第一章流 體流動

1、1第一章第一章 流體流動流體流動2要求：要求：1.掌握流體靜力學基本方程式及應用；2.掌握連續(xù)性方程及應用；3.掌握柏努利方程式及應用；4.掌握流動阻力的計算；5.掌握管路計算。3重點：重點：1.柏努利方程式及應用；2.流動阻力的計算；3.管路計算。4流體流體：液體和氣體統(tǒng)稱為流體。 在研究流體流動時，通常將流體視為由無數分子集團所組成的連續(xù)介質，每個分子集團稱為質點質點。5流體的特征是具有流動性流動性。流體在流動過程中具有一定的規(guī)律性，這些規(guī)律對化工生產具有一定的指導作用，具體表現在以下幾個方面：（1）流體的輸送 管徑的確定、輸送設備的負荷；（2）壓強、流速和流量的測量 為儀表測量提供依據；

2、（3）為強化設備提供適宜的流動條件 設備的操作效率與流體流動狀況有密切關系。61.11.1流體的物理性質流體的物理性質1.1.11.1.1流體的密度流體的密度1.定義：單位體積流體所具有的質量，kg/m3。0limVmV 2.求取：(1)一般可在物理化學手冊或有關資料中查得，教材附錄中也列出某些常見氣體和液體的密度。7(2)對理想氣體，其密度與壓強和溫度有關。當實際狀態(tài)與手冊中標明的狀態(tài)不一致時，需校正。111T pTp實際上理想氣體的密度可按下式計算：0022.4MT ppMorRTTp8(3)對混合物的平均密度還需通過以下公式計算：1wAwBwnmABnxxxmAvABvBnvnmAABB

3、nnxxxMM yM yM y、 ：純組份A、B的密度，kg/m3；xwA、xwB：A、B的質量分數；xVA、xVB：A、B的體積分數；yA、yB： A、B的摩爾分數。液體混合物氣體混合物91.1.2流體的粘度1.1.牛頓粘性定律牛頓粘性定律流體在管內流動時，其速度分布規(guī)律為：靠近管中心的速度較大，靠近管壁的速度較?。▽嶒灴沈炞C）。10 流體在圓管內流動時，在一定的條件下可視為被分割成無數層極薄的圓筒，一層套一層，每層稱流體層流體層，流體層上各質點的速度相等。11 相鄰兩層中靠近管中心的速度較大，靠近管壁的速度較小。前者對后者起帶動帶動作用，后者對前者起拖曳拖曳作用，相鄰流體層之間的這種相互作

4、用稱內摩擦力內摩擦力。 帶動作用是由流體靜壓力所產生的，而拖曳作用是由流體內在的一種抗拒向前運動的特性所產生的，這種特性稱粘粘性。性。粘性是內摩擦力產生的原因，內摩擦力是粘性的表現。流體在流動時的內摩擦力是流動阻力產生的依據。12流體在流動時的內摩擦力大小與哪些因素有關？13yu推力14流體在平板間流動時，實驗證明：uuFS or FSyy流體在管內流動時：dudy牛頓粘性定律FuSy15牛頓型流體牛頓型流體：服從牛頓粘性定律的流體，包括全部氣體與大部分液體。非牛頓型流體非牛頓型流體：不服從牛頓粘性定律的流體，包括稠厚液體或懸浮液。162.2.流體的粘度流體的粘度dudy2）物理意義促使流動產

5、生單位速度梯度的剪應力。因此，粘度是流體運動時的特性。1）定義173）求?。翰槭謨?，或實驗測定?；旌衔锏恼扯炔荒馨唇M分疊加計算，只能用專門的經驗公式估計。184）影響因素：溫度：液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體的粘度則隨溫度升高而增大。壓強：壓強變化時，液體的粘度基本不變，氣體的粘度隨壓強增加而增加得很少，只有在極高或極低的壓強下，才考慮壓強對氣體粘度的影響。可壓縮性流體 氣體 不可壓縮性流體 液體195）粘度的單位： Pa s/aPudum sdymP（泊）= g/(cms)1 P = 100 cP（厘泊）1 Pas = 10 P = 1000 cP203.理想流體黏度為零的流體。嚴格講：在

