小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)案例與建議ppt課件

1、小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)案例與建議計算教學(xué)的橫向比較興隆國家課程規(guī)范中計算教學(xué)的要求 美 國學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)（2000年）德 國巴伐利亞州小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)計劃（2019年）英 國國家課程中的數(shù)學(xué)（2019年）日 本小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)要領(lǐng)（2019年）1. 理解運算的意義以及各運算是怎樣聯(lián)系的；2. 熟練地計算并能合理地估算。1. 學(xué)習(xí)數(shù)的關(guān)系及理解加、減、乘、除計算；2. 運算并遷移到現(xiàn)實的或模型般的情節(jié)中去；3. 通過估算得到結(jié)果。1. 應(yīng)給學(xué)生以這樣的機會去發(fā)現(xiàn)靈活的計算方法，口算和心算；2. 理解數(shù)的關(guān)系發(fā)展計算方法；3. 使用合適的計算工具或計算器1. 理解四則的意義及相互關(guān)系；2. 考慮加、減、

2、乘、除的計算方法，并可以使用這些方法結(jié)論一：興隆國家計算教學(xué)有共同趨勢。結(jié)論一：興隆國家計算教學(xué)有共同趨勢。 經(jīng)過計算教學(xué)使學(xué)生發(fā)明本人的計算戰(zhàn)略，這種發(fā)明對學(xué)生的數(shù)學(xué)開展是很有協(xié)助的，這是對學(xué)生個性開展的關(guān)注。而且，在不斷的交流中使學(xué)生都能從聽取、反響不同的方法中收益，從而有效地促進學(xué)生的協(xié)作交流。2.強調(diào)心算、口算，合理地估算，適時地運用計算器。強調(diào)心算、口算，合理地估算，適時地運用計算器。 由于日常生活中需求更多的口算、心算、估算，所以這一要求適宜學(xué)生的開展，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活奠定了數(shù)學(xué)根底。同時，復(fù)雜的計算完全可以運用計算器或計算機來完成。這樣使小學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)的計算數(shù)據(jù)簡化，從而

3、到達從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中解脫出來，逐漸朝著注重計算戰(zhàn)略的方面轉(zhuǎn)變。二、計算教學(xué)的縱向比較二、計算教學(xué)的縱向比較我國計算教學(xué)的改革我國計算教學(xué)的改革我國2019年和2000年的教學(xué)大綱中對計算教學(xué)的要求有了明顯的變化，表如今以下兩個方面： 1刪減較復(fù)雜的運算和運用價值不大的內(nèi)容。如刪去“帶分?jǐn)?shù)的四那么運算，由于在實踐生活中運用不大并且計算較復(fù)雜；“珠算的內(nèi)容只引見不要求用珠算進展運算，由于算盤被計算器和計算機所替代曾經(jīng)成為了現(xiàn)實。2降低部分計算內(nèi)容的內(nèi)容。如筆算加減法由原來的“以四位數(shù)為主，不超越五位數(shù)降低為“以三位數(shù)為主，不超越四位數(shù)。；筆算乘除法由原來的“乘、除數(shù)以兩位為主，不超越三位數(shù)乘以三位數(shù)

4、和相應(yīng)的除法降低為“乘數(shù)和除數(shù)不超越兩位數(shù)。；“用算術(shù)法解反敘題作為思索題出現(xiàn)。；四那么運算由原來的“三步為主，不超越四步。降低為“以二、三步為主，不超越三步。2.新的新的中對計算教學(xué)的要求。中對計算教學(xué)的要求。 2000年3月教育部公布的實驗稿中對計算教學(xué)明確規(guī)定：“掌握必要的運算技藝，能為處理問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。把關(guān)注學(xué)生本人的計算方法和估算提到一個相當(dāng)重要的位置。 結(jié)論二：計算教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個性開展。結(jié)論二：計算教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個性開展。計算教學(xué)的改革逐漸注重口算、心算，加強估算，提倡算法多樣化；減少單純的技藝性訓(xùn)練以加強對學(xué)生情感態(tài)度的關(guān)

