221直線與平面平行的判定公開課 (2)

1、2.2.12.2.1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 1、通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出直線與、通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行的判定定理。平面平行的判定定理。2 2、會(huì)用三種語言準(zhǔn)確描述直線與平面平行的、會(huì)用三種語言準(zhǔn)確描述直線與平面平行的判定定理，理解判定定理的含義。判定定理，理解判定定理的含義。 3、體悟判定定理中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。能運(yùn)用體悟判定定理中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。能運(yùn)用線面平行的判定定理證明一些空間線面關(guān)系線面平行的判定定理證明一些空間線面關(guān)系的簡單問題。的簡單問題。 直線與平面有幾種位置關(guān)系？直線與平面有幾種位置關(guān)系？直線在平面內(nèi)) 1 (直線

2、與平面相交)2(直線與平面平行) 3(有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)直線在平面外 怎樣判定直線怎樣判定直線與平面平行呢？與平面平行呢？ 根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，直需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？與平面沒有公共點(diǎn)呢？aABAB 將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面所在直線與桌面所

3、在平面具有什么樣的位置關(guān)系？具有什么樣的位置關(guān)系？ 觀察長方體模型觀察長方體模型, ,猜想直線與平面平行的原猜想直線與平面平行的原因。因。CDBC1AD1B1A1ba 如果平面如果平面 內(nèi)有直線內(nèi)有直線 與平面與平面a外直線外直線 平平行，那么直線行，那么直線 與平面與平面 的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？aba是否可以保證直線是否可以保證直線 與平面與平面 平行？平行？aba 平面平面 外有直線外有直線 平行于平面平行于平面 內(nèi)的直線內(nèi)的直線 ab（1 1）這兩條直線共面嗎？）這兩條直線共面嗎？（2 2）直線）直線 與平面與平面 相交嗎？相交嗎？a共面共面不可能相交不可能相交 平面外一條直線

4、與此平面內(nèi)的一條直線平平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行行，則該直線與此平面平行判定定理的證明判定定理的證明已知：已知： ， ， abba/a求證：求證：ba/因?yàn)樗越?jīng)過所以經(jīng)過a a、b b確定一個(gè)平面確定一個(gè)平面 因?yàn)橐驗(yàn)?a a ，而而a a ， ba未完所以所以 與與 是兩個(gè)不同的平面是兩個(gè)不同的平面 所以所以 =b=b因?yàn)橐驗(yàn)閎 b，b b 下面用反證法證明下面用反證法證明a a與與 沒有公共點(diǎn)：沒有公共點(diǎn)： 假設(shè)假設(shè)a a與與 有公共點(diǎn)有公共點(diǎn)P P，而，而=b=b，得，得P P b b，所以所以 點(diǎn)點(diǎn)P P是是a a、b b的公共點(diǎn)，這與的公共點(diǎn)，這與

5、a/ba/b矛盾矛盾. .所以所以a/a/ /ababa 證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能證明直線與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論得到線面平行的結(jié)論直線與平面平行關(guān)系直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題空間問題平面問題平面問題ba ab 1如圖，長方體如圖，長方體 中，中， DCBAABCDAABBCCDD（1）與）與AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）與）與 平行的平面是平行的平面是 ；（3）與）與AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB3./ ,.

6、 / . ab baAa B.aC a D.a直線則 與 的位置關(guān)系是與 相交與 不相交2./.,/./ ,/./ ,AllBabaCab baDab ba下列說法正確的是直線 平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則若直線則若直線則若直線直線 就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線baCABD 例例1 1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面 已知：空間四邊形已知：空間四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)分別分別AB，AD的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證：求證：EF/平面平面BCD證明：連接證明：連接BD.因?yàn)橐驗(yàn)?AE=EB,AF=FD,所以所以

7、EF/BD（三角形中位線的性質(zhì)）（三角形中位線的性質(zhì)）因?yàn)橐驗(yàn)?BCDBDBCDEF平面平面,由直線與平面平行的判斷定理得由直線與平面平行的判斷定理得:EF/平面平面BCD.EF由的位置關(guān)系，并說明理與平面試判斷的中點(diǎn)，為中正方體如圖AECBDDDEDCBAABCD111111,. 2OC1B1A1D1EABCD（1 1）直線和平面平行的判定定理：）直線和平面平行的判定定理： 如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。（2 2）符號(hào)表示：）符號(hào)表示：簡述為：簡述為：線線平行，則線面平行線線平行，則線面平行（3 3）注意：使用定理時(shí)，）注意：使用定理時(shí)，必須具備三個(gè)條件：必須具備三個(gè)條件：1.1.直線直線a a在平面在平面外；外；2.2.