20屆中考物理壓軸培優(yōu)練 專題06 含杠桿的綜合問題

1、壓軸專題 06： 含杠桿的綜合問題一選擇題（共 6 小題）1（2019達(dá)州）如圖所示，輕質(zhì)杠桿 AB 可繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體 C 浸沒在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止，A、DB 兩端的繩子均不可伸長且處于張緊狀態(tài)。已知 C 是體積為 1dm3、重為 80N 的實(shí)心物體， 是邊長為 20cm、質(zhì)量為 20kg 的正方體，OA：OB2：1，圓柱形容器的底面積為 400cm2（g10N/kg），則下

2、列結(jié)果不正確的是（）A物體 C 的密度為 8×103kg/m3B杠桿 A 端受到細(xì)線的拉力為 70NC物體 D 對(duì)地面的壓強(qiáng)為 1.5×103PaD物體 C 浸沒在水中前后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了 2×103Pa【答案】D?！窘馕觥緼、物體 C 的質(zhì)量：mC物體 C 的密度：C8kg；8×103kg/m3，故 A 正確；B、物體 C 排開水的體積：V

3、0;排VC1×103m3，受到的浮力：F 浮 水 gV 排1×103kg/m3×10N/kg×1×103m310N；杠桿 A 端受到的拉力：FAGCF 浮80N10N70N，故 B 正確；C、由杠桿平衡條件 F1L1F2L2 得：FA ×OA FB ×OB ，則杠桿 B 端受到細(xì)線的拉力：FBFA70N 140N ，由于力的作用是相互的，

4、杠桿 B 端對(duì) D 的拉力：F 拉FB 140N ，D 對(duì)地面的壓力：F 壓G D FB m D gF 拉20kg×10N/kg140N 60N ，D 對(duì)地面的壓強(qiáng)：10p1.5× 3Pa，故 C 正確；D 、物體 C 浸沒在水中前后，水的深度變化：h2.5cm0.025m，pgh1×10 kg/m3×10N

5、/kg×0.025m2.5×  2Pa，故 D  錯(cuò)。水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大值：102（2019 遂寧）如圖甲所示是建筑工地常用的塔式起重機(jī)示意圖，水平吊臂是可繞點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，為了左右兩邊吊臂在未起吊物體時(shí)平衡，在左邊吊臂安裝了重力合適的配重物體 C ，假設(shè)這時(shí)起重機(jī)裝置在水平，位置平衡（相當(dāng)于杠桿平衡實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)平衡螺母使杠桿水平平衡） 由于起吊物體時(shí)配重物體 C 不能移動(dòng)，且被起吊物體重力各不相同，起重機(jī)裝置將會(huì)失去平衡容易傾倒，造成安全事故，某科技小

6、組受杠桿平衡實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，為起重機(jī)裝置增設(shè)了一個(gè)可移動(dòng)的配重物體 D ，如圖乙所示。不起吊物體時(shí)，配重物體 D 靠近支點(diǎn) O ；起吊物體時(shí)，將配重物體 D 向左移動(dòng)適當(dāng)距離，使起重機(jī)裝置重新平衡，現(xiàn)用該裝置起吊重為5×103N ，底面積為 0.01m2 的物體 A ，已知 D 的質(zhì)量為 900kg，OB 長 18m ；當(dāng)配重物體 D 移動(dòng)到距支點(diǎn) 6m的 E&

7、#160;點(diǎn)時(shí)，B 端繩子對(duì) A 的拉力為 T ，A 對(duì)地面的壓強(qiáng)為 p；若再讓配重 D 以速度 V 向左運(yùn)動(dòng)，25 秒后，做甲對(duì)地面的壓力恰好為零；起吊過程中，物體 A 在 10s內(nèi)勻速上升了 10m ，B 端繩子的拉力 T 功功率為 P（g10N/kg）下列相關(guān)計(jì)算錯(cuò)誤的是（）AP 等于 5kWCp 等于 2×105PaBV 

8、;等于 0.4m/sDT 等于 3×103N【答案】B。【解析】由重力公式 Gmg 可求，配重 D 的重力為 GDmg900kg×10N/kg9×103N。第一個(gè)狀態(tài)當(dāng)配重物體移動(dòng)到 E 點(diǎn)時(shí)，D選 項(xiàng) ， 根 據(jù) 杠 桿 的 平 衡 條 件F1l1  F2l2可 得 ， GDOE  TO

9、B ， 求 得T3×103N故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤。C 選項(xiàng)，由于物體在水平地面上靜止，所以由受力分析可知，GAN+T，代數(shù)求得 N5×103N3×103N2×103N，因?yàn)?#160;A 對(duì)地面的壓力 F 與地面對(duì) A 的支持力 N 是一對(duì)相互作用力，所以 FN2×103N，由壓強(qiáng)定義式 p求得，p2×105Pa故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤。第二個(gè)狀態(tài)為配重物體移動(dòng)到甲對(duì)地