5、注；防止繁雜的計算和程式化地表達“算理使計算得以簡化等等，其實就是對學(xué)生個性和差別的關(guān)注。數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的 1.結(jié)合詳細(xì)情境，領(lǐng)會四那么運算的意義。一上加法和減法的意義；二上2.能熟練地口算20以內(nèi)的加減法一上和表內(nèi)乘除法二上，會口算百以內(nèi)的加減法一下。 數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的 3.能計算三位數(shù)的加減法二下，一位數(shù)乘三位數(shù)三上、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法二下，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法三下 4.會計算同分母分?jǐn)?shù)分母小于10的加減運算三下以及一位小數(shù)的加減運算。數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的數(shù)學(xué)

6、課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的 5.能結(jié)合詳細(xì)情境進展估算，并解釋估算的過程。例：假設(shè)公園的門票每張8元，某校組織97名同窗去公園玩，帶800元錢夠不夠？ 6.閱歷與他人交流各自算法的過程。 數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的 7.能靈敏運用不同的方法處理生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進展判別。例：每條小船限乘4人，17人需求租幾條船？他以為怎樣分配適宜？ 教學(xué)建議： 學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算每分8-10題三位數(shù)以內(nèi)的加減法每分2-3題兩位數(shù)乘兩位數(shù)每分1-2題除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)不超過三位數(shù)的除法每分1-2題 估算在日常生

7、活中有著非常廣泛的運用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機地培育學(xué)生的估算認(rèn)識和初步的估算技藝。教學(xué)建議：教學(xué)建議：例：小明家養(yǎng)雞的收入是243元，養(yǎng)豬的收入是479元。估計這兩項收入一共多少元？ 不同窗生的估算戰(zhàn)略能夠有所不同，有的學(xué)生以為：“200加400等于600，43加79大于100，因此它們的和比700多一點；有的學(xué)生估算的方法能夠是：“243小于250，479小于500，因此它們的和比750??；有的學(xué)生能夠說：“這個數(shù)比200+400大，比300500小，這些都是正確的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，逐漸開展學(xué)生的估算認(rèn)識與戰(zhàn)略。由于學(xué)生生活背景和思索角度不同，

8、所運用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思索，提倡計算方法的多樣化。又如：計算34+27的問題，學(xué)生可以采取多種方法，以以下舉的方法都應(yīng)遭到鼓勵。1豎式 234+27 330+20=50 434+27 =34+20+7 4+7=11 =34+6+21教師不要急于評價各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過比較各種算法的特點，選擇適宜于本人的方法。 再如，處理“在開家長會時，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需求預(yù)備幾張長凳這個問題時，學(xué)生的思索方法能夠是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應(yīng)預(yù)備7張長凳；有的學(xué)生經(jīng)過計算335；有的學(xué)生那么用乘法，57

9、=35，3533，而56=30，3033。對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為學(xué)生提供交流的時機，使學(xué)生在相互交流中不斷完善本人的方法。這樣不僅可以協(xié)助教師了解不同窗生的學(xué)習(xí)特點，而且有助于促進學(xué)生個性的開展。同時，教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思索這樣的問題：他是怎樣想的？剛剛他是怎樣做的？假設(shè)怎樣樣？出現(xiàn)什么錯誤了？他以為哪個方法更好？以此來引導(dǎo)學(xué)生思索并交流處理問題的方法。 數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的 1.會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)四上。 2.能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法四下，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法四上。 數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的數(shù)學(xué)課程

