六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——平面圖形面積問題

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練一一平面圖形面積問題學(xué)越輔導(dǎo)一六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練平面圖形面積問題知識(shí)導(dǎo)航計(jì)算平面圖形的面積時(shí)，有些問題乍一看，在已知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會(huì)使你感到無(wú)從下手。這時(shí)，如果我們能認(rèn)真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運(yùn)用我們已有的基本幾何知識(shí)，添加一些輔助線，運(yùn)用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對(duì)圖形進(jìn)行恰當(dāng)合理的變形，再經(jīng)過分析推導(dǎo)，方能尋求出解題的途徑。下面是小學(xué)常見的一些等積模型的公式：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它們的高之比；等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等（長(zhǎng)方形和正方形可以看作特殊

2、的平行四邊形）；三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；兩個(gè)平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比.精典例題2例1:如圖所小，三角形ABC的面積為8平萬(wàn)厘米，AE=ERBD=BG求陰影部分的面3積。思路點(diǎn)撥陰影部分為兩個(gè)三角形，但三角形AEF的面積無(wú)法直接計(jì)算。由于AE=ED連接DF,可知:$AEF=SAEDF（等底等高），采用移補(bǔ)的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF的面積。模仿練習(xí)如圖所示，D已AE,BD=2DCSAEB氏5平方厘米。求三角形ABC的面積。學(xué)越輔導(dǎo)一六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練例2：如圖所示，四邊形ABCD勺對(duì)角線BD被E

3、、F兩點(diǎn)三等分，且四邊形AECF勺面積為15平方厘米。求四邊形ABCD勺面積。思路點(diǎn)撥由于E、F三等分BD,所以三角形ABEAEFAFD是等底等高的三角形，它們的面積相等。同理，三角形BECCEFCFD勺面積也相等。由此可知，三角形ABD勺面積是三角形AEF面積的3倍，三角形BCD的面積是三角形CEF面積的3倍，從而得出四邊形ABCD勺面積是四邊形AECFB積的3倍。模仿練習(xí)如圖所示，BO2DQ陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD勺面積是多少平方厘米？例3：如圖1所示，求圖中陰影部分的面積學(xué)越輔導(dǎo)一六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練思路點(diǎn)撥陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個(gè)等腰直角三角形（如圖

4、2）,等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20+2=10厘米。3.14X102X-10X（10+2）X2=107（平方厘米）。模仿練習(xí)如圖1所示，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求圖中陰影部分的面積。H為AD邊上任意一點(diǎn)，問陰影部分面例4：長(zhǎng)方形的面積為36,E、F、G為各邊中點(diǎn),積是多少?思路點(diǎn)撥連接BH、HC可得S一一°EHB1sAHB2SFHB1SCHB2SDHG學(xué)越輔導(dǎo)一六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練ABCDSAHBSCHBSCHD36即：SehbS°DHG(SAHB2S_°CHBSCHD)136182S一一EEHBSDDHG%影SEBF&a

5、mp;EBF=!XbeXbf=!x(:xab)x(!xBC)=2)3622228所以陰影部分的面積是：Sw18Sebf184.513.5模仿練習(xí)如圖所示，長(zhǎng)方形ABCEft的陰影部分的面積之和為70,AB=8AD=15四邊形EFGO勺面積為多少？銅牌練習(xí)1.如圖所示，單位正方形ABCDM為AD邊上的中點(diǎn)，求圖中的陰影部分面積。2 .如圖所示，在正方形的兩邊上有E,F兩點(diǎn)，已知AF=2FBAE=ED陰影部分的面積比其他三個(gè)三角形面積的和少的部分是這個(gè)正方形面積的幾分之幾？學(xué)越輔導(dǎo)一六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練3 .如圖所示，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為6厘米，AABEAADF與四邊形AEC用勺面積彼此相等,求三

6、角形AEF的面積.4.如圖所示，已知銀牌練習(xí)O諼2AQSAbox14平方厘米。求梯形的面積。5 .如圖所示，長(zhǎng)方形ADEF勺面積是16,三角形ADB的面積是3,三角形ACF勺面積是4,求三角形ABC的面積。學(xué)越輔導(dǎo)一六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練6.如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為10厘米，求圖形中陰影部分的面積。金牌練習(xí)7.如下圖，大正方形被分成了面積相等的五塊，若長(zhǎng)為厘米，則大正方形的面積為多少平方厘米？課后練習(xí)1.在正方形ABCLfr,AO6厘米。求陰影部分的面積學(xué)越輔導(dǎo)一六年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練2 .如圖所示，正方形的面積為50平方厘米，求圖形中陰影部分的面積3 .如圖所示，正方形的面積為30平方厘米，求圖形中陰影部分的面積4 .如圖所示，ABC北平行四邊形，面積為72平方厘米，E,F分別為邊AB,BC的中點(diǎn).則圖形中陰影部分的面積為多少平方厘米？5 .如圖所示