初中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)方法

1、初中數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)方法（附解題技巧）發(fā)表于2014-12-2518:22:22提分專家學(xué)之道：善學(xué)者，事半而功倍，又從而悅之。不善學(xué)者，事倍而功半，又從而厭之。名師診斷+科學(xué)學(xué)習(xí)方法，幫助家長(zhǎng)解決孩子提分及家庭教育問題?？碩A的文章>>+關(guān)注還沒關(guān)注？寄!挪出中揭點(diǎn)這里一練習(xí)1.（2002北京）版圖在三角落ABC中,ZC=90°,P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重含，過點(diǎn)P作TEJ_AB交AC于E點(diǎn)點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合.若ABT（bAOSJ*設(shè)AP的長(zhǎng)為m四邊形PECB的周長(zhǎng)為求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)浩繁的工程，而現(xiàn)在臨近期末，許多學(xué)生都在想，如何才能更好地把

2、握方法。提高學(xué)習(xí)效率，更好地利用有限時(shí)間，讓自己能夠取得一個(gè)不錯(cuò)的成績(jī)，迎接即將到來的寒假呢復(fù)習(xí)是系統(tǒng)工程環(huán)環(huán)相扣認(rèn)真?zhèn)淇计谀?fù)習(xí)是把一個(gè)學(xué)期的課程在最后階段進(jìn)行系統(tǒng)、完善、深化和熟練運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。每一個(gè)學(xué)生都知道只有利用好這次復(fù)習(xí)，讓自己在短時(shí)間內(nèi)做到鞏固、消化、歸納所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。提高分析、解決問題的能力，才能更好地利于所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中加以運(yùn)用。同時(shí)，這個(gè)階段也是讓基礎(chǔ)較弱的同學(xué)對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行再學(xué)習(xí)的過程，從而達(dá)到查缺補(bǔ)漏的目的，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。精心制定計(jì)劃牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能針對(duì)現(xiàn)在的新變化，要“圍繞新課標(biāo)，精心制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，做到復(fù)習(xí)目標(biāo)題目化”。學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)

3、該圍繞新課標(biāo)規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編定復(fù)習(xí)計(jì)劃。學(xué)生在制定計(jì)劃的同時(shí)一定要立足自己平時(shí)的學(xué)習(xí)情況，采用基礎(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法。并且在不斷的測(cè)試中，找出難以理解、遺忘率較高且易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，做重點(diǎn)復(fù)習(xí)。并要做好習(xí)題的選擇、配套練習(xí)的篩選，從而明確自己的復(fù)習(xí)目標(biāo)。而鑒于一些學(xué)生并不重視基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)開始第一階段，應(yīng)該以牢固掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為主。提出了“追本求源，牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，做到題目訓(xùn)練系列化”的建議。在這個(gè)階段，學(xué)生不妨對(duì)自己的要求明確化，做到：對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要能正確敘述，而且要能靈活應(yīng)用；對(duì)課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；每章節(jié)后面的復(fù)習(xí)題，

4、要能一題不漏地獨(dú)立完成，少數(shù)同學(xué)不能獨(dú)立完成的可以請(qǐng)教其他同學(xué)或在老師的指導(dǎo)下完成。對(duì)一些基礎(chǔ)較好的同學(xué)應(yīng)注意設(shè)計(jì)好“問題群”和“習(xí)題群”，即分題型組織復(fù)習(xí)，總結(jié)組題規(guī)律。知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化解題方法系統(tǒng)化在經(jīng)過一定的復(fù)習(xí)之后，大多數(shù)學(xué)生都能對(duì)本學(xué)期已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理；根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，做到梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)化、條理化的知識(shí)樹，牢牢地記在腦海里。通過歸類，對(duì)比復(fù)習(xí)，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使自己真正掌握教材中所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。而一部分學(xué)生如果這部分復(fù)習(xí)工作做得不好就要抓緊了?！爸R(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，提高復(fù)習(xí)效率，做到系列復(fù)習(xí)重點(diǎn)化”。另外，對(duì)復(fù)習(xí)的同學(xué)，根本任務(wù)