10、課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的 3.能結(jié)合現(xiàn)實素材了解運算順序，并進展簡單的整數(shù)四那么混合運算以兩步為主，不超越三步四上二步，四下三步4.探求和了解運算律，能運用運算律進展一些簡單的運算四上。 數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的 5.在詳細(xì)運算和處理簡單實踐問題的過程中，領(lǐng)會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。 6.會分別進展簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)不含帶分?jǐn)?shù)加、減、乘、除運算及混合運算以兩步為主，不超越三步小數(shù)四那么運算五上，分?jǐn)?shù)四那么運算六上。數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的 7.會處理有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實踐問題。六上百分

11、率，六下簡單百分?jǐn)?shù)乘、除法，稍復(fù)雜百分?jǐn)?shù)乘、除法 8.在處理詳細(xì)問題的過程中，能選擇適宜的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。例：李阿姨想買2袋米，每袋35.4元；14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？。 數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的數(shù)學(xué)課程課程規(guī)范對計算教學(xué)的詳細(xì)目的 9.能借助計算器進展較復(fù)雜的運算，處理簡單的實踐問題，探求簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著非常廣泛的運用，培育學(xué)生的估算認(rèn)識，開展學(xué)生的估算才干，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。教學(xué)建議：教學(xué)建議：如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需求多少錢？教師教學(xué)中應(yīng)充分鼓

12、勵學(xué)生交流各自的估算方法，可以是1050=500，以為500元左右；也可以是1250=600，不到600元；還可以是1048=480，一定比480元多。不同的學(xué)生能夠會有不同的估算方法，教師應(yīng)該為他們提供相互交流的時機。下面是特級教師吳正憲執(zhí)教的。課堂教學(xué)實錄如下：教學(xué)建議：教學(xué)建議：估算案例在估算教學(xué)中教師首先要能給學(xué)生提供問題情境，讓學(xué)消費生估算的愿望，而不是機械地看到“大約是多少就是估算，要留意培育學(xué)生的估算認(rèn)識。給學(xué)生提供問題情境，讓他們知道什么情況下可以不用精算而用估算，這樣也就表達了估算的價值。估算與生活實踐嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)，估算與其他數(shù)學(xué)知識也密不可分。因此，在小學(xué)有關(guān)計算內(nèi)容的教學(xué)中，

13、也都可以先讓學(xué)生估一估，把估算作為一項長期的技藝來培育，而不僅是在教到“估算時，才讓學(xué)生估算。教學(xué)建議：教學(xué)建議： 估算的方法有多種多樣，教學(xué)中教師要鼓勵多種估算方法，讓學(xué)生在相互交流中提高估算才干。因此教學(xué)中教師要留意估算方法的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)中，常見的估算方法有：(1)湊整法把運算中的對象經(jīng)過“四舍五入的方法，將其看成整十、整百、整千的數(shù)，然后利用口算算出原問題大致的結(jié)果。(2)規(guī)律法利用常見的運算規(guī)律和性質(zhì)，如和、差、積、商的變化規(guī)律，或者比較大小的規(guī)律等進展估算。(3)根據(jù)生活閱歷估算。如：一件任務(wù)，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據(jù)閱歷，兩人協(xié)作需求的時間一定

14、比一人獨做要少一些。教學(xué)建議：教學(xué)建議：估算的教學(xué)中讓學(xué)生在“估一估后再“算一算是非常必要的，這樣可以讓學(xué)生感遭到估算的合理性，與真實數(shù)據(jù)之間的差距，從而培育學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。 教學(xué)建議：教學(xué)建議：如：在教學(xué)中，教師出示問題：洋洋的媽媽星期天在商場看中了以下三種商：遙控賽車：364元；芭比娃娃：287元；休閑童裝：146元。請他估計一下，媽媽把這些商品都買回去大約需求付多少元錢？學(xué)生估計后的結(jié)果有：364 + 287 + 146800 360 300 140 360 290 150 800 400 300 100 800 360 290 140 790 400 300 200 900教學(xué)建議

