因數(shù)和倍數(shù)(公因數(shù)和公倍數(shù))五年級1(2)

1、因數(shù)和倍數(shù)（公因數(shù)和公倍數(shù)（一）因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù) 1.1.倍數(shù)：倍數(shù)：因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù) 4 4能被能被3 3（或（或9 9）整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是）整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3（或（或9 9）的倍數(shù)的整數(shù)。）的倍數(shù)的整數(shù)。 例如：例如：39:3+9=12,39:3+9=12,（整除（整除3 3），），99:9+9=1899:9+9=185.5.能被能被2,3,52,3,5整除的數(shù)的特征是：各個數(shù)字為整除的數(shù)的特征是：各個數(shù)字為0 0，且各個數(shù)位，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)的整數(shù)。的倍數(shù)的整數(shù)。 例如：例如：390:3+9=1239

2、0:3+9=12，個位為，個位為0.3000.3006.6.能被能被4,254,25整除的數(shù)的特征：末兩位能被整除的數(shù)的特征：末兩位能被4,254,25整除的整數(shù)。整除的整數(shù)。 例如：例如：2100,3 100因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù) 7.7.能被能被8,125整除的數(shù)的特征：數(shù)的末三位能被整除的數(shù)的特征：數(shù)的末三位能被8,125整除的整數(shù)，整除的整數(shù)，如：如：21000,310008.能被能被11整除的數(shù)的特征：這個整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差整除的數(shù)的特征：這個整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差（大減?。┦牵ù鬁p小）是11的倍數(shù)。的倍數(shù)。如：如：例題一：五年級三個班分別有例題

3、一：五年級三個班分別有30，24，42人參加課外科人參加課外科技活動，現(xiàn)在要把參加的人分成人數(shù)相等的小組，且各技活動，現(xiàn)在要把參加的人分成人數(shù)相等的小組，且各班同學(xué)不能打亂，那么每組最多多少人？此時一共可以班同學(xué)不能打亂，那么每組最多多少人？此時一共可以分成多少組？分成多少組？（30，24，42）=6306=5（組）（組）246=4（組）（組）426=7（組）（組）共：共：5+4+7=16（組）（組） 1.求（求（180，840，150) 180=2180=22 23 33 35 5 840= 840=222357 150=2355 因此（因此（180，840，150）=235=30 2，某工

4、廠召開職工代表大會，三個車間分別有，某工廠召開職工代表大會，三個車間分別有32人，人，40人，人，24人參加?，F(xiàn)在大會要變成若干組進(jìn)行交流討論，人參加?，F(xiàn)在大會要變成若干組進(jìn)行交流討論，編組時各車間的人員不能打亂而且每組人數(shù)要相等，每組編組時各車間的人員不能打亂而且每組人數(shù)要相等，每組最多有幾人？要編成幾組？最多有幾人？要編成幾組？（3232，4040，2424）=8=8 （32+40+2432+40+24）8=128=12（組）（組） 3.有有336個蘋果，個蘋果，252個梨子，個梨子，210個橘子，用這些水個橘子，用這些水果最多可以可以分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，果最多可以可以分成

5、多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三種水果各有多少個？三種水果各有多少個？（336，252，210）=42（份）（份） 33642=8（個）（個）25242=6（個）（個）21042=5（個）（個） 例題二：有一種長例題二：有一種長16厘米，寬厘米，寬12厘米的塑料扣板，如厘米的塑料扣板，如果用這種扣板拼成一個正方形，最少需要多少塊？果用這種扣板拼成一個正方形，最少需要多少塊？ 1616，12=4812=48 48 4816=316=3（塊）（塊） 4812=4（塊）（塊） 共共3+4=7（塊）（塊） 1.求求56，36，284的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 。56，36，284=35784 2.

6、三個人繞環(huán)形跑道練習(xí)騎自行車，他們騎一圈的時三個人繞環(huán)形跑道練習(xí)騎自行車，他們騎一圈的時間分別是半分鐘，間分別是半分鐘，45秒鐘和秒鐘和1分分15秒。三人同時從起點(diǎn)秒。三人同時從起點(diǎn)出發(fā)，最少需要多少時間才能再次同時在起點(diǎn)相會？出發(fā)，最少需要多少時間才能再次同時在起點(diǎn)相會？ 30，45，75=450（秒）（秒） 450秒秒=7分分30秒秒 3.晨風(fēng)機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。要經(jīng)過三道工序，晨風(fēng)機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件。要經(jīng)過三道工序，第一道工序每人每小時做第一道工序每人每小時做18件，第二道工序每小時做件，第二道工序每小時做12件，第三道工序每人每小時做件，第三道工序每人每小時做24件。各道工序最

7、少應(yīng)安件。各道工序最少應(yīng)安排多少人，排多少人，18，12，24，=72（ 件）件）第一道工序：第一道工序：7218=4（人）（人）第二道工序：第二道工序：7212=6（人）（人）第三道工序：第三道工序：7224=3（人）（人） 例題三：甲對乙說：例題三：甲對乙說：“我現(xiàn)在的年齡是你的我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過倍，過幾年是你的幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的倍，再過若干年就分別是你的5倍，倍，4倍，倍，3倍倍2倍。倍。”試求出甲乙現(xiàn)在的年齡。試求出甲乙現(xiàn)在的年齡。年齡差為：年齡差為： 6，5，4，3，2=60（歲）（歲）乙乙60（7-1)=10(歲）歲）甲甲106=60（歲）（歲） 1有一