10、面的壓力恰好為零的位置 E'點(diǎn)時(shí)，B 選項(xiàng)，由于甲對(duì)地面的壓力恰好為零，所以拉力 T'GA5×103N，根 據(jù) 杠 桿 的 平 衡 條 件F1l1  F2l2可 得 ， GDOE'  T'OB ， 代 數(shù) 求 得OE'10m，則配重移動(dòng)的距離 sOE'OE10m6m4m，則由速度公式 V可求

11、，V           0.16m/s。故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤。第三個(gè)狀態(tài)為勻速起吊過程，A 選項(xiàng)，由功率公式 P和 功 的 定 義 式 W  Fs 可 得 ， 功 率 P，代數(shù)得P5×103W5kW故 A 選項(xiàng)正確。3（2018長沙模擬）如圖所示，輕質(zhì)杠桿 MON 及支架是

12、一個(gè)固連在一起的整體，且能繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，MO：NO3：2圖中正方體 D 通過細(xì)線與 N 點(diǎn)相連且與水平地面的接觸面積 S 為 8×102m2當(dāng)物體 A 的質(zhì)量為 8kg 時(shí)，杠桿在水平位置上平衡，物體 D 對(duì)水平地面的壓強(qiáng) p1 為 4000Pa；當(dāng)把物體 A 換成質(zhì)量為 30kg的物體 B，支點(diǎn)移至 O，使 MO：NO4：3 時(shí)，杠桿

13、仍在水平位置上平衡，物體 D 對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p2；此時(shí)用物體 C 替換物體 B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體 D 對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為 0，（杠桿、支架和托盤的重力不計(jì)，g 取 I0N/kg） 則下列結(jié)論正確的是（）A物體 C 的重力為 300NB物體 D 的質(zhì)量為 32kgCp2 為 500PaD物體 C 對(duì)托盤的壓力為 40N【答案】C。【解析】（1）當(dāng)物體 A

14、 的質(zhì)量為 8kg 時(shí)，杠桿在水平位置上平衡，由杠桿的平衡條件可得：GAMOFNNO，所以，杠桿 N 端受到繩子的拉力：FNGAGAmAg8kg×10N/kg120N，由 p可得，物體 D 對(duì)水平地面的壓力：F1p1S4000Pa×8×102m2320N，因物體 D 對(duì)地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力，即 F1GDFN，所以，物體 D 的重力：GDFN+F1120N+320N440N，物體 D 的質(zhì)量：mD44

15、kg，故 B 錯(cuò)誤；（2）把物體 A 換成質(zhì)量為 30kg 的物體 B，支點(diǎn)移至 O，使 MO：NO4：3 時(shí)，杠桿仍在水平位置上平衡，由杠桿的平衡條件可得：GBMOFNNO，此時(shí)杠桿 N 端受到繩子的拉力：FNGBGBmBg30kg×10N/kg400N，物體 D 對(duì)水平地面的壓力：F2GDFN440N400N40N，此時(shí)物體 D 對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p2500Pa，故 C 正確；（3）此時(shí)用物體 

16、;C 替換物體 B，杠桿仍在水平位置上平衡，物體 D 對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為 0，則杠桿 N 端受到繩子的拉力：FNGD440N，由杠桿的平衡條件可得：GCMOFNNO，則物體 C 的重力：GCFN440N330N，故 A 錯(cuò)誤；因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，物體 C 對(duì)托盤的壓力 FCGC330N，故 D 錯(cuò)誤。4（2018達(dá)州）如圖所示，光滑帶槽的長木條 AB（質(zhì)量不計(jì)）可以繞支點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)，

17、木條的 A 端用豎直細(xì)線連接在地板上， OA0.6m，OB0.4m。在木條的 B 端通過細(xì)線懸掛一個(gè)長方體木塊 C，C 的密度為0.8×103kg/m3，B 端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊 C 緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時(shí)，從溢水口處溢出 0.5N 的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為 300g 的小球從 B 點(diǎn)沿槽向 A 端勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng) 4s 的時(shí)間系在 

18、A 端細(xì)繩的拉力恰好等于 0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g 取 10N/kg）（）A木塊受到的浮力為 0.5NB木塊 C 受到細(xì)線的拉力為 0.3NC小球剛放在 B 端時(shí) A 端受到細(xì)線的拉力為 2.2ND小球的運(yùn)動(dòng)速度為 0.2m/s【答案】D。【解析】（1）溢水杯內(nèi)盛滿水，當(dāng)物體放入后，物體受到的浮力：F 浮G 排0.5N，故 A 正確；（2）根據(jù) F 浮 液 g

19、V 排可得排開水的體積：V 排5×105m3；因?yàn)橐话虢胨?，所以物體的體積：V 物2V 排2×5×105m31×104m3；由 Gmg 和 可得，物體的重力：Gmg 物V 物 g0.8×103kg/m3×1×104m3×10N/kg0.8N，則 B 端木塊 C 所受的拉力：FBGF 浮0.8N0.5N0.3N，故 B 正確；（3）小球的質(zhì)量為：

