函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性課件

1、 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念1.3 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性單調(diào)性山西省山陰縣第一中學(xué)校 邱翠平67. 456. 771.1960.3319851990 19941997太原市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)表太原市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)表生產(chǎn)總值生產(chǎn)總值(億元億元)年份年份30201079.1013.1204.1438.151985199010155 太原市高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)統(tǒng)計(jì)表太原市高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)統(tǒng)計(jì)表 人數(shù)人數(shù)(萬(wàn)人萬(wàn)人)年份年份1994199742335920917619851990 19941997450150250350人數(shù)人數(shù)(人人) 太原市日平均出生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表太原

2、市日平均出生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份年份96.3332.3278.3080.29太原市耕地面積統(tǒng)計(jì)表太原市耕地面積統(tǒng)計(jì)表198519901994199728303234 面積面積(萬(wàn)公頃萬(wàn)公頃)年份年份yx1 1-1Oyxxy21xy21yx1 1-1OOyxy2x2 xy21xy21yx1 1-1y21OOOyyxxy2x2 yx22x xy21xy21yxOxy1 yx1 1-1y21OOOyyxxy2x2 yx22x xy2xy O1x)(1xfxy2xy O1x)(1xfxy2xy O01x)(1xfxy2xy O1x)(1xfxy2xy O1x)(1xfxy2xy O1x)(1xfxy2xy

3、O1x)(1xfxy2xy O1x)(1xfxy2xy O1x)(1xfxy2xy O如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？Oxy如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？Oxy如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？Oxy如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyx1x2如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)x1x2如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2如何用如何用x與與

4、f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2 f(x1)f(x2)如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2 f(x1)f(x2)如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取在給

5、定區(qū)間上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取在給定區(qū)間上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取在給定區(qū)間上任取x1, x2函數(shù)函數(shù)f (x)在給定在給定區(qū)間上為增函數(shù)區(qū)間上為增函數(shù).x1x2 f(x1)f(x2)如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取在給

6、定區(qū)間上任取x1, x2如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述下降的圖象？來(lái)描述下降的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函數(shù)函數(shù)f (x)在給定在給定區(qū)間上為增函數(shù)區(qū)間上為增函數(shù).x1x2 f(x1)f(x2)如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取在給定區(qū)間上任取x1, x2如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述下降的圖象？來(lái)描述下降的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函數(shù)函數(shù)f (x)在給定在給定區(qū)間上為增函數(shù)區(qū)間上為增函數(shù).在給定區(qū)間上任取在給定區(qū)間上任取x1, x2x1x2 f(x1)

7、f(x2)如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取在給定區(qū)間上任取x1, x2如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述下降的圖象？來(lái)描述下降的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函數(shù)函數(shù)f (x)在給定在給定區(qū)間上為增函數(shù)區(qū)間上為增函數(shù).x1x2 f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取在給定區(qū)間上任取x1, x2x1x2 f(x1)f(x2)如何用如何用x與與f(x)來(lái)描述上升的圖象？來(lái)描述上升的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取在給定區(qū)間上任取x1, x2如何用如何用x與與f

8、(x)來(lái)描述下降的圖象？來(lái)描述下降的圖象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函數(shù)函數(shù)f (x)在給定在給定區(qū)間上為增函數(shù)區(qū)間上為增函數(shù).函數(shù)函數(shù)f (x)在給定在給定區(qū)間上為減函數(shù)區(qū)間上為減函數(shù).x1x2 f(x1)f(x2)在給定區(qū)間上任取在給定區(qū)間上任取x1, x2增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.1.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么

9、就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.1.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù).2.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在

10、這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.1.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù).2.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上

11、是減函數(shù)減函數(shù).一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：1.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù).2.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù).一般地，

12、設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：1.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù).2.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減

13、函數(shù)的概念：一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.1.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù).2.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設(shè)函

14、數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.1.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù).2.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù).增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)

15、的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.1.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù).2.如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)的某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值x1, x2，當(dāng)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù).一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮.增函數(shù)、減函數(shù)的概念：增函數(shù)、減函數(shù)的概念：

16、函數(shù)單調(diào)性的概念：函數(shù)單調(diào)性的概念：函數(shù)單調(diào)性的概念：函數(shù)單調(diào)性的概念：函數(shù)單調(diào)性的概念：函數(shù)單調(diào)性的概念：-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5例例 右圖是定義在右圖是定義在閉區(qū)間閉區(qū)間5, 5上上的函數(shù)的函數(shù)yf(x)的圖的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出象，根據(jù)圖象說(shuō)出yf(x)的單調(diào)區(qū)間，的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)以及在每一單調(diào)區(qū)間上，間上， yf(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)例例右圖是定義在右圖是定義在閉區(qū)間閉區(qū)間5, 5上上的函數(shù)的函數(shù)yf(x)的圖的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出象，根據(jù)圖象說(shuō)出yf(x)的單調(diào)區(qū)間，的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)以及在每一單調(diào)區(qū)間上，間上， y

17、f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5 函數(shù)函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間有的單調(diào)區(qū)間有5,2)，2, 1)，1, 3)，3, 5，解：解：-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5 函數(shù)函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間有的單調(diào)區(qū)間有5,2)，2, 1)，1, 3)，3, 5，其中其中yf(x)在在5,2)，1, 3)上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，在區(qū)間在區(qū)間2, 1)，3, 5上是增函數(shù)上是增函數(shù)解：解：例例 右圖是定義在右圖是定義在閉區(qū)間閉區(qū)間5, 5上上的函數(shù)的函數(shù)yf(x)的圖的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出象，根據(jù)圖象說(shuō)出yf(x)的單調(diào)區(qū)間，

18、的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)以及在每一單調(diào)區(qū)間上，間上， yf(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)-2321-1y-3-44Ox2-231-3-15-5 函數(shù)函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間有的單調(diào)區(qū)間有5,2)，2, 1)，1, 3)，3, 5，其中其中yf(x)在在5,2)，1, 3)上是減函數(shù)，上是減函數(shù)，在區(qū)間在區(qū)間2, 1)，3, 5上是增函數(shù)上是增函數(shù)圖象法圖象法解：解：例例 右圖是定義在右圖是定義在閉區(qū)間閉區(qū)間5, 5上上的函數(shù)的函數(shù)yf(x)的圖的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出象，根據(jù)圖象說(shuō)出yf(x)的單調(diào)區(qū)間，的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)以及在每一單調(diào)區(qū)間上，間上， yf(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)是