6、流動過程中，流動阻力為零的流體。211.2.11.2.1靜止流體的壓力靜止流體的壓力 1.定義：0limAPpA 2.單位：Pa（帕斯卡，SI制）, atm（標準大氣壓）,某流體柱高度, kgf/cm2(工程大氣壓) , bar（巴）等1.2 1.2 流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式22其之間換算關系為：1 atm = 760 mmHg = 1.0133105 Pa = 1.033 kgf/cm2 = 10.33 mH2O = 1.0133 bar233.表示方法絕對壓力：以絕對零壓作起點計算的壓力，是流體的真實壓力；表壓力：絕對壓力比大氣壓力高出的數值；真空度：絕對壓力低于大氣壓力的

7、數值。24絕對壓絕對壓表壓表壓真空度真空度絕壓（余壓）絕壓（余壓） 表壓絕對壓表壓絕對壓- -大氣壓大氣壓 真空度大氣壓真空度大氣壓 - - 絕對壓絕對壓絕對零壓絕對零壓大氣壓大氣壓實測壓力實測壓力實測壓力實測壓力25例1-2：在蘭州操作的苯乙烯真空蒸餾塔塔頂真空表讀數為80kPa，在天津操作時，真空表讀數應為多少？已知蘭州地區(qū)的平均大氣壓85.3kPa，天津地區(qū)為101.33kPa。解：維持操作的正常進行，應保持相同的絕對壓，根據蘭州地區(qū)的壓強條件，可求得操作時的絕對壓。 絕對壓=大氣壓 - 真空度 = 85300 80000 = 5300Pa 真空度=大氣壓-絕對壓 =101330 - 5

8、300 =96030Pa261.2.2 1.2.2 流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式1.內容 描述靜止流體內部壓力（壓強）變化規(guī)律的數學表達式。流體靜力學基本方程式的推導（自學）27使用條件：靜止的同一種連續(xù)的流體；流體密度恒定。121221120ppgzgzppg zzppgh281）當容器液面上方的壓力一定時，靜止液體內部任一點壓力 p 的大小與液體本身的密度和該點距液面的深度 h 有關。因此，在靜止的、連續(xù)的同一液體內，處于同一水平面上各點的壓力都相等。由流體靜力學基本方程式可得到以下結論：292）當液面上方的壓力 p0 改變時，液體內部各點的壓力 p 也發(fā)生同樣大小的改變。3）

9、式 p = p0 + gh 可該寫為：(pp0)/g = h，說明壓力差的大小可以用一定高度的液柱表示，但必須標明是何種液體液柱。30PA=PA PB=PB PC=PC3.當細管水位下降到多高時,槽內水將放凈?油油水水1HAA2HCCBB1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3 H1= 0.7m H2= 0.6m例題:1.判斷下面各式是否成立2.2.細管液面高度細管液面高度 h hh31解:利用等壓面原理求解1. PA=PA PB=PB3. 2 g h= 1 gH1 h=0.56m油油水水AACC1H2HBB2. 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p0h=H2+H11/2

10、h=1.16m321.2.3 1.2.3 流體靜力學基本方程式的應用流體靜力學基本方程式的應用1.1.壓力與壓力差的測量壓力與壓力差的測量測量壓力的儀表種類很多，其中以流體靜力學基本方程式為依據的測壓儀器稱液柱壓差計，它可測量流體的壓力或壓力差，其中較典型的有下述兩種。331)U1)U管壓差計管壓差計指示液要與被測流體不互溶，不起化學反應，且其密度應大于被測流體。34A：指示液；B：待測液體。p2p11212ZmRBAaaa-a為等壓面為等壓面Pa=PaPa= P1+ B g ( m+R )Pa=P2+ A g R+ B g ( m+Z ) P1 - P2= R g ( A - B) + B

11、g Z 3512ABBppgRgZ0z若12ABppgRH RAAP1 P2362.傾斜液柱壓差計傾斜液柱壓差計R1=R/sin R= R1 sin R1R 373. 3. 微差壓差計微差壓差計 放大讀數放大讀數特點：（1）內裝兩種密度相近且不互溶的指示劑；（2）U型管兩臂各裝擴大室（水庫）。P1-P2=（ A- C）Rgp1p2ACR38例1-4（P22）例1-639例1-4：常溫水在管道中流動，用雙U型管測兩點壓差，指示液為汞，其高度差為100mmHg，計算兩處壓力差如圖：22R 111baxP1= P1 =P” P2= P2Pa= P1+ 水水 g xP1= 汞汞 g R+ P2Pb =

