至學(xué)年第1學(xué)期物理光學(xué)試題B答案

1、2005至2006學(xué)年第1學(xué)期物理光學(xué)試題B答案院系：電子工程學(xué)院 年級： 專業(yè)：電子科學(xué)與技術(shù)(光電子技術(shù))題 號一二三四平時(shí)成績總分評卷人分 數(shù)1020203020100得 分一定義10分每題2分1、 圓偏振光：電矢量E的端點(diǎn)所描述的軌跡是一個(gè)圓：(1分)即在任一時(shí)刻，沿波傳播方向上，空間各點(diǎn)E矢量末端在x,y平面上的投影是一個(gè)圓；或在空間任一點(diǎn)E的端點(diǎn)在相繼各時(shí)刻的軌跡是一個(gè)圓，這種電磁波在光學(xué)上稱為圓偏振光。(1分)2、 等厚干預(yù)：指薄膜一般板的厚度很小時(shí)，均稱為薄膜厚度處處相同，(1分)兩光束以各種角度入射時(shí)產(chǎn)生的一組干預(yù)條紋。(1分)3、 干預(yù)條紋的半寬度：在透射光的情況下，半寬度

2、是指透射光強(qiáng)度下降到其峰值的一半時(shí)所對應(yīng)的位相變化量。4、 夫朗和菲衍射：當(dāng)光源和衍射物之間的距離和衍射物與觀察屏之間距離二者均為無限遠(yuǎn)時(shí)的衍射稱為夫朗和菲衍射。5、 補(bǔ)償器：改變偏振態(tài)的器件叫補(bǔ)償器。二簡答分析題20分每題5分1、 試比擬單縫、雙縫、多縫衍射和閃耀光柵的平行光衍射的光強(qiáng)分布，并說明這些光強(qiáng)分布不同的原因。解：單縫衍射的光強(qiáng)分布： ， ，a-縫寬，衍射角 -衍射把戲中心=0處的光強(qiáng)， (1分)雙縫衍射的光強(qiáng)分布： ， ，(1分) d-兩縫對應(yīng)點(diǎn)間距離雙縫衍射是因?yàn)殡p縫中各單縫的衍射光的雙光束干預(yù)。(1分)多縫衍射的光強(qiáng)分布： N-縫數(shù)多縫衍射是多個(gè)單縫衍射光的多光束干預(yù)。(1分

3、)閃耀光柵的光強(qiáng)分布：(1分)2、 試說明為何單縫衍射時(shí)只考慮縫寬方向的衍射而不考慮縫長方向的衍射。解：衍射寬度 a縫寬，(1分)當(dāng)確定時(shí)a增加，減小，衍射效應(yīng)不顯著，(1分)a減小，增加，衍射效應(yīng)顯著。(1分)因?yàn)榭p長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于縫寬，寬度很小，衍射效果不顯著，因此不考慮縫長衍射(2分)3、 為什么在各向異性晶體中光波的相速度與能量傳遞速度不同？兩者在方向和大小上有何關(guān)系？解：一般晶體中三個(gè)主折射率，不完全相等，(1分)導(dǎo)致D和E在一般情況下不平行，使得光能流方向(光線方向) 與光波法線方向一般不重合，(1分)即光能不沿波法線方向而是沿光線方向傳播，等相面前進(jìn)的方向法線方向既然與光能傳播方向光線

4、方向不同，(1分)其對應(yīng)的速度相速度與光線速度也就不同，(1分)兩者在方向上有一夾角為D，E間夾角大小關(guān)系如下：(1分)4、 用下列圖的裝置觀察白光，那么在屏上將出現(xiàn)一條連續(xù)光譜。假設(shè)在棱鏡和物鏡L2之間放一單縫，縫的細(xì)長方向與光譜展開方向一致，那么在屏上將出現(xiàn)幾條如下圖的彎曲彩色條紋。試解釋這一現(xiàn)象。 解：1白光經(jīng)棱鏡后，由于色散，各波長的光都有自己的一束平行光。 由Snell公式 ，-棱鏡折射率(1分)相同，取決于 ，于是在焦平面上形成由紅到紫的連續(xù)光譜一條由上至下從紅到紫的彩色直線。(1分)2插入單縫后，各波長的光都參與單縫衍射，衍射主極大，對應(yīng)處，與無關(guān)，所以各波長對應(yīng)的位置不變，但由

