商務(wù)智能理論與應(yīng)用1-數(shù)據(jù)

1、商務(wù)智能發(fā)展背景 伴隨著以電子商務(wù)為特征的新經(jīng)濟(jì)逐步走向成熟，企業(yè)需要處理的數(shù)據(jù)量越來(lái)越多，數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用的規(guī)模、范圍和深度不斷擴(kuò)大，已經(jīng)從點(diǎn)(單臺(tái)機(jī)器)，線(局域網(wǎng))發(fā)展到面(網(wǎng)絡(luò))，甚至到因特網(wǎng)全球信息系統(tǒng)。近年來(lái)商業(yè)條碼的推廣，企業(yè)和政府交易的管理，以及數(shù)據(jù)采集工具的發(fā)展，都提供了巨大規(guī)模的數(shù)據(jù)，在商業(yè)管理，政府部門和工業(yè)數(shù)據(jù)處理等領(lǐng)域中應(yīng)用了數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的數(shù)據(jù)庫(kù)。 對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，這些數(shù)據(jù)一方面來(lái)自與客戶間的交易記錄，另外，還可能來(lái)自企業(yè)內(nèi)部的管理或生產(chǎn)系統(tǒng)，以及從其他途徑搜集到的市場(chǎng)信息、協(xié)作伙伴和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的信息等。企業(yè)急切地希望通過(guò)快速處理這些數(shù)據(jù)獲得有利于企業(yè)進(jìn)一步發(fā)展的決策依據(jù)，而是否

2、能夠最大限度地使用信息資源來(lái)管理和影響企業(yè)決策流程，將決定企業(yè)是否能擁有最大程度的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。 我國(guó)加入世界貿(mào)易組織后，企業(yè)不僅要市場(chǎng)擴(kuò)大到了全球，同時(shí)也要面對(duì)來(lái)自全球的更多更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，企業(yè)必須采用快速的智能分析手段來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)市場(chǎng)的定位、細(xì)分，對(duì)客戶的更深層次的研究，以更強(qiáng)的姿態(tài)迎接挑戰(zhàn)。基本教學(xué)內(nèi)容基本教學(xué)內(nèi)容 本課程主要介紹商務(wù)智能的基本概念，基本理論及本課程主要介紹商務(wù)智能的基本概念，基本理論及其應(yīng)用，同時(shí)重點(diǎn)介紹了相關(guān)技術(shù)，以及在商務(wù)決其應(yīng)用，同時(shí)重點(diǎn)介紹了相關(guān)技術(shù)，以及在商務(wù)決策中的應(yīng)用。具體的內(nèi)容包括數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)簡(jiǎn)介、策中的應(yīng)用。具體的內(nèi)容包括數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)簡(jiǎn)介、聯(lián)機(jī)分析處理（聯(lián)機(jī)分

3、析處理（OLAPOLAP），數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)（包括數(shù)），數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)（包括數(shù)據(jù)清理、數(shù)據(jù)集成和轉(zhuǎn)換等），數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)（包據(jù)清理、數(shù)據(jù)集成和轉(zhuǎn)換等），數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)（包括分類、預(yù)測(cè)、關(guān)聯(lián)和聚類等）以及數(shù)據(jù)挖掘方法括分類、預(yù)測(cè)、關(guān)聯(lián)和聚類等）以及數(shù)據(jù)挖掘方法（包括決策樹方法、統(tǒng)計(jì)方法、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘、神（包括決策樹方法、統(tǒng)計(jì)方法、關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于案例推理等），并結(jié)合案例分析上述經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于案例推理等），并結(jié)合案例分析上述方法和技術(shù)在商務(wù)智能中的應(yīng)用。方法和技術(shù)在商務(wù)智能中的應(yīng)用。 基本要求基本要求 目的主要是掌握商務(wù)智能的核心技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)目的主要是掌握商務(wù)智能的核心技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)、倉(cāng)庫(kù)、