12、 水水 g x + 水水 g R + P2Pa- Pb= R g ( 汞汞 - 水水 ) = 0.1 9.81 (13600 -1000) = 1.24 103 Pa402.2.液位的測量液位的測量1-容器3-U管差壓計R2-平衡的小室312hAA-指示劑AhR413.3.液封高度的計算液封高度的計算化工生產中一些設備需要液封，液封高度的確定就是根據流體靜力學基本方程式來計算的。42gphOH2表431.31.3 流體流動的基本方程流體流動的基本方程1.3.1 1.3.1 流量與流速流量與流速1.1.流量流量單位時間內流過管道任一截面的流體量。443/m /ssVV/kg/ssww質量流量質量

13、流量 ws ：流體單位時間內流過管道任一截面的流體質量。體積流量體積流量 Vs ：流體單位時間內流過管道任一截面的流體體積。ssVw45/m/ssuVA2.2.流速流速單位時間內流體在流動方向上所流過的距離。由于流體在管截面上的速度分布較為復雜，通常流體的流速指整個管截面上的平均流速，表達式為：46 由于氣體的體積流量隨溫度和壓強的變化而變化，故氣體的流速也隨之而變，因此采用質量流速較為方便。2kg/(m s)sswVGuAA質量流速：質量流速：單位時間內流體流過管道單位截面積的質量。 47由流量和流速可確定管道的直徑 d244ssVVudud 流量一般由生產任務所決定。流速的選擇視具體情況而

14、定，一般選用經驗數據，具體見表1-1（P27），計算得到的管徑需進行標準化。例1-10（P27）481.3.21.3.2 穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：穩(wěn)態(tài)流動：在流動系統(tǒng)中，各截面上流體的流速、壓強、密度等有關物理量不隨時間而變化，這種流動稱為定態(tài)流動或穩(wěn)定流動。非穩(wěn)態(tài)流動：非穩(wěn)態(tài)流動：在流動系統(tǒng)中，各截面上流體的流速、壓強、密度等有關物理量隨時間而變化，這種流動稱為非定態(tài)流動或不穩(wěn)定流動。491進水管2溢流管3水箱4排水管501.3.3 1.3.3 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式51根據物料衡算推導出管道內穩(wěn)態(tài)流動的連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動的連續(xù)性方程式：性方程式：11122211122

15、2sswu Au Awu Au AuA常數若流體視為不可壓縮流體，=常數，則有：1122sVu Au AuA常數52221122211dduuAuAu當體積流量一定時，流速與管徑的平方成反比，即：53例例1-8:如下圖的變徑管路如下圖的變徑管路d1= 2.5cm d2=10cmd3= 5cm(1)當流量為當流量為4升升/秒時秒時,各各段流速段流速?(2)當流量為當流量為8升升/秒時秒時,各各段流速段流速?12322112)(dduu 2)1005 . 2(785. 0004. 0 AuS1Vsm/15. 8 2)105 . 2(15. 8 sm /51. 0 54 Vs = 2 Vs u =

16、2u u1 = 2u u1= 16.3m/s=2.04 m/s23113)(dduu 55丹尼爾丹尼爾.伯努利伯努利(1700-1782)，生于科學世家。，生于科學世家。是瑞士物理學家是瑞士物理學家,數學家數學家,醫(yī)學家。醫(yī)學家。曾任醫(yī)學、解剖學、植物學、物理學、哲曾任醫(yī)學、解剖學、植物學、物理學、哲學教授。學教授。561.3.4 1.3.4 柏努利方程式柏努利方程式1.1.流動系統(tǒng)的總能量衡算流動系統(tǒng)的總能量衡算進出系統(tǒng)的能量：（J/kg）內能 U位能 gZ動能 u2/2靜壓能 pv熱能 Q外功（凈功）W總機械能（總能量）57（一）理想流體的伯努利方程（一）理想流體的伯努利方程推導依據：能量

17、守恒（機械能）推導依據：能量守恒（機械能）理想流體：無粘性流體，在流動過程中沒理想流體：無粘性流體，在流動過程中沒有摩擦，沒有能量損失。有摩擦，沒有能量損失。581Z2Z12穩(wěn)定流動，單位穩(wěn)定流動，單位時間，質量為時間，質量為m的流體由截面的流體由截面1截面截面2位能：流體因處于地球重力位能：流體因處于地球重力場中而具有能量，其值等于場中而具有能量，其值等于把質量為把質量為m的流體由基準水的流體由基準水平面升舉到某高度平面升舉到某高度Z所做的所做的功。功。位能位能 =力力 距離距離= m g Z單位質量流體的位能：單位質量流體的位能： m g Z / m = g Z J/kg # # 截面在基