5、還是在此階段尋求解題方法與揭示解題規(guī)律。具體應(yīng)該做到：知道常見題型的解題方法；重視這些題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；關(guān)注近年中考中的新題型。最后一個(gè)要點(diǎn)就是“注意適量練習(xí)，爭(zhēng)取最佳效果，解題方法系統(tǒng)化”。上述工作完成之后，同學(xué)們已經(jīng)將知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)梳理、對(duì)教材內(nèi)容也做到了較好的把握，可以開始進(jìn)入到最后的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，學(xué)生除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)外，主要還應(yīng)以練習(xí)為主，充分發(fā)揮自己的主體作用?？梢砸哉鹿?jié)綜合習(xí)題和體現(xiàn)系統(tǒng)知識(shí)為主的綜合練習(xí)題為主，從中查缺補(bǔ)漏，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。另外，在解題時(shí)應(yīng)養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，注意書寫規(guī)范等，應(yīng)強(qiáng)調(diào)解題方法的系統(tǒng)性，如數(shù)學(xué)的方法和常用的解題技

6、巧等。初中數(shù)學(xué)解題方法總結(jié)：一、選擇題的解法1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計(jì)算、推理或判斷，最后得到題目的所求。2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯(cuò)誤的，保留正確的。3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯(cuò)誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。4、逐步淘汰法：如果我們?cè)谟?jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都與四個(gè)結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論就被全部淘汰

7、掉了。5、數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義;使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。二、常用的數(shù)學(xué)思想方法1、數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解體思路，使問題得到解決。2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。數(shù)學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉(zhuǎn)化的。在解題時(shí)，如果能恰當(dāng)處理它們之間的相互轉(zhuǎn)化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。如：代換轉(zhuǎn)化、已

8、知與未知的轉(zhuǎn)化、特殊與一般的轉(zhuǎn)化、具體與抽象的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化、動(dòng)與靜的轉(zhuǎn)化等等。3、分類討論的思想：在數(shù)學(xué)中，我們常常需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；這種分類思考的方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。4、待定系數(shù)法：當(dāng)我們所研究的數(shù)學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì)得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問題得到解決。5、配方法：就是把一個(gè)代數(shù)式設(shè)法構(gòu)造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。配方法是初中代數(shù)中重要的變形技巧，配方法在分解因式、

9、解方程、討論二次函數(shù)等問題，都有重要的作用。6、換元法：在解題過程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個(gè)較為復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，把問題歸結(jié)為比原來更為基本的問題，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。7、分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結(jié)論向已知條件追溯，既從結(jié)論開始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然；則再把它當(dāng)作結(jié)論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達(dá)到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執(zhí)果尋因”8、綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導(dǎo)得到結(jié)論，這種思維過程通常稱為

10、“由因?qū)Ч?、演繹法：由一般到特殊的推理方法。10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類事物之間；根據(jù)它們的某些屬性相同或相似，推出它們?cè)谄渌麑傩苑矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评矸椒?。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。三、函?shù)、方程、不等式常用的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法。待定系數(shù)法。配方法。聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想。圖像的平移變換。四、證明角的相等1、對(duì)頂角相等。2、角（或同角）的補(bǔ)角相等或余角相等。3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等。4、凡直角都相等。5、角平分線分得的兩個(gè)角相等。6、同一個(gè)三角形中，等

11、邊對(duì)等角。7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。8、平行四邊形的對(duì)角相等。9、菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角10、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條?。ɑ蛳?、或弦心距）相等，則它們所對(duì)的圓心角相等。12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。13、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。14、弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。15、同圓或等圓中，如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。16、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。17、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。18、利用等量代換。19、利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等20、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它

12、們的切線長(zhǎng)相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。五、證明直線的平行或垂直1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：、定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。、平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。、平行線的判定：同位角相等（內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角），兩直線平行。、平行四邊形的對(duì)邊平行。、梯形的兩底平行。、三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）、一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法:、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。、直角三角形的兩直角邊互相