4、OLAPOLAP和數(shù)據(jù)挖掘的基本概念、技術(shù)和方法，和數(shù)據(jù)挖掘的基本概念、技術(shù)和方法，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用于相關(guān)領(lǐng)域。并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用于相關(guān)領(lǐng)域。 熟悉數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)構(gòu)建及多維數(shù)據(jù)的查看，熟悉數(shù)據(jù)庫(kù)、數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)構(gòu)建及多維數(shù)據(jù)的查看，掌握基本數(shù)據(jù)挖掘算法的應(yīng)用掌握基本數(shù)據(jù)挖掘算法的應(yīng)用 。教學(xué)綱要教學(xué)綱要 商務(wù)智能概述商務(wù)智能概述 數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù) 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù) 在線分析處理在線分析處理OLAPOLAP技術(shù)技術(shù) 數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和方法數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和方法 商務(wù)智能應(yīng)用商務(wù)智能應(yīng)用* *教學(xué)方式教學(xué)方式 課堂講解為主，輔以上機(jī)實(shí)驗(yàn)和課堂課堂講解為主，輔以上機(jī)實(shí)驗(yàn)和課堂討論。討論。 商務(wù)智能案例分析商務(wù)智能案例

5、分析教材與參考書教材與參考書1趙衛(wèi)東趙衛(wèi)東.商務(wù)智能商務(wù)智能(第三版第三版). 北京：清華大學(xué)出版社，北京：清華大學(xué)出版社，20132趙衛(wèi)東趙衛(wèi)東. 流程智能流程智能.北京：清華大學(xué)出版社，北京：清華大學(xué)出版社，201233趙衛(wèi)東趙衛(wèi)東. . 客戶智能客戶智能.北京：清華大學(xué)出版社，北京：清華大學(xué)出版社，2013數(shù)據(jù)nDATA n數(shù)據(jù)是可以記錄、通信和能識(shí)別的符號(hào)，它通過(guò)有意數(shù)據(jù)是可以記錄、通信和能識(shí)別的符號(hào)，它通過(guò)有意義的組合來(lái)表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的某種實(shí)體（具體對(duì)象、義的組合來(lái)表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的某種實(shí)體（具體對(duì)象、事件、狀態(tài)或活動(dòng)）的特征。事件、狀態(tài)或活動(dòng)）的特征。n例如：例如：38.238.2

6、21 21 8 8信息nINFORMATION n信息是經(jīng)過(guò)某種加工處理后的數(shù)據(jù)，是反映客觀事物信息是經(jīng)過(guò)某種加工處理后的數(shù)據(jù)，是反映客觀事物規(guī)律的一些數(shù)據(jù)。信息是對(duì)數(shù)據(jù)的解釋，數(shù)據(jù)是信息規(guī)律的一些數(shù)據(jù)。信息是對(duì)數(shù)據(jù)的解釋，數(shù)據(jù)是信息的載體。的載體。 n例如：價(jià)格：例如：價(jià)格：38.238.2元，元， 氣溫：氣溫：2121攝氏度，攝氏度， 長(zhǎng)度：長(zhǎng)度：8 8厘米厘米知識(shí)nKNOWLEDGEn知識(shí)是對(duì)信息內(nèi)容進(jìn)行提煉、比較、挖掘、分析、知識(shí)是對(duì)信息內(nèi)容進(jìn)行提煉、比較、挖掘、分析、概括、判斷和推論。概括、判斷和推論。n事實(shí)性知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)（隱性和顯性）。事實(shí)性知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)（隱性和顯性）。n例如：

7、商品價(jià)格例如：商品價(jià)格38.238.2元很貴元很貴 8 8月的天氣是月的天氣是2121攝氏度很涼快攝氏度很涼快 零件的長(zhǎng)度是零件的長(zhǎng)度是8 8厘米很短厘米很短SenderReceiver處理數(shù)據(jù)信息知識(shí)一個(gè)人的垃圾（數(shù)據(jù)）是另一個(gè)人的財(cái)富（信息）一個(gè)人的垃圾（數(shù)據(jù)）是另一個(gè)人的財(cái)富（信息）案例 什么是數(shù)據(jù)信息和知識(shí) 數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：37.5n通過(guò)這個(gè)你能看出什么嗎？估計(jì)很難？通過(guò)這個(gè)你能看出什么嗎？估計(jì)很難？ 信息：信息：姓名：陳浩 年齡：5歲時(shí)間：2014年6月8日13點(diǎn)20分 腋下體溫：37.5度環(huán)境：孩子在樓下玩，回來(lái)后看到臉特別紅，測(cè)量體溫為37.5度 這個(gè)時(shí)候，這個(gè)這個(gè)時(shí)候，這個(gè)37.5