20、m 球300g0.3kg，小球的重：G 球m 球 g0.3kg×10N/kg3N，小球剛放在 B 端時(shí)，B 端受到的力為 3N+0.3N3.3N，根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式：FA×OAFB×OB則 A 端受到細(xì)線的拉力：FA（4）設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)速度為 v，2.2N，故 C 正確。則小球滾動(dòng)的距離 svt，當(dāng) A 端的拉力為 0 時(shí)，杠桿再次平衡，此時(shí)小球到 O 點(diǎn)距離：

21、ssOBvtOBv×4s0.4m，根據(jù)杠桿平衡條件可知：G 球×sFB×OB，即：3N×（v×4s0.4m）0.3N×0.4m，解得：v0.11m/s。故 D 錯(cuò)誤。5（2017游仙區(qū)模擬）一個(gè)重為 400N 的物體 Q，底面積 500cm2，將其放在水平地面上，如圖所示，現(xiàn)將物體 Q 掛在杠桿的 B 端，在 A 端懸掛一個(gè)重為 300N 的物體 P，使杠桿在水平位置平衡，忽略

22、杠桿自重的影響，若 OA：OB1：2，那么（）A繩子對(duì)物體 Q 的拉力為 250NB地面對(duì)物體 Q 的支持力為 150NC物體 Q 對(duì)地面的壓強(qiáng)是 5000PaD物體 Q 對(duì)地面的壓強(qiáng)是 8000Pa【答案】C?！窘馕觥扛軛U水平位置平衡，由杠桿平衡條件可得：GPOAFBOB，杠桿 B 點(diǎn)受到的拉力：FBGP300N150N，因相互作用力大小相等，所以，繩子對(duì)物體 Q 的拉力 F 拉FB150N，故 

23、;A 錯(cuò)誤；因物體 Q 受到豎直向上繩子的拉力和地面的支持力、豎直向下重力的作用下處于平衡狀態(tài)，所以，由力的平衡條件可得：F 支持GQF 拉400N150N250N，故 B 錯(cuò)誤；因地面對(duì) Q 的支持力和物體 Q 對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力，所以，物體 Q 對(duì)地面的壓力：F 壓F 支持250N，物體 Q 對(duì)地面的壓強(qiáng)：p5000Pa，故 C 正確、D 錯(cuò)誤。6（2016長沙）如圖為一健身器材模型

24、，杠桿 AB 可繞 O 點(diǎn)在豎起平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB1：4，質(zhì)量為60kg 的小明站在水平放置的體重計(jì)上，通過該杠桿提起吊籃中的重物，吊籃重 80N，當(dāng)邊長為 20cm 的正方體重物甲剛被提起時(shí)，體重計(jì)示數(shù)為 43kg。當(dāng)邊長為 40cm 的正方體重物乙剛被提起時(shí)，體重計(jì)示數(shù)為A  Bg18kg。杠桿始終在水平位置保持平衡， 、 兩端繩子拉力保持豎直，不計(jì)繩重、杠桿自重及摩擦， 取 10N/kg，則重物甲與重物乙的密度之比為

25、（）A1：3B2：3           C3：2          D3：1【答案】D?！窘馕觥慨?dāng)邊長為 20cm 的正方體重物甲剛被提起時(shí)，杠桿左邊受到的力 F1G 籃+G 甲80N+ 甲 V 甲 g；體重計(jì)對(duì)人的支持力 F 支F 壓43kg×10N/kg

26、430N；杠桿對(duì)人的拉力 F2G 人F 支60kg×10N/kg43kg×10N/kg170N；根據(jù)杠桿平衡條件得：F1×OAF2×OB，因?yàn)?#160;OA：OB1：4，甲的體積 V 甲（0.2m）20.008m3，乙的體積 V 乙（0.4m）20.064m3，所以（80N+ 甲 V 甲 g）×1170N×4，（80N+ 甲×0.008m3×10N/kg）×1170N×4；則

27、  甲7.5×103kg/m3；當(dāng)邊長為 40cm 的正方體重物甲剛被提起時(shí)，杠桿左邊受到的力 F3G 籃+G 乙80N+ 乙 V 乙 g；體重計(jì)對(duì)人的支持力 F 支F 壓18kg×10N/kg180N；杠桿對(duì)人的拉力 F4G 人F 支60kg×10N/kg18kg×10N/kg420N；根據(jù)杠桿平衡條件得：F3×OAF4×OB，因?yàn)?#160;OA：OB1：4，甲的

28、體積 V 甲（0.2m）20.008m3，乙的體積 V 乙（0.4m）20.064m3，所以（80N+ 乙 V 乙 g）×1420N×4，（80N+ 乙×0.064m3×10N/kg）×1420N×4；則  乙2.5×103kg/m3；所以  甲： 乙7.5×103kg/m3：2.5×103kg/m33：1。二填空題（共 3 小題）7（2018荊州

29、）如圖所示，一根足夠長的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，OA20cm，G1 是邊長為 5cm 的正方體，G2 重為 20N當(dāng) OB10cm 時(shí)，繩子的拉力為10N，此時(shí) G1 對(duì)地面的壓強(qiáng)為 2×104Pa現(xiàn)用一水平拉力使 G2 以 5cm/s 的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過10s 后，可使 G1 對(duì)地面的壓力恰好為零?！敬鸢浮?0；10?！窘馕觥浚?）G2 在 C 點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件得：FA&

