樣本與數(shù)據(jù)分析初步教案模板1

1、教師姓名學(xué)科上課時(shí)間年 月日講義序號(hào)(同一學(xué)生)學(xué)生姓名年級(jí)組長(zhǎng)簽字日期課題名稱樣本與數(shù)據(jù)分析初步教學(xué)目標(biāo)1能掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)概念，并能應(yīng)用2能計(jì)算方差，理解方差意義，教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn)：能計(jì)算平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差。并能運(yùn)用。難點(diǎn)：能選擇合適的數(shù)據(jù)代表反映數(shù)據(jù)的集中程度。課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 第四章 樣本與數(shù)據(jù)分析初步知識(shí)點(diǎn)1 總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的應(yīng)用例1 我市去年參加某次數(shù)學(xué)考試的人數(shù)為45368名，為了了解考生數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是多少？點(diǎn)撥：解決

2、此題，只要熟知總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念即可。解答：總體是所有考生數(shù)學(xué)成績(jī)的全體，個(gè)體是每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是被抽到的那500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)的集體，樣本容量為500?？偨Y(jié)：對(duì)于本題的概念較多，要熟知總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念的內(nèi)涵。另外，如果要考察的對(duì)象內(nèi)容比較籠統(tǒng)時(shí)，樣本通常指的是人和物；如果要考察的對(duì)象內(nèi)容是某一方面的特性時(shí)，這些特性常常以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)出來(lái)。隨堂變式：1、調(diào)查某縣農(nóng)民家庭情況時(shí)，從中取出1000名農(nóng)民進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，總體是_；個(gè)體是 _ _；總體的一個(gè)樣本是_；樣本容量是_。2.為檢測(cè)一批日光燈的壽命，從中抽樣檢測(cè)50個(gè)是日光燈的壽命?？傮w是_；

3、個(gè)體是_；總體的一個(gè)樣本是；樣本容量是_。解答：1、該縣的全體農(nóng)民；每一個(gè)農(nóng)民；從中取出1000名農(nóng)民的集體；1000 2、這批日光燈的壽命的全體；每支日光燈的壽命；抽取的各支日光燈的壽命的集體；50。2 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算例2 求下面一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。 10，20，80，40，30，90，50，40，50，40。點(diǎn)撥：根據(jù)數(shù)據(jù)的不同，選擇運(yùn)用需要的公式（如算術(shù)平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)、找基準(zhǔn)求平均數(shù)等）去求平均數(shù)，求中位數(shù)時(shí)，一定要將數(shù)據(jù)按順序（從大到小或從小到大）進(jìn)行排列后再計(jì)算。而眾數(shù)，只需找出次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)。解答：（*號(hào)即乘號(hào)）將這一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為：

4、10，20，30，40，40，40，50，50，80，90。第5個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，即中位數(shù)為40。在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是40，所以眾數(shù)是40。平均數(shù)為45，中位數(shù)為40，眾數(shù)為40?？偨Y(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)從不同的側(cè)面反映了一組數(shù)據(jù)的特征。平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)信息，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，但很容易受極端值的影響；中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，只與數(shù)據(jù)的位置有關(guān)，但不能充分利用和反映所有的數(shù)據(jù)信息；眾數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，只與數(shù)據(jù)重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，但不能充分利用和反映所有的數(shù)據(jù)信息，且可能不唯一，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義。隨堂變式：公園里有甲、乙兩組游客正在做團(tuán)體游戲，兩組游客的

5、年齡如下：（單位：歲）甲組：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙組：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；回答下列問(wèn)題：（1）甲組游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中較好地反映甲組游客年齡特征的是 ；（2）乙組游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中較好地反映乙組游客年齡特征的是 ； 解答：（1）15，15，15。平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)（2）15，5.5，6。中位數(shù)和眾數(shù)知識(shí)點(diǎn)3 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 例3 某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售額，統(tǒng)計(jì)了者15人某月的銷售量如下： 每人銷售件數(shù)

6、180510250210150120人數(shù) 113532（1）求者15人營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷人員的月銷售量定320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說(shuō)明理由。點(diǎn)撥：（1）平均數(shù)可用加權(quán)平均數(shù)方法求。（2）對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行綜合分析后才可以制定合理的銷售定額。解答：（1）平均數(shù)（件）而中位數(shù)為210件,眾數(shù)為210件。所以平均數(shù)為320件,中位數(shù)為210件,眾數(shù)為210件。（2）不合理。如果把每位營(yíng)銷人員的月銷售量定320件，320件是一個(gè)平均銷售量，其中一個(gè)營(yíng)銷員特別有能力，這個(gè)平均數(shù)受這個(gè)人的影