8、個鐘，每走有一個鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)時響一次分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)時響一次鈴。中午鈴。中午12點(diǎn)時，既響鈴又亮燈。問下一次既響鈴又亮點(diǎn)時，既響鈴又亮燈。問下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？燈是幾點(diǎn)鐘？1小時小時=60分鐘分鐘9，60=180（分鐘）（分鐘）180分鐘分鐘=3小時小時12時時+3時時=15時。時。2.一段長一段長90厘米的繩子，每隔厘米的繩子，每隔2厘米點(diǎn)一個點(diǎn)，再每隔厘米點(diǎn)一個點(diǎn)，再每隔3厘米點(diǎn)一個點(diǎn)，最后在有點(diǎn)的地方將繩子剪斷，共剪厘米點(diǎn)一個點(diǎn)，最后在有點(diǎn)的地方將繩子剪斷，共剪成了多少段？成了多少段？90902=452=45（段）（段）90903=30(3=30(段）段

9、）9090（2 23 3）=15=15（段）（段）45+30-15=6045+30-15=60（段）（段） 嚙合的輪齒，小齒輪有嚙合的輪齒，小齒輪有200個齒，大齒輪有個齒，大齒輪有300個齒，個齒，當(dāng)小齒輪比大齒輪多轉(zhuǎn)當(dāng)小齒輪比大齒輪多轉(zhuǎn)15轉(zhuǎn)時，大小齒輪共轉(zhuǎn)了多少轉(zhuǎn)？轉(zhuǎn)時，大小齒輪共轉(zhuǎn)了多少轉(zhuǎn)？200，300=600（齒）（齒）600200=3(轉(zhuǎn)）轉(zhuǎn)）600300=2（轉(zhuǎn)）（轉(zhuǎn)）大大 齒輪齒輪15（3-1）=15（轉(zhuǎn)）（轉(zhuǎn)）小齒輪小齒輪:15+15=30(轉(zhuǎn)）轉(zhuǎn)） 例題例題4：寫出三個小于：寫出三個小于20的自然數(shù)，他們的最大公因數(shù)的自然數(shù)，他們的最大公因數(shù)為為1，但兩兩均不互質(zhì)，共有幾

10、組？，但兩兩均不互質(zhì)，共有幾組？這這 三個數(shù)都含有：三個數(shù)都含有：2 2，5 5，3 3這三個因數(shù)這三個因數(shù)因此這三個數(shù)可以為：因此這三個數(shù)可以為：1010，1515，1212 10 10，6 6，1515 10 10，1818，1515 這三組。這三組。 1，用一個數(shù)去除，用一個數(shù)去除31，61，76都余都余1，這個數(shù)最大是多，這個數(shù)最大是多少？少？31-1=3031-1=30，61-1=6061-1=60，76-1=7576-1=7530，60，75=15 2，能同時被，能同時被6，7，8，9整除的五位數(shù)有多少個？整除的五位數(shù)有多少個？ 6，7，8，9=50450420=10080，504

11、198=99792，198-20+1=179（個）（個）3.在被除數(shù)小于在被除數(shù)小于100的情況下，在方框里填上適合的數(shù)。的情況下，在方框里填上適合的數(shù)。4，5，6=60 1某文具店有鋼筆和毛筆共某文具店有鋼筆和毛筆共69只，鋼筆每支只，鋼筆每支7.5元，毛元，毛筆每支筆每支18元。全部賣出后，毛筆比鋼筆多賣元。全部賣出后，毛筆比鋼筆多賣120元。毛元。毛筆有多少支？筆有多少支？。 2.小毛登山，上山時每小時行小毛登山，上山時每小時行2.4千米，下山時每小時千米，下山時每小時行行3千米，他從山下到山頂，再從山頂原路下山，共用千米，他從山下到山頂，再從山頂原路下山，共用4.5小時。求從山下到山頂?shù)穆烦逃卸嗌偾?？小時。求從山下到山頂?shù)穆烦逃卸嗌偾?？?3有甲乙兩個倉庫，甲乙?guī)齑婕Z是乙倉庫的有甲乙兩個倉庫，甲乙?guī)齑婕Z是乙倉庫的3倍，如果倍，如果甲倉庫調(diào)甲倉庫調(diào)28噸到乙倉庫，則甲倉庫比乙倉庫還多噸到乙倉庫，則甲倉庫比乙倉庫還多4噸，噸，原來乙倉庫庫存原來乙倉庫庫存 糧多少噸？糧多少噸？。 4.小明從家到少年宮參加活動，如果每分鐘走小明從家到少年宮參加活動，如果每分鐘走50米，米，就會比計劃時間遲到就會比計劃時間遲到3分鐘；如果每分鐘走分鐘；如果每分鐘走60米，