30、#215;OAG2×OC，即：FA×20cm20N×10cm，解得：FA10N；物體與地面的接觸面積：S5cm×5cm25cm20.0025m2；由 p得物體 G1 對(duì)地面的壓力：FpS2×104Pa×0.0025cm250N，地面對(duì)物體的支持力：FF50N，G1 受豎直向下的重力 G1、地面的支持力 F、繩子的拉力 FA 作用，物體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：G1FA+F10N+50N60N；（2）當(dāng) G1 對(duì)地面的壓力為

31、60;0 時(shí)，杠桿在 A 點(diǎn)的受到的拉力 FAG160N，設(shè) G2 位于 D 點(diǎn)，由杠桿平衡條件得：FA×OAG2×OD，即：60N×20cm20N×OD，解得：OD60cm，物體 G2 的路程：sODOC60cm10cm50cm，由 v得物體 G2 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t10s；8（2019無錫）小紅利用杠桿制成一種多功能桿秤，使用前，杠桿左端低，右端高，她將平衡螺母向 右調(diào)節(jié)，直至杠桿處于水平平衡，她取來質(zhì)量均為

32、0;100g 的實(shí)心純金屬塊 a 和 b、合金塊 c（由 a、b 的材料組成）。她將 a 掛在 A 處，且浸沒于水中，在 B 處掛上 100g 鉤碼，杠桿恰好處于水平平衡，如圖所示，測得OA50cm，OB40cm，則 a 的密度為5g/cm3接下來，她分別將 b、c 掛于 A 處并浸沒于水中，當(dāng)將鉤碼分別移至 C、D 處時(shí)，杠桿均水平平衡，測得 OC30cm

33、，OD34cm，則合金塊 c 中所含金屬 a 和金屬 b 的質(zhì)量之比為2：3。（ 水1.0×103kg/m3）【答案】右；5；2：3?！窘馕觥浚?）使用前，杠桿左端低，右端高，要使杠桿處于水平平衡，她應(yīng)將平衡螺母向上翹的右端調(diào)節(jié)；（2）將 a 掛在 A 處，且浸沒于水中時(shí)，在 B 處掛上 100g 鉤碼，杠桿恰好處于水平平衡，由杠桿的平衡條件可得：m 鉤碼 gOBFAOA，則 FAm 鉤碼

34、0;g0.1kg×10N/kg0.8N，金屬塊 a 受到的浮力：F 浮 amagFA0.1kg×10N/kg0.8N0.2N，由 F 浮gV 排可得，金屬塊 a 的體積：VaV 排 a2×105m320cm3，則 a 的密度：a5g/cm3；將 b 掛于 A 處并浸沒于水中，鉤碼移至 C 處時(shí)，杠桿水平平衡，由杠桿的平衡條件可得：m 鉤碼 gOCFAOA，則

35、杠桿 A 點(diǎn)受到的拉力：FAm 鉤碼 g0.1kg×10N/kg0.6N，金屬塊 b 受到的浮力：F 浮 bmbgFA0.1kg×10N/kg0.6N0.4N，金屬塊 b 的體積：VbV 排 b4×105m340cm3，則 b 的密度：b2.5g/cm3；將 c 掛于 A 處并浸沒于水中，鉤碼移至 D 處時(shí)，杠桿水平平衡，由杠桿的平衡條件可得：m 鉤碼

36、60;gODFAOA，則杠桿 A 點(diǎn)受到的拉力：FAm 鉤碼 g0.1kg×10N/kg0.68N，合金塊 c 受到的浮力：F 浮 cmcgFA0.1kg×10N/kg0.68N0.32N，合金塊 c 的體積：VcV 排 c已知合金塊 c 由 a、b 的材料組成，設(shè)合金塊 c 中所含金屬 a 的質(zhì)量為 m，則金屬 b 的質(zhì)量為 100gm

37、，則合金塊 c 的體積：Vc，3.2×105m332cm3，即 32cm3，解得：m40g，所以，合金塊 c 中所含金屬 a 和金屬 b 的質(zhì)量之比為：m：（100gm）40g：（100g40g）2：3。9（2019長沙）在科技節(jié)，小海用傳感器設(shè)計(jì)了如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿 OAB 始終在水平位置保持平衡，O 為杠桿的支點(diǎn)，OB3OA，豎直細(xì)桿 a 的上端通過力傳感器連在天花板上，下端連在杠桿的 A 點(diǎn)，豎直細(xì)桿 

38、b 的兩端分別與杠桿和物體 M 固定，水箱的質(zhì)量為 0.8kg，不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力。當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為 3kg。力傳感器可以顯示出細(xì)桿 a 的上端受到作用力的大小，圖乙是（力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖象， 取 g10N/kg）（1）圖甲所示的水箱裝滿水時(shí)，水受到的重力為 30N；（2）物體 M 的質(zhì)量為0.2kg；（3）當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為 1.1kg 的水時(shí)，力傳感器的示數(shù)大小為 F，水箱對(duì)水平面的壓

