56能追上小明嗎修改

1、大慶市第二十四中學(xué)初一數(shù)學(xué)組大慶市第二十四中學(xué)初一數(shù)學(xué)組1、學(xué)習(xí)掌握追及問題的不同類型的等、學(xué)習(xí)掌握追及問題的不同類型的等量關(guān)系式，會借助線段圖分析問題；量關(guān)系式，會借助線段圖分析問題；2、學(xué)習(xí)掌握相遇中不同問題的等量關(guān)、學(xué)習(xí)掌握相遇中不同問題的等量關(guān)系式，會借助線段圖分析問題；系式，會借助線段圖分析問題；3、了解本課分析問題的數(shù)學(xué)思想和方、了解本課分析問題的數(shù)學(xué)思想和方法。法。例：小明早晨要在例：小明早晨要在7 7：2020以前趕到距家以前趕到距家10001000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以8080米米/ /分的速度分的速度出發(fā)，出發(fā)，5 5分鐘后，分鐘后， 小明的爸

2、爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以史作業(yè)，于是，爸爸立即以180180米米/ /分的速度去分的速度去追小明，并且在途中追上了他追小明，并且在途中追上了他（1 1）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？ （2 2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析：等量關(guān)系：分析：等量關(guān)系： 小明所用時(shí)間小明所用時(shí)間=5+=5+爸爸所用時(shí)間；爸爸所用時(shí)間； 小明走過的路程小明走過的路程= =爸爸走過的路程爸爸走過的路程. .解：（解：（1 1）設(shè)爸爸追上小明用了）設(shè)爸爸追上小明用了x x分鐘，分鐘， 據(jù)題意得據(jù)題意得 80805 58

3、080 x x=180=180 x x. . 解得解得 x x=4.=4. 答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4 4分鐘分鐘 （2 2）1801804=7204=720（米），（米）， 1000-720=280 1000-720=280（米）（米）. .答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280280米米小結(jié)：同向而行小結(jié)：同向而行( (同地不同時(shí)）同地不同時(shí)） 甲先走，乙后走；甲先走，乙后走；等量關(guān)系：甲的路程等量關(guān)系：甲的路程= =乙的路程；乙的路程； 甲的時(shí)間甲的時(shí)間= =乙的時(shí)間時(shí)間差乙的時(shí)間時(shí)間差. .例：例：甲、乙兩站間的路程為甲、乙兩站間的路程為4504

4、50千米，一列慢車從甲千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛站開出，每小時(shí)行駛6565千米，一列快車從乙站千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛開出，每小時(shí)行駛8585千米設(shè)兩車同時(shí)開出，千米設(shè)兩車同時(shí)開出，同向而行，則快車幾小時(shí)后追上慢車？同向而行，則快車幾小時(shí)后追上慢車？分析：等量關(guān)系：分析：等量關(guān)系：快車所用時(shí)間快車所用時(shí)間= =慢車所用時(shí)間；慢車所用時(shí)間； 快車行駛路程快車行駛路程= =慢車行駛路程相距路程慢車行駛路程相距路程. 解：設(shè)快車解：設(shè)快車x小時(shí)追上慢車，小時(shí)追上慢車，據(jù)題意得：據(jù)題意得： 85x=450+65x. 解得解得 : x=22.5. 答：快車答：快車22.5小時(shí)追上慢

5、車小時(shí)追上慢車小結(jié)：同向而行（同時(shí)不同地）小結(jié)：同向而行（同時(shí)不同地） 甲、乙同時(shí)走；甲、乙同時(shí)走；等量關(guān)系：甲的時(shí)間等量關(guān)系：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間；乙的時(shí)間； 乙的路程乙的路程=甲的路程起點(diǎn)距離甲的路程起點(diǎn)距離.例例3 3：甲、乙兩人相距：甲、乙兩人相距280280米，同時(shí)相向而行，米，同時(shí)相向而行， 甲從甲從A A地每秒走地每秒走2 2米，乙從米，乙從B B地每秒走地每秒走8 8米，米， 那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？分析：等量關(guān)系：分析：等量關(guān)系： 甲所用時(shí)間甲所用時(shí)間= =乙所用時(shí)間；乙所用時(shí)間； 甲路程乙路程甲路程乙路程= =甲乙相距路程甲乙相距路程. . 解：設(shè)解：

