處理的重要操作。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)基于二叉排序樹的商品信息查詢算法。完成信息的查詢、插入、刪除、查詢頻度的統(tǒng)計(jì)等功能。4、基本要求（1）以鏈表作為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)基于二叉排序樹的商品信息查詢算法。（2）根據(jù)二叉排序樹的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)行二叉樹的平衡化處理。（3）實(shí)現(xiàn)信息的查詢、插入、刪除、查詢頻度的統(tǒng)計(jì)等功能。5、測(cè)試數(shù)據(jù)隨機(jī)生成。6、實(shí)現(xiàn)提示（1）初始化：以商品名稱為關(guān)鍵字，建立二叉排序樹。（2）用戶輸入查詢商品名稱，在二叉排序樹上查找，若找到，則顯示商品的相關(guān)信息，并在相應(yīng)的表上的相關(guān)字段上增加該商品查找次數(shù)。若未找到，則顯示未找到信息給用戶，并在相應(yīng)的表上的相關(guān)字段上增加該商品查找次數(shù)。（3）根據(jù)商品的查找次數(shù)，形成商場(chǎng)的經(jīng)營決策信息，反饋給決策者。（4）進(jìn)行二叉樹的平衡化處理，提高查找效率。實(shí)驗(yàn)五 內(nèi)部排序算法效率