39、強(qiáng)為 p1；繼續(xù)向水箱中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?#160;4F 時(shí)，水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)為 p2，則 p1：p22：3?！敬鸢浮浚?）30；（2）0.2；（3）2：3?！窘馕觥浚?）當(dāng)圖甲所示的水箱中裝滿水時(shí)，水的質(zhì)量為 3kg，則水受到的重力：G 水m 水 g3kg×10N/kg30N；（2）由圖乙可知，水箱中沒有水時(shí)（m0），壓力傳感器受到的拉力 F06N，由杠桿的平衡條件 F1L1F2L2 可得，F(xiàn)0OAGMOB，則 GMF06N2N，物體 M

40、 的質(zhì)量：mM0.2kg；（3）設(shè) M 的底面積為 S，壓力傳感器示數(shù)為 0 時(shí) M 浸入水中的深度為 h1，M 的高度為 h，當(dāng)壓力傳感器的壓力為零時(shí)，M 受到的浮力等于 M 的重力 2N，由阿基米德原理可得： 水 gSh12N由圖乙可知，當(dāng) M 完全浸沒時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為 24N，由杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)AOAFBOB，則 FBFA24N8N，對(duì) M 受力分析

41、可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，則此時(shí) M 受到的浮力 F 浮GM+FB2N+8N10N，由阿基米德原理可得  水 gSh10N由可得：h5h1，由圖乙可知，加水 1kg 時(shí)水面達(dá)到 M 的下表面（此時(shí)浮力為 0），加水 2kg 時(shí) M 剛好浸沒（此時(shí)浮力為 10N），該過程中增加水的質(zhì)量為 1kg，浮力增大了 10N，所以，每加 0.1kg 水，物體 M

42、 受到的浮力增加 1N，B當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為 1.1kg 的水時(shí)，受到的浮力為 1N， 點(diǎn)受到的向上的力 FBGMF 浮2N1N1N，由杠桿的平衡條件可得 FFB3×1N3N，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?#160;4F 時(shí)，B 點(diǎn)受到的向下的力 FB4F4×3N4N，此時(shí) M 受到的浮力 F 浮GM+FB2N+4N6N，再次注入水的質(zhì)量 m 水1kg0.1kg0.5kg，當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為

43、60;1.1kg 的水時(shí)，水箱對(duì)水平面的壓力：F1（m 水箱+m 水+mM）gFB（0.8kg+1.1kg+0.2kg）×10N/kg1N20N，繼續(xù)向水箱中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?#160;4F 時(shí)，水箱對(duì)水平面的壓力：F2（m 水箱+m 水+mM+m 水）g+FB（0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg）×10N/kg+4N30N，所以，兩種情況下水箱對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比為：。三計(jì)算題（共 12 小題）10（2018豐南區(qū)三模）重力不計(jì)的杠桿可繞 O

44、0;點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在 A 端用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一底面積為 0.5m2，高為 10cm，質(zhì)量為 200kg 的圓柱體重物 M，同時(shí)在 B 占施加一個(gè)始終垂直于杠桿的拉力 FB，如圖所示，OA3m，OB2m。（g 取 10N/kg）求（1）當(dāng)繩子上的拉力 FA 為零時(shí)，M 對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；（2）當(dāng)將杠桿拉至與墻面夾角為 30°時(shí)，M 對(duì)水平地面的壓力剛好為零，此時(shí)拉力 FB 的大?。唬?）M 

45、離開地面再向上拉，拉力是如何變化的？何時(shí)拉力 FB 最大，最大值是多少？【答案】（1）當(dāng)繩子上的拉力 FA 為零時(shí)，M 對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為 4000Pa；（2）當(dāng)將杠桿拉至與墻面夾角為 30°時(shí)，M 對(duì)水平地面的壓力剛好為零，此時(shí)拉力 FB 的大小為 1500N；（3）M 離開地面再向上拉，拉力先變大后變小，當(dāng) OA 處于水平位置時(shí)，拉力 FB 最大，最大值是 3000N?！窘馕觥浚?）當(dāng)繩子上的拉力 FA

46、 為零時(shí)，則 M 對(duì)地面的壓力：F 壓GMmg200kg×10N/kg2000N，M 對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p4000Pa；（2）當(dāng)將杠桿拉至與墻面夾角為 30°時(shí)，如圖 1 所示，F(xiàn)A 的力臂為 OCOA3m1.5m，由題可知，此時(shí) M 對(duì)水平地面的壓力剛好為零，則 A 端此時(shí)受到的拉力 FAGMmg200kg×10N/kg2000N，由杠桿平衡條件可得：FBOBFAOC，此時(shí)拉力 FB1500N；（3）當(dāng)杠

47、桿由圖 1 轉(zhuǎn)到如圖 2 所示的虛線位置時(shí)，分析可知，拉力FB 的力臂 OB 未發(fā)生變化，A 點(diǎn)的作用力即重物的重力也沒有發(fā)生變化，但力 FA 的力臂由 OC 變?yōu)?#160;OA 即變長了，由杠桿原理 FBOBFAOA，可知拉力 FB 會(huì)變大，當(dāng)杠桿由圖 2 繼續(xù)向上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖 3 所示，由圖可知，拉力 FB 的力臂 OB 未發(fā)生變化，A 點(diǎn)的