13、垂直。、三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。、三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。、三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。、等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。、矩形的兩臨邊互相垂直。、菱形的對(duì)角線互相垂直。（10）、平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。（11）、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。（12）、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。（13）、相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。六、證明線段的比例式或等積式的主要依據(jù)和方法：1、比例線段的定義。2、平行線

14、分線段成比例定理及推論。3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。4、過分點(diǎn)作平行線；5、相似三角形的對(duì)應(yīng)高成比例，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。6、相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比。7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。8、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例9、通過比例的性質(zhì)推導(dǎo)。10、用代數(shù)、三角方法進(jìn)行計(jì)算。11、借助等比或等線段代換。七、幾何作圖1、掌握最基本的五種尺規(guī)作圖、作一條線段等于已知線段。、作一個(gè)角等于已知角。、平分已知角。、經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線。、作線段的垂直平分線。2、掌握課本中各章要求的

15、作圖題、根據(jù)條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。、根據(jù)給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。、作已知圖形關(guān)于一點(diǎn)、一條直線對(duì)稱的圖形。、會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓。、平分已知弧。、作兩條線段的比例中項(xiàng)。、作正三角形、正四邊形、正六邊形等。八、幾何計(jì)算（一）、角度與弧度的計(jì)算1、三角形和四邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)、三角形的內(nèi)角和定理及推論。、四邊形的內(nèi)角和定理及推論。、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理2、弧和相關(guān)的角的計(jì)算主要依據(jù)、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)。、圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。、弦切角的度數(shù)等于所夾弧度數(shù)的一半。3、多邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)、n邊

16、形的內(nèi)角和=(n-2)*180°、正n邊形的每一內(nèi)角=(n-2)*180°-n、正n邊形的任一外角等于各邊所對(duì)的中心角且都等于(二)、長(zhǎng)度的計(jì)算1、三角形、平行四邊形和梯形的計(jì)算用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定理。關(guān)于梯形中線段計(jì)算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。2、有關(guān)圓的線段計(jì)算的主要依據(jù)、切線長(zhǎng)定理、圓切線的性質(zhì)定理。、垂徑定理。、圓外切四邊形兩組對(duì)邊的和相等。、兩圓外切時(shí)圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時(shí)圓心距等于兩半徑之差。3、直角三角形邊的計(jì)算直角三角形邊長(zhǎng)的計(jì)算應(yīng)用最

17、廣，其理論依據(jù)主要是勾股定理和特殊角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等。4、成比例線段長(zhǎng)度的求法、平行線分線段成比例定理;、相似形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比;、射影定理；、相交弦定理及推論，切割線定理及推論；、正多邊形的邊和其他線段計(jì)算轉(zhuǎn)化為特殊三角形。（三）、圖形面積的計(jì)算1、四邊形的面積公式、SDABCD=a-h、S菱形=1/2a-ba、b為對(duì)角線）、S梯形=1/2（a+b）-h=m（ntn為中位線）2、三角形的面積公式、SA=1/2-ah、SA=1/2-P的三角強(qiáng)周長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑）3、 S正多邊形=1/2-Pnrn=1/2-nan-rn4、 S圓=xR25、S扇形=nx=1/2LR6、

18、S弓形=S扇-$九、證明兩線段相等的方法：、利用全等三角形對(duì)應(yīng)線段相等；、利用等腰三角形性質(zhì)；、利用同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊；、利用線段垂直平分線；、角平分線的性質(zhì)；、利用軸對(duì)稱的性質(zhì);、平行線等分線段定理;、平行四邊形性質(zhì)；、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。推論1:平分一條弦所對(duì)的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。（10）、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及推論；（11）、切線長(zhǎng)定理。十、證明弧相等的方法：、定義；同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。推論1:平分弦（不是直徑）的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。垂直平分一條弦的直線，經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。平分一條弦所對(duì)的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2:兩條平行弦所夾的弧相等、圓心角、弧、圓周角之間度數(shù)關(guān)系；（圓心角=弧=2圓周角）、圓周角定理的推論1;（同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等）H一、切線小結(jié)1、證明切線的三種方法：、定義一一一個(gè)交點(diǎn)；、d=r；（若一條直線到圓心的距離等于半徑，則這條直線是圓的切線）、切線