8、有意義了，一個(gè)小孩在夏天午后玩了后測(cè)試的有意義了，一個(gè)小孩在夏天午后玩了后測(cè)試的體溫。在這樣的背景下，體溫。在這樣的背景下，37.5成為了有意義的信息中的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。成為了有意義的信息中的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。 知識(shí)知識(shí)n如果體溫在36.937.5之間，則正常，稱為基礎(chǔ)體溫。n如果體溫超過(guò)基礎(chǔ)體溫1以上時(shí)，則為發(fā)熱。n如果體溫波動(dòng)于38左右，則為低熱。n如果體溫在39以上，則為高熱。n如果連續(xù)發(fā)熱兩個(gè)星期以上，則為長(zhǎng)期發(fā)熱。 判斷判斷(知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用)：n是不是孩子在下面玩的比較熱，穿的比較多？n是否可以先脫點(diǎn)衣服觀察一小時(shí)后再測(cè)量？ 決策：決策：n1個(gè)小時(shí)后，再測(cè)量。l結(jié)果結(jié)果:n體溫回落到36

9、.8度，正常范圍，不用去醫(yī)院。數(shù)據(jù)信息知識(shí)總結(jié)數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)：?jiǎn)渭兊臄?shù)據(jù)沒(méi)有意義，不能直接幫助決策。信息：信息：信息是賦予了數(shù)據(jù)一環(huán)境。 知識(shí)：知識(shí)：從信息中得到，經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明的、可以用來(lái)輔助決 策和行動(dòng)。這個(gè)例子中只包含了顯性知識(shí)，如果小孩的發(fā)燒在經(jīng)過(guò)各種檢查后仍然找不到原因，則需要專家會(huì)診，要看既往的病史、家族的病史加上醫(yī)生的綜合判斷，就要使用醫(yī)生的隱性知識(shí)。 數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)可以記錄歷史資料，可以記錄事件過(guò)程，可以表示事物特征。對(duì)于人類生存、發(fā)展、創(chuàng)新有著至關(guān)重要的作用。 體檢指標(biāo)，商品價(jià)格，股票價(jià)格，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，GDP等等都屬于數(shù)據(jù)。 對(duì)于企業(yè)而言數(shù)據(jù)就是生產(chǎn)，經(jīng)營(yíng)，戰(zhàn)略，幾乎所有的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)都依賴

10、數(shù)據(jù)，不可或缺。 對(duì)于政府而言，數(shù)據(jù)就是社會(huì)各類經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)的表現(xiàn)。 有了數(shù)據(jù)的記錄與使用，才有了社會(huì)的發(fā)展。信息時(shí)代數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式數(shù)據(jù)的潛在價(jià)值 數(shù)據(jù)的真實(shí)價(jià)值就像漂浮在海洋中的冰山，第一眼只能看到冰山一角，而絕大部分則隱藏在表面之下如何使用數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)再利用數(shù)據(jù)再利用數(shù)據(jù)再利用是指企業(yè)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行重新的整理分析，為今后的業(yè)務(wù)提供決策支持。有些公司由于業(yè)務(wù)開展時(shí)間較長(zhǎng)，會(huì)收集到大量的數(shù)據(jù)，但是如果他們并不急需使用，或并不擅長(zhǎng)再次利用這些數(shù)據(jù)，就會(huì)使這些數(shù)據(jù)長(zhǎng)期的擠壓起來(lái)，直到業(yè)務(wù)環(huán)境徹底變化，而失去可利用的價(jià)值。保存舊信息的計(jì)算機(jī)就是“數(shù)據(jù)墳?zāi)埂薄?shù)據(jù)再利用適合于控制著大型數(shù)據(jù)集運(yùn)作的傳統(tǒng)企

11、業(yè)。比如移動(dòng)電話運(yùn)營(yíng)商收集用戶的位置信息來(lái)傳輸電話信號(hào)。對(duì)于移動(dòng)電話運(yùn)營(yíng)商來(lái)講，這些數(shù)據(jù)的任務(wù)已經(jīng)完成，但是對(duì)于一些廣告公司來(lái)說(shuō)，這些數(shù)據(jù)非常有價(jià)值，可以用于發(fā)布位置廣告進(jìn)行促銷活動(dòng)。付費(fèi)通數(shù)據(jù)再利用案例付費(fèi)通數(shù)據(jù)再利用案例 數(shù)據(jù)的重組數(shù)據(jù)的重組 數(shù)據(jù)重組是將兩組和多組不同內(nèi)容數(shù)據(jù)集結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的關(guān)聯(lián)分析，回歸分析，就可以用于對(duì)不同數(shù)據(jù)集的結(jié)合分析。 比如丹麥擁有1990-2007年間所有手機(jī)用戶的相關(guān)信息，共涉及358403人。同時(shí)記錄了該期間10729名中樞神經(jīng)系統(tǒng)疾病患者相關(guān)信息。研究人員試圖通過(guò)對(duì)這兩個(gè)數(shù)據(jù)集的關(guān)聯(lián)分析來(lái)推斷： 手機(jī)用戶是否比非手機(jī)用戶顯示出較高的中樞神