48、作用力即重物的重力也沒有發(fā)生變化，但力 FA 的力臂由 OA 變?yōu)?#160;OD 即變短了，由杠桿原理 FBOBFAOD，可知拉力 FB 會(huì)變小，綜上所述，在 OA 向上轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，拉力 FB 會(huì)先變大，后變?。环治鰣D 1、2、3，當(dāng) OA 轉(zhuǎn)至圖 2 所示位置即杠桿 OA 處于水平位置時(shí)，此時(shí) FA 的力臂最大，由杠桿原理可知此時(shí) FB 最大，由杠桿原理可得：F

49、B 大OBFAOA，所以 FB 大3000N。（11 2019威海一模）小林設(shè)計(jì)了一個(gè)由蓄水罐供水的自動(dòng)飲水槽，如圖，帶有浮球的直桿 AB 能繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。C 為質(zhì)量與厚度不計(jì)的橡膠片，AC 之間為質(zhì)量與粗細(xì)不計(jì)的直桿，當(dāng)進(jìn)水口停止進(jìn)水時(shí)，AC 與 AB垂直，桿 AB 成水平靜止?fàn)顟B(tài)，浮球 B 恰沒于水中，此時(shí)橡膠片恰好堵住進(jìn)水口，橡膠片 C 距槽中水面的距離為 0.1m，蓄水罐中水位跟橡膠片 

50、C 處水位差恒為 1.6m，進(jìn)水管的橫截面積為 4cm2，B 點(diǎn)為浮球的球心，OB6OA不計(jì)桿及浮球的自重（g 取 10N/kg）。求：（1）平衡時(shí)細(xì)桿 AC 對(duì)橡膠片 C 的壓力是多大？（2）浮球 B 的體積是多少？【答案】（1）平衡時(shí)細(xì)桿 AC 對(duì)橡膠片 C 的壓力是 6N；（2）浮球 B 的體積是 1×104m3?！窘馕觥浚?）由 p可得，橡膠片 C 

51、受到槽中水豎直向下的壓力：F1p1S 水 gh1SC1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m×4×104m20.4N，橡膠片 C 受到進(jìn)水管內(nèi)水豎直向上的壓力：F2p2SC 水 gh2SC1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6m×4×104m26.4N，對(duì)橡膠片 C 進(jìn)行受力分析可知，受到豎直向上水的壓力F2 和豎直向下水的壓力 F1、細(xì)桿 AC 對(duì)橡膠片

52、60;C 向下的壓力 FAC，由力的平衡條件可得：F2F1+FAC，則平衡時(shí)細(xì)桿 AC 對(duì)橡膠片 C 的壓力：FACF2F16.4N0.4N6N；（2）由杠桿的平衡條件可得：FACOAF 浮OB，則浮球 B 受到的浮力：F 浮FACFAC6N1N，由 F 浮gV 排可得，浮球 B 的體積：VBV 排1×104m3。（12 2017 春涪陵區(qū)期末）如圖所示，重力不計(jì)的木棒 AOB 可繞支點(diǎn)

53、 O 無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，已知 OA 段長為 30cm，OB 段長為 10cm，A 端細(xì)線下所掛的正方體重物甲靜止在水平地面上，重物甲的邊長為10cm當(dāng)在 B 點(diǎn)加豎直向下大小為 60N 的力 F 作用時(shí)，細(xì)線豎直，木桿恰能在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為 3000Pa。（1）重物甲受到地面的支持力大小；（2）繩子對(duì)物體甲的拉力大小；（3）物體甲的密度?！敬鸢浮浚?）重物甲受到地面的支持力大小為 30N；（2）繩子對(duì)物體甲的拉力

54、大小為 20N；（3）物體甲的密度為 5×103kg/m3?！窘馕觥浚?）由 p可得，物體甲受到的支持力：F 支F 壓pS3000Pa×（0.1m）230N；（2）由題可知，木棒在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可得：FA×OAF×OB，即 FA×30cm60N×10cm，解得：FA20N，根據(jù)力的作用是相互的可知，杠桿 A 端繩子對(duì)甲物體的拉力：F 拉FA20N；（3）甲物體受向下的重力、向上的支持力和向上的拉力而靜止，則根據(jù)力的平衡條件可得，甲物

55、體重力：G 甲F 拉+F 支20N+30N50N，由 GmgVg 可得，甲物體密度： 甲5×103kg/m3。13（2018 春西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)月考）為防止停水，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)儲(chǔ)水箱，他先畫了如圖所示的原理圖，又根據(jù)小區(qū)給水系統(tǒng)估算出活塞 C 處受水的壓強(qiáng)約為 1.2×105Pa，設(shè)計(jì)進(jìn)水管口的面積為 2.5cm2，支點(diǎn) O 到浮球球心 A 的距離 OA 為 OB 的 5