18、準面之上，位能截面在基準面之上，位能值為正，在基準面之下其值值為正，在基準面之下其值為負為負。592.動能：流體因運動動能：流體因運動而具有的能量。而具有的能量。 動能動能 = mu2/2單位流體的動能為：單位流體的動能為：2/2122ummu J/kg 3. 靜壓能：靜壓能：將流體壓入流體某截將流體壓入流體某截面對抗前方流體的壓面對抗前方流體的壓力所做的功。力所做的功。靜壓能靜壓能=力力 距離距離60當流體為理想流體時，兩界面上的上述三當流體為理想流體時，兩界面上的上述三種能量之和相等。即：種能量之和相等。即：各截面上的三種能量之和為常數各截面上的三種能量之和為常數 伯努利伯努利方程方程Z1

19、g+P1=Z2g+P2+2u122u22+單位流體的靜壓能為單位流體的靜壓能為 J/kg = P/ PAqvAmP32 1-3161 亦可用單位重量的流體為基準亦可用單位重量的流體為基準:Z1+gP1= Z2+gP2+2gu12+2gu22Z1+gP1= Z2+gP2各項稱為壓頭。表明我們可以用液柱的高度描述能量值各項稱為壓頭。表明我們可以用液柱的高度描述能量值分別稱位壓頭、動壓頭、靜壓頭、gpguZ2262實際流體的機械能衡算式實際流體的機械能衡算式1、機械能損失（壓頭損失）、機械能損失（壓頭損失）63Z1+gP1= Z2+gP2+2gu12+2gu22+HfHf-壓頭損失，壓頭損失，m64

20、外加機械能外加機械能Z1+gP1= Z2+gP2+2gu12+2gu22+Hf+HeHe-有效壓頭，外加壓頭，有效壓頭，外加壓頭，m，揚程，揚程Z2- Z1升揚高度；升揚高度；分別稱位壓頭、動壓頭、靜壓頭、壓頭損失fHgpguZ、2265Z1g+P1=Z2g+P2+2u122u22+hf+WeWe-單位質量流體外加機械能，外功，有單位質量流體外加機械能，外功，有效功，效功，J/kghf-單位質量流體機械能損失，單位質量流體機械能損失，J/kg66時，可得：且對理想氣體00efWh2222121122pugZpugZ討論： 理想流體在管道內作定態(tài)時，無外功加入，其總機械能在各截面處相等；67 有

21、效功率 Ne = We ws 對可壓縮流體 ，當( p1 - p2 ) / p1 20% 時，上式仍可用，取平均值； 當流體靜止時，u = 0，則可得到流體靜力學方程式。683.3.柏努利方程式的表達形式與衡算基準有關柏努利方程式的表達形式與衡算基準有關1）以單位質量流體為衡算基準，單位：J/kgfehpugZWpugZ2222121122P32 1-30a692）以單位重量流體為衡算基準，單位：mghHgWHHpugZHgpguZffeefe2222121122分別稱位壓頭、動壓頭、靜壓頭、壓頭損失fHgpguZ、22P33 1-30b703）以單位體積流體為衡算基準，單位：Pafehpug

22、ZWpugZ2222121122P33 1-30c714. 伯努利方程式的應用伯努利方程式的應用1.作圖并確定能量衡算范作圖并確定能量衡算范圍圍;2.確定基準面（水平面）確定基準面（水平面）3.截面的選取；截面的選?。?1)截面應與流體的流動截面應與流體的流動方向垂直；方向垂直；(2)兩截面之間的流體是兩截面之間的流體是連續(xù)的；所求未知量應連續(xù)的；所求未知量應在截面上或截面之間；在截面上或截面之間； 12m5 . 1m16724.壓力基準應統(tǒng)壓力基準應統(tǒng)一一(表壓或絕對壓表壓或絕對壓)；5.外加機械能外加機械能W或或H，注意其單，注意其單位。位。6.大截面處的流大截面處的流速可取零。速可取零。