5、于條紋主極大的寬度，與有關(guān)， ，因此紅光條紋粗而紫光條紋細(xì)。(2分)衍射次極大 一級衍射次極大形成的彩色條紋是彎曲的，紅光端彎曲最大。(1分)三 畫圖題20分1、 寫出斯托克斯矢量的通式，并分別寫出與X正方向成45o振動的線偏振光的斯托克斯矢量，并在邦加球上標(biāo)出它們的位置。7分解：s (1分)與x正方向成45o： (2分) 令=0 那么s (2分) 如圖E點(diǎn) (2分) 2、 在平行光的多縫衍射實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)縫數(shù)N=5時(shí)，試粗略畫出在相鄰干預(yù)主極大間干預(yù)極小和干預(yù)次極大的示意圖，并標(biāo)出相應(yīng)的位相值。6分解：干預(yù)極?。涸谙噜弇間有N-1個(gè)極小值，即，(1分)當(dāng)N=5時(shí)， 有4個(gè)極小值。(1分)干預(yù)次極

6、大：有N-2個(gè)值，即，(1分)當(dāng)N=5時(shí)， 有3個(gè)次極大值。如下列圖所示。(3分)3、 平面波正入射，光軸平行于正單軸晶體的晶面時(shí)，畫出折射率橢球和折射率曲面，標(biāo)出反射波矢kr透射波矢kt及o光、e光的傳輸方向So ,Se并分析光線通過晶體后偏振態(tài)是否改變。7分(3分) (3分) d-n曲面橢球法 k-n曲面斯涅耳作圖法有光程差，偏振狀態(tài)發(fā)生改變。(1分)四 大題30分每題10分1、 m的一束激光，穿過一直徑D=3.19mm的小圓孔，與孔相距D0=1m處放一白屏，問：屏上正對孔中心的點(diǎn)P0處是亮還是暗？要使P0點(diǎn)光強(qiáng)度變成與相反的情況，那么屏應(yīng)向小孔移動多少距離？解：1入射光近似認(rèn)為是平行光，

7、衍射物到屏距離有限，所以認(rèn)為菲涅耳圓孔衍射。(1分) 衍射圓孔半徑(1分)即波帶數(shù)N=4(偶數(shù)) 所以軸上P0點(diǎn)為暗點(diǎn). (2分)(2)N為奇數(shù)時(shí), P0點(diǎn)將由暗變亮. (1分)當(dāng)R與一定時(shí),大,N小;小,N大(1分)現(xiàn)在要求屏向小孔方向移動,即變小,N變大.取N=5(奇數(shù)) (1分)即: (1分)屏向孔移動(2分)2、利用牛頓環(huán)的干預(yù)條紋可以測定凹曲面的曲率半徑。方法是把半徑的平凸透鏡和凸面放在待測的凹面上，在兩鏡面間形成空氣隙，可以觀察環(huán)狀的干預(yù)條紋。如圖，試證明第m個(gè)暗環(huán)的半徑rm和凹半徑R2 凸半徑R1以及光波波長之間的關(guān)系為 。 解：如下圖 (2分) (1分) (1分) 又(1分) 第m個(gè)暗環(huán)有 有 (2分)對于空氣隙 (3分)3、欲使線偏振光的激光束通過紅寶石棒時(shí)，在棒的端面上沒有反射損失，那么棒端面對棒軸傾角應(yīng)取何值？光束入射角1等于多少？入射光的振動方向如何？紅