56、60;倍。當(dāng)水箱儲(chǔ)滿水時(shí)，杠桿呈水平狀態(tài)，塞子 C 剛好頂住自來水進(jìn)口，這時(shí)浮球有一半體積浸入水中。若浮球質(zhì)量為 0.9kg，塞子 C、桿 BC、桿 OA 的質(zhì)量均不計(jì)，求：（1）進(jìn)水口處的活塞 C 受到的水的壓力；（2）浮球在 A 點(diǎn)對(duì)杠桿的作用力；（3）浮球受到的浮力；（4）浮球的密度?！敬鸢浮浚?）進(jìn)水口處的活塞 C 受到的水的壓力為 30N；（2）浮球在 A 點(diǎn)對(duì)杠桿的作用力為 6N；（3）浮球受到的浮力為 

57、15N；（4）浮球的密度為 0.3×103kg/m3?！窘馕觥浚?）由 p得，進(jìn)水口處的活塞 C 受到的水的壓力：FpS1.2×105Pa×2.5×104m230N；（2）根據(jù)杠桿平衡條件可得：FA×OAF×OB，所以浮球在 A 點(diǎn)對(duì)杠桿的作用力：FAF30N6N，（3）浮球的重力：GAmg0.9kg×10N/kg9N，浮球 A 受到向下的重力、杠桿向下的壓力和向上的浮力處于平衡狀態(tài)，則浮球受到的浮力：F 浮GA+FA9N+6N15N；

58、（4）由 F 浮 水 gV 排可得此時(shí)排開水的體積：V 排1.5×103m3；由題意可得，浮球的體積：V2V 排2×1.5×103m33×103m3；則浮球的密度： 球0.3×103kg/m3。14（2019河北）如圖所示，一輕質(zhì)杠桿 AB長 1m，支點(diǎn)在它中點(diǎn) O將重分別為 10N 和 2N 的正方體M、N 用細(xì)繩系于桿桿的 B 點(diǎn)和 C 點(diǎn)，已

59、知 OC：OB1：2，M 的邊長 l0.1m。（1）在圖中畫出 N 受力的示意圖。（2）求此時(shí) M 對(duì)地面的壓強(qiáng)。（3）若沿豎直方向?qū)?#160;M 左右兩邊各切去厚度為 h 的部分，然后將 C 點(diǎn)處系著 N 的細(xì)繩向右移動(dòng) h 時(shí)，M對(duì)地面的壓強(qiáng)減小了 60Pa，求 h 為多少?！敬鸢浮浚?）如上圖所示；（2）此時(shí) M 對(duì)地面的壓強(qiáng)為 900Pa；（3）h 為

60、60;0.05m。【解析】（1）對(duì) N 進(jìn)行受力分析，由于 N 在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，則 N 受到的重力和細(xì)繩對(duì)它的拉力是一對(duì)平衡力，所以二力的大小相等（FG2N），方向相反；過 N 的重心分別沿力的方向各畫一條有向線段，并標(biāo)上力的符號(hào)及大小，注意兩線段要一樣長，圖所示：（2）設(shè) B 端受到細(xì)繩的拉力為 FB，由杠桿平衡條件得，GN×OCFB×OB，已知 OC：OB1：2，則有：FBGN2N1N；根據(jù)力的作用是相互的可知，細(xì)繩對(duì) M 的拉

61、力：FFB1N，此時(shí) M 對(duì)地面的壓力：F 壓F 支GMF10N1N9N，M 與地面的接觸面積：Sl2（0.1m）20.01m2，則此時(shí) M 對(duì)地面的壓強(qiáng)：p900Pa。（2）若沿豎直方向?qū)?#160;M 兩邊各切去厚度為 h 后，剩余 M 的底面積：Sl（lhh）l×（lh），剩余 M 的體積：VSll2×（lh），剩余 M 的密度不變，則剩余部分的重力與原來重力的比值：，所以剩余 M 的重力：

62、GMGM10N剩余的物體 M 對(duì)地面的壓強(qiáng)：pp p900Pa60Pa840Pa，剩余 M 的底面積：Sl×（lh）0.1m×（0.1mh），地面對(duì)剩余的物體 M 的支持力：F 支F 壓pS840Pa×0.1m×（0.1mh）沿豎直方向?qū)?#160;M 兩邊各切去厚度為 h 后，將 C 點(diǎn)處系著 N 的細(xì)繩向右移動(dòng) h，設(shè)此時(shí) B 端受到細(xì)繩的拉力為 FB，

63、由杠桿平衡條件得，GN×（OCh）FB×OB，則有：FB，即細(xì)繩對(duì)剩余 M 的拉力：FFB對(duì)剩余 M 進(jìn)行受力分析，由力的平衡條件得，F(xiàn) 支+FGM將式代入式得：840Pa×0.1m×（0.1mh）解得：h0.05m。10N，15（2018柳州模擬）將一個(gè)圓柱體 A 分別豎直放在水和液體甲中，都能漂浮，并且分別有 和 的體積露出液面。（1）這兩種情況下，圓柱體 A 下表面所受液體壓強(qiáng)之比為多少？（2）如圖，現(xiàn)有一個(gè)左右力臂之比為 3：1