23、12m5 . 1m167312m5 . 1m16例題：如圖，堿液例題：如圖，堿液(d=1.1)，塔內壓力為塔內壓力為0.3atm（表壓）（表壓）,管徑管徑 60 3.5, 送液量送液量25T/h,能量損失為能量損失為29.43J/kg, 求外界輸送求外界輸送的能量。的能量。Z1=1.5m Z2=16m P1 (表表) = 0 P2= 0.3atm = 0.3 101330pa u1= 0 hf = 29.43J/kg 74Vs=ws/ =25000/3600/1100=0.0063m3/su2=Vs/A =0.0063/(0.7850.0532)=0.86m/sZ1g+P1=Z2g+P2+2u

24、122u22+hf+WeWe=203J/kg75例例:管內流體流速為管內流體流速為0.5m/s，壓頭損失，壓頭損失1.2m，求高位槽的液面應比塔入口高出，求高位槽的液面應比塔入口高出多少米多少米?12zP1= P2 = 0 (表表)u1= 0 u2= 0.5 m/sZ1= Z Z2=0Z1= u22/ 2g + Hf = 0.52/ (29.81) +1.2 =1.21m761.3.5 1.3.5 柏努利方程式的應用柏努利方程式的應用1.1.確定管道中流體的流量確定管道中流體的流量2.2.確定容器間的相對位置確定容器間的相對位置3.3.確定輸送設備的有效功率確定輸送設備的有效功率4.4.確定管

25、道中流體的壓強確定管道中流體的壓強5.5.測定流體流經管道時的能量損失測定流體流經管道時的能量損失77能量的轉換能量的轉換連通變徑管連通變徑管 h2h1h3h478791.4.1 1.4.1 流動類型與雷諾準數流動類型與雷諾準數 前面所提到的流體內可視為分層流動的型態(tài)，僅在流速較小時才出現，流速增大或其他條件改變，會發(fā)生另一種與此完全不同的流動型態(tài)。這是1883年由雷諾（Reynolds）首先提出的，他曾由實驗直接地考察流體流動時的內部情況以及有關因素的影響。1.4 1.4 流體流動現象流體流動現象80雷諾雷諾 (Osborne Reynolds 18421912)德國力學家、物理德國力學家、

26、物理學家、工程師。學家、工程師。1842年年8月月23日日生于北愛爾蘭的貝爾法斯特，生于北愛爾蘭的貝爾法斯特，1912年年2月月21日卒于薩默塞特的日卒于薩默塞特的沃切特。早年在工場做技術工沃切特。早年在工場做技術工作，作，1867年畢業(yè)于劍橋大學王年畢業(yè)于劍橋大學王后學院。后學院。1868年起任曼徹斯特年起任曼徹斯特歐文學院工程學教授，歐文學院工程學教授，1877年年當選為皇家學會會員。當選為皇家學會會員。1888年年獲皇家獎章。獲皇家獎章。 811.1.雷諾實驗與雷諾準數雷諾實驗與雷諾準數1 1）實驗裝置）實驗裝置822）實驗觀察到的現象）實驗觀察到的現象1.層流層流(滯流滯流)過渡流過渡

27、流2.湍流湍流(紊流紊流)833 3）影響流動類型的因素）影響流動類型的因素流速 u、管徑 d、流體的粘度 、密度 能否用更少的參數代替流速、管徑、流體的粘度、密度等參數來確定流動類型呢？844 4）雷諾準數）雷諾準數雷諾通過分析研究發(fā)現：將影響流動類型的諸因素組合成數群 du / ，其值的大小可以判斷流動屬于滯流還是湍流，這個數群稱雷諾數，用符號來 Re 表示。單位：m0kg0s0。85duudu2Re u2：單位時間通過單位管截面的動量； u / d：流體的剪應力。雷諾準數的物理意義：反映了流體在流動過程中慣性力（動量）與黏性力（剪應力）的對比關系。86例例1-12:操作條件操作條件:D1

28、 ，1atm ，80，u1=2.5m/s ,空氣，實驗條件空氣，實驗條件: D2 = 1/10 D1 ，1atm ， 20 。為研究操作過程的能量損失為研究操作過程的能量損失,問問:實驗設備實驗設備中空氣流速應為多少中空氣流速應為多少?解解: Re1 = Re2u2=u1d111d222d1u111d2u222=87smu/9 .17858. 02 . 11211 . 015 . 2221=P2MRT2P1MRT1=T1/T2=1.2d1/d2=0.1 20 : 2= 18.1Pa.s 80 : 1= 21.1 Pa.s2/1=18.1/21.1=0.858882.2.層流與湍流層流與湍流1）

