使用GMM方法分析動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)

1、GMM方建24Hb個(gè)口介3/。)！*.UH*WftlOMllVII.A*XIVftVa.MMta«0Z«4與*HKIl以<«n«rKMUL3工«b»(«<MBML/CW«w-TWR，5M<vfMto-*»-NL42y電3«、1.X3r«eHe(-IMta用GMM萬雄asee«DvNv*if偽aJ4不，”"L-*"LTyR4u>UX«MJ««*.»<>*»<，*”.奧

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6、目.，事.胃-1r，1二-14Sil4iR44L巨*.l|Llfilr-rft,I-5iti"MMiirtBBJWWftn1口"七金為hII-1KTt*B.r«k«I工產(chǎn)3r，鼻CilBJrKpBHEiFT-'f事工MMKtVMFqTV.季雪Mm14,44，IA*UMK*Ali-MBadtir，Liv事：.tinrn-ivjr3'M'jd：K-g1M*r.-»*.F|h44J-1.hf'1.*Vr11rVK<dlt.j4Jnmi«>,«-&除>zDjunaa.n

7、71;viMTir«hi.IHBf*AU*&evMbtYir/一dnwmrHfelJCIHR,Il皿iHULA的，m4it'*立蠢m(xù)jt寸*，4fL4Fi4-44ml/weMVJi“彳ihCiL.對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院張海洋sEN（Z'e（zrz11"E2fZZIZEN2jk然而，該統(tǒng)計(jì)量有時(shí)候是不一致的，如果在命令中要求報(bào)告穩(wěn)健的Sargan統(tǒng)計(jì)量，軟件？；再根會(huì)做兩階段GMM估計(jì)（先找任意合理的H,令A(yù)=（Z'HZ,估計(jì)出第一步參數(shù)”，令A(yù)-（H工，估計(jì)出第二部參數(shù)B?計(jì)算出殘差項(xiàng)的方差-協(xié)方差矩陣）據(jù)B1ZBP111根據(jù)第二步的參數(shù)結(jié)

8、果，默默報(bào)告出Hansen統(tǒng)計(jì)量。整體上說，Hansen統(tǒng)計(jì)量好像更靠譜一點(diǎn)，所以報(bào)告的時(shí)候，更多關(guān)注Hansen統(tǒng)計(jì)量。（三）動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)現(xiàn)在回到我們的動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)和模型有如下假定：1234動(dòng)態(tài)。模型中包含了因變量的滯后項(xiàng)；有個(gè)體的固定效應(yīng)；可以有一些自變量是內(nèi)生的；除了固定效應(yīng)之外的誤差項(xiàng)it可以異方差，可以序列相關(guān)；5不同個(gè)體之間的誤差項(xiàng)it和jl不會(huì)相關(guān)。67可以有前定的（Predetermine。但不是完全外生的變量。大N,小T”，即個(gè)體數(shù)量要足夠多，但時(shí)間不用太長。如果時(shí)間足夠長的話，動(dòng)態(tài)面板誤差不會(huì)太大，用固定效應(yīng)即可。從上述要求可以看出，GMM方法特別適合宏觀的面板數(shù)據(jù)

9、分析，因?yàn)楹暧^變量中，很難找出絕對(duì)外生的變量，變量之間多少會(huì)互相影響。而GMM方法可以有一些自變量是內(nèi)生的”，這可能也是GMM方法在文獻(xiàn)中這么常用的原因。此前已經(jīng)說過，不能用傳統(tǒng)的OLS方法或者固定效應(yīng)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)的分析，那樣會(huì)得到有偏的估計(jì)量。先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的變換，然后根據(jù)不同的矩條件設(shè)定開展矩估計(jì)。其中數(shù)據(jù)變換有兩種方法，矩條件的設(shè)定也有兩種方法。6對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院張海洋1、數(shù)據(jù)的變換方法：一階差分還是垂直離差為了消除動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)中的固定效應(yīng)，通常用的有兩種方法：一階差分firstdifference和垂直離差（orthogonaldeviations。一階差分之前已經(jīng)

10、介紹過了，這種方法是differenceGMM中默認(rèn)的方法。缺點(diǎn)是如果數(shù)據(jù)中有缺失值，那么最終的估計(jì)會(huì)缺失很多樣本，原始數(shù)據(jù)缺一行往往會(huì)導(dǎo)致差分后的數(shù)據(jù)缺兩行。一種替代的方案是用垂直離差（xtabond2命令中用orthogonal選項(xiàng)實(shí)現(xiàn)）,每個(gè)變量減去該變量未來所有觀測(cè)值的平均值，即：wi,t1cit（1Tilwsis式子中，cil3/（31為調(diào)整權(quán)重變量，Tit是從t期開始以后觀測(cè)值的數(shù)量。對(duì)于非平衡面板，和數(shù)據(jù)有缺失的面板，這種方法避免了因缺失數(shù)據(jù)帶來的樣本損失，因?yàn)檎{(diào)整的時(shí)候只是把未來的平均值減去，樣本數(shù)不會(huì)因缺失未來個(gè)別觀測(cè)值而受損。然而，對(duì)于平衡面板數(shù)據(jù)，一階差分和垂直離差估計(jì)出