6、設(shè)t秒后甲、乙相遇，秒后甲、乙相遇， 據(jù)題意得據(jù)題意得 2t+8t =280. 解得解得 t=28. 答：甲出發(fā)答：甲出發(fā)28秒與乙相遇秒與乙相遇小結(jié)：同時(shí)相向而行小結(jié)：同時(shí)相向而行等量關(guān)系：等量關(guān)系： 甲所用時(shí)間甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間；乙所用時(shí)間； 甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程=總路程總路程.練習(xí)練習(xí)1 1：小兵每秒跑：小兵每秒跑6 6米，小明每秒跑米，小明每秒跑7 7米，米，小兵先跑小兵先跑4 4秒，小明幾秒鐘追上小兵？秒，小明幾秒鐘追上小兵？ 解：設(shè)小明解：設(shè)小明t秒鐘追上小兵，秒鐘追上小兵， 據(jù)題意得據(jù)題意得 6(4t) =7t. 解，得解，得 t=24. 答：小明答：小明24秒鐘

7、追上小兵秒鐘追上小兵練習(xí)練習(xí)2 2：甲騎摩托車，乙騎自行車同時(shí)從相距：甲騎摩托車，乙騎自行車同時(shí)從相距150150千米的兩地相向而行，經(jīng)過千米的兩地相向而行，經(jīng)過5 5小時(shí)相遇，小時(shí)相遇，已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛的已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛的路程的路程的3 3倍少倍少6 6千米，求乙騎自行車的速度千米，求乙騎自行車的速度. .解：設(shè)乙騎自行車的速度為解：設(shè)乙騎自行車的速度為x x千米千米/ /時(shí)，時(shí)，據(jù)題意得據(jù)題意得 5(35(3x x6)+56)+5x x =150. =150. 解得解得 x x=9.=9. 答：乙騎自行車的速度為答：乙騎自行車的速度為9 9千米千米/

8、 /時(shí)時(shí)1.1.會借線段圖分析行程問題會借線段圖分析行程問題. .2.2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系. .同向追及問題：同向追及問題：同時(shí)不同地同時(shí)不同地甲路程路程差乙路程；甲路程路程差乙路程； 甲時(shí)間乙時(shí)間甲時(shí)間乙時(shí)間. .同地不同時(shí)同地不同時(shí)甲時(shí)間時(shí)間差乙時(shí)間；甲時(shí)間時(shí)間差乙時(shí)間； 甲路程乙路程甲路程乙路程. .相向的相遇問題：相向的相遇問題： 甲路程乙路程總路程甲路程乙路程總路程. .例例4 4：七年級一班列隊(duì)以每小時(shí)：七年級一班列隊(duì)以每小時(shí)6 6千米的速度去千米的速度去甲地甲地. .王明從隊(duì)尾以每小時(shí)王明從隊(duì)尾以每小時(shí)1010千米的速度趕到千米的速度趕

9、到隊(duì)伍的排頭后又以同樣的速度返回排尾，一共隊(duì)伍的排頭后又以同樣的速度返回排尾，一共用了用了7.57.5分鐘，求隊(duì)伍的長分鐘，求隊(duì)伍的長. .分析：分析：追及問題：隊(duì)尾追排頭；追及問題：隊(duì)尾追排頭； 相遇問題：排頭回隊(duì)尾相遇問題：排頭回隊(duì)尾. .解：解：7.5分鐘分鐘0.125小時(shí)小時(shí) 設(shè)王明追上排頭用了設(shè)王明追上排頭用了x小時(shí)，則返回用了小時(shí)，則返回用了 (0.125x)小時(shí)，小時(shí)，據(jù)題意得據(jù)題意得 （10 6 ）x =（10+6）(0.125x). 解得解得 x=0.1 此時(shí)，此時(shí)，100.160.1 =0.4(千米千米)=400(米米). 答：隊(duì)伍長為答：隊(duì)伍長為400米米http:/本題

10、還有另一種解法：本題還有另一種解法：解：設(shè)隊(duì)伍長為了解：設(shè)隊(duì)伍長為了x千米千米 列方程得列方程得解得解得 x=0.4 0.4千米千米=400米米答：隊(duì)伍的長是答：隊(duì)伍的長是400米米605 . 7610610 xx1 1：小華和小玲同時(shí)從相距：小華和小玲同時(shí)從相距700700米的兩地相對走來，米的兩地相對走來，小華每分鐘走小華每分鐘走6060米，小玲每分鐘走米，小玲每分鐘走8080米。幾分鐘米。幾分鐘后兩人相遇？后兩人相遇？分析：先畫線段圖：分析：先畫線段圖：假設(shè)假設(shè)x x分鐘后兩人相遇，此時(shí)小華走了分鐘后兩人相遇，此時(shí)小華走了 米，米，小玲走了小玲走了 米，兩人一共走了米，兩人一共走了 米。米。找出等量關(guān)系，小華和小玲相遇時(shí)找出等量關(guān)系，小華和小玲相遇時(shí) . .寫解題過程：寫解題過程：http:/2 2：一個自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以：一個自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以3535千米千米/ /小時(shí)的速度前進(jìn)。突然，小時(shí)的速度前進(jìn)。突然，1 1號隊(duì)員以號隊(duì)員以4545千米