29、雷諾準數 的不同實驗發(fā)現：流體在圓形直管內流動時，Re 2000 滯流或層流Re 4000 湍流或紊流2000 Re 4000 過渡流892）流體內部質點的運動方式層流：軸向運動，即其質點沿管軸作有規(guī)則有規(guī)則的平行運動的平行運動，各質點互不碰撞互不碰撞，互不混合互不混合。湍流: 軸向運動、徑向運動（附加的脈動脈動），即其質點作不規(guī)則的雜亂運動不規(guī)則的雜亂運動，并互相碰撞混合互相碰撞混合，產生大大小小的旋渦旋渦。 3）速度分布不同4）流動阻力產生的依據不同滯流：內摩擦應力湍流：內摩擦應力和湍流應力901.4.21.4.2流體在圓管內流動時的速度分布流體在圓管內流動時的速度分布1 1）層流層流91

30、 設流體在半徑為R的水平直管內作滯流流動，于管軸心處取一半徑為r，長度為l的流體柱為研究對象。推動力摩擦阻力Srprf2rldrdur2drdurlr292rdrlpdufr20rrruRruurrrRfrRfurrdrlprdrlpdur22093224rRlpufr2max40Rlpurf22max1Rruur速度分布表達式速度分布表達式P43 1-36rumaxu94速度分布的實驗現象速度分布的實驗現象95 工程中常以管截面的平均流速來計算流動阻力所引起的壓強降。2RVusRrRrsrdrurdruV0022224rRlpufr9622328dlpRlpuff2maxuu 972.2.湍

31、流湍流由于湍流運動的復雜性，尚未能從理論上推倒出管內的速度分布式，只能用經驗公式表達。nrRruu1max1R：管的半徑， r：點到管壁的距離。n 的值在 6 至 10 之間，雷諾數愈大，n 的值也愈大，當 Re = 105 左右時，n = 7。982022RrdruRVuRrs 所以湍流時，流體的平均速度大約等于管中心處最大速度的0.82倍。平均流速 u：2071max12RrdrRruRmax817. 0urumaxu99湍流時的層流內層和過渡層湍流時的層流內層和過渡層 層流底層層流底層管壁處為層流。速度大，管壁處為層流。速度大，湍流程度大，層流底層??；粘度大，層湍流程度大，層流底層薄；粘

32、度大，層流底層厚。流底層厚。1001.4.3 1.4.3 邊界層的概念邊界層的概念 實際流體與固體壁面作相對運動時，流體內部都有剪應力作用。由于速度梯度集中在壁面附近，故剪應力也集中在壁面附近。遠離壁面處的速度變化很小，作用于流體層間的剪應力也小到可以忽略，這部分流體便可以當作理想流體。101所以，分析實際流體與固體壁面的相對運動時，應以壁面附近的流體為主要對象。這就是本世紀初普蘭德提出的邊界層學術的出發(fā)點。1021.1.邊界層的形成邊界層的形成實際流體沿壁面流動時，可在流體中劃分出兩個區(qū)域：邊界層區(qū)邊界層區(qū)：在壁面附近存在較大的速度梯度，流動阻力主要集中在此區(qū)域；主流區(qū)（外流區(qū)）主流區(qū)（外流

33、區(qū)）：速度梯度視為零的區(qū)域，流動阻力可以忽略不計。103104rmaxuX0=0.0575dRe105106湍流時的層流內層和過渡層湍流時的層流內層和過渡層 層流底層層流底層管壁處為層流。速度大，管壁處為層流。速度大，湍流程度大，層流底層薄；粘度大，層湍流程度大，層流底層??；粘度大，層流底層厚。流底層厚。1072.2.邊界層的分離邊界層的分離邊界層分離邊界層分離：邊界層脫離壁面的現象。108 流體流動過程中由于固體表面形狀產生邊界層分離而引起機械能損耗，這種阻力稱形體阻力形體阻力。 流體沿壁面流動時的流動阻力稱摩擦阻力摩擦阻力。 二者之和稱為局部阻力局部阻力。1091.51.5流體在管內的流動