64、 的輕質(zhì)杠桿，用細(xì)線將圓柱體 A 懸掛在杠桿左端并放入液體甲中，再用細(xì)線在杠桿右端懸掛一個(gè)完全相同的圓柱體 B 并放在水平地面上，當(dāng)杠桿兩端細(xì)線均被拉直且水平平衡時(shí)，圓柱體 A 有 的體積露出液面，且該圓柱體底面所受液體壓強(qiáng)為 800Pa求此時(shí)圓柱體 B 對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少。（ 水1×103kg/m3，g 取 10N/kg）【答案】（1）這兩種情況下，圓柱體 A 下表面所受液體壓強(qiáng)之比為 1：1；（2）時(shí)圓柱體

65、60;B 對(duì)地面的壓強(qiáng)為 600 Pa?！窘馕觥浚?）圓柱體 A 漂浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知：F浮甲F浮水G；F根據(jù)浸在液體中的物體受到的浮力等于液體對(duì)它產(chǎn)生的上、下表面的壓力差，所以，浮水F水壓，F(xiàn)浮甲F甲壓，則：F水壓F甲壓，由于是同一個(gè)圓柱體，底面積相同，由公式 p得 p水壓p，則：p甲壓水壓：p1：1。甲壓（2）圓柱體 A 分別豎直放在水和液體甲中，都能漂浮，并且分別有 和 的體積露出液面；因?yàn)閳A柱體 A 漂浮時(shí)：F浮水F浮甲G，即  

66、水 g V 甲 g VAgV；解得： 甲 水0.8×103kg/m3，A 水0.6×103kg/m3；圓柱體底面所受液體壓強(qiáng)為 800Pa，由 pgh 可知物體浸入液體中的深度為：h甲0.1 m；圓柱體 A 有 的體積露出液面，則浸入水中的深度是 A 高度的 ，則 A 的高度為：h圓柱體 A、B 的受力示意圖如圖：則 FAGF 浮，F(xiàn)BG

67、N，0.15m；圓柱體 A 有 的體積露出液面，根據(jù)阿基米德原理可知，此時(shí) A 受到的浮力為：F根據(jù)杠桿平衡條件得：FAL1FBL2，即：（GF ?。㎜1（GN）L2，又 L1：L23：1，所以，3（GF ?。〨N，則 N3F 浮2G3 甲 g（1）V2AgV2gV（ 甲A）浮 甲 g V；圓柱體 B 對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p'2（ 甲A）gh2×（0.8×103kg/m30.6

68、15;103kg/m3）×10 N/kg×0.15 m600 Pa。（16 2018長沙模擬）如圖所示，杠桿AD 放在鋼制水平凹槽 BC 中，杠桿 AD 能以 B 點(diǎn)或 C 點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AD1.0m，CD0.3m，BC0.2m，杠桿 A 端掛著重物 H，H 始終浸沒在水中，一個(gè)質(zhì)量為 60kg 的人通過細(xì)繩豎直向下拉著杠桿 D 端，人站在地面上時(shí)兩只鞋與

69、地面的接觸面積為 200cm2物體 H的密度 2.5×103 kg/m3，杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，g 取 10N/kg。求：（1）當(dāng)人的拉力為 200N 時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）當(dāng) AD 桿水平平衡時(shí)，杠桿 A 端受到的繩子的拉力的最大值；（3）要使 AD 桿水平平衡，物體 H 體積的最大值。【答案】（1）當(dāng)人的拉力為 200N 時(shí)，人對(duì)地面的壓強(qiáng)為 2×104Pa；（2）當(dāng)

70、 AD 桿水平平衡時(shí)，杠桿 A 端受到繩子的拉力的最大值為 600N；（3）要使 AD 桿水平平衡，物體 H 體積的最大值為 0.04m3?！窘馕觥浚?）人的重力：G 人m 人 g60kg×10N/kg600N，當(dāng)人的拉力為 200N 時(shí)，人對(duì)地面的壓力：F 壓G 人F600N200N400N，人對(duì)地面的壓強(qiáng)：p2×104Pa；（2）當(dāng) AD 桿水平平衡時(shí)，人對(duì)杠桿拉力的最大值等于其重力

71、且支點(diǎn)為 B 點(diǎn)時(shí)，杠桿 A 端受到繩子的拉力最大，由題意可知，ABADBCCD1.0m0.2m0.3m0.5m，BDADAB1.0m0.5m0.5m，由杠桿的平衡條件可得：FAABG 人BD，則杠桿 A 端受到的繩子的拉力的最大值：FAG 人600N600N；（3）物體 H 浸沒時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，A 端受到的拉力最大時(shí)物體 H 的體積最大，由 F 浮GF 拉和 F 浮gV 排、GmgVg 可得： 水 gV 排VgFA，即  水 gVVgFA，則物體 H 的最大體積：V0.04m3。17（2018 春錦江區(qū)期末）如圖甲所示，輕質(zhì)杠桿 AB 可繞