八年級下冊數(shù)學(xué)幾何壓軸題_第1頁
八年級下冊數(shù)學(xué)幾何壓軸題_第2頁
八年級下冊數(shù)學(xué)幾何壓軸題_第3頁
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文檔簡介

1、八年級下冊數(shù)學(xué)幾何壓軸題1.如圖,已知菱形ABCD中,/ABC=60°,AB=8,過線段BD上的一個動點(diǎn)P(不與B、D重合)分別向直線AB、AD作垂線,垂足分別為E、F.(1)BD的長是;(2)連接PC,當(dāng)PE+PF+PC取得最小值時,此時PB的長是;2.如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm.射線AG/BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動,同時點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s).(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時,求證:ADECDF;(2)填空:當(dāng)t為s時,四邊形ACFE是菱形;當(dāng)t為何值時,EFXBC,并加以說明;3.如

2、圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3百,BC=6,沿EF折疊后,點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處,點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處,AD與PQ相交于點(diǎn)H,/BPE=30°求BE、QF的長;求四邊形PEFH的面積;E(2)在運(yùn)動過程中,是否存在這樣的在,請說明理由.CBC(音用圖1)(備用圖2)4 .如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,/DBC=30°,動點(diǎn)P以2cm/s的速度,從點(diǎn)B出發(fā),沿B-D的方向,向點(diǎn)D運(yùn)動;動點(diǎn)Q以3cm/s的速度,從點(diǎn)D出發(fā),沿AC-B的方向,向點(diǎn)B移動.若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時整個運(yùn)動隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.(1)求4PQD的面積S(cm2)與運(yùn)

3、動時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.t,使得4PQD為直角三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存5 如圖1,在OAB中,/OAB=90°,/AOB=30°,OB=8,以O(shè)B為邊,在OAB外作等邊OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長交OC于E.(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長.圖16如圖,在四邊形ABCD中,AB/CD,/BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)D

4、出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動.已知動點(diǎn)P、Q同時發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時,P、Q運(yùn)動停止,設(shè)運(yùn)動時間為t.(1)求CD的長;(2)當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時,求四邊形PBQD的周長;(3)當(dāng)點(diǎn)P在AB、CD上運(yùn)動時,是否存在某一時刻,使得4BPQ的面積為20cm2?若存在,請求出所有滿足條件的t的值;若不存在,請說明理由.7.如圖,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一動點(diǎn),M、N、E分別是PD、PC、CD的中點(diǎn).(1)求證:四邊形PMEN是平行四邊形;(2)請直接寫出當(dāng)AP為何值時,四邊形PMEN是菱形;(3)四邊形PMEN有可能是矩形嗎?若有可能,求出AP的長;若不可能,請說明理由.DEC8.問題解決:如圖1,將正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E(不與點(diǎn)C,D重合),壓平后得到折痕tCE1g+AM鉆/古MN.當(dāng)=一時,求的值.CD2BN方法指導(dǎo):為了求得幽的值,可先求BN、AM的長,不妨設(shè)AB=2BN類比歸納:在圖1中,若CE=-,則2M的值等于;若店=1,則3M的值等于;若匡=1(n為整數(shù)),CD3BNCD4BNCDn則幽的值等于(用含n的式子表示)BN聯(lián)系拓廣:如圖2,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B

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