34、阻力流體在管內的流動阻力流動阻力產生的原因和影響因素：流體具有粘性，使得流體在流動時存在內摩擦力；壁面的形狀。所以，流動阻力的大小與流體本身的物理性質、流動狀況及壁面的形狀等因素有關。1101fffhhh由于直管阻力和局部阻力產生的原因不同，故需分開計算。：局部阻力：直管阻力1ffhh1111.5.11.5.1流體在直管中的流動阻力流體在直管中的流動阻力1.1.圓形直管阻力圓形直管阻力p1p2udlFFu2211112ffhpfehpugZWpugZ2222121122fepuZgWppp221221ppppf令水平直管113dlSFdpPdpPFPP222211214400442221dld

35、pdpffhpdlpp42128u282244222221udluudludlpphf令摩擦系數1142222udlpudlhff 由于總摩擦應力包括粘性摩擦應力和湍流應力，所以流型有影響，另外，管壁的粗糙度也有影響，下面分別加以討論。范寧公式P50 1-44P50 1-44a1152.2.管壁粗糙度對摩擦系數的影響管壁粗糙度對摩擦系數的影響光滑管：玻璃管、黃銅管、塑料管等粗糙管：鋼管、鑄鐵管等反映管道的粗糙程度的參數：絕對粗糙度 ：管壁凸出部分的平均高度。相對粗糙度： / d116湍流：與e有關。滯流：與e 無關1173.3.滯流時的摩擦系滯流時的摩擦系數數232dlpuf23222udld

36、lupfeRdudu6464641184.4.湍流時的摩擦系數與量綱分析湍流時的摩擦系數與量綱分析1 1）量綱分析）量綱分析量綱一致性原則：凡是根據基本物理規(guī)律導出的物理方程，其中各項的因次必然相同。2 2） 定理定理：無因次數群1、2的數目i等于影響該現象的物理量數目n減去用以表示這些物理量的基本因次的數目m，即：i = n - m119用量綱分析法確定湍流時摩擦阻力損失用量綱分析法確定湍流時摩擦阻力損失物理量：物理量：壓力降壓力降P、管徑、管徑d、管長、管長l、流速、流速u、 密度密度、粘度、粘度、粗糙度、粗糙度 P = f（d、l、u、）量綱分別為：量綱分別為：dimP=MT-2L-1d

37、imd=LdimL=Ldimu=LT-1dim=Ldim=ML-3dim=MT-1L-1120基本量綱：基本量綱： M、T、L （三個基本量綱）（三個基本量綱） 準數個數：準數個數：N = 7 3 = 4冪函數形式：冪函數形式：P = K d a l b ucj k qM L-1 T -2 = L a L b （LT -1）c（ M L3）j（ MT 1 L1 ）k Lq整理得：整理得： M L-1 T -2 = M j+kL a+b-c-3j-k+qT c-k121根據量綱一致性根據量綱一致性 M：j + k = 1 (1) L：a + b - c 3j k + q = -1 (2) T：-

38、 c - k = - 2 (3)由由(1)(2)(3)得：得：a=-b-k-q (4)c=2-k (5)j=1-k (6)P = K d -b-k-q l b u2-k1-k k q1222fpu稱為歐拉（Euler）準數，用Eu表示。K，b，k，q值通過實驗確定。qbddudlKup)()()(k212322udlpfqkebqkebeRdlKdleRdlK122qkebfeRdlKup 2書P54 1-54、1-55、1-56、1-57124 上式稱經驗關聯(lián)式或半經驗半理論式，計算起來都比較復雜，工程計算中，一般將經驗數據進行整理，以 e 為參數，繪出 Re 與 的關系圖，根據 e 和 R

39、e 可查得的值。125摩擦系數與雷諾數、相對粗糙度間的關系摩擦系數與雷諾數、相對粗糙度間的關系126由圖可看出：摩擦系數與雷諾數及相對粗糙度的關系可分四個區(qū)域：（1）滯流區(qū)： =64/Re，與相對粗糙度無關。（2）過渡區(qū)：按湍流考慮（3）湍流區(qū)： 與Re、/d有關（4）完全湍流區(qū)：阻力平方區(qū)，與Re無關。湍流時的摩擦系數湍流時的摩擦系數127221uhnuhuhfnff完全湍流區(qū)湍流區(qū)滯流區(qū)流動阻力 hf 與流速 u 的關系：1285.5.流體在非圓形直管內的流動阻力流體在非圓形直管內的流動阻力ArH水力半徑 rH ：流通截面 A 與潤濕周邊之比。HHrddddr4442Herd4定義：當量直