11、來的結(jié)果會(huì)完全一樣。2、DifferentGMM還是SystemGMM令數(shù)據(jù)變換之后的回歸方程變?yōu)閅i,t*Yi.t1*Xit*it（5）這種變換可以是一階差分，也可以是垂直離差。DifferentGMM的邏輯是，如果是垂直離差變換，用YLt2作為Yi,t1*的工具變量；如果是一階差分變換，用Yi.t2作為Yi,t1*的工具變量，此時(shí)Yi,tK=Yi.t10xit*對(duì)應(yīng)的工具變量也類似，如果是垂直離差，就用滯后一階的，如果是差分就用滯后一階的差分作為工具變量。在實(shí)現(xiàn)的時(shí)候，為了提高估計(jì)的有效性，通常還會(huì)加入更高階的滯后項(xiàng)（滯后差分）作為工具變量。這些變量的加入利用了更多的信息，然而也會(huì)帶來麻煩

12、，讓工具變量的數(shù)量隨T平方成比例增加。為了控制工具變量的數(shù)量，一個(gè)選擇就是采用collapse選項(xiàng)把這些工具變量變成一列。如果因變量的變化過程接近隨機(jī)游走，那么DifferenceGMM的估計(jì)量會(huì)有較大偏差。7對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院張海洋SystemGMM的方法和DifferentGMM完全不同，它不需要對(duì)自變量和因變量進(jìn)行數(shù)據(jù)變換。它假定工具變量的差分，即wit=witwi.t1,應(yīng)該外生于固定效應(yīng)：E（witiii-0。如果w是內(nèi)生的，wi.t-1就可以作為工具變量，更高階的差分也可以做工具變量。如果w是前定的但不是完全外生的，wi.1可以作為工具變量，更高階的差分也可以做工具變量。當(dāng)然

13、，更高階差分加入后，還是會(huì)增加工具變量數(shù)量，需要在具體計(jì)算時(shí)想辦法控制。（四）使用GMM方法的注意事項(xiàng)可以嘗試先做（2）式的OLS,再做（3）式的固定效應(yīng)。當(dāng)然這兩個(gè)估計(jì)都是有偏誤的，然而這兩個(gè)估計(jì)的系數(shù)應(yīng)該是真實(shí)系數(shù)的上限和下限，可以給最后的GMM估計(jì)限定參考范圍。大n,小r,如果N太小了，則估計(jì)出來的標(biāo)準(zhǔn)差可能不太靠譜。實(shí)際上如果用省際面板去做的話，不滿足大N這個(gè)條件，但中文文獻(xiàn)中充斥著這樣的研究。如果樣本的N較小，但還可以接受（比如N=70）,然而又想用此方法，比如，數(shù)據(jù)有10年，則jl不會(huì)相關(guān)”這個(gè)條件更容（對(duì)于每個(gè)變量，包括自orthogonal選項(xiàng)，見那么加上small選項(xiàng)。解釋變

14、量中，放入時(shí)間虛擬變量。放入9個(gè)虛擬變量。加入后，可以讓誤差項(xiàng)it和易滿足。如果數(shù)據(jù)中間有間隙，盡量利用垂直離差變量和因變量，wit減去它未來值的平均值，就是加上Roodman（2009）,這會(huì)減少樣本量的損失。因?yàn)閿?shù)據(jù)中間缺一行，一階差分（witwi.t1）后就會(huì)缺兩行數(shù)據(jù)。但對(duì)平衡面板數(shù)據(jù)，兩種數(shù)據(jù)變換方法結(jié)果一樣。通常，每個(gè)自變量都要出現(xiàn)兩次（除了系統(tǒng)外的工具變量）。先作為自變量出現(xiàn)在在xtabond2命令中逗號(hào)的左邊，再以某種形式作為工具變量出現(xiàn)在逗號(hào)右邊。如果變量w是完全外生的，那么放到ivstyle（w（表示直接作為工具變量）；如果w是前定的，但不是完全外生的，則放到gmmstyl

15、e（w（表示從滯后一期開始都作為工具變量）；如果w是內(nèi)生的，則放到gmmstyle（L.w（表示從滯后兩期開始都作為工具變量）。報(bào)告工具變量的數(shù)量。如果按照上一條的做法，工具變量的數(shù)量會(huì)很多。這樣會(huì)導(dǎo)致overidentficationtest不準(zhǔn)確，【一個(gè)標(biāo)志就是Hansen統(tǒng)計(jì)量的p值變?yōu)?,Hansentest的p值在（0.1,0.25）之外都要小心，太小表明拒絕工具變量有效的假設(shè)，太大表明選的工具變量太多，hansen檢驗(yàn)變?nèi)趿恕?。通常，需要限制工具變量?shù)量，可以用collapse選項(xiàng)，也可以用laglimits（選項(xiàng)。習(xí)慣做法是，選擇不同數(shù)量的工具變量以顯示估計(jì)系數(shù)的穩(wěn)健性。工具變量數(shù)量的上限就是模型中個(gè)體的數(shù)量（也就是N）,超出此上限，xtabond2命令會(huì)報(bào)警。使用systemGMM的時(shí)候要注意，能使用該模型的前提是，工具變量的變化wnwi18對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)金融學(xué)院張海洋要和固定效應(yīng)垂直。因此數(shù)據(jù)應(yīng)該在穩(wěn)態(tài)附近，否則這些變量的變化就會(huì)和固定效應(yīng)關(guān)系比較大，從而不滿足systemGMM適用的條件。由于GMM方法有很多設(shè)定選項(xiàng)，在報(bào)告結(jié)果時(shí)，報(bào)告你的選項(xiàng)。SystemGMM還是DifferenceGMM；是用垂直離差還是一階差分；選用什么工具變量，