15、：教學(xué)建議：師讓學(xué)生都說出本人的理由，然后問：“他們以為媽媽應(yīng)該按照誰的方法去付錢比較合理呢？讓我們來一同看看營業(yè)員的收款單。屏幕顯示電腦小票：797師：誰估得比較合理呢？為什么呢？從上述的片斷中可以看出，有了準(zhǔn)確的計算結(jié)果，才可以對估算的方法選擇的合理性進展分析，才干有助于培育學(xué)生估算的合理性和準(zhǔn)確性，這對于學(xué)生估算才干的構(gòu)成是非常有益處的。 教學(xué)建議：教學(xué)建議：雖然估算有著獨特的教育價值，可以單獨列為教學(xué)的內(nèi)容，但是就估算才干的培育來看，估算才干的培育不是一蹴而就的，而是一個長期的復(fù)雜過程，因此還是將估算的教學(xué)浸透到日常的計算教學(xué)，注重估算的習(xí)慣的培育，才干更好地促進估算才干的培育。教學(xué)建

16、議：教學(xué)建議：算法多樣化案例算法多樣化案例 教學(xué)中教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生獨立思索，自主探求出各種算法，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的層面，以不同的觀念去思索，讓學(xué)生可以感遭到算法多樣化帶來的高興。給不同層面的學(xué)生以展現(xiàn)的時機，同時教師也有了了解學(xué)生思想特點的時機，為后續(xù)教學(xué)打下根底。教師不應(yīng)強調(diào)算法全面化，應(yīng)以學(xué)生的開展為本，讓學(xué)生探求出適宜本身需求的解題方法，書上有的未必要全教，書上沒有的，學(xué)生如能本人發(fā)現(xiàn)，并且確有創(chuàng)意和價值，一定要充分一定，然后經(jīng)過反響交流、評價溝通，讓學(xué)生體驗、學(xué)習(xí)他人的思想活動的成果，掌握適宜本人的一種或幾種算法。這樣，才干呵護學(xué)生的主體認(rèn)識、創(chuàng)新認(rèn)識，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上

17、得到不同的開展。 教學(xué)建議：教學(xué)建議： 把多種多樣的算法呈現(xiàn)出來后，教師一定要為學(xué)生的多種算法提供交流的時機。讓學(xué)生本人去交流、比較、反思和感悟各種算法，或贊同或反駁，在交流中甄別，并選擇適宜本人的算法。但是不能以尊重學(xué)生為名，無原那么放任低思想層次的算法。比如有些學(xué)生不斷依賴小棒計算。教師假設(shè)不斷放任學(xué)生這樣低層次的算法，而不幫他籠統(tǒng)出根本算法，那么學(xué)生的思想將永遠(yuǎn)處于較低的程度，對他后續(xù)的學(xué)習(xí)將帶來較大的妨礙。在此過程必需把算法多樣化與算法優(yōu)化一并要求。教學(xué)建議：教學(xué)建議： 在計算時，教師要引導(dǎo)學(xué)生留意溝通各種方法之間的聯(lián)絡(luò)，提倡學(xué)生用本人喜歡的方法計算，同時也要著力引導(dǎo)學(xué)生掌握根本的算法

18、，促進其數(shù)學(xué)思想的深度開展。 教學(xué)建議：教學(xué)建議：各種方法都有它的優(yōu)勢和它的局限性，交流甄別的過程中教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生找出各種算法的順應(yīng)性，使學(xué)生在面對詳細(xì)情景和詳細(xì)數(shù)據(jù)時能選用比較靈敏的計算方法。比如：在“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，學(xué)生提出了多種計算方法，如分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，或者利用商不變的性質(zhì)，或者直接相除，或者利用法那么。教師可以在課堂練習(xí)中出示不同的試題，讓學(xué)生靈敏選擇運用。教學(xué)建議：教學(xué)建議：如何科學(xué)地培育學(xué)生的計算才干？如何科學(xué)地培育學(xué)生的計算才干？ 課程改革以來，對于學(xué)生運算技藝的下課程改革以來，對于學(xué)生運算技藝的下降引起了一線教師的極大關(guān)注，不少教師降引起了一線教師的極大關(guān)注，不少教