7、響很大，而中位數(shù)為210件,眾數(shù)為210件，因此我們認(rèn)為以210件為規(guī)定量比較科學(xué)?？偨Y(jié)：正確理解各統(tǒng)計(jì)量的意義是解決本題的關(guān)鍵。隨堂變式：小毛對(duì)這家公司有了一定的了解，他決定留下來(lái)工作，公司并對(duì)員工的工資進(jìn)行調(diào)整。（單位：元）： 技術(shù)部門員工 總工程師 工程師 技術(shù)員A 技術(shù)員B 技術(shù)員C 技術(shù)員D 技術(shù)員E 技術(shù)員F 技術(shù)員G 見習(xí)技術(shù)員H 工資 500040001800170015001200120012001000400（1）求小毛所在公司技術(shù)部門員工一月份工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； （2）作為一般技術(shù)人員，若考慮應(yīng)聘該公司技術(shù)部門工作，該如何看待工資情況？ 解答：（1） =1900

8、（元） 將員工的工資數(shù)按從大到小的順序排列后，中間兩個(gè)數(shù)是1500，1200，所以中位數(shù)是，即工資的中位數(shù)是1350元。員工的工資數(shù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1200元，所以眾數(shù)是1200元。 （2）雖然該技術(shù)部門技術(shù)人員一月份的月平均工資是1900元，但它不能代表普通員工該月收入的一般水平。如果除去總工程師、工程師的工資，那么其余8人的平均工資為1250元，比較接近這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。因此，如果你是一名普通技術(shù)人員，你可根據(jù)該部門員工工資的中位篩骨和眾數(shù)來(lái)考慮是否應(yīng)聘。知識(shí)點(diǎn)4 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 例4 小明和小聰最近5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑┬∶?684808773小聰7882798

9、081 哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定？點(diǎn)撥：哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定，顯然要看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，我們可從數(shù)據(jù)的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）角度著手進(jìn)行比較。解答：（分），（分）因?yàn)?，所以小聰成?jī)穩(wěn)定?？偨Y(jié)：方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動(dòng)也越小。練習(xí)1：(1)一個(gè)樣本的方差是則這個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是_，平均數(shù)是_。(2)某樣本的方差是9，則標(biāo)準(zhǔn)差是_(3)數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差是_,標(biāo)準(zhǔn)差是_(4)甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績(jī)的平均數(shù)也相同，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是:_。知識(shí)點(diǎn)5 方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用例5 甲、乙兩名工人加工同一種直徑為10.00mm的零件，現(xiàn)從他

10、們加工好的零件中各抽取6個(gè)，量得它們的直徑如下（單位：mm）：甲：9.98，10.02，10.00，10.00，10.01，9.99乙：10.00，10.03，10.00，9.97，10.10，10.90根據(jù)上述數(shù)據(jù)，如何評(píng)價(jià)兩人的加工質(zhì)量？點(diǎn)撥：通常加工零件質(zhì)量的優(yōu)劣是通過(guò)平均數(shù)、方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）來(lái)衡量的。解答： 而 。甲、乙兩位工人加工零件的平均尺寸相同。甲工人加工的零件都接近規(guī)定尺，而乙工人加工的零件的尺寸波動(dòng)較大，不穩(wěn)定，所以甲工人的加工質(zhì)量更高?？偨Y(jié)：在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過(guò)程中，選擇有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量中的哪種來(lái)統(tǒng)計(jì)分析，關(guān)鍵是對(duì)各種統(tǒng)計(jì)量意義的理解。隨堂變式：1、世界最大的水利樞紐三峽工程，

11、在年月日時(shí)大壩下閘蓄水前，大壩庫(kù)區(qū)內(nèi)的茅坪二、巴東、巫山、秦山、萬(wàn)縣、忠縣、清溪場(chǎng)、長(zhǎng)壽等個(gè)地點(diǎn)的水位的海拔高度分別為（米）： 103.3，103.35，103.58，104.33，109.27，124.4，141.75，150.3.而在月日下閘后半月內(nèi)上述地點(diǎn)的水位的海拔高度分別為（米） 135，138，140，142，147，150，162，172.（）分別求出上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（結(jié)果保留個(gè)有效數(shù)字）（）利用什么統(tǒng)計(jì)量可以說(shuō)明月日下閘后長(zhǎng)江出現(xiàn)“高峽出平湖”的景象？這種景象在下閘前后有哪些主要的變化？2、某校甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員參加集訓(xùn)時(shí)，最近10次的比賽成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬好?/p>

12、）：甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19；乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21；（1）他們的平均成績(jī)分別是多少？ （2）甲、乙的10次比賽成績(jī)的方差是分別是多少？ （3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？ （4）如果要從中選一人參加市級(jí)比賽，歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.92米就可能奪冠，你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.08米就能打破記錄，你認(rèn)為又應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽呢？解答：1、（1），同理計(jì)算，（2）利用平均數(shù)。下閘后比下閘前每一處的水位高度都