全等三角形專題一線三等角

1、課題全等三角形專題一一“一線三等角”授課者授課時(shí)間10-24授課班級(jí)八(1)教學(xué)目標(biāo)(1)經(jīng)歷觀察、分析、歸納的學(xué)習(xí)過程，歸納出“一線三等角”圖形的基本特征，并且能夠在不同的背景中認(rèn)識(shí)和把握基本圖形，增強(qiáng)圖感。(2)在學(xué)習(xí)過程中感受幾何直觀圖形對(duì)幾何學(xué)習(xí)的重要性。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用“一線三等角”解決相關(guān)的幾何問題教學(xué)難點(diǎn)構(gòu)造“一線三等角”解決相關(guān)問題教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖問題引入1.思考如圖，ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作/EDF,/EDF的兩邊分別與射線BA、CA交十點(diǎn)E、F,且/EDF=/B.用“三角形的一外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和”或“三角形的內(nèi)角和

2、為180”解決另一組角對(duì)應(yīng)相等以課件為載體，通過四個(gè)問題的層層遞進(jìn)，逐步揭示課題：“一線三等角”(1)將/EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過程中，你感到圖中還用哪兩個(gè)角相等？(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，(1)中的結(jié)論仍然相等嗎？(3)上圖中，若/B=ZC,再添加怎樣的一個(gè)條件,則ABEDCjACDF全等？認(rèn)識(shí)“一線三等角”這一基本圖形與三角形全等之間的密切關(guān)系(4)在(3)的條件下，若4BED與ACDF全等，聯(lián)結(jié)課件演示三等角由銳角、直角、鈍角的變化過程學(xué)生在運(yùn)用過程中，進(jìn)一步感受“一線三等角”作為一種基本圖形，是三角形全等的一個(gè)重要工具知識(shí)搶答：如圖，在ABC中，AB=AC,ZA=40.點(diǎn)DE、F運(yùn)用分別

3、在BGACAB上，且/FDE=70,FB=DC,則/DFE=度。問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B的坐標(biāo)（0,4）,C的坐標(biāo)（3,0）,以BC為一邊作等腰直角ABG且/0=90,請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo).(7,3)借助幾何畫板，演示畫點(diǎn)A的步驟.自己動(dòng)手嘗試，經(jīng)歷在直角坐標(biāo)平面內(nèi)通過運(yùn)用“一線三等角解決求點(diǎn)直角坐的坐標(biāo)的過標(biāo)平面程內(nèi)，若已出現(xiàn)了一個(gè)直角，要求點(diǎn)的坐標(biāo)，可進(jìn)一步引出以考慮本題也可通添加垂過構(gòu)造“一線線，構(gòu)三等角”，來(lái)造“一解決求點(diǎn)的線三等坐標(biāo)的問題角”提煉“一線三等角”的三個(gè)變式圖形，加父鞏固練習(xí)如圖，已知：ABC中AB=AC/BAC=10O.點(diǎn)D點(diǎn)E分別在邊BGCA點(diǎn)F在邊BA的延長(zhǎng)線上，且BD=CEBF=CD把/DFE記作/1,貝U/1=度.F;BDC幾何畫板演示構(gòu)造“一線三等角”的過程學(xué)生練習(xí)借助課件揭示示在運(yùn)動(dòng)變化中，圖形之間存在的的內(nèi)在聯(lián)系課堂小結(jié)收獲與疑問課后作業(yè)1 .完成課內(nèi)習(xí)題的證明過程2 .課后作業(yè)1）已知：如圖，在長(zhǎng)方形EFED.求證：AE平分/EA3AJFJBCD43,E、F分別是邊iD5E(BCAB上的點(diǎn)，且EF=EDr)2）如圖，