12、經(jīng)系統(tǒng)疾病發(fā)病率？ 使用手機(jī)時(shí)間較長(zhǎng)的用戶是否比時(shí)間較短的用戶更容易患??？ 兩個(gè)數(shù)據(jù)集都采用了嚴(yán)格的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，幾乎包括了幾乎所有移動(dòng)用戶和病患的相關(guān)信息，屬于全樣本分析，分析結(jié)果較抽樣分析更加準(zhǔn)確。央行支付數(shù)據(jù)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)關(guān)系分析案例央行支付數(shù)據(jù)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)關(guān)系分析案例 可擴(kuò)展的數(shù)據(jù)可擴(kuò)展的數(shù)據(jù) 擴(kuò)展數(shù)據(jù)是指一些具有基本用途的數(shù)據(jù)，還可以進(jìn)行擴(kuò)展，二次使用。如果以某種方式收集的單一數(shù)據(jù)集有多種不同的用途，它就具有雙重功能。 收集多個(gè)數(shù)據(jù)流或每個(gè)數(shù)據(jù)流中更多數(shù)據(jù)點(diǎn)的額外成本往往較低，因此，收集盡可能多的數(shù)據(jù)并在一開始的時(shí)候就考慮到各種潛在的二次用途并使其具有擴(kuò)展性是非常有意義的。 比如谷歌公司的谷歌

13、地圖不僅拍攝房屋和街道的照片，同時(shí)還采集了GPS數(shù)據(jù)。不僅充實(shí)了其地圖服務(wù)，而且對(duì)交通導(dǎo)航也有很大的幫助。 廢棄數(shù)據(jù)再利用廢棄數(shù)據(jù)再利用 廢棄數(shù)據(jù)是指在使用過(guò)程中產(chǎn)生，但是卻對(duì)最終結(jié)果沒(méi)有價(jià)值的數(shù)據(jù)。但是這些數(shù)據(jù)往往同最終結(jié)果具有一定的相關(guān)性，能夠反映出使用者的一些意圖。 例如，人們經(jīng)常想搜索某個(gè)內(nèi)容，點(diǎn)擊進(jìn)入后卻未能找到想要的信息，于是又返回到搜索頁(yè)面繼續(xù)搜索。但是這個(gè)訪問(wèn)痕跡卻已經(jīng)被記錄下來(lái)。Google認(rèn)為這些信息是非常有價(jià)值的。如果許多用戶都點(diǎn)擊這個(gè)鏈接，就表明這個(gè)嘗試和結(jié)果更加具有相關(guān)性，可以及時(shí)調(diào)整，提高搜索的效率。數(shù)據(jù)的分析 目的 讓數(shù)據(jù)說(shuō)話； 行動(dòng)的向?qū)В?杜絕浪費(fèi)； 提供決策

14、的依據(jù)。 分類 描述性數(shù)據(jù)分析 預(yù)測(cè)性數(shù)據(jù)分析什么是數(shù)據(jù)分析？ 數(shù)據(jù)分析是指適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)收集來(lái)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將它們加以匯總、理解并消化。以求最大化地開發(fā)數(shù)據(jù)的功能，發(fā)揮數(shù)據(jù)的作用。 數(shù)據(jù)分析的目的 數(shù)據(jù)分析的目的是把隱藏在一大批看似雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)背后的信息集中和提煉出來(lái)，總結(jié)研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律。簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析 數(shù)據(jù)分析步驟： 明確分析目的和內(nèi)容 數(shù)據(jù)采集 數(shù)據(jù)處理 根據(jù)研究目標(biāo)和內(nèi)容進(jìn)行分析 分析出的結(jié)果通過(guò)圖表的方式展現(xiàn)出來(lái) 撰寫數(shù)據(jù)分析報(bào)告 數(shù)據(jù)分析中經(jīng)常用到的指標(biāo)或術(shù)語(yǔ)，除掌握最基本的平均數(shù)、百分比等概念以外，還需要將容易混淆的指標(biāo)進(jìn)行明確區(qū)分，避免在以后闡述分析結(jié)果時(shí)出現(xiàn)