19、師反響學(xué)生的運算技藝大大下降，并且學(xué)生反響學(xué)生的運算技藝大大下降，并且學(xué)生分化情況提早、分化程度加劇，于是實際分化情況提早、分化程度加劇，于是實際中提出了中提出了“計算教學(xué)的有效性問題。提到計算教學(xué)的有效性問題。提到有效性，是不是就是要回到有效性，是不是就是要回到“反復(fù)性訓(xùn)練、反復(fù)性訓(xùn)練、“題海戰(zhàn)術(shù)，回答當(dāng)然是題海戰(zhàn)術(shù)，回答當(dāng)然是“不！關(guān)鍵是不！關(guān)鍵是我們需求對根本運算技藝的規(guī)范，以及運我們需求對根本運算技藝的規(guī)范，以及運算技藝培育的科學(xué)化進展深化分析。算技藝培育的科學(xué)化進展深化分析。 案例三案例三師：請同窗們列豎式算一算師：請同窗們列豎式算一算24243 3等于多少？有困等于多少？有困難的同

20、窗可以相互商量一下。學(xué)生嘗試計算，計難的同窗可以相互商量一下。學(xué)生嘗試計算，計算后反響結(jié)果算后反響結(jié)果生生1 1：2424乘乘3 3等于等于9292。生生2 2：我不贊同，：我不贊同， 24 24乘乘3 3應(yīng)該等于應(yīng)該等于7272。生生3 3：我算出來的結(jié)果是：我算出來的結(jié)果是612612。 課堂上如何處置？課堂上如何處置？師：如今有三個不同的答案，終究哪一個是對的師：如今有三個不同的答案，終究哪一個是對的呢？先請大家說說他們是怎樣想的，好嗎？呢？先請大家說說他們是怎樣想的，好嗎？允許學(xué)生解釋本人的想法，暴露錯誤的緣由允許學(xué)生解釋本人的想法，暴露錯誤的緣由生生3：我是想，先算：我是想，先算2乘

21、乘3得得6，再算，再算4乘乘3得得12，所，所以以24乘乘3等于等于612。立刻有學(xué)生舉手表示反對。立刻有學(xué)生舉手表示反對生生4：我以為：我以為612一定是錯的，由于即使是一定是錯的，由于即使是100乘乘3才等于才等于300，而，而24乘乘3的積應(yīng)該比的積應(yīng)該比300小得多，所以小得多，所以根本不能夠是根本不能夠是612。師請結(jié)果是師請結(jié)果是72的學(xué)生生的學(xué)生生2說說本人的想法，生說說本人的想法，生2先用連加，其他同窗覺得太費事，生先用連加，其他同窗覺得太費事，生2繼續(xù)回答筆算繼續(xù)回答筆算過程師板書。過程師板書。師：剛剛哪位同窗算出結(jié)果得師：剛剛哪位同窗算出結(jié)果得92？能說說他是怎樣？能說說他是怎樣算的嗎？算的嗎？生生3：我是想：我是想3乘乘4等于等于12，個位上寫，個位上寫2進進1，十位上，十位上2加進上來的加進上來的1等于等于3，3乘乘3得得9，所以結(jié)果是，所以結(jié)果是92。 錯誤也有錯誤也有“合理的成分，教師又該如何處置？合理的成分，教師又該如何處置？師：噢，他是先把十位上的師：噢，他是先把十位上的2加上進上來的加上進上來的1，再乘，再乘3。那么終究應(yīng)該先加。那么終究應(yīng)該先加1再乘，還是先乘再加上進上再乘，還是先乘再加上進上來的來的1呢？呢？反復(fù)、確認(rèn)學(xué)生的意思