4-1.1.1任意角（1）教案

1、.河北武中·宏達教育集團老師課時教案備課人授課時間課題4-1.1.1任意角1課標要求理解任意角的概念教學目標知識目的理解任意角的概念；理解“正角“負角“象限角“終邊一樣的角的含義。技能目的理解任意角的概念；理解“正角“負角“象限角“終邊一樣的角的含義。情感態(tài)度價值觀數(shù)形結合思想、運動變化觀點重點理解“正角“負角“象限角“終邊一樣的角的含義難點“旋轉定義角教學過程及方法問題與情境及老師活動學生活動一、引入 B O A 圖11回憶：初中時，我們已學習了0360角的概念，它是如何定義的呢？角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。如圖1，2 1用扳手擰螺母； 2

2、體操比賽中“轉體720o 3 時鐘快了5分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉? 假如慢了5分鐘，又該如何校正？ 本節(jié)課將在已掌握 角的范圍根底上，重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法二、新課1. 角的概念的推廣：1定義：一條射線OA由原來的位置OA，繞著它的端點O按一定方向旋轉到另一位置OB，就形成了角。其中射線OA叫角的始邊，射線OB叫角的終邊，O叫角的頂點。2正角、負角、零角概念為了區(qū)別起見，如圖2中的角為正角，它等于300與7500；1我們把按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角.2按順時針方向旋轉所形成的角叫負角.3假如一條射線沒有作任何旋轉，我們稱它形成了一個零角。如圖3，以OA為始邊的

3、角=-1500，=-6600學生答復河北武中·宏達教育集團老師課時教案教學過程及方法問題與情境及老師活動學生活動 記法:“角或“可簡記為.3.象限角: 角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合。那么，角的終邊除端點外在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。 考慮: 1.定義中說：角的始邊與x軸的非負半軸重合，假如改為與x軸的正半軸重合行不行，為什么？2.定義中有個小括號，內(nèi)容是：除端點外，請問課本為什么要加這四個字？3.是不是任意角都可以歸結為是象限角，為什么？考慮:1銳角是第一象限角嗎？第一象限角是銳角嗎？為什么？銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；2銳角就是小于90

4、0的角嗎？小于900的角可能是零角或負角，故它不一定是銳角；3銳角就是00900的角嗎？ 生： 銳角：|00<<900；00900的角：|00<900.4.終邊一樣的角的表示法觀察以下角你有什么發(fā)現(xiàn)? 390° -330° 30° 1470° -1770° 終邊重合.考慮：兩個同終邊角的特征？發(fā)現(xiàn)3900，-3300與300相差3600的整數(shù)倍，例如，3900=3600+300，-3300=-3600+300；與300角同終邊的角還有7500，-6900等。 即：終邊一樣的角相差3600的整數(shù)倍。我們可以用S=|=k×3600+300，kZ來表示所有與300角終邊一樣的角的集合。 S=|=+k×3600，kZ，即任一與角終邊一樣的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和。三.例題例1課本4頁學生預習答復學生答復河北武中·宏達教育集團老師課時教案教學過程及方法問題與情境及老師活動學生活動例2課本4頁終邊落在 軸上角的集合例3課本第5頁四 練習設， ，那么