15、錯(cuò)誤。常用指標(biāo)或術(shù)語(yǔ) 平均數(shù) 絕對(duì)數(shù)與相對(duì)數(shù) 百分比與百分點(diǎn) 頻數(shù)與頻率 比例與比率 倍數(shù)與番數(shù) 同比與環(huán)比平均數(shù)絕對(duì)數(shù)與相對(duì)數(shù) 絕對(duì)數(shù)：是反映客觀現(xiàn)象總體在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。也是數(shù)據(jù)分析中常用的指標(biāo)，如：GDP、總?cè)丝跀?shù)等。 相對(duì)數(shù)：是指兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)對(duì)比計(jì)算而得到的數(shù)值，用于反映客觀現(xiàn)象之間數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo)。計(jì)算相對(duì)數(shù)的基本公式： 比較數(shù)值（比數(shù)） 相對(duì)數(shù)= 基礎(chǔ)數(shù)值（基數(shù)） 分母是用做對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)數(shù)值，簡(jiǎn)稱基數(shù)；分子是用做與基數(shù)對(duì)比的指標(biāo)數(shù)值，簡(jiǎn)稱比數(shù)。相對(duì)數(shù)一般以倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)等表示，它反映了客觀現(xiàn)象之間數(shù)量聯(lián)系的程度。 使用相對(duì)數(shù)時(shí)需要注意

16、指標(biāo)的可比性，同時(shí)要與總量指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)）結(jié)合使用。百分比與百分點(diǎn) 百分比是相對(duì)數(shù)中的一種，它表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也稱百分率或百分?jǐn)?shù)。 百分點(diǎn)是指不同時(shí)期以百分?jǐn)?shù)的形式表示的相對(duì)指標(biāo)的變動(dòng)幅度，1個(gè)百分點(diǎn)=1%。例如，下圖某公司發(fā)言人就混淆了百分比與百分點(diǎn)的概念。 表示構(gòu)成的變動(dòng)幅度不宜用百分?jǐn)?shù)，而應(yīng)該用百分點(diǎn)。因此，這位公司發(fā)言人正確的說(shuō)法應(yīng)該是“公司今年的利潤(rùn)是45%，比去年的28%提高了17個(gè)百分點(diǎn)”。頻數(shù)與頻率 頻率是每組類別次數(shù)與總次數(shù)的比值，它代表某類別在總體中出現(xiàn)的頻繁程度，一般采用百分?jǐn)?shù)表示，所有組的頻率加總等于100%。某校A班30個(gè)男同學(xué)在50個(gè)同學(xué)中出現(xiàn)的頻率為

17、60%，即（3050）X100%；而20個(gè)女同學(xué)在50個(gè)同學(xué)中出現(xiàn)的頻率為40%，即（2050）X100%。 頻數(shù)也稱次數(shù)。在一組依大小順序排列的測(cè)量值中，當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)，出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目，即為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與總數(shù)的比為頻率。 頻數(shù)越大表明該組標(biāo)志值對(duì)于總體水平所起的作用也越大，反之，表明該組標(biāo)志值對(duì)于總體水平所起的作用越小。 在10次擲硬幣中，有4次正面朝上，我們說(shuō)這10次試驗(yàn)中正面朝上的頻數(shù)是4。 累積頻數(shù)就是將各類別的頻數(shù)逐級(jí)累加起來(lái)比例與比率 比例是指在總體中各部分的數(shù)值占全部數(shù)值的比重，通常反映總體的構(gòu)成和結(jié)構(gòu)。比如，A班共有學(xué)生50人，男生30人，女生20人，則男生的比例是30/50，女生的比例是20/50。由此可以看出，比例的基數(shù)（也就是分母）都是全體學(xué)生人數(shù)，即為同一個(gè)基數(shù)。 比率是指不同類別數(shù)值的對(duì)比，它反映的不是部分與整體之間的關(guān)系，而是一個(gè)整體中各部分之間的關(guān)系。比如剛才的例子，男生30人，女生20人，則男生與女生的比率是30/20。這一指標(biāo)經(jīng)常會(huì)用在社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，比如我國(guó)的人口性別比就是用每100名女性數(shù)量相對(duì)的男性數(shù)量來(lái)表示的。倍數(shù)與番數(shù) 倍數(shù)與番數(shù)同樣屬于相對(duì)數(shù)，但使用時(shí)容易混淆。倍數(shù)是一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)所得的商。比如ABC，就是說(shuō)A是B的C倍。需要注意的是，倍數(shù)一般是表示數(shù)量的增長(zhǎng)或上升幅度，而不適用于表示數(shù)量