40、徑圓管129圓形管道與套管的當量直徑分別為：圓形管道與套管的當量直徑分別為：ddde 244 d 12212244d4dddde12dd*非圓形管道內層流流動時非圓形管道內層流流動時,= C / Re，C為為常數常數,無因次無因次,由管道截面形狀查表由管道截面形狀查表P56 1-3獲得。獲得。130解：解：(1)正方形管道正方形管道 邊長：邊長： a = 0.481/2= 0.692 潤濕周邊：潤濕周邊： = 4a = 40.692 = 2.77m 當量直徑：當量直徑： de = 4A / = 40.48 / 2.77 = 0.693m例題例題1-15：有正方形管道、寬為高三倍的長方形：有正方

41、形管道、寬為高三倍的長方形管道和圓形管道，截面積皆為管道和圓形管道，截面積皆為0.48m2，分別求它，分別求它們的潤濕周邊和當量直徑。們的潤濕周邊和當量直徑。131（2）長方形管道短邊長）長方形管道短邊長a： 3 a . a = 0.48 m2邊長邊長: a = 0.4m潤濕周邊：潤濕周邊： = 2 (a + 3a) = 3.2m當量直徑：當量直徑： de = 40.48 /3.2= 0.6m (3) 圓形管道圓形管道 直徑直徑: d2/4= 0.48 d = 0.78m 潤濕周邊：潤濕周邊： =d =3.140.78 = 2.45 當量直徑：當量直徑： de = d = 0.78mde長方形

42、長方形(0.6) de正方形正方形(0.693) hf正方形正方形 hf 園形園形1321.5.21.5.2流體在管路中的局部阻力流體在管路中的局部阻力1.1.阻力系數法阻力系數法221uhf221upf：阻力系數將克服阻力消耗的能量表示成流體動能的倍數將克服阻力消耗的能量表示成流體動能的倍數1331 1）突然擴大與突然縮小（突然擴大與突然縮?。ú閳D）1342）進口與出口進口與出口進口：i = 0.5 出口： o = 1.03 3）管件與閥門）管件與閥門 查手冊135 流體由管道直接排放至管外大空間，管流體由管道直接排放至管外大空間，管出口內側截面上的壓強可取為與管外空間相同。出口內側截面上的

43、壓強可取為與管外空間相同。截面取在內側，出口損失不計，動能不為零；截面取在內側，出口損失不計，動能不為零；截面選在外側，截面上的動能為零，但計算出截面選在外側，截面上的動能為零，但計算出口損失?？趽p失。 兩種結果相同。兩種結果相同。 A12B CD1362.2.當量長度法當量長度法221udlhef221udlpef：當量長度；查手冊。el表示由管件引起的局部阻力損失。相當于流過一段直徑相同，長度為le的直管所損失的能量。1371381.5.31.5.3管路系統(tǒng)中的總能量損失管路系統(tǒng)中的總能量損失22udllhef139例題：如圖所示用一臺離心泵將水池中的水（密度為1000 kg/m3）送至一

44、表壓為62 kPa的水洗塔頂。已知離心泵吸入管段長度（包括局部阻力的當量長度，含入口阻力損失，下同）為60m，泵出口閥全開時排出管線長度200m（ 含 出 口 阻 力 損 失 ） ， 全 部 管 路 均 用1084mm的碳鋼管，管內流體流動摩擦系數均為0.025，其它數據如圖所示。試求：1.當離心泵入口處的真空表讀數為25 kPa時系統(tǒng)水的流量Q（m3/s）；2.泵的壓頭H；若離心泵的效率為80%，泵的軸功率N（kW）。10006001.5 9.810.02510000.1221.13m/s0.7850.785 0.11.138.87 10 m /suuuQd u解：

45、（1）在水池液面00和真空表所在的1-1兩截面間列B.E.Z1g+P1=Z2g+P2+2u122u22+hf+W1412362 1000200601.13(18.8 1.50.3)0.02530.55m1000 9.810.12 9.811000 9.81 30.55 8.87 103323W=3.32kW0.8HHQ gN(2) 在水池液面00和水洗塔頂2-2兩截面間列B.E.Z1+gP1= Z2+gP2+2gu12+2gu22+Hf+H1421.61.6管路計算管路計算運用的方程式：連續(xù)性方程式、柏努利方程式、流動阻力方程式、物料衡算式、雷諾數計算類型：（1）已知管路及流體的輸送量，求流動阻力；（2）已知管路及流動阻力，求流體的輸送量；（3）已知管路（管徑未知）、流體的輸